Unidade 6 –
Equações e Inequações
Prof. Milton Henrique
mcouto@catolica-es.edu.br
Valor Numérico de Expressões Algébricas
Exercícios – Calcule:
Produtos Notáveis
Exercícios – Desenvolva os Produtos
Fatoração
É o processo de decomposição de uma
expressão algébrica como produto de outras
expressões algébricas, usando a propriedade
distributiva.
Propriedade
Distributiva
O que significa Fatorar?
É escrever uma equação algébrica de uma forma
mais simples
6bx7 =4ay2
M.D.C.
2 ( 2 ay2 + 3bx7 )
Máximo Divisor Comum
Divisores de 4 → 2 , 1
Divisores de 6 → 3 , 2 , 1
O MDC entre 4 e 6 é 2
Exercícios – Fatore as Expressões:
Exercícios - Simplificação
Equações do 1º Grau
Forma Geral
Solução
onde A ≠ 0
Exercícios – Resolva as Equações
Inequações do 1º Grau
Forma Geral
Solução
ou
0 1 2 x
Exercícios – Resolva as Desigualdades:
Equações do 2º Grau
Forma Geral
Solução
Fórmula de Báskara
Equações do 2º Grau
A = 1
B = -5
C = 6
X2 = 3
X1 = 2
Exercícios – Resolva as Equações:
Sinal do Trinômio do 2º Grau
x1 x2
Mesmo sinal de A Mesmo sinal de ASinal diferente de A
- - - +++
A = 1
B = -7
C = 12
X1 = 3 X2 = 4
- ++ 3 4
Sinal do Trinômio do 2º Grau
X1 = x2
Mesmo sinal de A Mesmo sinal de A
- -
++
X1 = x2
X1 = x2
A = 4
B = 0
C = 0
X1 = 0 X2 = 0
++
0
Sinal do Trinômio do 2º Grau
Mesmo sinal de A
- -
++
A = 1
B = 1
C = 1
++
Inequações do 2º Grau
Negativo Positivo
X1 = 2
X2 = 3
X1 = -3
X2 = 5
- ++ -3 5
- ++ 2 3
Inequações do 2º Grau
Exclui o 0 Inclui o 0
- ++ 2 3
- ++ 2 3
“Bolinha aberta” “Bolinha fechada”
Exercícios – Resolva as Inequações do 2º Grau
Sistema de Equações do 1º Grau
Forma Geral
Exemplo
3 Formas de Resolução
• Por adição
• Por comparação
• Por substituição
Por adição
Multiplicando-se a 1ª equação por (-3)
Somando membro a membro as 2 equações
Fazendo x = 2 na 2ª equação, temos
Por comparação
Por substituição
Substituindo o valor de y na 2ª equação
Substituindo o valor de x na equação
Exercícios – Resolver os Sistemas

Elementos de Matemática Básica - Equações e Inequações