Este documento discute técnicas de previsão de demanda, incluindo modelos qualitativos como opiniões de executivos e pesquisas de mercado, e modelos quantitativos como média móvel, regressão linear e ajustamento sazonal.

1. Administração de Materiais
Previsão de Demanda
Ref. Bibliográfica:
Martins, Petrônio G. Administração da Produção, Editora Saraiva, Segunda Edição, Capítulo 8.
Peinado J. Administração da Produção, UnicenP, 2007, Cap. 7
“Material disponibilizado para livre utilização. Pedimos apenas que
cite os websites abaixo como fonte de referencia.”
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2. Uma previsão é uma afirmativa ou
inferência sobre o futuro, usualmente
baseada em informação histórica.
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3. Erros frequentes
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4. DIMENSÃO DO PRODUTO - nível de desagregação
desejado. Pode-se prever a demanda de todos os itens de
modo agregado ou desagregar a previsão em classes ou itens
específicos.
DISPERSÃO ESPACIAL DA DEMANDA - o espaço
geográfico onde a demanda futura irá ocorrer. No caso de uma
secretaria da saúde de um município, pode ser importante
desagregar a previsão por distritos ou bairros para melhor
atender à demanda nesses locais.
DIMENSÃO TEMPORAL - refere-se ao alcance da previsão
em termos de tempo . Previsões de longo, médio e curto prazo.
QUEM VAI UTILIZÁ-LA. Exemplo: a gestão de materiais,
interessa saber a previsão de todos os itens individualizados,
mas a alta administração se interessam por valores agregados
com a demanda em valores monetários.
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5. Previsões raramente são perfeitas. É preciso conviver
com um certo nível de erro, que é a diferença entre o que foi
previsto e o que realmente aconteceu. O objetivo da previsão
é fazer bons prognósticos em média no decorrer do tempo e
manter os erros das previsões em níveis tão baixos quanto
possível.
Previsões são mais exatas para horizontes de tempo
mais curtos do que para os maiores. Os dados não mudam
muito a curto prazo. A medida que o horizonte do tempo
aumenta, entretanto, existe uma probabilidade muito maior de
que venham a ocorrer mudanças nos padrões e nos
relacionamentos estabelecidos.
PRINCÍPIOS DAS PREVISÕES

6. Erros esperados crescem com horizonte

7. PRINCÍPIOS DAS PREVISÕES
 As previsões são mais exatas para grupos ou famílias
de itens do que para itens individuais.
 Quando os itens são agrupados, seus valores
individuais altos e baixos podem cancelar uns aos outros.
 Os dados de um grupo de itens podem ser estáveis
mesmo quando os itens individuais do grupo são muito
instáveis.

9. o Principais Indicadores
• Média de horas de trabalho semanal
• Consultas às organizações de proteção ao crédito (SERASA)
• Solicitações de alvará para construção
• Taxa de desemprego
• PIB
• Produção industrial
• Investimentos em fábricas e equipamentos
• Níveis de estoques
• Empréstimos comerciais e industriais
Exemplos de Indicadores de
Demanda

10. o Fatores InternosFatores Internos
Orçamento de vendasOrçamento de vendas
PropagandaPropaganda
PromoçõesPromoções
Projeto doProjeto do
Produto/ServiçoProduto/Serviço
DescontosDescontos
BacklogsBacklogs
o Fatores ExternosFatores Externos
Ciclo de negóciosCiclo de negócios
CompetiçãoCompetição
Eventos MundiaisEventos Mundiais
Ações governamentaisAções governamentais
Ciclo de vida do produtoCiclo de vida do produto
Fatores que influenciam a Demanda

11. Estágios da Demanda no Ciclo de Vida
do Produto
CRESCIMENTOINTRODUÇÃO MATURIDADE DECLÍNIO
DEMANDA
TEMPO

12. Componentes da Demanda SériesComponentes da Demanda Séries
TemporaisTemporais
Média ou NívelMédia ou Nível
TendênciaTendência
LinearLinear
SazonalSazonal
AleatóriaAleatória

13. Técnicas de Previsão: Modelos Qualitativos
Predição
Na verdade não se trata de um método científico, mas
sim de um processo para a determinação de um
acontecimento futuro com base em dados completamente
subjetivos, de natureza altamente duvidosa.
É uma aposta no futuro, com grande risco e sujeita
à sorte.
A predição faz parte do estilo empreendedor e é,
muitas vezes, interpretada como visão ou feeling.
O empreendedor visionário parece dominar a
técnica da predição, enxergando oportunidades de
demanda incapazes de serem percebidas pelos métodos
tradicionais.

14. Técnicas de Previsão: Modelos Qualitativos
Opiniões de executivos
São previsões baseadas no julgamento e opinião de
um pequeno grupo de executivos de alto nível, geralmente
ligados às áreas comercial, financeira e de produção.
A previsão pode não ser o consenso do grupo mas a
opinião de quem detém o maior nível hierárquico, experiência,
ou força de persuasão.
É importante perceber que este método é útil quando
não se têm dados históricos anteriores de demanda.

15. Técnicas de Previsão: Modelos Qualitativos
Método Delphi
A essência do método consiste em fazer com que as
opiniões sobre determinado assunto, no caso especifico a
previsão de demanda, não sejam influenciadas pela opinião
do grupo.
Algumas pessoas, que são mantidas no anonimato,
respondem a um questionário e o entregam a um
coordenador que por sua vez tabula as respostas e o envia
de volta aos participantes.
Os participantes podem então alterar as suas
respostas e o processo é repetido até que se obtenha um
consenso.

16. 16
Técnicas de Previsão: Modelos Qualitativos
Pesquisas de mercado
Esta metodologia é imprescindível para a colocação de
um novo produto no mercado. A pesquisa de mercado é uma
pesquisa preditiva para levantar a intenção de compra
diretamente do mercado consumidor. Trata-se de um estudo
sistemático que deve seguir determinadas regras estatísticas.
Algumas das principais limitações decorrem de que as
pesquisas de mercado se tratam de intenções de compra,
que nem sempre se concretizam no futuro. Também é preciso
considerar a influência das promoções de marketing e a fase
do ciclo de vida do produto.

17. Técnicas de Previsão: Modelos Qualitativos
Analogia com produtos similares
Uma forma bastante utilizada para o lançamento de
um produto é buscar dados históricos de vendas de produtos
similares, quando estes existem.
Neste caso, deve-se atentar para o grau de
similaridade do produto de comparação.

18. Técnicas de Previsão: Modelos
Quantitativos
Modelos de séries temporais partem do princípio de
que todas as informações necessárias para se fazer uma
previsão estão contidas na série temporal dos dados.
OBS: Uma série temporal é uma série de observações
tomadas a intervalos regulares durante um determinado
período.
Modelos causais pressupõem que a variável que
queremos prever é relacionada de alguma maneira com outras
variáveis do ambiente. A tarefa do previsor é descobrir como
essas variáveis estão relacionadas em termos matemáticos.

19. Erros em Previsão
Erro Simples
Erro Absoluto
Desvio Padrão dos Erros
Erro Quadrático Médio
Tendência de Viés ou (Sinal de Rastreamento – TS)
Ver Planilha Excel:
Aba “Erros”
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20. Erros em Previsão
Tendência de Viés
O erro de viés ocorre quando as variações da demanda
efetivamente ocorridas, quando comparadas com as previsões,
apresentam um comportamento estatisticamente não aleatório. Em outras
palavras, as diferenças aparecem tendenciosamente para cima ou para
baixo dos valores reais de uma série temporal, o que pode indicar que a
previsão da demanda está sendo consistentemente otimista ou pessimista
demais
O valor da tendência de viés (TS) encontrado para cada período
deve permanecer entre -4 e +4 (para alguns autores entre -3 e +3).
Valores superiores ou inferiores indicam que há uma grande probabilidade
de estar acontecendo erros de viés. A causa do erro de viés deve ser
analisada e identificada para cada período ou intervalo de períodos em
que isto aconteceu.
Para facilitar a análise, convém colocar os valores da tendência de
viés em um gráfico para melhor visualização
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21. Modelos de séries temporais
Média Móvel Simples
É importante observar que, quanto maior o valor de n,
maior será a influência das demandas mais antigas sobre a
previsão.
Por isso, na prática, muitas vezes se realiza o cálculo
da média móvel simples incluindo apenas os 3 últimos
períodos.

22. Modelos de séries temporais
Média Móvel Simples
Deve ser aplicado apenas para demandas que não
apresentem tendência ou sazonalidade, em outras palavras,
em situações em que a demanda observada no passado
apresente pouca variação em seu comportamento, não
havendo crescimento ou diminuição ao longo do tempo, nem
flutuações periódicas.
Este tipo de demanda ocorre para produtos em sua
fase de maturidade, do gênero de alimentação básica, como
arroz, feijão, macarrão, sal etc., ou produtos de higiene básica
como sabão, sabonetes, etc.

23. Modelos de séries temporais
Média Móvel Simples
Quanto maior o desvio padrão da seqüência
da demanda real observada, maior será a
amplitude do erro de previsão.

24. Modelos de séries temporais
Média Móvel Ponderada
Usado para demandas que não apresentem nem tendência
nem sazonalidade.
A diferença entre este modelo e o da média móvel simples é
que agora se considera um peso maior para os períodos mais
recentes de demanda.Os valores da demanda dos períodos
mais próximos.
Normalmente se utiliza a soma dos pesos igual a um, para
que não seja necessário dividir o resultado pela soma dos
pesos

25. Modelos de séries temporais
Média Móvel Ponderada
Quanto maiores os pesos atribuídos aos últimos períodos, maior será sua
influência na previsão da demanda. Ex: Considerando uma média móvel
ponderada para os últimos três períodos com pesos 0,6; 0,3 e 0,1, o
cálculo da previsão de demanda dos produtos A e B para o período 13 no
exemplo do slide 21 é o seguinte:

26. Modelos de séries temporais
Média Móvel com Suavização Exponencial Simples
É uma variação da média móvel ponderada.
Também deve ser aplicado apenas para demandas que não
apresentem tendência nem sazonalidade.
Adota-se um peso de ponderação.
Estimativa: alfa = 2/(n+1); onde n = número de períodos

27. Modelos de séries temporais
Média Móvel com Suavização Exponencial Simples
O valor da constante de suavização “alfa” varia entre 0 e 1.
Quanto maior o valor de “alfa” , menor será a influência da
demanda real do último período na previsão de demanda.
Convém ressaltar que a atribuição do valor 1 para o
coeficiente vai gerar os mesmos resultados obtidos no
modelo da média móvel simples.

28. Modelos de séries temporais
Média Móvel com Suavização Exponencial Simples
Considerando uma média móvel para os últimos três
períodos e um valor arbitrário de alfa = 0,1; o cálculo da
previsão de demanda dos produtos A e B para o período 13 do
slide 23 é realizado da seguinte forma:

29. Modelos de séries temporais
OBS
Os modelos de previsão de demanda baseados na média
móvel simples, ponderada e com suavização exponencial são
os modelos mais simples de previsão de demanda e devem ser
aplicados apenas para produtos cuja demanda não apresente
tendência ou sazonalidade.
Além disto, estes modelos não são capazes de lidar com
aleatoriedade muito severa, que pode ser detectada a partir de
desvios padrão elevados.
Apesar de, à primeira vista, parecerem modelos simples
demais, eles são largamente utilizados, de maneira formal ou
intuitiva nas organizações, justamente pela facilidade de cálculo
e entendimento.

30. Modelo dos Mínimos Quadrados ou Regressão Linear ou
Ajustamento de Retas
Pode ser aplicado a demandas que apresentam tendência,
mas não apresentam sazonalidade.
Demandas desta natureza podem ser representadas, por
exemplo, por produtos que se encontram na fase de
crescimento (tendência crescente) ou em fase de declínio
(tendência decrescente), dentro do seu ciclo de vida.
O método utiliza a teoria dos mínimos quadrados para
promover uma regressão linear que determina a equação da
reta que melhor representa os valores da demanda passada.
A partir desta equação, são extrapoladas as projeções para o
futuro. A reta obtida pelo método dos mínimos quadrados é a
reta que minimiza a somatória das distâncias entre cada valor
de demanda ocorrido e a própria reta.

31. Modelo dos Mínimos Quadrados ou Regressão Linear

32. Modelo dos Mínimos Quadrados ou Regressão Linear

33. Modelo dos Mínimos Quadrados ou Regressão Linear

34. Modelo dos Mínimos Quadrados ou Regressão Linear
Este método também não pode ser utilizada
eficazmente para a realização de previsões quando houver
sazonalidade, ao menos não antes que seja feito o
ajustamento sazonal, apresentado a seguir.

35. Ajustamento sazonal
O modelo de previsão de demanda por meio do ajustamento
sazonal pode ser aplicado para séries temporais de demandas
que apresentam nível, tendência e sazonalidade.
Demandas desta natureza podem acontecer, por exemplo,
para produtos influenciados pela época do ano, como
brinquedos, mais vendidos em épocas próximas ao dia das
crianças e natal; sorvetes, cuja demanda se concentra no
verão; agasalhos e cobertores, que, naturalmente, têm maior
saída no inverno; material escolar que costuma ser mais
vendido no inicio e meio do ano letivo.

36. Ajustamento sazonal
A previsão da demanda com ajustamento sazonal é obtida
utilizando-se a “equação da reta” multiplicada pelo “fator de
sazonalidade”.

37. Ajustamento sazonal
Exemplo

38. Ajustamento sazonal
Conforme mencionado, o modelo do ajuste sazonal é indicado
para séries de demanda que possuam nível, tendência e
sazonalidade.
Um ponto de partida é encontrar os valores dos coeficientes de
nível (a) e de tendência (b) para, em seguida, encontrar o
coeficiente de sazonalidade para cada período.
Para isto, não é aconselhável realizar a regressão linear na série
de demanda original, com sazonalidade, sob pena de se encontrar
valores de nível e tendência que vão originar previsões com
grandes tendências de viés, que podem inviabilizar o modelo. Este
é um erro comumente observado. Os dados da demanda original
não são lineares e o resultado da regressão linear, em
conseqüência disto, não será preciso.
Antes da execução da regressão linear para a estimativa do nível e
da tendência é necessário dessazonalizar os dados da demanda
observada.

39. Ajustamento sazonal
Média móvel centrada
Método bastante utilizado para dessazonalizar a demanda real
observada, preparando-a para a regressão linear.

40. Ajustamento sazonal
Média móvel centrada

41. Ajustamento sazonal
Média centrada de dessazonalização para periodicidade ímpar
Média centrada de dessazonalização para periodicidade par
Exemplo: para a obtenção da demanda dessazonalizada no
período 5 de uma série de demandas observadas com
periodicidade 3, a fórmula resulta em:
Exemplo: para a obtenção da demanda
dessazonalizada no período 5 de uma série de
demandas observadas com periodicidade 4, a
fórmula resulta em:

42. Ajustamento sazonal
Cálculo dos Fatores de Sazonalidade
O próximo passo é fazer a regressão linear da Demanda
Dessazonalizada pela Média Móvel Centrada, obtendo-se
uma nova Demanda Dessazonalizada.
O quociente percentual entre a demanda real e a demanda
dessazonalizada fornece o índice de sazonalidade de cada
período.
Se houver mais de um ciclo de sazonalidade, toma-se a
média dos vários índices do período de sazonalidade que se
repete a cada ciclo.
Com os valores de nível, tendência e sazonalidade
calculados, agora fica possível realizar a previsão pelo
modelo de ajustamento exponencial.

43. Ajustamento sazonal
Cálculo da Previsão:
previsao = [ a + (b * P) ] * Si
a = coef. Nível; b = coef. tendência
P = período ; Si = coeficiente medio de sazonalidade na posição "i" do ciclo

44. Ajustamento sazonal
Cálculo da Previsão:
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
previsao = [ a + (b * P) ] * Si
a = coef. Nível; b = coef. tendência
P = período ; Si = coeficiente medio de sazonalidade na posição "i" do ciclo

45. Modelos Estáticos x Dinâmicos
 Os modelos apresentados até o momento assumem que as
características de nível, tendência e sazonalidade permanecem constantes
ao longo do tempo. Os índices são determinados uma única vez e utilizados
para todas as previsões futuras. Por isso, estes modelos são conhecidos
como modelos estáticos de previsão.
 Pode ser interessante utilizar fatores de suavização para os índices
atribuindo-se um peso maior para os índices de nível, tendência e
sazonalidade apresentados nos últimos períodos. Nos modelos dinâmicos
de previsão, as estimativas de nível, tendência e sazonalidade são
atualizadas após cada observação da demanda.

46. Modelo de Winter
Modelo dinâmico de previsão bastante prático e de
larga utilização nas organizações que têm produtos cuja
demanda apresenta variabilidade em suas características de
nível, tendência e sazonalidade.
Vamos retomar o exemplo da demanda observada para
o produto B. A partir do Método de Ajustamento Sazonal,
foram encontradas as seguintes estimativas de nível,
tendência e sazonalidade (ver Excel, aba “Ajust Saz Parte1”).

47. Para cada uma das estimativas de nível, de tendência e
de sazonalidade serão aplicados fatores de suavização
exponencial “alfa”, “beta” e “gama” respectivamente:
Modelo de Winter
OBS
Alfa=beta=gama=0
Winter = Ajust. Sazonal Estático
Ver Planilha Excel

48. Métodos de Projeção
CausaisCausais
o Métodos de Correlação
o Modelos de Regressão Linear Simples e Múltipla
o Modelos Econométricos
Pode-se dizer que o serviço “causa” vendas. Até onde as
boas relações de causa-e-efeito podem ser descritas, os
modelos causais têm realmente efetividade na antecipação de
grandes mudanças nas séries de tempo e na previsão exata
para períodos de médio a longo prazo.

49. Métodos de Regressão Linear Múltipla (Correlação)
o Correlação múltipla
o y = a + a1.x1 + a2.x2 +….+an.xn
o PARA DUAS VARIÁVEIS--> y = a + a1.x1 + a2.x2

50. o Exemplo para duas variáveis
 Cidade (y)Demanda(livros) (x1)Preço (x2)Renda
 1 166 10 20
 2 180 9 21
 3 73 10 12
 4 81 14 16
 5 229 8 24
 6 182 15 24
 7 233 6 23
 8 102 10 15
 9 190 7 20
 10 150 10 19
 11 221 11 25
 12 137 15 21
 13 173 8 19
 14 150 12 20
 15 92 10 14
o Y = -2,765 - 7,738x1 + 12,286x2
ou
o (demanda) = -2,765 - 7,738.(preço) + 12,286.(renda)
Métodos de Regressão Linear Múltipla (Correlação)
Material Complementar

51. Modelo Econométrico
Normalmente utilizado para médio e longo prazo.
Exemplo: Deseja-se prever a demanda para uma fábrica de
automóveis, e considera-se que a demanda de automóveis
depende do tamanho da população (P) e da renda per capita
(R). Pode-se formular um modelo que explique a quantidade
de veículos a ser demandada (V), como sendo:
V = (K) x (P^y) x (R^z)
Onde K é uma constante e “y” e “z” são 2 coeficientes
numéricos.
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52. Pag
257
Cap.
8
Martins,
Petrônio
G.
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