Tecnicas de previsões v.4

Questões de Revisão e Discussão
1. O que é previsão?
2. Cite três razões fundamentais para os gerentes de
operações fazerem previsões.
3. Cite e descreva três métodos qualitativos de previsão
usados atualmente nos negócios. Quais métodos de
previsão seriam apropriados para novos produtos?
4. Descreva como a realização de previsões é fundamental
para o planejamento dos negócios.

Trabalho de Pesquisa
 Procure na Internet por sites de companhias que produzem
software de previsão. Encontre uma empresa que liste os
métodos de previsão usados em seu software. Imprima esta
página e indique o site onde você encontrou a informação;
 Procure na Internet por uma revista ou jornal recente que traga
alguma notícia sobre a realização de previsões. Imprima ou
resuma esse artigo e indique o endereço do site;
 Visite o site do Institute of Business Forecasting (www.ibf.org/)
e localize a página da Web para “Forecasting Jobs”. Faça uma
lista de empresas e títulos de cargos de trabalho. Em qual
emprego você estaria mais interessado? Por quê?

Métodos de Previsão de Demanda
Prof. Fabiano Cunha Marinho
fcmarinho01@gmail.com

Sumário
1. Conceitos
2. Etapas de um Modelo de Previsão
1. Objetivos
2. Coleta e análise de dados
3. Seleção da Técnica
4. Obtenção da previsão
5. Monitoramento

O Mercado e as Previsões de Demanda
Conceito de Mercado
Lugar de troca, em sentido amplo, em que o
valor dos bens transacionados e acordado, face
às quantidades disponíveis, pela convergência
entre o preço pelo qual o produtor ou vendedor
estão dispostos a vender e aquele que o
consumidor ou cliente estão dispostos a pagar.

Função previsão de Demanda
As Previsões de Demanda formam a base de
todo o planejamento da cadeia de
suprimentos. Considere a visão
empurrar/puxar. Todos os processos do tipo
empurrar são realizados em antecipação à
demanda do cliente, enquanto todos os
processos do tipo puxar são realizados em
resposta a essa demanda. Para os dois
casos, o primeiro passo que o gestor deverá
tomar é prever qual será a demanda do
cliente.

Razões para previsões: exemplos’
 Longo prazo: Planejamento de novas instalações;
 Médio prazo: Planejamento da produção;
 Curto prazo: Planejamento da força de trabalho;

Previsão da Demanda
A previsão da demanda é a base para o planejamento
estratégico da produção, vendas e finanças de qualquer
empresa.
 Permite que os administradores destes sistemas antevejam o
futuro e planejem adequadamente suas ações.
As previsões são usadas pelo PCP em dois momentos
distintos: para planejar o sistema produtivo (longo prazo) e
para planejar o uso (curto prazo) deste sistema produtivo.
Longo prazo: produtos/serviços, instalação, equipamentos,...
Curto prazo: planos de produção, armazenagem e compras,
sequenciamento

Previsão da Demanda
A responsabilidade pela preparação da previsão da
demanda normalmente é do setor de Marketing ou Vendas.
Porém, existem bons motivos para que o pessoal do
PCP/Logística entenda como esta atividade é realizada:
A previsão da demanda é a principal informação empregada pelo PCP na
elaboração de suas atividades;
Em empresas de pequeno e médio porte, não existe ainda uma
especialização muito grande das atividades, cabendo ao pessoal do PCP
(geralmente o mesmo de Vendas) elaborar estas previsões.
Atualmente as empresas estão buscando um relacionamento mais
eficiente dentro de sua cadeia produtiva (JIT/TQC – Cadeia Automotiva,
Celta, Fiat online).

Análise do ambiente
Numa análise muito clara sobre a importância da análise do
ambiente para a formulação das estratégias da organização, Scott
Morton apud Lobato (1997) oferece a seguinte contribuição:
Neste ambiente em que mudanças ocorrem com
altíssima velocidade, perceber tendências,
visualizando-as antes que elas ocorram, passa a ter
um valor extraordinário como fator decisivo de
sucesso e às vezes, da própria sobrevivência. Scott
Morton apud Lobato (1997, p.91).

Uma previsão é uma afirmativa ou inferência
sobre o futuro, usualmente baseada em informação
histórica.
Uma demanda é a quantidade de material
necessária ao atendimento dos clientes, relacionada a
uma determinada unidade de tempo ou a um evento
específico.

A previsão de demanda consiste em métodos
quantitativos e qualitativos utilizados para se obter
informações que sirvam de embasamento para um
planejamento a curto, médio, ou longo prazo. O
conhecimento empresarial nesta área e sua
utilização são indispensáveis para empresas
atuantes em qualquer ramo.

Dimensão da Variação da Demanda
A Demanda varia segundo um determinado padrão e se
pode planejar a produção de forma a regularizar o seu fluxo,
independente da flutuação da venda.
Todo hoteleiro entende bem as expressões “baixa
temporada” e “alta temporada”. Todo fabricante de brinquedos
aguarda ansioso a época do Natal e a comemoração do Dia
das Crianças. Panetones, porque fabricá-los no final do ano?

Por quê Planejar a Demanda?
Muitas empresas necessitam satisfazer a demanda do
consumidor utilizando diretamente o estoque, e para isto, a
previsão de demanda e um acompanhamento da sua
reatividade com o mercado é muito importante.
Até empresas que trabalham com produtos utilizando pedidos
fechados precisam de uma previsão para ordenar ordens de
compra de componentes e de matéria-prima

Por quê Planejar a Demanda?
Uma empresa que não entende sua demanda está se expondo e
correndo riscos de efetuar operações ineficientes.
Está correndo um perigo real com relação a investimentos em
inventários que podem ter efeitos significativos em sua
rentabilidade.
De maneira geral, todas as empresas precisam olhar adiante a
fim de planejar orçamentos, finanças, etc.

Planejamento, predição e previsão
o Planejamento: processo lógico que descreve as atividades
necessárias para ir do ponto no qual estamos até o objetivo
definido;
o Predição: processo para determinação de um acontecimento
futuro baseado em dados completamente subjetivos e sem uma
metodologia de trabalho clara;
o Previsão: processo metodológico para determinação de dados
futuros baseados em modelos estatísticos, matemáticos ou
econométricos ou ainda em modelos subjetivos apoiados em
metodologia de trabalho clara e previamente definida.

Dúvidas???
Professor Fabiano Cunha Marinho
e-mail: fcmarinho01@gmail.com

Etapas de um Modelo de Previsão
Objetivo do modelo
Coleta e análise dos dados
Seleção da técnica de previsão
Obtenção das previsões
Monitoração do modelo

Etapas de um modelo de previsão
Objetivo do modelo - A primeira etapa consiste em definir a razão pela qual
necessitamos de previsões. Que produto, ou famílias de produtos, será previsto, com
que grau de acuracidade e detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão
disponíveis para esta previsão.
Coleta e análise dos dados - Visa identificar e desenvolver a técnica de previsão que
melhor se adapte.
Seleção da técnica de previsão - Existem técnicas qualitativas e quantitativas. Cada
uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade.
Obtenção das previsões – Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos
dados passados para obtenção dos parâmetros necessários, podemos obter as
projeções futuras da demanda. Quanto maior for o horizonte pretendido, menor a
confiabilidade na demanda prevista.
Monitoração do modelo A medida em que as previsões forem sendo alcançadas pela
demanda real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a prevista,
para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda são válidos. Em
situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo, para que reflita as tendências
mais recentes, é suficiente.

Objetivo do Modelo
A primeira etapa consiste em definir a razão pela qual
necessitamos de previsões. Que produto, ou famílias de
produtos, será previsto, com que grau de acuracidade e
detalhe a previsão trabalhará, e que recursos estarão
disponíveis para esta previsão.
A sofisticação e o detalhamento do modelo depende da
importância relativa do produto, ou família de produtos, a ser
previsto e do horizonte ao qual a previsão se destina.
Itens pouco significativos podem ser previstos com maior margem
de erro, empregando-se técnicas simples. Assim como admite-se
margem de erro maior para previsões de longo prazo,
empregando-se dados agregados de famílias de produtos.

Coleta e Análise dos Dados
Visa identificar e desenvolver a técnica de previsão que melhor se
adapte. Alguns cuidados básicos:
Quanto mais dados históricos forem coletados e analisados, mais confiável
a técnica de previsão será;
Os dados devem buscar a caracterização da demanda real pelos produtos
da empresa, que não é necessariamente igual as vendas passadas (faltas,
postergação,...);
Variações extraordinárias da demanda (greves, promoções, ...) devem ser
analisadas e substituídas por valores médios, compatíveis com o
comportamento normal da demanda;
O tamanho do período de consolidação dos dados (semanal, mensal,...)
tem influência direta na escolha da técnica de previsão mais adequada,
assim como na análise das variações extraordinárias.

Periocidades Diferentes para Dados Idênticos

Abordagem básica para a previsão de demanda
1) Entender o objetivo da previsão;
2) Integrar o planejamento da demanda e a previsão por toda a
cadeia de suprimentos;
3) Entender e identificar os segmentos dos clientes;
4) Identificar os principais fatores que influenciam a previsão de
demanda;
5) Determinar a técnica de previsão apropriada; e
6) Estabelecer medidas de desempenho e erro para a previsão.

Fatores necessários de conhecimento pela empresa
relacionadas a previsão de demanda.
1) Demanda passada;
2) Tempo de espera de ressuprimento de produtos;
3) Esforços de propaganda ou marketing planejados;
4) Estado da economia;
5) Descontos de preço planejados; e
6) Ações tomadas pelos concorrentes.

Características das previsões
Existem uma série de técnicas disponíveis, com diferenças substanciais entre elas.
Porém, cabe descrever as características gerais que normalmente estão presentes
em todas as técnicas de previsão que são:
• As previsões são sempre imprecisas e, assim, devem incluir seu valor esperado e
uma medida de seu erro.
• Supõem-se que as causas que influenciaram a demanda passada continuarão a
agir no futuro
• As previsões não são perfeitas pois não somos capazes de prever todas as
variações aleatórias que ocorrerão;
• Previsões de longo prazo normalmente são menos precisas do que previsões de
curto prazo; ou seja a acuracidade das previsões diminui com o aumento do período
de tempo auscultado;
• A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os produtos
individualmente, visto que no grupo os erros individuais de previsão se anulam.

Seleção da Técnica de Previsão
Existem Técnicas Qualitativas e Quantitativas. Cada
uma tendo o seu campo de ação e sua aplicabilidade. Alguns
fatores merecem destaque na escolha da Técnica de
Previsão:
Decidir em cima da curva de troca “custo-acuracidade”;
A disponibilidade de dados históricos;
A disponibilidade de recursos computacionais;
A experiência passada com a aplicação de determinada técnica;
A disponibilidade de tempo para coletar, analisar e preparar os dados e
a previsão;
O período de planejamento para o qual se necessita da previsão.

Técnicas de Previsão
Existem uma série de técnicas disponíveis, com diferenças
substanciais entre elas. Porém, cabe descrever as
características gerais que normalmente estão presentes em
todas as técnicas de previsão, que são:
Supõem-se que as causas que influenciaram a demanda passada
continuarão a agir no futuro;
As previsões não são perfeitas, pois não somos capazes de prever todas
as variações aleatórias que ocorrerão;
A acuracidade das previsões diminui com o aumento do período de tempo
auscultado;
A previsão para grupos de produtos é mais precisa do que para os
produtos individualmente, visto que no grupo os erros individuais de
previsão se anulam.

As técnicas de previsão podem ser subdivididas em dois grandes
grupos:
As técnicas qualitativas privilegiam principalmente dados subjetivos, os
quais são difíceis de representar numericamente. Estão baseadas na
opinião e no julgamento de pessoas chaves, especialistas nos produtos ou
nos mercados onde atuam estes produtos;
As técnicas quantitativas envolvem a análise numérica dos dados
passados, isentando-se de opiniões pessoais ou palpites. Empregam-se
modelos matemáticos para projetar a demanda futura. Podem ser
subdivididas em dois grandes grupos: as técnicas baseadas em séries
temporais, e as técnicas causais (Mais conhecidos: Regressão Simples e
Múltipla)

Técnicas Qualitativas
 Pouco tempo para coleta de dados, introdução de novos produtos,
cenário político/econômico instável
 Questões estratégicas – em conjunto com modelos matemáticos e
técnicas quantitativas
Técnicas Quantitativas
Séries Temporais – modelo matemático da demanda futura
relacionando dados históricos de vendas do produto com o tempo
Causais – associar dados históricos de vendas do produto com uma ou
mais variáveis relacionadas à demanda

Demanda Independente: é a demanda que não pode
ser estabelecida por uma lei de formação exata, isto é,
a necessidade não se vincula diretamente com a
demanda de qualquer outro item.
Demanda Dependente: é a demanda que pode ser
estabelecida por uma lei de formação exata, isto é, a
necessidade está relacionada com a demanda de outro
item.

- Demanda dependente e demanda independente;
“O consumo de braços de poltrona ilustra bem a
diferença entre esses dois tipos de demanda.
O consumo de braços de poltrona na
fabricação de poltronas caracteriza uma
demanda dependente, pois cada poltrona
sempre recebe duas unidades. É, assim, uma
variável nitidamente dependente da fabricação
de poltronas.”

Demanda Programada (Dependente) – são as
demandas planejadas quanto a quantidades e prazos
de utilização, vinculadas a programas de operação ou
investimentos específicos.
Demanda Probabilística (Independente) – são as
demandas não vinculadas a programas específicos,
com distribuição de probabilidades conhecidas,
previsíveis através de modelos estatísticos.

Demanda Incerta (Independente) – são as
demandas decorrentes de fatores difícil previsão
Demanda Eventual – são as demandas decorrentes
de necessidades específicas, para aplicação imediata
e cuja repetição não é prevista.

Métodos Qualitativos mais comuns
 Consenso do comitê executivo
 Método Delphi
 Pesquisa da equipe de vendas
 Pesquisa de clientes
 Analogia histórica
 Pesquisa de Mercado

MÉTODOS QUALITATIVOS DE PREVISÃO
 Consenso do comitê executivo. Executivos com
capacidade de discernimento, de vários departamentos da
organização, formam um comitê que tem a
responsabilidade de desenvolver uma previsão de vendas.
O comitê pode usar muitas informações (inputs) de todas
as partes da organização e fazer com que os analistas do
staff forneçam análises quando necessário. Essas
previsões tendem a ser previsões de compromisso, não
refletindo as tendências que poderiam estar presentes
caso tivessem sido preparadas por um único indivíduo.
Esse método de previsão é o mais comum.

 Método Delphi. Esse método é usado para se
obter o consenso dentro de um comitê. Por esse
método, os executivos respondem anonimamente
a uma série de perguntas em turnos sucessivos.
Cada resposta é repassada a todos os
participantes em cada turno, e o processo é então
repetido. Até seis turnos podem ser necessários
antes que se atinja o consenso sobre a previsão.
Esse método pode resultar em previsões com as
quais a maioria dos participantes concordou
apesar de ter ocorrido uma discordância inicial.

Técnicas de Previsão Qualitativas
Método Delphi
Características: anonimato, realimentação controlada das informações,
quantificação das respostas (escala numérica), resposta estatística (pode
não haver consenso)
Processo:
1o. Passo – Coordenador elabora Questionário
2o. Passo - Grupo responde Questionário (escala numérica)
3o. Passo – Coordenador confere coerência das respostas, altera
questões (se necessário), processa análise estatística, sistematiza os
argumentos manifestados
4o. Passo – Grupo responde novo Questionário (com as informações da
análise estatística e dos argumentos), respostas discrepantes com
relação à Média devem ser justificados
5o.Passo – Coordenador verifica se não houve variações significativas
(Fim - Relatório), caso contrário retornar ao Passo 2.

Vantagens
 Ótimo método para lidar com aspectos
inesperados de um problema
 Previsões com carência de dados históricos
 Interesse pessoal dos participantes
 Minimiza pressões psicológicas
 Não exige presença física

Desvantagens
 Processo lento, média de 6 meses
 Dependência dos participantes
 Dificuldade de redigir o questionário
 Possibilidade de consenso forçado

 Pesquisa da equipe de vendas. Estimativas de
vendas regionais futuras são obtidas de membros
individuais da equipe de vendas. Essas
estimativas são combinadas para formar uma
estimativa de vendas única para todas as regiões,
que deve então ser transformada pelos gerentes
numa previsão de vendas para assegurar
estimativas realísticas. Esse é um método de
previsão popular para empresas que têm um bom
sistema de comunicação em funcionamento e uma
equipe de vendas que vende diretamente aos
clientes.

 Pesquisa de clientes. Estimativas de vendas
futuras são obtidas diretamente dos clientes.
Clientes individuais são pesquisados para
determinar quais quantidades dos produtos da
empresa eles pretendem comprar em cada
período de tempo futuro. Uma previsão de vendas
é determinada combinando-se as respostas de
clientes individuais. Esse método é um dos
preferidos das empresas que têm relativamente
poucos clientes, como, por exemplo,
concessionárias de veículos.

 Analogia histórica. Esse método une a
estimativa de vendas futuras de um produto
ao conhecimento das vendas de um produto
similar. O conhecimento das vendas de um
produto durante várias etapas de seu ciclo
de vida é aplicado à estimativa de vendas
de um produto similar. Esse método pode
ser especialmente útil na previsão de
vendas de novos produtos.

 Pesquisa de mercado. Nas pesquisas de
mercado, questionários por correspondência,
entrevistas telefônicas ou entrevistas dde campo
formam a base para testar hipóteses sobre
mercados reais. Em testes de mercado, produtos
comercializados em regiões ou centros de
compras tipo outlets são estatisticamente
extrapolados para mercados totais. Esses
métodos comumente são preferidos para novos
produtos ou para produtos existentes a serem
introduzidos em novos segmentos de mercados.

 O consenso do comitê executivo e o método Delphi
descrevem procedimentos para assimilar informações
dentro de um comitê executivo com o propósito de gerar
uma previsão de vendas e são úteis tanto para produtos e
serviços existentes como para novos. Por outro lado, a
pesquisa da equipe de vendas e a pesquisa de clientes
descrevem métodos que são usados principalmente para
produtos e serviços existentes. A analogia histórica e as
pesquisas de mercado descrevem procedimentos úteis
para novos produtos e serviços. O método de previsão,
portanto, depende da etapa do ciclo de vida de um produto.

 Em resumo, estes métodos qualitativos são
subjetivos ou optativos por natureza e são
baseadas em estimativas e em opiniões.
Funcionários experientes e conhecedores
de fatores influentes nas vendas e no
mercado estabelecem a evolução das
vendas futuras. Tais técnicas são utilizadas,
principalmente, quando não existem dados
disponíveis.

Técnicas de Previsão Qualitativas
Análise de Cenários
 Situações muito complexas
 Geralmente utilizado para o longo prazo
 Aplicado quando não há parâmetros que
permitam uma previsão segura

Determinação dos Cenários
Três possíveis cenários:
 Cenário base: sem surpresas
 Cenário alternativo 1: otimista
 Cenário alternativo 2: pessimista

Vantagens
 Estruturar e sistematizar o processo de projeções
qualitativas
 Identificar as variáveis que impactam a demanda
e seus impactos mútuos
 Estabelecer objetivos de longo prazo
 Identificar prioridade de ação

Desvantagens
 Dependência dos resultados em função da
escolha das variáveis
 Complexidade para se tratar muitas variáveis ao
mesmo tempo
 Pequenas alterações nas variáveis podem causar
grandes distorções nas previsões

Métodos de previsão
 Modelos Quantitativos:
 modelos matemáticos baseados em dados
históricos;
 Séries temporais:
 conjunto de valores observados medidos ao longo
de períodos de tempo sucessivos – tendências;
– Regressão linear;
– Média móvel;
– Média móvel ponderada;
– Média móvel com ponderação exponencial;
– Média móvel exponencial com tendência

Métodos Quantitativos de Previsão
Previsões Baseadas em Séries Temporais
Partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção
dos seus valores passados, não sofrendo influência de outras
variáveis.
É o método mais simples e usual de previsão, e quando bem elaborado
oferece bons resultados.
Para se montar o modelo de previsão, é necessário plotar os dados
passados e identificar os fatores que estão por trás das características da
curva obtida (Previsão final = composição dos fatores).
Uma curva temporal de previsão pode conter tendência, sazonalidade,
variações irregulares e variações randômicas (há técnicas para tratar
cada um destes aspectos).
51

Previsões Baseadas em Séries Temporais
Sazonalidade Tendência
52
60
50
40
30
20
10
0
Jan. Fev. Mar. Abr. Mai. Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez.
Demanda
Variação irregular
Variação randônica
Tendência: É a orientação geral, para cima ou para baixo, dos dados históricos;
Ciclicidade: Padrões de variação dos dados de uma série que se repetem a cada
determinado intervalo de tempo (longo prazo);
Sazonalidade: Variações cíclicas de curto prazo (menos de um ano);
Aleatoriedade: São os “erros” ou variações da série histórica de dados que não são
devidas a variáveis presentes no modelo de previsão.

53
Séries Temporais - ST
Classificação
 ST de Modelo Fixo (Fixed-Model Time-Series) – apresentam
equações definidas baseadas em avaliações a priori da
existência de determinadas componentes nos dados históricos
(Mais simples, séries históricas não muito grandes);
 ST de Modelo Aberto (Open-Model Time-Series) – analisam as
ST de modo a identificar quais componentes realmente estão
presentes, para então criar um modelo único que projete tais
componentes, prevendo os valores futuros (Mais elaboradas,
maior quantidade de dados).
Existem mais de 60 métodos do tipo ST!!

54
ST de Modelo Fixo
 Média simples (MS)
 Média Móvel Simples (MMS)
 Média Móvel Dupla (MMD)
 Amortecimento Exponencial Simples (AES)
 Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Brown)
 Amortecimento Exponencial Duplo ( Método de Holt)
 Amortecimento Exponencial Triplo ( Método de Winter)
 Metodologias de Seleção de Coeficientes de Amortecimento

55
Média Simples (MS)
Não é indicada quando há Tendência ou Sazonalidade
 Média aritmética simples de todas as vendas passadas:
R
n
P
n
t
t
t


  1
1
t1 P
t R
n
- Previsão para o próximo período;
- Valor real observado no período t;
- Número de períodos no histórico de vendas
passadas

Média Móvel Simples (MMS)
Não é indicada quando há Tendência ou Sazonalidade
 A média móvel usa dados de um número já determinado de períodos,
normalmente os mais recentes, para gerar sua previsão. A cada novo
período de previsão se substitui o dado mais antigo pelo mais recente.
R R R R
( ... ) 1 2 1
P M t t t t n
t t
n
1
   

   
 
1  t P
: previsão para o próximo período;
: média móvel no período t;
: valor real observado no período t;
: número de períodos considerados na
média móvel.
t M
t R
n

Média Móvel Simples
Período Janeiro Fevereiro Março Abril Maio Junho Julho
Demanda 60 50 45 50 45 70 60
Previsões para Julho
Mm3
   
 52 00
50  45 
70
 55 00
3
 , Mm3
45  70 
60
 58 33
3
 ,
Mm5
50 45 50 45 70
5
 ,
Previsão para Agosto

Média móvel ponderada
Pontos específicos podem ser ponderados mais ou menos do que outros, como
parecerem adequados pela experiência.
Visto que a média móvel simples dá peso igual para cada componente do banco de
dados de média móvel, uma média móvel ponderada permite que quaisquer pesos
sejam dados a cada elemento, contanto que, é claro, a soma de todos os pesos seja
igual a 1.
Exemplo: Uma loja de departamentos poderá descobrir que, num período de quatro
meses, a melhor previsão é obtida utilizando-se 40% das vendas reais para o mês
mais recente,30% de dois meses atrás, 20% de três meses atrás e 10% de quatro
meses atrás.
Mês 1 Mês 2 Mês 3 Mês 4 Mês 5
100 90 105 95 ?
P5 = 95 * 0,4 + 105 * 0,3 + 90 * 0,2 + 100 * 0,1 = 97,5

Média ponderada exponencial
– Pontos recentes são ponderados mais com peso, declinando
exponencialmente à medida que os dados se tornam mais antigos.
Análise de regressão
– Adapta uma linha reta aos dados passados, geralmente
relacionando os valores de dados no tempo. A técnica de
adaptação mais comum é a de mínimos quadrados de grupos ou
indivíduos dominantes.

Técnicas para Média Exponencial Móvel (Suavização Exponencial)
O peso de cada observação decresce no tempo em progressão geométrica, ou de
forma exponencial.
Cada nova previsão é obtida com base na previsão anterior, acrescida do erro
cometido na previsão anterior, corrigido por um coeficiente de ponderação.
Mt = Previsão para o período t;
Mt1 = Previsão para o período t1;
α = coeficiente de ponderação;
Dt1 = Demanda do período t1.
Mt = Mt1 + a(Dt1 – Mt1)
O coeficiente de ponderação (α) é fixado pelo analista dentro de uma faixa que
varia de 0 a 1. Quanto maior o seu valor, mais rapidamente o modelo de
previsão reagirá a uma variação real da demanda.

Técnicas para Média Exponencial Móvel
Demanda Ingênua =Previsão do período+α * Erro
Período Demanda
=90+0 10*5
a = 0,10 a = 0,50
Previsão Erro Previsão Erro
1 90
2 95 90,00 5,00 90,00 5,00
3 98 90,50 7,50 92,50 5,50
4 90 91,25 (1,25) 95,25 (5,25)
5 92 91,12 0,88 92,62 (0,62)
6 95 91,20 3,80 92,31 2,69
7 90 91,58 (1,58) 93,65 (3,65)
8 100 91,42 8,58 91,82 8,18
9 92 92,27 (0,27) 95,91 (3,91)
10 95 92,25 2,75 93,95 1,05
11 92,52 94,47
Obs.: Se o erro for geralmente muito grande usar
aprox. α=0,8 se for pequeno usar aprox. α=0,2

Exercícios
Apure as Previsões de Demanda para o 11º Período utilizando
a Média Exponencial Móvel.
Período Demanda
a 0,6 a 0,2
1 90
2 95 90,00 5,00 90,00 5,00
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 100
9 92
10 95
11

Exercícios
Apure as Previsões de Demanda para o 11º Período utilizando
a Média Exponencial Móvel.
Período Demanda
1 90
2 95 90,00 5,00 90,00 5,00
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 100
9 92
10 95
11
Período Demanda
a 0,6 a 0,2
a 0,2 a 0,5
1 85
2 95 85,00 10,00 85,00 10,00
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 100
9 92
10 95
11

Exercícios
Exercício de Revisão Média Exponencial Móvel.
Período Demanda
1 90
2 95
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 100
9 92
10 95
11
Período Demanda
a 0,3 a 0,6
a 0,2 a 0,5
1 85
2 95 85,00 10,00 85,00 10,00
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 100
9 92
10 95
11

Exercícios
Exercício de Revisão Média Exponencial Móvel.
Período Demanda
a 0,4 a 0,9
1 85
2 95
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 110
9 92
10 85
11

Período Demanda
a 0,6 a 0,2
1 90
2 95 90,00 5,00 90,00 5,00
3 98
4 90
5 92
6 95
7 90
8 100
9 92
10 95
11

Técnicas para Tendência Equação Linear

Semana X Demanda Y X ^2 X * Y
1 450 1 450
2 430 4 860
3 470 9 1.410
4 480 16 1.920
5 450 25 2.250
6 500 36 3.000
7 520 49 3.640
8 530 64 4.240
Total 36 3.830 204 17.770

b =
b =
a =
Semana X Demanda Y X ^2 X * Y
1 200
2 250
3 220
4 210
5 200
6 200
7 250
8 250
36 1.780 - -
Y =
Y 9 =
Y 10 =
Y 11 =

71

b =
b =
a =
Y =
Y 9 =
Y 10 =
Y 11 =

73

LISTA DE EXERCÍCIOS
QUESTÃO 01
74

QUESTÃO 02
75

QUESTÃO 03
76

QUESTÃO 04
77

QUESTÃO 05
78

Técnicas para Previsão da Sazonalidade
A sazonalidade é expressa em termos de uma quantidade, ou de uma
percentagem, da demanda que desvia-se dos valores médios da série.
Caso exista tendência, ela deve ser considerada.
- O valor aplicado sobre a média, ou a tendência, é conhecido como
índice de sazonalidade.
- A forma mais simples de considerar a sazonalidade nas previsões da
demanda, consiste em empregar o último dado da demanda, no
período sazonal em questão, e assumi-lo como previsão.

Períodos Vendas Passadas
Média de vendas
para cada estação
(1000/4)
Fator Sazonal
Primavera 200 250 200 / 250 = 0,8
Verão 350 250 350 / 250 = 1,4
Outono 300 250 300 / 250 = 1,2
Inverno 150 250 150 / 250 = 0,6
Total 1000

Exemplo: Caso esperemos que a demanda para o próximo ano seja de
1100 unidades, preveríamos que a demanda ocorreria como se segue:
Períodos Vendas Passadas
Média de vendas
para cada estação
(1000/4)
Fator Sazonal
Primavera 275 275 X 0,8 = 220
Verão 275 275 X 1,4 = 385
Outono 275 275 X 1,3 = 330
Inverno 275 275 X 0,6 = 165
Total 1100
Utilizando os fatores Sazonais apurados com base na demanda do
período anterior.

Exercício: Esperamos um crescimento em nossas vendas
para o próximo ano de 20%, utilizando os fatores sazonais
apurados com base na demanda do período anterior apure
as necessidades dos trimestres para o próximo ano:

84

85
LISTA DE EXERCÍCIOS – QUESTÃO 06

86

87

88

89

No caso da demanda do produto apresentar sazonalidade e
tendência, há necessidade de se incorporar estas duas
características no modelo de previsão. Para se fazer isto,
deve-se empregar os seguinte passos:
1. Retirar o componente de sazonalidade da série de dados
históricos, dividindo-os pelos correspondentes índices de
sazonalidade;
2. Com estes dados, desenvolver uma equação que
represente o componente de tendência;
3. Com a equação da tendência fazer a previsão da demanda
e multiplicá-la pelo índice de sazonalidade.

Exemplo:
A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade e
tendência. Para o 1º trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 2º é de
1,0 , para o 3º é de 0,8 , e para o 4º é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda
deste produto apresentou os seguintes dados:
a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear para
previsão da tendência da demanda;
Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4
Demanda 65 58 50 60 85 75 62 74
I1 = 1,3 I2 = 1,0 I3 = 0,8 I4 = 0,9
Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de
sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:
Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4
Demanda 50,0 58,0 62,5 66,7 65,4 75,0 77,5 82,2

Demanda para o próximo Ano
D1 Trim = (47,90 + 4,28 x 9) x 1,3 = 112,3
D2 Trim = (47,90 + 4,28 x 10) x 1,0 = 90,7
D3 Trim = (47,90 + 4,28 x 11) x 0,8 = 75,9
D4 Trim = (47,90 + 4,28 x 12) x 0,9 = 89,3

Exemplo:
A demanda trimestral de determinado produto apresenta sazonalidade e
tendência. Para o 1º trimestre o índice de sazonalidade é de 1,3 , para o 2º é de
1,0 , para o 3º é de 0,8 , e para o 4º é de 0,9. Nos últimos dois anos a demanda
deste produto apresentou os seguintes dados:
a) Retirar a sazonalidade dos dados e gerar uma equação linear para
previsão da tendência da demanda;
Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4
Demanda 75 68 60 70 95 85 72 84
I1 = 1,3 I2 = 1,0 I3 = 0,8 I4 = 0,9
Retira-se a sazonalidade dos dados dividindo-os pelos respectivos índices de
sazonalidade. Assim, tem-se a seguinte tabela:
Trimestre 1 2 3 4 1 2 3 4
Demanda

Trimestre Demanda Σ X² XY
( X ) ( Y )
1 .
2 .
3 ,
4 ,
5 .
6 ,
7 ,
8 ,
Σ ,

96

97

98

99

100

101

Dúvidas???
Professor Fabiano Cunha Marinho
e-mail: fcmarinho01@gmail.com /25

Rt = valor real observado no período t
n = número de períodos considerados na Média Móvel
M t t t t n ( ... )
´ 1 2  1    

103
Média Móvel Dupla - MMD
Previsão de séries que apresentam tendência. Deve-se efetuar os
cálculos:
R R R R
M t t t t n
n
t
( ... ) 1 2  1    

M M M M
n
t
' ' ( ) 2 t t t t t t a  M  M  M  M  M
2 '
- Média móvel das médias móveis:
b 
t t t M M
( )
1
n


P a b p t p t t   
- Média móvel:
- Efetua-se o seguinte cálculo:
- Fator de ajuste adicional
(Tendência – Coef. Angular):
-Assim, a previsão é dada por:
p : número de períodos futuros a serem previstos

104

105

Exercício – questão 1
106

107

108

109

110

111

112

113

114

Amortecimento Exponencial Simples - AES
Sem Tendência. Método permite atribuir um maior peso ( ) em
valores mais recentes. Deve-se efetuar os seguintes cálculos:
115
2
1 1       t t t t P R   R   R
(1 ) (1 ) ... 2
Ou ainda,
t t t P R (1 )P 1    
Sendo: 
= coeficiente de amortecimento (0  1)
Próximo de 1 – previsão mais sensível ao último valor observado


Rt = valor real observado no período t
Geralmente adota-se P0 = R0 ou P0 = (Rt)/n

118
AED - Amortecimento Exponencial Duplo
(Método de Brown)
Método para séries com tendências, com atribuição de
pesos diferentes aos dados históricos. Seguem-se os
cálculos:
(1 ) 1     t t t A R  A
' (1 )     t t t A A  A
'
1
Primeiro amortecimento:
' 2 t t t a  A A
( )
1
'

t t t b A A



P a b p t p t t   
Segundo amortecimento:
Sua diferença:
Fator de ajuste
adicional:
Previsão:
p: número de períodos futuros a serem previstos

Exercício – Questão 01
121

122

123

124

125

126

127

128

129

AED - Amortecimento Exponencial Duplo (Método de Brown)
Ao utilizar o AED deve-se atentar aos valores iniciais “A0” e “A’
0 ”,
pois a utilização da primeira observação para estes valores implica em
subestimar a tendência existente em uma série. Usar:

  0 0
130
(1 
)
A a b
0 0 0

'
0
(1 )
A a 2 b

 
e
: Coeficiente linear da regressão dos valores da série
(variável dependente) pelos números dos períodos
(variável independente).
: Coeficiente angular da regressão dos valores da
série (variável dependente) pelos números dos
períodos (variável independente).

Amortecimento Exponencial Duplo (Método de Holt)
Utilizado também para séries que apresentam tendência.
131
Existem dois coeficientes de amortecimento. Cálculos:
N   R   
N 
T
(1 )( )
t t t t
T   N  N  

T
t t t t
 
1 1
P N pT
1 1
1 1
( ) (1 )
  
 
 
t p t t
Onde:
: Componente nível
: Componente tendência
: Coeficiente de amortecimento para a estimativa
da tendência – 0   1
 : Coeficiente de amortecimento – 0    1
p: número de períodos futuros a serem previstos

134

Amortecimento Exponencial Triplo (Método Winter)
Nt: Componente nível
135
Adequado para previsão de séries que apresentam tendências e
sazonalidades:


S     
t c
R
t
 (1  )
S
t t
N

 


 


 

t
N
t
R
t c S 
: ajuste sazonal calculado para o período t
: ajuste sazonal calculado c períodos atrás. Para previsão mensal (semanal) e
sazonalidade ao longo do ano (mês), usa-se c = 12 (4).
: Componente sazonal
: Coeficiente de amortecimento para a estimativa da sazonalidade
0   1.

Amortecimento Exponencial Triplo (Método Winter)
1 1 ( ) (1 )       t t t t - Cálculo da Tendência (Holt): T  N N  T
136
- Cálculo do nível considerando o ajuste sazonal:

    

R
t
N  
t N T
 t t
(1 )( ) 1 1
t 
c

 

S
t p t t t c p P N pT S     (  )
- Finalmente, a previsão:
Tt: componente Tendência, : coef. de amortecimento, : coef. de
amortecimento para a estimativa de Tendência, Rt: valor real observado no
período t, p: número de períodos a serem previstos.

139
Metodologias de Seleção de Modelo
Seleção a Priori

140
Metodologia de Seleção de Modelo
- Mean Absolute Deviation (MAD)
R P
Seleção pela Precisão

t | |
1
n
MAD
t
n
t



Onde: Valores reais de venda
Valores Previstos
Número de períodos de previsão
t R
t P
n
- Evita o problema de um erro negativo cancelar o positivo

141
-Mean Percentual Error (MPE)
R P
t t 
R
n
MPE
n
t t


 1
( )
Onde: Valores reais de venda
Valores Previstos
Número de períodos de previsão
t R
t P
n
Mede se os valores previstos estão sistematicamente acima ou abaixo das
vendas reais:
- Se o valor de MPE for positivo, tem-se que a previsão está freqüentemente
abaixo da venda real;
- Se o valor de MPE for negativo, tem-se que a previsão está freqüentemente
acima da venda real.

142
- Mean Absolute Percentual Error (MAPE)
R P
t t 
R
n
MAPE
n
t t


 1
| |
Onde: = Valores reais de venda
= Valores Previstos
= Número de períodos de previsão
t R
t P
n
- Avalia a magnitude do erro com relação à serie histórica

143
- (Rooted) Mean Squared Error - (R )MSE


R 
P

n
t
t t
n
RMSE
1
2 ( )
Onde: = Valores reais de venda
= Valores Previstos
= Número de períodos de previsão
t R
t P
n
- Os grandes erros se destacam devido ao cálculo da média ao quadrado
- Mas os erros outliers receberão grande significância (deveriam ser
desconsiderados)
-MSE : erros avaliados na unidade ao quadrado
-RMSE – Raiz quadrada do MSE

144
Obtenção das Previsões
Com a definição da técnica de previsão e a aplicação dos dados
passados para obtenção dos parâmetros necessários, podemos
obter as projeções futuras da demanda. Quanto maior for o
horizonte pretendido, menor a confiabilidade na demanda
prevista.
À medida em que as previsões forem sendo alcançadas pela demanda
real, deve-se monitorar a extensão do erro entre a demanda real e a
prevista, para verificar se a técnica e os parâmetros empregados ainda
são válidos.
Em situações normais, um ajuste nos parâmetros do modelo, para que
reflita as tendências mais recentes, é suficiente.

Manutenção e Monitorização do Modelo
Uma vez decidida a técnica de previsão e implantado o modelo, há
necessidade de acompanhar o desempenho das previsões e
confirmar a sua validade perante a dinâmica atual dos dados.
Esta monitorização é realizada através do cálculo e
acompanhamento do erro da previsão, que é a diferença que
ocorre entre o valor real da demanda e o valor previsto pelo
modelo para um dado período.
A manutenção e monitorização de um modelo de previsão confiável
145
busca:
Verificar a acuracidade dos valores previstos;
Identificar, isolar e corrigir variações anormais;
Permitir a escolha de técnicas, ou parâmetros, mais eficientes.

Uma forma de acompanhar o desempenho do modelo
consiste em verificar o comportamento do erro acumulado
que deve tender a zero, pois espera-se que o modelo de
previsão gere, aleatoriamente, valores acima e abaixo dos
reais, devendo assim se anular.
O erro acumulado deve ser comparado com um múltiplo do desvio
médio absoluto, conhecido como MAD - Mean Absolute Deviation.
Em geral, compara-se o valor do erro acumulado com o valor de 4
MAD. Quando ultrapassar este valor, o problema deve ser
identificado e o modelo deve ser revisto.
146
MAD
D D
atual prevista
n

 

147
 = 0,10  = 0,50
Período Datual Dprevista Erro Dprevista Erro
1 90 - - - -
2 95 90,00 5,00 90,00 5,00
3 98 90,50 7,50 92,50 5,50
4 90 91,25 -1,25 95,25 -5,25
5 92 91,12 0,88 92,62 -0,62
6 95 91,20 3,80 92,31 2,69
7 90 91,58 -1,58 93,65 -3,65
8 100 91,42 8,58 91,82 8,18
9 92 92,27 -0,27 95,91 -3,91
10 95 92,25 2,75 93,95 1,05
Erro 
25,41
Erro 
8,99
MAD = 31,61/9 = 3,51 MAD = 35,85/9 = 3,98
 Para  = 0,10, tem-se que: 4  3,51  14,04  25,41 ;
 Para  = 0,50, tem-se que: 4  3,98  15,92  8,99 .

148
Gráfico de Controle para o Erro de Previsão
20
15
10
5
0
-5
-10
-15
-20

Erros de evisão
al evisto
Re Pr
i i 
149
Outros Erros de Previsão:
MSE – Mean Square Error
MAPE – Mean Absolute Percent Error
TS - Tracking Signal
   
n
Y Y
n
MSE
n
i
i i
2
1
2
Pr
ˆ
 


 
n
al
MAPE
n
i i


Re
 100.
1  
Erro de Previsão
MAD
ˆ
1  

Y 
Y
 
MAD
TS
n
i
i i

Uma série de fatores pode afetar o desempenho de um modelo de
150
previsão, sendo que os mais comuns são:
A técnica de previsão pode estar sendo usada incorretamente, ou sendo
mal interpretada;
A técnica de previsão perdeu a validade devido à mudança em uma
variável importante, ou devido ao aparecimento de uma nova variável;
Variações irregulares na demanda podem ter acontecido em função de
greves, formação de estoques temporários, catástrofes naturais, etc.
Ações estratégicas da concorrência, afetando a demanda;
Variações aleatórias inerentes aos dados da demanda.

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