Funções          Ricardo Almeida, 8º1
Re f e r e n c i a                            l•   Um referencial C a r t e s i a n o    cartesiano é constituido    por d...
Conceito de função• Uma função é uma correspondência entre dois  conjuntos que a cada elemento do primeiro  conjunto assoc...
Conceito de função • Repara que o facto de dois objectos distintos terem   a mesma imagem não contradiz a definição de   f...
Domínio e contradomínio de                      uma função• Numa função, o domínio é o conjunto dos objectos.• Contradomín...
Formas de representar uma FunçãoTabela:                   Expressão algébrica:                Representação Gráfica:Lado d...
Função                                                Af i m• É uma função definida por uma                               ...
Função d ep r o p o r c i o n a l i d a d eUma função definidaa uma expressãod i r e c t poralgébrica do tipo y = kx (ou f...
Função                     c o n s t a n t Uma função definida por uma expressão     ealgébrica do tipo y = k (ou f(x) = k...
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Funções e Função Afim

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Funções e Função Afim

  1. 1. Funções Ricardo Almeida, 8º1
  2. 2. Re f e r e n c i a l• Um referencial C a r t e s i a n o cartesiano é constituido por dois eixos orientados, perpendiculares entre si, que se intersectam num ponto a que se chama origem do referencial e, normalmente, representa-se por O.
  3. 3. Conceito de função• Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos que a cada elemento do primeiro conjunto associa um e um só elemento do segundo conjunto (correspondência unívoca).
  4. 4. Conceito de função • Repara que o facto de dois objectos distintos terem a mesma imagem não contradiz a definição de função. -1 P 1 Q C D Lisboa Portugal 2 Porto 1 3 Valência Espanha 2 4 LondresÉ Função.A cada elemento do conjunto P Não é função.corresponde um e um só elemento do A Portugal correspondemconjunto Q. duas cidades: Lisboa e Porto.
  5. 5. Domínio e contradomínio de uma função• Numa função, o domínio é o conjunto dos objectos.• Contradomínio é o conjunto das suas imagens. P Q 1 -1 D={-1;1;2} D`={1;4} 2 1 Conjunto de Chegada: 3 {1;2;3;4} 2 4 A cada elemento do conjunto P corresponde um e um só elemento do conjunto Q
  6. 6. Formas de representar uma FunçãoTabela: Expressão algébrica: Representação Gráfica:Lado do Perímetro Y=4x ou f:x y=4x y 16 4; 16quadrado(cm) Também se pode 12 3; 12 representar da forma 8 2; 8 1 4 f(x)=4x; 4 1; 4 2 8 Lê-se ‘f de x igual a 4x’. 0 0; 0 3 12 x é a variável independente; 0 1 2 3 4 5 x y é a variável dependente. 4 18 x 4x Por exemplo, f(3) = 4x3 = 12. Ou seja, a imagem do O ponto de coordenadas(2;8) pertence ao gráfico de função. objecto 3 dada por f é 12. 2 é o objecto e 8 é a imagem de 2.
  7. 7. Função Af i m• É uma função definida por uma Função Afim expressão algébrica do tipo y = kx + b (ou f(x)=kx + b), cujo gráfico está contido numa reta de declive (inclinação da reta) k e ordenada na origem (ponto de intersecção com o eixo das ordenadas) b. y 7 6 5• As funções lineares e as funções 4 3 2 constantes são casos particulares da 1 0 função afim. -4 -3 -2 -1-1 0 -2 -3 1 2 3 4 5x -4 -5 Função -6 -7 Constante Função Linear
  8. 8. Função d ep r o p o r c i o n a l i d a d eUma função definidaa uma expressãod i r e c t poralgébrica do tipo y = kx (ou f(x) = kx), k  0,tem o nome de função de proporcionalidadedirecta ou função linear. x é um objecto; y = f(x) é sua imagem; k é a constante de proporcionalidade.Uma função de proporcionalidade directa ouuma função linear é uma função cujo gráficoestá contido numa reta que passa na origem.
  9. 9. Função c o n s t a n t Uma função definida por uma expressão ealgébrica do tipo y = k (ou f(x) = k) sendo k umaconstante, é uma função constante. O gráfico de uma função constante estácontido numa reta paralela ao eixo Ox, ou seja,horizontal.

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