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Funções
CONCEITO DE FUNÇÃO
• Função é uma ligação entre dois conjuntos que a cada objecto
(elemento do primeiro conjunto) corresponde uma e só uma imagem
(elemento do segundo conjunto) - pág. 69 do manual “Matematicamente
falando”.
• Como vêm na imagem, localizada no canto inferior direito, o primeiro
conjunto (A) tem o -3 e o 3 ligados ao número -9, do segundo conjunto
(B).
• A imagem, mesmo que o -3 e o 3 estejam ligados à mesma imagem,
continua a ser uma função, pois a cada objecto (número) do conjunto A
está ligado a uma imagem do conjunto B.
CONCEITO DE FUNÇÃO - CONTINUAÇÃO
• A imagem representada agora neste slide, não é uma função, pois além
de o objecto 2 não ter uma imagem o objecto 1 está ligada a duas
imagens (20, 40), e como vimos no slide anterior cada objecto pode
estar ligado a uma e só uma imagem.
NÃO É UMA
FUNÇÃO!
DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DE
PARTIDA/CHEGADA
• O domínio é o conjunto dos objectos e o conjunto de partida, pois dali
parte a seta ou seja:
• Portanto é aquele que vai ligar ao segundo conjunto.
Informação: Página 72
DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DE
PARTIDA/CHEGADA - CONTINUAÇÃO
• O contradomínio é o conjunto das imagens e o conjunto de chegada,
pois é ali que a seta vai chegar ou seja:
• Portanto é aquele que vai ser ligado pelo primeiro conjunto.
Informação: Página 72
GRÁFICO
• Uma função pode representar-se através de um gráfico cartesiano.
• Quando se representa uma função num gráfico cartesiano, no eixo
horizontal marcam-se os valores de x (variável independente) e no eixo
vertical marcam-se os valores de y (variável dependente).
• No gráfico cartesiano apresentado a função seria:
fQ(4)=3
fR(5)=2
fP(1)=1
• O primeiro número equivale sempre ao x e o segundo
equivale sempre ao y.
Informação: Página 75
y
x
TABELA
• Também podemos construir uma tabela, com base no gráfico anterior:
Informação: Página 76
x 1 4 5
y 1 3 2
PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO
• A proporcionalidade directa é quando a razão entre duas grandezas é
constante.
• Uma função definida por uma expressão algébrica é uma função de
proporcionalidade directa pois tem sempre a mesma constante, quando
vamos representar a função no gráfico cartesiano deverá ficar com uma
função linear, pois a recta passa pelo ponto de origem, as que não
passam são funções afins. Ou seja:
PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO
- CONTINUAÇÃO
• Para sabermos se tem proporcionalidade directa temos que fazer:
• Ou seja, com base no gráfico cartesiano anterior:
• A função tem proporcionalidade directa, pois dividimos o y pelo x e
deu-nos sempre 0,5, ou seja, a constante é 0,5.
y
x
0,50
1
= 0,5 1
2
= 0,5 1,50
3
= 0,5
2,50
5
= 0,5
AGORA BOA
SORTE!

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Funções

  • 2. CONCEITO DE FUNÇÃO • Função é uma ligação entre dois conjuntos que a cada objecto (elemento do primeiro conjunto) corresponde uma e só uma imagem (elemento do segundo conjunto) - pág. 69 do manual “Matematicamente falando”. • Como vêm na imagem, localizada no canto inferior direito, o primeiro conjunto (A) tem o -3 e o 3 ligados ao número -9, do segundo conjunto (B). • A imagem, mesmo que o -3 e o 3 estejam ligados à mesma imagem, continua a ser uma função, pois a cada objecto (número) do conjunto A está ligado a uma imagem do conjunto B.
  • 3. CONCEITO DE FUNÇÃO - CONTINUAÇÃO • A imagem representada agora neste slide, não é uma função, pois além de o objecto 2 não ter uma imagem o objecto 1 está ligada a duas imagens (20, 40), e como vimos no slide anterior cada objecto pode estar ligado a uma e só uma imagem. NÃO É UMA FUNÇÃO!
  • 4. DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DE PARTIDA/CHEGADA • O domínio é o conjunto dos objectos e o conjunto de partida, pois dali parte a seta ou seja: • Portanto é aquele que vai ligar ao segundo conjunto. Informação: Página 72
  • 5. DOMÍNIO, CONTRADOMÍNIO E CONJUNTO DE PARTIDA/CHEGADA - CONTINUAÇÃO • O contradomínio é o conjunto das imagens e o conjunto de chegada, pois é ali que a seta vai chegar ou seja: • Portanto é aquele que vai ser ligado pelo primeiro conjunto. Informação: Página 72
  • 6. GRÁFICO • Uma função pode representar-se através de um gráfico cartesiano. • Quando se representa uma função num gráfico cartesiano, no eixo horizontal marcam-se os valores de x (variável independente) e no eixo vertical marcam-se os valores de y (variável dependente). • No gráfico cartesiano apresentado a função seria: fQ(4)=3 fR(5)=2 fP(1)=1 • O primeiro número equivale sempre ao x e o segundo equivale sempre ao y. Informação: Página 75 y x
  • 7. TABELA • Também podemos construir uma tabela, com base no gráfico anterior: Informação: Página 76 x 1 4 5 y 1 3 2
  • 8. PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO • A proporcionalidade directa é quando a razão entre duas grandezas é constante. • Uma função definida por uma expressão algébrica é uma função de proporcionalidade directa pois tem sempre a mesma constante, quando vamos representar a função no gráfico cartesiano deverá ficar com uma função linear, pois a recta passa pelo ponto de origem, as que não passam são funções afins. Ou seja:
  • 9. PROPORCIONALIDADE DIRECTA COMO FUNÇÃO - CONTINUAÇÃO • Para sabermos se tem proporcionalidade directa temos que fazer: • Ou seja, com base no gráfico cartesiano anterior: • A função tem proporcionalidade directa, pois dividimos o y pelo x e deu-nos sempre 0,5, ou seja, a constante é 0,5. y x 0,50 1 = 0,5 1 2 = 0,5 1,50 3 = 0,5 2,50 5 = 0,5