Função de 1º Grau

Representação gráfica de função 1º grau

Função de 1º grau é toda função do tipo ,[object Object],[object Object],Se b = 0 , temos a função y = f(x) = ax , chamada, também, função linear .

Exemplos ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Características da função de 1º grau y = f(x) = ax + b . ,[object Object],[object Object],[object Object]

Crescimento e decrescimento. ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Exemplos ,[object Object],x y 0 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 4 5 – 4 – 5 – 5 – 4 4 5 y = x y = x / 2 y = 2x a > 0

Exemplos ,[object Object],x y 0 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 4 5 – 4 – 5 – 5 – 4 4 5 y = –x y = –x / 2 y = –2x a < 0

A partir do gráfico da função linear y = ax , podemos obter os gráficos de todas as funções afins y = ax + b . Deslocamos o gráfico da função y = ax para cima ou para baixo , de acordo com o valor da constante b .

Exemplos ,[object Object],x y 0 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 4 5 – 4 – 5 – 5 – 4 4 5 y = x a > 0 y = x – 3 y = x + 2

Exemplos ,[object Object],x y 0 1 2 3 – 3 – 2 – 1 1 2 3 – 3 – 2 – 1 4 5 – 4 – 5 – 5 – 4 4 5 y = –2x + 4 y = –2x a < 0 y = –2x – 3

A análise das duas últimas figuras nos sugere um caso geral em relação a todas as funções afins do tipo y = f(x) = ax + b . ,[object Object],[object Object]

Veja mais mais alguns exemplos

A temperatura de uma substância é 30 ºC. Sua temperatura varia com o tempo de maneira uniforme, aumentando 10 ºC por minuto. Veja as temperaturas da substância, medidas minuto a minuto. A taxa de variação da temperatura é positiva (10 o C/min). Após t minutos, a temperatura T da substância em o C é, T = 30 + 10.t t(min) 0 1 2 3 4 5 T( o C) 30 40 50 60 70 80

Veja o gráfico cartesiano da função t(min) T( o C) 0 1 2 3 4 20 40 60 80 5 T = 30 + 10.t t(min) T( o C) 0 30 1 40 2 50 3 60 4 70 5 80

A temperatura de uma substância é 30 ºC Sua temperatura varia com o tempo de maneira uniforme, diminuindo 10 ºC por minuto. Veja as temperaturas da substância, medidas minuto a minuto. A taxa de variação da temperatura é negativa (10 o C/min). Após t minutos, a temperatura T da substância em o C é, T = 30 – 10.t t(min) 0 1 2 3 4 5 T( o C) 30 20 10 0 – 10 – 20

Veja o gráfico cartesiano da função t(min) T( o C) 0 1 2 3 4 – 20 – 40 20 40 5 T = 30 – 10.t 60 t(min) T( o C) 0 30 1 20 2 10 3 0 4 – 10 5 – 20

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