O documento descreve funções de proporcionalidade direta e linear. Explica que nestas funções, a variável dependente (y) é diretamente proporcional à variável independente (x) com uma constante de proporcionalidade (k). Isso significa que y = kx ou f(x) = kx representa a relação entre as variáveis.

1. Função de Proporcionalidade Direta
ou
Função linear

2. A tabela representa a relação entre o nº de packs de iogurtes e o custo.
Verifica-se que as variáveis x e y são diretamente proporcionais e que a
constante de proporcionalidade é 2 e representa o preço de cada pack de
iogurtes.
Podemos representar a função por uma expressão analítica
f(x) = 2x ou y = 2x Df = {1,2,3,4} Constante de proporcionalidade
Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

3. A tabela representa uma situação de proporcionalidade directa porque
o quociente entre dois quaisquer valores correspondentes é constante.
Neste caso a constante de proporcionalidade é 2 e representa o preço
de cada pack de iogurtes.
A correspondência representada na tabela é função porque a cada
valor da variável independente (nº de packs de iogurtes) corresponde um
e um só valor da variável dependente (custo).
Como a função traduz uma situação de proporcionalidade directa diz-
se que é uma função de proporcionalidade directa.
Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

4. Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

5. A tabela representa a relação entre o nº de segundos entre o relâmpago e o
trovão e a distância, em km, a que ocorre a trovoada.
A tabela representa uma situação de proporcionalidade directa porque o
quociente entre dois quaisquer valores correspondentes é constante.
Neste caso a constante de proporcionalidade é 0,34 e representa a distância
a que ocorre a trovoada quando passa apenas 1 segundo entre o relâmpago e o
trovão.
Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

6. Como a função traduz uma situação de proporcionalidade directa diz-se
que é uma função de proporcionalidade directa.
A função pode ser representada através da expressão analítica
y = 0,34x
ou em que x é um número não negativo
f (x) = 0,34x
Como x pode tomar qualquer
valor maior ou igual a zero
podemos unir os pontos.
O gráfico desta função
será uma semi-recta com
origem no ponto (0,0).
Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear

7. RELEMBRA
Toda a função de proporcionalidade direta, f, pode ser representada por
uma expressão analítica do tipo:
y = kx ou f (x) = kx ou f:x kx com k ≠ 0
traduz uma situação de proporcionalidade directa, em que:
• k é a constante de proporcionalidade
k é a imagem de 1 por meio de f: f(1) = K
k =
O seu gráfico é sempre um conjunto de pontos situados sobre uma recta que
passa pelo ponto (0,0) , origem do referencial.
Função de Proporcionalidade Direta ou Função linear
x
y

8. Numa função de proporcionalidade direta, em que y= kx (K = 0), a inclinação
da reta depende do sinal de K :
A constante de proporcionalidade, k, diz-se o declive da recta, e relaciona-se
com a sua inclinação relativamente ao eixo horizontal.
Se K>0, a função é crescente
(sobe da esquerda para a direita)
f(x) = 3x
Se K<0, a função é decrescente
(desce da esquerda para a direita)
Relação entre o gráfico e a expressão analítica
de uma função de proporcionalidade direta
