Introdução ao estudo das funções

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Introdução ao estudo das funções

  1. 1. Ponto de partida – algumas situações do dia a dia:  O consumo de gasolina de um automóvel é função da velocidade do automóvel.  O custo de uma chamada de um telemóvel é função do tempo de conversação.  O custo do estacionamento é função do tempo que a viatura permanece no parque.  O dinheiro gasto na compra de laranjas depende do número de quilogramas que se compra. .
  2. 2. Situação: O preço do quilograma depende do tipo de fruta que se compra. A Rute foi às compras e comprou um quilograma de quatro tipos diferentes de fruta. A tabela seguinte representa a correspondência entre cada tipo de fruta e o seu preço por quilograma.
  3. 3. Tipo de fruta Laranja Maçã Pêra Figo Preço do quilo (em euros) 1,20 1,80 2,00 4,00 Se designarmos por A o conjunto dos frutos e B o conjunto dos preço por quilograma podemos fazer uma correspondência entre A e B, associando a cada fruta o seu preço por quilograma.
  4. 4. Exemplificação… Dizemos que esta correspondência entre o conjunto A e o conjunto B é uma função porque a cada elemento do conjunto A corresponde um e um só elemento do conjunto B.
  5. 5.  Ao conjunto A chama-se domínio (D) e ao conjunto B chama-se conjunto de chegada.  Ao conjunto chama-se contradomínio (D’ ou CD).  Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos elementos do contradomínio chamam-se imagens. 00,4;00,2;80,1;20,1  Ao conjunto A chama-se domínio (D) e ao conjunto B chama-se conjunto de chegada.  Ao conjunto chama-se contradomínio (D’ ou CD).  Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos elementos do contradomínio chamam-se imagens. 00,4;00,2;80,1;20,1
  6. 6. Exemplificação… Nota: 5 euros não é preço do quilograma de nenhum daqueles frutos. É um elemento de B (conjunto de chegada) mas não é imagem. Então, não faz parte do contradomínio.
  7. 7. Situação: A Inês, o João e o Pedro são três irmãos que no início do ano letivo se inscreveram nos clubes temáticos preferidos. Exemplificação:
  8. 8. Análise da situação…  A correspondência entre o conjunto A dos três irmãos e o conjunto B dos clubes que frequentam não é uma função! Porquê? - Porque o João frequenta dois clubes (Louromatic e Criarte)! Ou seja, ao elemento João corresponde mais do que um elemento do conjunto B.
  9. 9.  Uma função é uma correspondência entre dois conjuntos em que a cada elemento do primeiro conjunto corresponde um e um só elemento do segundo conjunto.  Ao primeiro conjunto chama-se domínio (D) e ao segundo conjunto chama-se conjunto de chegada.  Ao conjunto das imagens chama-se contradomínio (D’ ou CD) da função.  Aos elementos do domínio chamam-se objetos e aos elementos do contradomínio chamam-se imagens. Para não esqueceres… de um modo geral,
  10. 10. Exercício: Página 90 do manual escolar. Página 91 do manual escolar TPC : página 91 do manual escolar 21 3 4 5 6 7 Para aplicares… 8

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