O documento fornece instruções passo-a-passo para construir vários pontos notáveis em um triângulo usando o software Geogebra: o baricentro, ortocentro, incentro e circuncentro. Inclui etapas para construir cada ponto, medir segmentos e esconder objetos construtivos auxiliares.

1. Roteiro de atividade no programa Geogebra
Linhas e Pontos Notáveis de um Triângulo Qualquer
Prof. Luis Claudio Nogueira
Baricentro
Vamos construir o Baricentro em um triângulo qualquer.
1º passo: para criar um triângulo selecione a ferramenta polígono e marque
três pontos voltando ao ponto inicial para fechar a figura.
2º passo: clique na ferramenta ponto , selecione a ferramenta ponto
médio ou centro e depois, no triângulo, selecione os dois pontos ou
segmento.

2. 3º passo: depois de achado os pontos médios, selecione na barra de
ferramentas reta para selecionar segmento e ligue cada vértice
com o ponto médio do lado oposto. Faça com todos.
4º passo: Na barra de ferramentas, selecione novamente ponto depois
interseção . Marque duas medianas, como mostra a figura. O ponto de
interseção é o Baricentro do triângulo.
5º passo: Verificar que o Baricentro divide cada mediana de qualquer triângulo
na razão de 1 para 2 ou
1
2
. Selecione na barra de ferramentas o ícone ,
que é de medida, selecione distância, comprimento ou perímetro e
marque o vértice e o baricentro, depois o baricentro e o ponto médio, como
mostra a figura abaixo.

3. 6º passo: para alteração da cor do fundo: Botão direito do mouse na caixa onde
está a medida e em propriedades. Selecione cor (para alterar a cor).
7º passo: Mover o triângulo pelo vértice. Selecione mover, clique com o
botão direito do mouse e segure para movimentar.
Outras alterações:

4. Ortocentro
Vamos construir o Ortocentro em um triângulo qualquer.
1º passo: selecione a ferramenta polígono e marque três pontos voltando ao
ponto inicial para fechar a figura.
2º passo: Selecione em barra de ferramentas Reta Perpendicular

5. 3º passo: Clique no vértice e no lado oposto ao vértice. Faça isso com todos.
Para mover, utilize clique na barra de ferramenta mover . Habilitado,
clique no vértice e segura com o botão esquerdo ou na figura para movê-la.
Incentro
Vamos construir o Incentro em um triângulo qualquer.

6. 1º passo: selecione a ferramenta polígono e marque três pontos voltando ao
ponto inicial para fechar a figura.
2º passo: selecione a ferramenta reta perpendicular , abrirá uma janela,
selecione bissetriz .
3º passo: selecione três vértices na sequência para determinar a bissetriz. O
segundo ponto será sempre onde será traçada a bissetriz. Ache as três
bissetrizes.
4º passo: Use o 4º passo do Baricentro para achar a interseção, ou seja, o
Incentro.

7. 5º passo: Selecione a barra de ferramentas Reta Perpendicular . Clique
no incentro e em qualquer ponto de qualquer lado do triânculo.
6º passo: Selecione, na barra de ferramentas, interseção , marcando a
reta perpendicular e o lado do triângulo onde a reta perpendicular passa.

8. 7º passo: Esconder as construções auxiliares: na barra de ferramentas,
selecione e depois Esconder Objetos . Selecione os objetos a
serem escondidos (eles ficarão marcados a medida que você seleciona) e
clique em qualquer outro ícone, ou se preferir, clique em mover .
8º passo: Na barra de ferramenta, selecione Círculo Dado Centro . Clique
no incentro e no ponto de interseção. Isto mostra que a o raio da circunferência
faz

9. 9º passo: o raio da circunferência inscrita no triângulo é o segmento
perpendicular limitado pelo incentro e pelo ponto da interseção da perpendicular
com o lado do triângulo. Para construir três raios perpendiculares a cada lado do
triângulo, selecione ferramenta Interseção , selecione a circunferência e o
lado (fazer com os outros dois lados do triângulo), depois selecione ferramenta
Segmento e ligue o encentro com cada ponto de interseção.
10º passo: para medir, selecione ferramenta Distância, Comprimento ou
Perímetro , selecione o segmento (raio). Para mover o valor, selecione
ferramenta Mover , clique no valor com o botão direito do mouse e
movimente para onde quiser.

10. Circuncentro
Vamos construir o Circuncentro em um triângulo qualquer.
1º passo: selecione a ferramenta polígono e marque três pontos voltando ao
ponto inicial para fechar a figura.
2º passo: selecione na barra de ferramentas Mediatriz (fica na mesma
janela de Reta Perpendicular ) e Clique em cada lado do triângulo.
3º passo: na barra de ferramentas selecione interseção para achar o
circuncentro. Depois esconda as mediatrizes seguindo o 7º passo da
construção do Incentro.
4º passo: Na barra de ferramenta, selecione Círculo Dado Centro . Clique
no Circuncentro e em qualquer vértice do triângulo.

11. 5º passo: Na barra de ferramentas, selecione segmento e ligue o
encentro com cada vértice do triângulo.
6º passo: Na barra de ferramentas, selecione ferramenta Distância,
Comprimento ou Perímetro para medir o raio selecione o segmento e ver
que as distâncias são as mesmas para os três vértices do triângulo em relação
ao Circuncentro. Para mover o valor, selecione ferramenta Mover , clique
no valor com o botão direito do mouse e movimente para onde quiser.