Lista de exercícios 2

Lista de Exercícios nº 02
1. Faça a correspondência correta, relacionando cada equação ao seu conjunto universo.
{ }
{ }
1 5
( 1 ) ( ) 2, 3
1 2
1 2
( 2 ) ( ) 0
2 3
3 1
( 3 ) 5
2
U IR
x
x
U IR
x x
x
x
= = − −
−
+
= = −
− +
= + { }
{ }
( ) 1
1 1 1
( 4 ) ( ) 0, 5
5 2
U IR
x
U IR
x x
= −
+
+ = = −
−
2. A solução da equação :
1 1
3 3
x x
x
−
+ = , com U = ℜ – {0} é:
{ }
( )
( ) { }
( )
( ) { }
(A) 0
1
B
3
C 3
1
D
3
E
 
 
 
 
− 
 
3. Determine a solução da equação
1 3 4 1
2 4 3 3x x
+ = + , admitindo como conjunto universo U =
ℜ – { 0 }.
4. Determine a solução da equação 2
3 1 2
1 1 1x x x
+ =
− + −
, com U = ℜ – {– 1, 1}
5. Resolva as equações a seguir, escrevendo o conjunto universo e o conjunto solução.
a) 2
1 1 11 8
3 3 3 27
x x x
x x x
− + +
− =
− + −
b)
5 1 3
6 1 9( 4 1) ( )
x x
x x
− −
+ =
− −
c)
1
7
83
3 59
4
x
x
−
=
−
06/11/2016 20:43:58-/unoconv/20161106204358_ce5bc42b50cb83d31216fb01b57174eeb245433c/listadeexerccios2parapublicaonoblogger-161106204357.doc
1

6. Os x carteiros de uma agência dos Correios dividiram igualmente as 660 cartas que
deveriam distribuir. Cada um deles recebeu
660
x
cartas. No dia seguinte, havia 396 cartas
para distribuir; faltaram, porém, dois carteiros. Nesses dois dias, coincidentemente, o
número de cartas que cada um dos carteiros recebeu foi igual. Quantos são os carteiros
desta agência?
7. Duas torneiras despejam água em um tanque, e uma válvula retira água deste mesmo
tanque. Funcionando isoladas, as torneiras podem encher tal reservatório em duas e
quatro horas, respectivamente, e a válvula pode esgotá-lo em três horas. Pergunta-se:
abertas as torneiras e a válvula, simultaneamente, em quanto tempo o tanque cará
cheio?
8. Resolva os seguintes sistemas de inequações.
a)
4 5 3 1
3 5
2 7 3
0
5 2
x x
x
x x
− +
− < −

+ − >

b)
2 5 4
2 1 4
x x
x x
− ≥ −

− ≤ +
c) ( )1 2 2 1 5x x x− ≥ + ≥
d) 5 3 1 4 7x x≤ − ≤ +
9. Resolva as inequações a seguir, considerando U = IR e escreva o conjunto solução.
10. (CAP-UFRJ) Qual o menor número inteiro que satisfaz à inequação
( )6 2 5 6 8x x x− − − < − ?
2
( )) 0 2 2 6 d) 6 2 1 0
5 2 0
1 3 4 1
) 3 1 4 5 e)
4 7 2
3 0
3 2 5 2
) 4 1 3 4
3 2 6
a x x
x
x
b x x
x
x x
c x x
x x
≤ − ≤ − ≤ − − ≤
− <
−
+ ≥ − − ≤ ≤
 − ≥
− ≥ −

− > −
 − < −

11.(ENEM-2005) A escolaridade dos jogadores de futebol nos grandes centros é maior do
que se imagina, como mostra a pesquisa abaixo, realizada com os jogadores
profissionais dos quatro principais clubes de futebol do Rio de Janeiro.
De acordo com esses dados, o percentual dos jogadores dos quatro clubes que concluíram o
Ensino Médio é de aproximadamente:
a) 14%.
b) 48%.
c) 54%.
d) 60%.
e) 68%.
12.Uma amostra de gaúchos foi investigada em relação ao consumo de sal diário, obtendo-
se o seguinte:
Determine a média de consumo, a moda de consumo e a
mediana de consumo.
13.Foram obtidos os tempos (em segundos) decorridos entre a formulação de um pedido e a
entrega de um determinado sanduíche em uma lanchonete McDonalds.
135 90 85 121 83 69 159 177
120 133 90 80 70 93 80 110
Calcule média, mediana e a moda. Interprete os resultados e comente sobre como está
sendo o atendimento nesta loja.
3

14. (Enem 2010)
O gráfico apresenta a quantidade de gols marcados pelos artilheiros das Copas do Mundo
desde a Copa de 1930 até a de 2006.
Quantidades de Gols dos Artilheiros das Copas do Mundo
A partir dos dados apresentados, qual a mediana das quantidades de gols marcados pelos
artilheiros das Copas do Mundo?
a) 6 gols
b) 6,5 gols
c) 7 gols
d) 7,3 gols
e) 8,5 gols
15. Determine o valor de x.
4
a) b) c)
d) e)

16.Duas circunferências são tangentes internamente e seus raios são dados por 2x + 6 e
x + 5 e a distância entre seus centros vale 6. Calcule os raios das circunferências.
6x + 2 e a distância entre seus centros vale 5x − 28. Calcule o diâmetro da maior
circunferência.
5
f)
h)
g)
i) j)

x + 5 e a distância entre seus centros vale 6. Calcule os raios das circunferências.
6x + 2 e a distância entre seus centros vale 5x − 28. Calcule o diâmetro da maior
circunferência.
5
f)
h)
g)
i) j)

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