SlideShare uma empresa Scribd logo
04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc
1
O triângulo em questão é isósceles, logo:
130º 180º
2 180º 130º
50º
25º
2
x x
x
x x
  
 
  
90º
90º
90º 25º
65º
y x
y x
y
y
 
 
 

II Lista de Exercícios
Esses exercícios fazem parte do estudo de Quadriláteros, Expressões Algébricas e
Monômios. Portanto é necessário seguir alguns procedimentos:
• Realize os exercícios em folhas de caderno ou fichário
com a identificação completa; não há necessidade de
copiar as questões;
• Resolva as questões deixando registrados de forma
organizada e legível todos os cálculos e procedimentos
utilizados para a resolução.
• Concentre-se no momento de resolver o problema. Faça
uma leitura atenta do enunciado, tente compreendê-lo, saber de que se trata e quais
são as condições impostas para resolvê-lo.
Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a
dedicação com os estudos são muito importantes.
Bons estudos!
Questão 1 – Sendo ABCD um retângulo, calcule x e y.
O triângulo em questão é isósceles, logo:
130º 180º
2 180º 130º
50º
25º
2
x x
x
x x
  
 
  
Em todo retângulo, as diagonais
são congruentes e cortam-se ao
meio.
04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc
2
2 5º 40º 180º
3 180º 45º
135º
45º
3
: 40º 45º 40º 85º
: 2 5º 2 45º 5º 95º
x x
x
x x
ângulos agudos x
ângulos obtusos x
   
 
  
   
    
40º 40º 80º
dois ângulos de 80º
e dois ângulos de 100º
 
180º ( sec )
40º
180º
40º 40º
...
40º 180º
140º
2 180º 40º 70º
2
180 70º 110º
70º, 70º, 110º, 110º
x y ângulos con utivos
x y
x y
x y x y
substituindo
y y
y y
x
 
 
 

    
  
    
  
5 3 22º
5 3 22º
22º
11º
2
5 11º 55º (dois ângulos de 55º e dois de 125º)
x x
x x
x
 
 
 
 
30º 15º 180º
2
180º 30º 15º
2
2 330º
165º 3 330º
2 2 2
330º
110º
3
110º 15º 95º
logo, dois ângulos de 95º e dois ângulos de 85º
x
x
x
x
x x x
x x
x
   
   

     
 
                      
 
Questão 2 – A medida de cada ângulo obtuso de um losango é expressa por 2x + 5° e a
medida de cada ângulo agudo, por x + 40°. Determine as medidas dos 4 ângulos internos
desse losango.
Questão 3 - A bissetriz de um losango forma 40° com um dos lados. Determine os quatro
ângulos do losango.
Questão 4 - A diferença entre a medida de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é
40°. Calcular a medida dos ângulos internos desse paralelogramo.
Questão 5 – Calcule as medidas dos quatro ângulos internos dos seguintes paralelogramos:
Ângulo agudo
Ângulo obtuso
Dois ângulos não opostos (consecutivos) são suplementares
04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc
3
2 10 30
2 10 30
2 20 30
2 20 30 10
2
20
2 20 10 20 30 100
10 20 10 30 80
B
AC y y
AC
D x x
BD x x x
BD BD
y y y
AC AC
   
    
   
     
   

   
  
  
Questão 6 – Calcule a medida de cada uma das diagonais do paralelogramo da figura.
Questão 7 – Observe o losango RHMP e depois indique apenas as afirmações que são
corretas para ele e para qualquer outro losango. Resposta em vermelho
Questão 8 – Com base nas definições e demonstrações já feitas e lembrando que todo
quadrado é um quadrilátero convexo, um paralelogramo, um retângulo e um losango,
responda:
a) Como são os lados opostos em um quadrado? Paralelos e congruentes.
b) O quadrado é um polígono regular? Sim
c) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrado? 360º
d) Qual é a medida de cada ângulo externo em um quadrado? 90º
e) As diagonais de um quadrado são congruentes? Sim
f) As diagonais de um quadrado cortam-se ao meio? Sim
g) As diagonais de um quadrado são perpendiculares? Sim
h) As diagonais de um quadrado estão sobre as bissetrizes dos ângulos internos? Sim
Questão 09 – Os ângulos opostos agudos de um losango medem 60º. A diagonal maior desse
losango separa-o em dois triângulos congruentes. Quais são as medidas dos ângulos internos
desses triângulos?
ABC: 30º, 30º e 120º
ADC: 30º, 30º e 120º


a) R é reto g) HMP M PR
b) R M h) RPO M PO
c) RM HP i) RP PM
d) RM HP j) / /RH PM
e) OH OP k) OP OM
f) M OP é reto l) OR mede metade de RM
04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc
4
2 122º (alternos internos)
61º
x
x


2 58º 180º
2 180 58º
122º
61º
2
x
x
x
 
 
 
180º 118º 62º
180º 62º 118º
115º
180º 115º 65º
x
y
z
w
  
  

  
   
   
3 2 3 180º 3 6 180º
2 2 180º3 180º
dividindo a primeira equação por 3, temos:
2 60º
dividindo a segunda equação por 2, temos:
90º
2 60º
O sistema fica assim:
90º
80º
x y x y x y
x yx y x y
x y
x y
x y
x y
x
     
 
     
 
 
 

 
 e 10ºy 
   
2
2
6 6 4 1 8 6 36 32 6 2
4
2 1 2
10 10 4 2 12 10 100 96 10 2
2
2
2
)
)
2 4 4
a x
b x
         

         
 





 

Questão 10 – No losango PQRS, determine o valor da medida x do ângulo indicado.
Questão 11 – Determine o valor das letras que aparecem nos trapézios abaixo.
Questão 12 – Determine o valor de x no trapézio abaixo, sendo MN a base média:
Questão 13 – Escreva expressões algébricas mais simples e equivalentes às expressões
abaixo.
a)
3 9
3
3 3
3 9
3
y y
y

    c)
11 22
5 2 5 3
11 11
5 6 22
5
11
x x
x x
x
     

 

b)
4 8
3 2 4 3 2 7
2
4 8
3
2 2
a
a a
a
       

d)
  6 12 12
2
3 3
6 2 12
3 3
x
x
x 
   

Questão 14 – Se
2
4
2
b b ac
x
a
  
 , qual é o valor de x para:
a) a = 1, b = – 6, c = 8
b) a =2, b = 10, c = 12.
Outra
maneira
 2 2 5
6 4 multiplicando cruzado, temos:
2
12 8 7 2 5 10 2
x x
x
x x x x
 
  
      
04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc
5
4 180º
180º
30º
6
x x x
x
  
 
30º 90º 30º 180º
180º 150º 30º
x
x
   
  
Questão 15 – Escreva o grau de cada monômio:
a) 2 3
gr2 au 5a b c) 8 2
gra5 u 11pq r e) g1 rau 20xp
b) 4 22
gr
3
au 6x y d) 2 33
gr
7
au 5m n f) 2 3
grau 7ab cd
Questão 16 – Analise os monômios de cada item e escreva se eles são ou não semelhantes.
a) 3
4 e 4x x não f) 3 3
4 e 4xy x y não
b) 2 2
5 e 7xy xy são g) 9 e 9x y não
c) 9 e 2y y são h)
8 3
e
3 8
a a
são
d)
3
e
5
x
x são i) exy xy são
e) 7 e 6ab ba são j) 10 e 10mn nm são
Questão 17 – Efetue as adições e subtrações reduzindo os monômios semelhantes.
a)
3 3
3
1
4
2
8
x
x x


d)
2
2 23 2
5
7
7
7
x x
x

g)
  22 2 2
2
5 4 2 5 3
3
3 4 2a aa a a a a a
a a
    


b)
1
17 6
1
ab a
a
b
b

e)
8
3 6x
x
x x 

h)
2 2 2 3
4
4 5
2 3
2 4
4
p q p qp q p q
p q
  


 

c)
2 2 2 2
2 2
3 4a b a b
a b 

f)
2
2
2 2 2
2
2
3 4 18 17
18 18
2
6 9
x x x
x x
x
x
 
 
 
i)  2 32 3abc abc abc 
Retomando aplicação de congruência de triângulos.
Questão 18 – No triângulo isósceles PQR, temos PQ PR . Qual é o valor de x, em graus?
04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc
6
180º 30º 150º
150º: 2 75º
180º 75º 105ºx
 

  
120º 60º (ângulo externo do PQR)
60º
x
x
  


Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Exercícios retas paralelas
Exercícios  retas paralelas Exercícios  retas paralelas
Exercícios retas paralelas
MarizaPinguelli
 
Sistemas Lineares 2equacoes 2incognitas
Sistemas Lineares 2equacoes 2incognitasSistemas Lineares 2equacoes 2incognitas
Sistemas Lineares 2equacoes 2incognitas
tioheraclito
 
Lista de exercícios - 8° ANO - unidade ii
Lista de exercícios - 8° ANO - unidade iiLista de exercícios - 8° ANO - unidade ii
Lista de exercícios - 8° ANO - unidade ii
Rodrigo Borges
 
Lista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntosLista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntos
tiagoz26
 
atividades áreas
atividades áreas atividades áreas
atividades áreas
Frank Junior
 
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e ProbabilidadeListão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Andréia Rodrigues
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
Ilton Bruno
 
Miniteste do 8º e 9º ano
Miniteste do 8º e 9º anoMiniteste do 8º e 9º ano
Miniteste do 8º e 9º ano
alunosderoberto
 
Prova números inteiros - 7° ano
Prova números inteiros  - 7° anoProva números inteiros  - 7° ano
Prova números inteiros - 7° ano
Gentil De Almeida Junior
 
Atividades revisão de matemática 8º ano
Atividades revisão de matemática   8º anoAtividades revisão de matemática   8º ano
Atividades revisão de matemática 8º ano
Talita mmzt
 
Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)
Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)
Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)
Olicio Silva
 
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciosMat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
trigono_metria
 
Lista Circulo Circunferencia
Lista Circulo CircunferenciaLista Circulo Circunferencia
Lista Circulo Circunferencia
tioheraclito
 
Círculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º anoCírculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º ano
Andréia Rodrigues
 
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grauLista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
Manoel Silva
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triânguloSoma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triângulo
CIEP 456 - E.M. Milcah de Sousa
 
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de talesMat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
trigono_metrico
 
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
Ilton Bruno
 
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exerciciosMat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
trigono_metria
 
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Secretaria de Estado de Educação do Pará
 

Mais procurados (20)

Exercícios retas paralelas
Exercícios  retas paralelas Exercícios  retas paralelas
Exercícios retas paralelas
 
Sistemas Lineares 2equacoes 2incognitas
Sistemas Lineares 2equacoes 2incognitasSistemas Lineares 2equacoes 2incognitas
Sistemas Lineares 2equacoes 2incognitas
 
Lista de exercícios - 8° ANO - unidade ii
Lista de exercícios - 8° ANO - unidade iiLista de exercícios - 8° ANO - unidade ii
Lista de exercícios - 8° ANO - unidade ii
 
Lista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntosLista de exercícios conjuntos
Lista de exercícios conjuntos
 
atividades áreas
atividades áreas atividades áreas
atividades áreas
 
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e ProbabilidadeListão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
Listão 9º ano - Função de 1º e 2º grau e Probabilidade
 
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano   ilton bruno
1ª lista de exercícios(razão e proporção) 9º ano ilton bruno
 
Miniteste do 8º e 9º ano
Miniteste do 8º e 9º anoMiniteste do 8º e 9º ano
Miniteste do 8º e 9º ano
 
Prova números inteiros - 7° ano
Prova números inteiros  - 7° anoProva números inteiros  - 7° ano
Prova números inteiros - 7° ano
 
Atividades revisão de matemática 8º ano
Atividades revisão de matemática   8º anoAtividades revisão de matemática   8º ano
Atividades revisão de matemática 8º ano
 
Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)
Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)
Lista (5) de exercícios adição e subtração 2 parte (gabaritada)
 
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exerciciosMat utfrs 19. triangulos exercicios
Mat utfrs 19. triangulos exercicios
 
Lista Circulo Circunferencia
Lista Circulo CircunferenciaLista Circulo Circunferencia
Lista Circulo Circunferencia
 
Círculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º anoCírculo e circunferência 8º ano
Círculo e circunferência 8º ano
 
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grauLista 01 exercícios de função do 1º grau
Lista 01 exercícios de função do 1º grau
 
Soma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triânguloSoma dos ângulos internos de um triângulo
Soma dos ângulos internos de um triângulo
 
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de talesMat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
Mat exercicios gabarito semelhança de triângulos e teorema de tales
 
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano   ilton bruno
2ª lista de exerc(monomios e polinômios) 8º ano ilton bruno
 
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exerciciosMat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
Mat utfrs 10. produtos notaveis e fatoracao exercicios
 
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
Ângulos Adjacentes, Complementares e Suplementares, O.P.V., Bissetriz (Exercí...
 

Destaque

V lista de exercícios (resolução)
V lista de exercícios (resolução) V lista de exercícios (resolução)
V lista de exercícios (resolução)
luisresponde
 
Iv lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
Iv lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017Iv lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017
Iv lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
luisresponde
 
V lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
V lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017V lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017
V lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
luisresponde
 
Lista de exercícios i
Lista de exercícios i  Lista de exercícios i
Lista de exercícios i
luisresponde
 
Resposta dos exercícios de sala
Resposta dos exercícios de salaResposta dos exercícios de sala
Resposta dos exercícios de sala
luisresponde
 
Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017
Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017 Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017
Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017
luisresponde
 
Roteiro de atividade no programa geogebra
Roteiro de atividade no programa geogebraRoteiro de atividade no programa geogebra
Roteiro de atividade no programa geogebra
luisresponde
 
Iv lista de exercícios iii trimestre publicação Circunferência e Círculo
Iv lista de exercícios iii trimestre publicação  Circunferência e CírculoIv lista de exercícios iii trimestre publicação  Circunferência e Círculo
Iv lista de exercícios iii trimestre publicação Circunferência e Círculo
luisresponde
 
IV Lista de Exercícios
IV Lista de ExercíciosIV Lista de Exercícios
IV Lista de Exercícios
luisresponde
 
Iii lista de exercícios publicação estatística
Iii lista de exercícios publicação   estatísticaIii lista de exercícios publicação   estatística
Iii lista de exercícios publicação estatística
luisresponde
 
Lista de exercícios publicação inequações
Lista de exercícios publicação  inequações Lista de exercícios publicação  inequações
Lista de exercícios publicação inequações
luisresponde
 
I lista de exercícios frações algébricas para publicação
I lista de exercícios   frações algébricas para publicaçãoI lista de exercícios   frações algébricas para publicação
I lista de exercícios frações algébricas para publicação
luisresponde
 
Resolução produtos notáveis e fatoração
Resolução   produtos notáveis e fatoraçãoResolução   produtos notáveis e fatoração
Resolução produtos notáveis e fatoração
luisresponde
 
Operações com polinômios resolução
Operações com polinômios   resoluçãoOperações com polinômios   resolução
Operações com polinômios resolução
luisresponde
 
Operações com polinômios
Operações com polinômiosOperações com polinômios
Operações com polinômios
luisresponde
 
Produtos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoraçãoProdutos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoração
luisresponde
 
Resolução da lista iii med de tendencia central e gráficos
Resolução da lista iii   med de tendencia central e gráficosResolução da lista iii   med de tendencia central e gráficos
Resolução da lista iii med de tendencia central e gráficos
luisresponde
 
Estatística para publicação
Estatística para publicaçãoEstatística para publicação
Estatística para publicação
luisresponde
 
Resolução da lista ii inequações e sistema de inequações
Resolução da lista ii   inequações e sistema de inequaçõesResolução da lista ii   inequações e sistema de inequações
Resolução da lista ii inequações e sistema de inequações
luisresponde
 
Resolução da página 237 do livro athos matemática 9º ano
Resolução da página 237 do livro athos matemática 9º anoResolução da página 237 do livro athos matemática 9º ano
Resolução da página 237 do livro athos matemática 9º ano
luisresponde
 

Destaque (20)

V lista de exercícios (resolução)
V lista de exercícios (resolução) V lista de exercícios (resolução)
V lista de exercícios (resolução)
 
Iv lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
Iv lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017Iv lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017
Iv lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
 
V lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
V lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017V lista de exercícios ii trimestre   8° ano matemática 2017
V lista de exercícios ii trimestre 8° ano matemática 2017
 
Lista de exercícios i
Lista de exercícios i  Lista de exercícios i
Lista de exercícios i
 
Resposta dos exercícios de sala
Resposta dos exercícios de salaResposta dos exercícios de sala
Resposta dos exercícios de sala
 
Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017
Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017 Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017
Resolução da l ista iii do ii trimestre de 2017
 
Roteiro de atividade no programa geogebra
Roteiro de atividade no programa geogebraRoteiro de atividade no programa geogebra
Roteiro de atividade no programa geogebra
 
Iv lista de exercícios iii trimestre publicação Circunferência e Círculo
Iv lista de exercícios iii trimestre publicação  Circunferência e CírculoIv lista de exercícios iii trimestre publicação  Circunferência e Círculo
Iv lista de exercícios iii trimestre publicação Circunferência e Círculo
 
IV Lista de Exercícios
IV Lista de ExercíciosIV Lista de Exercícios
IV Lista de Exercícios
 
Iii lista de exercícios publicação estatística
Iii lista de exercícios publicação   estatísticaIii lista de exercícios publicação   estatística
Iii lista de exercícios publicação estatística
 
Lista de exercícios publicação inequações
Lista de exercícios publicação  inequações Lista de exercícios publicação  inequações
Lista de exercícios publicação inequações
 
I lista de exercícios frações algébricas para publicação
I lista de exercícios   frações algébricas para publicaçãoI lista de exercícios   frações algébricas para publicação
I lista de exercícios frações algébricas para publicação
 
Resolução produtos notáveis e fatoração
Resolução   produtos notáveis e fatoraçãoResolução   produtos notáveis e fatoração
Resolução produtos notáveis e fatoração
 
Operações com polinômios resolução
Operações com polinômios   resoluçãoOperações com polinômios   resolução
Operações com polinômios resolução
 
Operações com polinômios
Operações com polinômiosOperações com polinômios
Operações com polinômios
 
Produtos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoraçãoProdutos notáveis e fatoração
Produtos notáveis e fatoração
 
Resolução da lista iii med de tendencia central e gráficos
Resolução da lista iii   med de tendencia central e gráficosResolução da lista iii   med de tendencia central e gráficos
Resolução da lista iii med de tendencia central e gráficos
 
Estatística para publicação
Estatística para publicaçãoEstatística para publicação
Estatística para publicação
 
Resolução da lista ii inequações e sistema de inequações
Resolução da lista ii   inequações e sistema de inequaçõesResolução da lista ii   inequações e sistema de inequações
Resolução da lista ii inequações e sistema de inequações
 
Resolução da página 237 do livro athos matemática 9º ano
Resolução da página 237 do livro athos matemática 9º anoResolução da página 237 do livro athos matemática 9º ano
Resolução da página 237 do livro athos matemática 9º ano
 

Semelhante a Lista de exercícios ii 8º ano resolução ii trimestre 2017

I lista de exercícios resolucao para o blog
I lista de exercícios   resolucao para o blogI lista de exercícios   resolucao para o blog
I lista de exercícios resolucao para o blog
luisresponde
 
Expoente 12 prova modelo de exame-enunciado
Expoente 12 prova modelo de exame-enunciadoExpoente 12 prova modelo de exame-enunciado
Expoente 12 prova modelo de exame-enunciado
Susana Figueiredo
 
Proposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdf
Proposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdfProposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdf
Proposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdf
madamastor
 
112008 08-23-19-16-23
112008 08-23-19-16-23112008 08-23-19-16-23
112008 08-23-19-16-23
Wellington Jesus
 
1323093437588
13230934375881323093437588
1323093437588
Lucas Cavalcanti
 
1323093414122
13230934141221323093414122
CADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdf
CADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdfCADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdf
CADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdf
aline628737
 
At8 mat
At8 matAt8 mat
Teste mai 5_ano_2006_2007
Teste mai 5_ano_2006_2007Teste mai 5_ano_2006_2007
Teste mai 5_ano_2006_2007
risonuma
 
Geo jeca plana
Geo jeca planaGeo jeca plana
Geo jeca plana
Jaqueline Amaral
 
Estudo de geometria plana corrigida
Estudo de geometria plana   corrigidaEstudo de geometria plana   corrigida
Estudo de geometria plana corrigida
Oswaldo Stanziola
 
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Leonel Benedito Belatable da Silva
 
Anpad fev 2007-rq_resolvida
Anpad fev 2007-rq_resolvidaAnpad fev 2007-rq_resolvida
Anpad fev 2007-rq_resolvida
Andre Somar
 
Mat exercicios resolvidos 010
Mat exercicios resolvidos  010Mat exercicios resolvidos  010
Mat exercicios resolvidos 010
trigono_metrico
 
01022014
0102201401022014
Basica
BasicaBasica
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADAProva do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
thieresaulas
 
Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica
Basica   produtosnotaveisequacoesaritmeticabasicaBasica   produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica
Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica
slidericardinho
 
Calculo_I.pdf
Calculo_I.pdfCalculo_I.pdf
Calculo_I.pdf
cloeterrazas1
 
8
88

Semelhante a Lista de exercícios ii 8º ano resolução ii trimestre 2017 (20)

I lista de exercícios resolucao para o blog
I lista de exercícios   resolucao para o blogI lista de exercícios   resolucao para o blog
I lista de exercícios resolucao para o blog
 
Expoente 12 prova modelo de exame-enunciado
Expoente 12 prova modelo de exame-enunciadoExpoente 12 prova modelo de exame-enunciado
Expoente 12 prova modelo de exame-enunciado
 
Proposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdf
Proposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdfProposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdf
Proposta_Prova-modelo_MatemáticaA12_2019.pdf
 
112008 08-23-19-16-23
112008 08-23-19-16-23112008 08-23-19-16-23
112008 08-23-19-16-23
 
1323093437588
13230934375881323093437588
1323093437588
 
1323093414122
13230934141221323093414122
1323093414122
 
CADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdf
CADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdfCADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdf
CADERNO DO FUTURO - MAT - 9° ANO.pdf
 
At8 mat
At8 matAt8 mat
At8 mat
 
Teste mai 5_ano_2006_2007
Teste mai 5_ano_2006_2007Teste mai 5_ano_2006_2007
Teste mai 5_ano_2006_2007
 
Geo jeca plana
Geo jeca planaGeo jeca plana
Geo jeca plana
 
Estudo de geometria plana corrigida
Estudo de geometria plana   corrigidaEstudo de geometria plana   corrigida
Estudo de geometria plana corrigida
 
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
Apostila de matrizes (9 páginas, 40 questões, com gabarito)
 
Anpad fev 2007-rq_resolvida
Anpad fev 2007-rq_resolvidaAnpad fev 2007-rq_resolvida
Anpad fev 2007-rq_resolvida
 
Mat exercicios resolvidos 010
Mat exercicios resolvidos  010Mat exercicios resolvidos  010
Mat exercicios resolvidos 010
 
01022014
0102201401022014
01022014
 
Basica
BasicaBasica
Basica
 
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADAProva do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
Prova do Colégio Militar do Rio de Janeiro, COMENTADA
 
Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica
Basica   produtosnotaveisequacoesaritmeticabasicaBasica   produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica
Basica produtosnotaveisequacoesaritmeticabasica
 
Calculo_I.pdf
Calculo_I.pdfCalculo_I.pdf
Calculo_I.pdf
 
8
88
8
 

Mais de luisresponde

Teoria dos jogos P1.pptx
Teoria dos jogos P1.pptxTeoria dos jogos P1.pptx
Teoria dos jogos P1.pptx
luisresponde
 
Simulado av2 i trimestre de 2018 8 ano Matemática
Simulado av2 i trimestre de 2018 8 ano MatemáticaSimulado av2 i trimestre de 2018 8 ano Matemática
Simulado av2 i trimestre de 2018 8 ano Matemática
luisresponde
 
Projeto Estatística 2017 - 8º ano
Projeto Estatística 2017 - 8º anoProjeto Estatística 2017 - 8º ano
Projeto Estatística 2017 - 8º ano
luisresponde
 
Questões de matemática - Conjuntos Numéricos
Questões de matemática - Conjuntos NuméricosQuestões de matemática - Conjuntos Numéricos
Questões de matemática - Conjuntos Numéricos
luisresponde
 
Lista de exercícios 2 RESOLUÇÃO
Lista de exercícios 2 RESOLUÇÃOLista de exercícios 2 RESOLUÇÃO
Lista de exercícios 2 RESOLUÇÃO
luisresponde
 
Lista de exercícios 2
Lista de exercícios 2 Lista de exercícios 2
Lista de exercícios 2
luisresponde
 
Lista
ListaLista
Lista
ListaLista
Iii trimestre 2016 av2 8º ano
Iii trimestre 2016   av2 8º anoIii trimestre 2016   av2 8º ano
Iii trimestre 2016 av2 8º ano
luisresponde
 
Lista de exercícios equações fracionárias e sistema de inequações
Lista de exercícios   equações fracionárias e sistema de inequaçõesLista de exercícios   equações fracionárias e sistema de inequações
Lista de exercícios equações fracionárias e sistema de inequações
luisresponde
 
Projeto adolescer 2016 matemática
Projeto adolescer 2016   matemáticaProjeto adolescer 2016   matemática
Projeto adolescer 2016 matemática
luisresponde
 

Mais de luisresponde (11)

Teoria dos jogos P1.pptx
Teoria dos jogos P1.pptxTeoria dos jogos P1.pptx
Teoria dos jogos P1.pptx
 
Simulado av2 i trimestre de 2018 8 ano Matemática
Simulado av2 i trimestre de 2018 8 ano MatemáticaSimulado av2 i trimestre de 2018 8 ano Matemática
Simulado av2 i trimestre de 2018 8 ano Matemática
 
Projeto Estatística 2017 - 8º ano
Projeto Estatística 2017 - 8º anoProjeto Estatística 2017 - 8º ano
Projeto Estatística 2017 - 8º ano
 
Questões de matemática - Conjuntos Numéricos
Questões de matemática - Conjuntos NuméricosQuestões de matemática - Conjuntos Numéricos
Questões de matemática - Conjuntos Numéricos
 
Lista de exercícios 2 RESOLUÇÃO
Lista de exercícios 2 RESOLUÇÃOLista de exercícios 2 RESOLUÇÃO
Lista de exercícios 2 RESOLUÇÃO
 
Lista de exercícios 2
Lista de exercícios 2 Lista de exercícios 2
Lista de exercícios 2
 
Lista
ListaLista
Lista
 
Lista
ListaLista
Lista
 
Iii trimestre 2016 av2 8º ano
Iii trimestre 2016   av2 8º anoIii trimestre 2016   av2 8º ano
Iii trimestre 2016 av2 8º ano
 
Lista de exercícios equações fracionárias e sistema de inequações
Lista de exercícios   equações fracionárias e sistema de inequaçõesLista de exercícios   equações fracionárias e sistema de inequações
Lista de exercícios equações fracionárias e sistema de inequações
 
Projeto adolescer 2016 matemática
Projeto adolescer 2016   matemáticaProjeto adolescer 2016   matemática
Projeto adolescer 2016 matemática
 

Último

O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
Marcelo Botura
 
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Falcão Brasil
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
Falcão Brasil
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Falcão Brasil
 
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdfIntrodução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
valdeci17
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Centro Jacques Delors
 
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdfAPRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
portaladministradores
 
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
Manuais Formação
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Falcão Brasil
 
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Falcão Brasil
 
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdfEscola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Falcão Brasil
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Falcão Brasil
 
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Falcão Brasil
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Luzia Gabriele
 
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdfEscola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Falcão Brasil
 
A GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIAL
A GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIALA GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIAL
A GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIAL
ArapiracaNoticiasFat
 
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdfgestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
Maria das Graças Machado Rodrigues
 
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdfPortfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Falcão Brasil
 

Último (20)

O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?O que é  o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
O que é o programa nacional de alimentação escolar (PNAE)?
 
Elogio da Saudade .
Elogio da Saudade                          .Elogio da Saudade                          .
Elogio da Saudade .
 
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
Aviação de Reconhecimento e Ataque na FAB. A Saga dos Guerreiros Polivalentes...
 
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdfA Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
A Atuação das Forças Armadas na Garantia da Lei e da Ordem (GLO).pdf
 
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdfMarinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
Marinha do Brasil (MB) Politíca Naval.pdf
 
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdfIntrodução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
Introdução ao filme Divertida Mente 2 em pdf
 
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
Slide | Eurodeputados Portugueses (2024-2029) - Parlamento Europeu (atualiz. ...
 
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdfAPRESENTAÇÃO  CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
APRESENTAÇÃO CURSO FORMAÇÃO EXPERT EM MODERAÇÃO DE FOCUS GROUP.pdf
 
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
UFCD_7224_Prevenção de acidentes em contexto domiciliário e institucional_índ...
 
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdfOrganograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
Organograma do Ministério da Defesa (MD).pdf
 
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
Endereços — Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia - ...
 
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdfEscola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
Escola de Comando e Estado-Maior da Aeronáutica (ECEMAR).pdf
 
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdfGeotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
Geotecnologias Aplicadas na Gestão de Riscos e Desastres Hidrológicos.pdf
 
VIAGEM AO PASSADO -
VIAGEM AO PASSADO                        -VIAGEM AO PASSADO                        -
VIAGEM AO PASSADO -
 
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
Organograma do Centro Gestor e Operacional do Sistema de Proteção da Amazônia...
 
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsxOceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
Oceano, Fonte de Vida e Beleza Maria Inês Aroeira Braga.ppsx
 
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdfEscola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
Escola de Especialistas de Aeronáutica (EEAR).pdf
 
A GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIAL
A GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIALA GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIAL
A GEOPOLÍTICA ATUAL E A INTEGRAÇÃO ECONÔMICA E SOCIAL
 
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdfgestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
gestão_de_conflitos_no_ambiente_escolar.pdf
 
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdfPortfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
Portfólio Estratégico da Marinha do Brasil (MB).pdf
 

Lista de exercícios ii 8º ano resolução ii trimestre 2017

  • 1. 04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc 1 O triângulo em questão é isósceles, logo: 130º 180º 2 180º 130º 50º 25º 2 x x x x x         90º 90º 90º 25º 65º y x y x y y        II Lista de Exercícios Esses exercícios fazem parte do estudo de Quadriláteros, Expressões Algébricas e Monômios. Portanto é necessário seguir alguns procedimentos: • Realize os exercícios em folhas de caderno ou fichário com a identificação completa; não há necessidade de copiar as questões; • Resolva as questões deixando registrados de forma organizada e legível todos os cálculos e procedimentos utilizados para a resolução. • Concentre-se no momento de resolver o problema. Faça uma leitura atenta do enunciado, tente compreendê-lo, saber de que se trata e quais são as condições impostas para resolvê-lo. Lembre-se de que, apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e a dedicação com os estudos são muito importantes. Bons estudos! Questão 1 – Sendo ABCD um retângulo, calcule x e y. O triângulo em questão é isósceles, logo: 130º 180º 2 180º 130º 50º 25º 2 x x x x x         Em todo retângulo, as diagonais são congruentes e cortam-se ao meio.
  • 2. 04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc 2 2 5º 40º 180º 3 180º 45º 135º 45º 3 : 40º 45º 40º 85º : 2 5º 2 45º 5º 95º x x x x x ângulos agudos x ângulos obtusos x                   40º 40º 80º dois ângulos de 80º e dois ângulos de 100º   180º ( sec ) 40º 180º 40º 40º ... 40º 180º 140º 2 180º 40º 70º 2 180 70º 110º 70º, 70º, 110º, 110º x y ângulos con utivos x y x y x y x y substituindo y y y y x                        5 3 22º 5 3 22º 22º 11º 2 5 11º 55º (dois ângulos de 55º e dois de 125º) x x x x x         30º 15º 180º 2 180º 30º 15º 2 2 330º 165º 3 330º 2 2 2 330º 110º 3 110º 15º 95º logo, dois ângulos de 95º e dois ângulos de 85º x x x x x x x x x x                                           Questão 2 – A medida de cada ângulo obtuso de um losango é expressa por 2x + 5° e a medida de cada ângulo agudo, por x + 40°. Determine as medidas dos 4 ângulos internos desse losango. Questão 3 - A bissetriz de um losango forma 40° com um dos lados. Determine os quatro ângulos do losango. Questão 4 - A diferença entre a medida de dois ângulos consecutivos de um paralelogramo é 40°. Calcular a medida dos ângulos internos desse paralelogramo. Questão 5 – Calcule as medidas dos quatro ângulos internos dos seguintes paralelogramos: Ângulo agudo Ângulo obtuso Dois ângulos não opostos (consecutivos) são suplementares
  • 3. 04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc 3 2 10 30 2 10 30 2 20 30 2 20 30 10 2 20 2 20 10 20 30 100 10 20 10 30 80 B AC y y AC D x x BD x x x BD BD y y y AC AC                                   Questão 6 – Calcule a medida de cada uma das diagonais do paralelogramo da figura. Questão 7 – Observe o losango RHMP e depois indique apenas as afirmações que são corretas para ele e para qualquer outro losango. Resposta em vermelho Questão 8 – Com base nas definições e demonstrações já feitas e lembrando que todo quadrado é um quadrilátero convexo, um paralelogramo, um retângulo e um losango, responda: a) Como são os lados opostos em um quadrado? Paralelos e congruentes. b) O quadrado é um polígono regular? Sim c) Qual é a soma das medidas dos ângulos internos de um quadrado? 360º d) Qual é a medida de cada ângulo externo em um quadrado? 90º e) As diagonais de um quadrado são congruentes? Sim f) As diagonais de um quadrado cortam-se ao meio? Sim g) As diagonais de um quadrado são perpendiculares? Sim h) As diagonais de um quadrado estão sobre as bissetrizes dos ângulos internos? Sim Questão 09 – Os ângulos opostos agudos de um losango medem 60º. A diagonal maior desse losango separa-o em dois triângulos congruentes. Quais são as medidas dos ângulos internos desses triângulos? ABC: 30º, 30º e 120º ADC: 30º, 30º e 120º   a) R é reto g) HMP M PR b) R M h) RPO M PO c) RM HP i) RP PM d) RM HP j) / /RH PM e) OH OP k) OP OM f) M OP é reto l) OR mede metade de RM
  • 4. 04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc 4 2 122º (alternos internos) 61º x x   2 58º 180º 2 180 58º 122º 61º 2 x x x       180º 118º 62º 180º 62º 118º 115º 180º 115º 65º x y z w                   3 2 3 180º 3 6 180º 2 2 180º3 180º dividindo a primeira equação por 3, temos: 2 60º dividindo a segunda equação por 2, temos: 90º 2 60º O sistema fica assim: 90º 80º x y x y x y x yx y x y x y x y x y x y x                         e 10ºy      2 2 6 6 4 1 8 6 36 32 6 2 4 2 1 2 10 10 4 2 12 10 100 96 10 2 2 2 2 ) ) 2 4 4 a x b x                                Questão 10 – No losango PQRS, determine o valor da medida x do ângulo indicado. Questão 11 – Determine o valor das letras que aparecem nos trapézios abaixo. Questão 12 – Determine o valor de x no trapézio abaixo, sendo MN a base média: Questão 13 – Escreva expressões algébricas mais simples e equivalentes às expressões abaixo. a) 3 9 3 3 3 3 9 3 y y y      c) 11 22 5 2 5 3 11 11 5 6 22 5 11 x x x x x           b) 4 8 3 2 4 3 2 7 2 4 8 3 2 2 a a a a          d)   6 12 12 2 3 3 6 2 12 3 3 x x x       Questão 14 – Se 2 4 2 b b ac x a     , qual é o valor de x para: a) a = 1, b = – 6, c = 8 b) a =2, b = 10, c = 12. Outra maneira  2 2 5 6 4 multiplicando cruzado, temos: 2 12 8 7 2 5 10 2 x x x x x x x            
  • 5. 04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc 5 4 180º 180º 30º 6 x x x x      30º 90º 30º 180º 180º 150º 30º x x        Questão 15 – Escreva o grau de cada monômio: a) 2 3 gr2 au 5a b c) 8 2 gra5 u 11pq r e) g1 rau 20xp b) 4 22 gr 3 au 6x y d) 2 33 gr 7 au 5m n f) 2 3 grau 7ab cd Questão 16 – Analise os monômios de cada item e escreva se eles são ou não semelhantes. a) 3 4 e 4x x não f) 3 3 4 e 4xy x y não b) 2 2 5 e 7xy xy são g) 9 e 9x y não c) 9 e 2y y são h) 8 3 e 3 8 a a são d) 3 e 5 x x são i) exy xy são e) 7 e 6ab ba são j) 10 e 10mn nm são Questão 17 – Efetue as adições e subtrações reduzindo os monômios semelhantes. a) 3 3 3 1 4 2 8 x x x   d) 2 2 23 2 5 7 7 7 x x x  g)   22 2 2 2 5 4 2 5 3 3 3 4 2a aa a a a a a a a        b) 1 17 6 1 ab a a b b  e) 8 3 6x x x x   h) 2 2 2 3 4 4 5 2 3 2 4 4 p q p qp q p q p q         c) 2 2 2 2 2 2 3 4a b a b a b   f) 2 2 2 2 2 2 2 3 4 18 17 18 18 2 6 9 x x x x x x x       i)  2 32 3abc abc abc  Retomando aplicação de congruência de triângulos. Questão 18 – No triângulo isósceles PQR, temos PQ PR . Qual é o valor de x, em graus?
  • 6. 04/06/2017 21:33:23-D:EscolaMarista20178º ano - MatemáticaII TrimestreAV1Lista de Exercícios II 8º ano Resolução - II Trimestre 2017 .doc 6 180º 30º 150º 150º: 2 75º 180º 75º 105ºx       120º 60º (ângulo externo do PQR) 60º x x    