Resolução das questões de medidas de tendência central e gráficos

1. Resolução da Lista III – Medidas de Tendência Central e Gráficos.
Questão 1
a) a moda e 2, pois saiu quatro vezes.
b) colocando todos os resultados em ordem crescente, temos:
1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6.
Vemos que o termo central, ou seja, o oitavo termo, e 4, que e a mediana.
Questão 2
a)
4000 12000 8500 7500 1000 12000 54000
$ 9000,00
6 6
R
    
 
b) para que a média mensal em 2016 seja R$10.000, 00, o total do faturamento
em 2016 deve ser R$120.000, 00. Assim, no segundo semestre o faturamento
deve ser 120.000 − 54.000 = 66.000 reais.
Questão 3
a) a moda e 13, pois é a idade com maior frequência.
b) vamos formar uma sequência crescente com todas as idades. Como a
quantidade de alunos e par, a mediana é a média entre os dois termos centrais,
ou seja, 100o
e 101o
, que são 13 e 13. Assim, a mediana é 13.
c)
20 10 35 11 30 12 45 13 32 14 38 15 2548
12,74
200 200
          
 
Questão 4
3,10 3,021 2,96 2,099 3,07 14,25
2,85
5 5
   
  mm
Questão 5
Se ele trocou 5 por 7, significa que sua média real foi aumentada em
7 5 2
0,5
4 4

  . Assim, o valor correto para a média de suas quatro notas de
matemática é 8 − 0,5 = 7,5.

2. Questão 6
2,3 2,1 1,5 1,9 3 1,7 1,2 2,1 2,5 1,3 2 2,7 0,8 2,3 2,1 1,7 31,2
) Ma 1,95
16 16
a
              
  
0,8; 1,2; 1,3; 1,5; 1,7; 1,7; 1,9; 2; 2,1; 2,1; 2,1; 2,3; 2,3; 2,5; 2,7; 3
2 2,1
Me 2,05
2
2,1Mo

 

28 33+33+35+35+35+36+36+37+37+37+38+40+42+44 546
) 36,4
15 15
28, 33, 33, 35, 35, 35, 36, , 37, 37, 37, 38, 40, 42, 44
Me 36
35 37
36
b
Mo e

 


Questão 7
6,5 2 7,8 2 8 3 7,1 3 73,9
7,4
2 2 3 3 10
7,5 2 6,9 2 7 3 8,2 3 74,4
7,4
2 2 3 3 10
Ciências
Português
      
  
  
      
  
  
Questão 9
a) Supondo que existam h homens e m mulheres, temos
90 65
75 90 65 7500
100
h m
h m

    , pois o peso médio dos homens é 90kg e o
das mulheres é 65kg. Como sabemos o total de frequentadores da academia,
podemos construir o sistema:
 
100 100
90 65 7500
90 65 100 7500
90 6500 65 7500
90 65 7500 6500
25 1000
1000
25
40
isolando m
h m m h
h m
h h
h h
h h
h
h
h
     

 
  
  
  



consequentemente, m = 60.
b) O peso de todos os frequentadores e 100 · 75 = 7.500kg. Se 10 pessoas
saíram e a média caiu para 72kg, então o peso dos demais 90 ficou
90·72 = 6.480kg, sendo o peso dos 10 que saíram igual a 7.500 − 6.480 =
1.020kg, cujo peso médio é 120kg.

3. Questão 10
Como são 10 alunos em cada equipe, a mediana e a média entre a 5a
e 6a
maior
nota. Estas notas na equipe Gama foram 6,5 e 7, ficando sua mediana igual a
6,75. Caso o aluno que faltou tivesse participado e tirado uma nota superior a 7,
a mediana da equipe seria 7, ou seja, não mudaria sua posição. Resposta D.
Questão 11
a)
4 0 9 1 12 2 6 3 16 4 2 5 1 6 131
2,62
4 9 12 6 16 2 1 50
            
 
     
b)
131
10,92
12

Questão 12
a)
100 2500 18 2500 18
450 reais ou 2500 18 25 450 reais
18 100 100
x
x

       
b) O gasto com telefone é
100 2500 12 2500 12
300 reais 2500 12 25 300 reais
12 100 100
x ou
x

       
Se o aluguel sofrer um reajuste de 200 reais, seu gasto mensal passa a
ser 2.700 reais, ou seja, o percentual gasto com telefone passa a ser
300 1
0,111111... 100 11,11%
2700 9
   
Questão 13
a)
12 15 8 16 20 34 105
17,5
6 6
    
 
b) Em abril foram 16 cirurgias, havendo um aumento de 4 cirurgias em
maio, seno este aumento de
4
0,25 100 25%
16
  
Questão 14
a) a) A maior diferença foi entre 12 e 19 de setembro, 23 − 5 = 18%.
b) b) No início de agosto a vantagem era do candidato B, com 25% das
intenções de voto.
Questão 15
Para atingir a maior quantidade de consumidores, deverá escolher, nas classes
A/B, Internet, com 40% de participação, e Correios nas classes C/D, com 33%
de participação. Resposta B.