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1. Resolva as equações a seguir, sendo o conjunto-universo R. Escreva o conjunto solução
e a condição de existência de cada uma.
2
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)
2 2 4
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3 2 3 2 9 4
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3 7 4
3 5 2
)
1 1 1
2 5 3
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2 3 4
a
x x x
x
b
x x
x
c
x x x
d
x x x
x
e
x
x
f
x x x
g
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 
  

 

 
  
 
  




 
  
  
  
2. (CFS) O conjunto-solução da equação:
   
2
1 3 5
0
2 3 2 3
é:
4 4 3
) ) ) ) 0 )
3 3 2
x x x x
A B C D E
  
 
     
     
     
29/09/2016 23:41:37-D:EscolaMarista20168º ano - MatemáticaIII TrimestreAV1Lista de Exercícios - Equações Fracionárias.doc
2
3. (IFRJ) Calcule o valor da expressão 2
25 25x , sabendo que o número real x é solução da
equação: 2
1 1 1
1
1 2 2 3 3
x
x x x
   
  
4. Supondo 2 2
0 e 0a b b   , determine o valor de z na equação 2 2
5 5 2a a bz
a b a b a b
 
  
.
5. Um tanque é abastecido por 2 torneiras. Uma delas enche o tanque em 10 minutos, e a
outra, em 20 minutos. Podemos dizer que as duas juntas enchem o tanque em:
(A) 15 minutos
(B) 12 minutos e 40 segundos
(C) 10 minutos e 20 segundos
(D) 6 minutos e 40 segundos
(E) 9 minutos
6. Uma torneira enche um tanque em 4 horas. O tanque pode ser esvaziado em 6 horas. Se
abrirmos a torneira e esvaziarmos o tanque, simultaneamente, em quanto tempo ele
ficará cheio?
(A) 12 horas
(B) 10 horas
(C) 8 horas
(D) 6 horas
(E) 2 horas
29/09/2016 23:41:37-D:EscolaMarista20168º ano - MatemáticaIII TrimestreAV1Lista de Exercícios - Equações Fracionárias.doc
3
7.
8. Resolva os seguintes sistemas de inequações.
a)
4 5 3 1
3 5
2 7 3
0
5 2
x x
x
x x
 
  

  

b)
2 5 4
2 1 4
x x
x x
  

  
c)  1 2 2 1 5x x x   
d) 5 3 1 4 7x x   
9. Os reais que satisfazem
2
4
4 2
x x
  estão representados em:
Desafio!
Quatro torneiras foram instaladas para encher um tanque. A primeira demoraria 15
horas para encher sozinha; a segunda, 20; a terceira, 30 e a quarta, 60 horas. Depois
de abrir, simultaneamente, as quatro torneiras e elas ficarem funcionando em
conjunto durante 5 horas, fecharam-se as duas primeiras. Quanto tempo demorarão
as outras duas para terminar de encher o tanque?

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  • 1. 29/09/2016 23:41:37-D:EscolaMarista20168º ano - MatemáticaIII TrimestreAV1Lista de Exercícios - Equações Fracionárias.doc 1 Lista de Exercícios – Equações Fracionárias e Sistema de Inequações 1. Resolva as equações a seguir, sendo o conjunto-universo R. Escreva o conjunto solução e a condição de existência de cada uma. 2 2 2 2 2 3 18 ) 2 2 4 6 3 ) 3 2 4 3 6 13 ) 3 2 3 2 9 4 3 1 1 ) 25 5 5 1 8 33) 3 7 4 3 5 2 ) 1 1 1 2 5 3 ) 0 2 3 4 a x x x x b x x x c x x x d x x x x e x x f x x x g x x x                                   2. (CFS) O conjunto-solução da equação:     2 1 3 5 0 2 3 2 3 é: 4 4 3 ) ) ) ) 0 ) 3 3 2 x x x x A B C D E                       
  • 2. 29/09/2016 23:41:37-D:EscolaMarista20168º ano - MatemáticaIII TrimestreAV1Lista de Exercícios - Equações Fracionárias.doc 2 3. (IFRJ) Calcule o valor da expressão 2 25 25x , sabendo que o número real x é solução da equação: 2 1 1 1 1 1 2 2 3 3 x x x x        4. Supondo 2 2 0 e 0a b b   , determine o valor de z na equação 2 2 5 5 2a a bz a b a b a b      . 5. Um tanque é abastecido por 2 torneiras. Uma delas enche o tanque em 10 minutos, e a outra, em 20 minutos. Podemos dizer que as duas juntas enchem o tanque em: (A) 15 minutos (B) 12 minutos e 40 segundos (C) 10 minutos e 20 segundos (D) 6 minutos e 40 segundos (E) 9 minutos 6. Uma torneira enche um tanque em 4 horas. O tanque pode ser esvaziado em 6 horas. Se abrirmos a torneira e esvaziarmos o tanque, simultaneamente, em quanto tempo ele ficará cheio? (A) 12 horas (B) 10 horas (C) 8 horas (D) 6 horas (E) 2 horas
  • 3. 29/09/2016 23:41:37-D:EscolaMarista20168º ano - MatemáticaIII TrimestreAV1Lista de Exercícios - Equações Fracionárias.doc 3 7. 8. Resolva os seguintes sistemas de inequações. a) 4 5 3 1 3 5 2 7 3 0 5 2 x x x x x           b) 2 5 4 2 1 4 x x x x        c)  1 2 2 1 5x x x    d) 5 3 1 4 7x x    9. Os reais que satisfazem 2 4 4 2 x x   estão representados em: Desafio! Quatro torneiras foram instaladas para encher um tanque. A primeira demoraria 15 horas para encher sozinha; a segunda, 20; a terceira, 30 e a quarta, 60 horas. Depois de abrir, simultaneamente, as quatro torneiras e elas ficarem funcionando em conjunto durante 5 horas, fecharam-se as duas primeiras. Quanto tempo demorarão as outras duas para terminar de encher o tanque?