O documento descreve as operações básicas com conjuntos: união, interseção, diferença e complementar. A união de dois conjuntos A e B inclui todos os elementos que pertencem a A ou B. A interseção inclui apenas os elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença entre A e B inclui os elementos de A que não pertencem a B.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação de conjuntos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário, conjunto universo, conjunto das partes e operações com conjuntos como união, interseção e diferença. É apresentado um problema sobre consumo de margarinas para ilustrar o cálculo do tamanho de um conjunto universo.
O documento apresenta 6 questões sobre representações gráficas de funções polinomiais e afins do 1o grau. As questões 1, 2, 3 e 6 envolvem funções polinomiais do 1o grau, enquanto as questões 4 e 5 tratam de funções afins. As representações gráficas solicitadas são linhas retas na forma y=ax+b.
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...Josie Michelle Soares
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre expressões algébricas para o 8o ano do ensino fundamental. Inclui instruções sobre como realizar os exercícios e lembranças sobre a importância dos estudos.
2) A lista contém 22 questões sobre expressões algébricas, incluindo representar situações matemáticas com letras, calcular valores numéricos de expressões e identificar sequências numéricas.
3) Os alunos devem realizar os exercícios de forma organizada para avaliações futuras.
AVALIAÇÃO DE MATEMATICA 1 ANO CONJUNTOSVyeyra Santos
i) O documento é um teste de matemática sobre teoria de conjuntos aplicado a alunos do 1o ano do ensino médio.
ii) O teste contém 9 questões sobre conjuntos, relações entre conjuntos e diagramas de Venn.
iii) As questões abordam conceitos como união, interseção e diferença entre conjuntos.
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDCriativa Niterói
Nas semanas de 21/02 a 25/02 e de 28/02 a 04/03, os alunos aprenderam sobre operações com conjuntos numéricos fundamentais como união, interseção, diferença e complementar. Eles também estudaram representações de números reais na reta numérica e diferentes tipos de intervalos numéricos.
O documento apresenta 12 exercícios sobre cálculo de áreas, volumes e diagonais de paralelepípedos retângulos e cubos. Os exercícios envolvem determinar medidas como diagonais, áreas totais e volumes a partir de informações como dimensões das arestas, diagonais ou áreas das faces.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo elementos, representação de conjuntos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário, conjunto universo, conjunto das partes e operações com conjuntos como união, interseção e diferença. É apresentado um problema sobre consumo de margarinas para ilustrar o cálculo do tamanho de um conjunto universo.
O documento apresenta 6 questões sobre representações gráficas de funções polinomiais e afins do 1o grau. As questões 1, 2, 3 e 6 envolvem funções polinomiais do 1o grau, enquanto as questões 4 e 5 tratam de funções afins. As representações gráficas solicitadas são linhas retas na forma y=ax+b.
3ª lista de exercícios complementares de matemática (expressões algébricas) p...Josie Michelle Soares
1) O documento apresenta uma lista de exercícios de matemática sobre expressões algébricas para o 8o ano do ensino fundamental. Inclui instruções sobre como realizar os exercícios e lembranças sobre a importância dos estudos.
2) A lista contém 22 questões sobre expressões algébricas, incluindo representar situações matemáticas com letras, calcular valores numéricos de expressões e identificar sequências numéricas.
3) Os alunos devem realizar os exercícios de forma organizada para avaliações futuras.
AVALIAÇÃO DE MATEMATICA 1 ANO CONJUNTOSVyeyra Santos
i) O documento é um teste de matemática sobre teoria de conjuntos aplicado a alunos do 1o ano do ensino médio.
ii) O teste contém 9 questões sobre conjuntos, relações entre conjuntos e diagramas de Venn.
iii) As questões abordam conceitos como união, interseção e diferença entre conjuntos.
LISTA 02 E 03 - EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA 1º ANO - PROFª NEIDCriativa Niterói
Nas semanas de 21/02 a 25/02 e de 28/02 a 04/03, os alunos aprenderam sobre operações com conjuntos numéricos fundamentais como união, interseção, diferença e complementar. Eles também estudaram representações de números reais na reta numérica e diferentes tipos de intervalos numéricos.
O documento apresenta 12 exercícios sobre cálculo de áreas, volumes e diagonais de paralelepípedos retângulos e cubos. Os exercícios envolvem determinar medidas como diagonais, áreas totais e volumes a partir de informações como dimensões das arestas, diagonais ou áreas das faces.
O documento descreve as funções afins, definindo-as como f(x)=ax+b e explicando os significados de a e b. Também apresenta casos particulares como funções constantes, lineares e identidade. Exemplifica como determinar a e b a partir de dois pontos e estudar o sinal da função.
O documento descreve operações com conjuntos como união, interseção, diferença e complemento. Explica como obter novos conjuntos a partir de dois ou mais conjuntos originais e fornece exemplos para ilustrar cada operação.
Lista de exercícios de expressões envolvendo fraçõesPriscila Lourenço
Este documento apresenta uma lista de exercícios de expressões envolvendo frações para alunos do 6o ano. A lista contém 5 exercícios com diferentes expressões matemáticas envolvendo operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de um desafio final para os alunos resolvam. O documento também fornece as respostas corretas para cada exercício.
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas wilkerfilipel
1. O documento apresenta exercícios resolvidos sobre logaritmos, incluindo cálculos de logaritmos, determinação de valores de incógnitas, e valores de expressões logarítmicas.
2. São fornecidas as definições e propriedades básicas de logaritmos necessárias para resolver os exercícios.
3. Os exercícios abordam vários tipos de problemas envolvendo logaritmos, como cálculo de logaritmos, determinação de bases e argumentos, e operações com logaritmos.
O documento discute os conceitos fundamentais de radiciação, incluindo:
1) A radiciação é a operação inversa da potenciação e envolve a extração da raiz de um número.
2) Um radical é composto pelo radicando, índice e raiz.
3) As propriedades da radiciação incluem operações com radicais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento fornece informações sobre porcentagem, incluindo sua definição, como calcular porcentagens e representá-las em frações e números decimais. Explica como resolver problemas envolvendo porcentagem de valores e como diferentes alunos podem chegar à mesma solução de forma distinta.
O documento apresenta exercícios de função exponencial, incluindo resolução de equações e inequações exponenciais, sistemas de equações exponenciais e problemas envolvendo funções exponenciais.
Dois triângulos são semelhantes se tiverem ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes forem proporcionais. O Teorema Fundamental da Semelhança estabelece que se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo cortar os outros dois, determina um triângulo semelhante.
O documento apresenta uma bateria de exercícios de matemática do 1o trimestre do 7o ano sobre números inteiros. Os exercícios abordam conceitos como conjuntos de números inteiros, temperaturas, andares de prédios e posições em retas numéricas usando números inteiros positivos e negativos.
A lista de exercícios apresenta 17 questões sobre conjuntos matemáticos. As questões abordam representação de conjuntos, elementos pertencentes ou não a conjuntos, diagramas de Venn para conjuntos, símbolos de pertinência e igualdade entre conjuntos.
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
O documento discute produtos notáveis e como eles podem ser usados para representar áreas geometricas algebraicamente. Explica que o quadrado da soma de dois termos é a2 + 2ab + b2 e o quadrado da diferença é a2 - 2ab + b2. Também fornece exemplos de como usar esses produtos notáveis para resolver problemas geométricos.
O documento apresenta operações com frações, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de frações. Exemplos e exercícios são fornecidos para cada operação para ajudar na compreensão do conceito. Expressões envolvendo múltiplas operações com frações também são introduzidas.
Este documento fornece exemplos de exercícios para identificar e classificar o sujeito e o predicado nas orações. Inclui um texto com 55 orações para identificar o sujeito e 30 orações para identificar o tipo de predicado, além de fornecer o gabarito com as respostas.
1ª lista de exercícios 9º ano(equações do 2º grau - incompletas)Ilton Bruno
1) Uma lista de exercícios de equações do 2o grau incompletas com 5 questões. 2) Pede para classificar equações como completas ou incompletas, identificar coeficientes e resolver equações. 3) Inclui problemas como determinar quantos filhos Moisés tem baseado na equação do triplo do quadrado do número de filhos.
O documento discute os tipos de gráficos e suas aplicações para representar dados numéricos de forma concisa. São apresentados gráficos de segmentos, colunas, barras e setores com exemplos de consumo de água, energia e outros dados. O documento mostra como os gráficos facilitam a análise e comparação visual de informações.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano cartesiano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas no plano cartesiano, como a equação geral, segmentária, paramétrica e reduzida.
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.Gleidson Luis
1) O documento apresenta exercícios resolução de sistemas de equações do 1o grau com duas variáveis e inequações de 1o grau. 2) São dados 10 sistemas de equações para serem resolvidos e encontradas suas soluções. 3) Também são apresentadas 23 inequações para serem resolvidas e encontrados os números que as satisfazem.
O documento discute intervalos numéricos, incluindo sua representação gráfica na reta real, notação com colchetes e conjuntos, e tipos como intervalos abertos, fechados, infinitos ou limitados. Exemplos e exercícios ilustram esses conceitos.
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
O documento descreve as funções afins, definindo-as como f(x)=ax+b e explicando os significados de a e b. Também apresenta casos particulares como funções constantes, lineares e identidade. Exemplifica como determinar a e b a partir de dois pontos e estudar o sinal da função.
O documento descreve operações com conjuntos como união, interseção, diferença e complemento. Explica como obter novos conjuntos a partir de dois ou mais conjuntos originais e fornece exemplos para ilustrar cada operação.
Lista de exercícios de expressões envolvendo fraçõesPriscila Lourenço
Este documento apresenta uma lista de exercícios de expressões envolvendo frações para alunos do 6o ano. A lista contém 5 exercícios com diferentes expressões matemáticas envolvendo operações com frações como adição, subtração, multiplicação e divisão, além de um desafio final para os alunos resolvam. O documento também fornece as respostas corretas para cada exercício.
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas wilkerfilipel
1. O documento apresenta exercícios resolvidos sobre logaritmos, incluindo cálculos de logaritmos, determinação de valores de incógnitas, e valores de expressões logarítmicas.
2. São fornecidas as definições e propriedades básicas de logaritmos necessárias para resolver os exercícios.
3. Os exercícios abordam vários tipos de problemas envolvendo logaritmos, como cálculo de logaritmos, determinação de bases e argumentos, e operações com logaritmos.
O documento discute os conceitos fundamentais de radiciação, incluindo:
1) A radiciação é a operação inversa da potenciação e envolve a extração da raiz de um número.
2) Um radical é composto pelo radicando, índice e raiz.
3) As propriedades da radiciação incluem operações com radicais como adição, subtração, multiplicação e divisão.
O documento fornece informações sobre porcentagem, incluindo sua definição, como calcular porcentagens e representá-las em frações e números decimais. Explica como resolver problemas envolvendo porcentagem de valores e como diferentes alunos podem chegar à mesma solução de forma distinta.
O documento apresenta exercícios de função exponencial, incluindo resolução de equações e inequações exponenciais, sistemas de equações exponenciais e problemas envolvendo funções exponenciais.
Dois triângulos são semelhantes se tiverem ângulos correspondentes congruentes e os lados correspondentes forem proporcionais. O Teorema Fundamental da Semelhança estabelece que se uma reta paralela a um dos lados de um triângulo cortar os outros dois, determina um triângulo semelhante.
O documento apresenta uma bateria de exercícios de matemática do 1o trimestre do 7o ano sobre números inteiros. Os exercícios abordam conceitos como conjuntos de números inteiros, temperaturas, andares de prédios e posições em retas numéricas usando números inteiros positivos e negativos.
A lista de exercícios apresenta 17 questões sobre conjuntos matemáticos. As questões abordam representação de conjuntos, elementos pertencentes ou não a conjuntos, diagramas de Venn para conjuntos, símbolos de pertinência e igualdade entre conjuntos.
O documento discute pontos no plano cartesiano, incluindo pares ordenados, quadrantes, eixos x e y, e como localizar pontos. Exemplos e exercícios são fornecidos para reforçar os conceitos ensinados.
O documento explica como calcular áreas e perímetros de figuras geométricas planas como retângulos, quadrados, paralelogramos, triângulos, losangos, trapézios e círculos. Fornece fórmulas para calcular a área e o perímetro de cada figura e dá exemplos práticos de como essas medidas são usadas para tarefas como calcular a quantidade de material necessário para construção ou pintura.
O documento discute produtos notáveis e como eles podem ser usados para representar áreas geometricas algebraicamente. Explica que o quadrado da soma de dois termos é a2 + 2ab + b2 e o quadrado da diferença é a2 - 2ab + b2. Também fornece exemplos de como usar esses produtos notáveis para resolver problemas geométricos.
O documento apresenta operações com frações, incluindo adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e radiciação de frações. Exemplos e exercícios são fornecidos para cada operação para ajudar na compreensão do conceito. Expressões envolvendo múltiplas operações com frações também são introduzidas.
Este documento fornece exemplos de exercícios para identificar e classificar o sujeito e o predicado nas orações. Inclui um texto com 55 orações para identificar o sujeito e 30 orações para identificar o tipo de predicado, além de fornecer o gabarito com as respostas.
1ª lista de exercícios 9º ano(equações do 2º grau - incompletas)Ilton Bruno
1) Uma lista de exercícios de equações do 2o grau incompletas com 5 questões. 2) Pede para classificar equações como completas ou incompletas, identificar coeficientes e resolver equações. 3) Inclui problemas como determinar quantos filhos Moisés tem baseado na equação do triplo do quadrado do número de filhos.
O documento discute os tipos de gráficos e suas aplicações para representar dados numéricos de forma concisa. São apresentados gráficos de segmentos, colunas, barras e setores com exemplos de consumo de água, energia e outros dados. O documento mostra como os gráficos facilitam a análise e comparação visual de informações.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de geometria analítica, incluindo o plano cartesiano, equações de retas e suas representações gráficas.
2) É introduzido o conceito de coeficiente angular para representar a inclinação de uma reta no plano cartesiano.
3) São explicadas as principais equações para representar retas no plano cartesiano, como a equação geral, segmentária, paramétrica e reduzida.
Lista de Exercicios Sistemas Lineares do 1 grau.Gleidson Luis
1) O documento apresenta exercícios resolução de sistemas de equações do 1o grau com duas variáveis e inequações de 1o grau. 2) São dados 10 sistemas de equações para serem resolvidos e encontradas suas soluções. 3) Também são apresentadas 23 inequações para serem resolvidas e encontrados os números que as satisfazem.
O documento discute intervalos numéricos, incluindo sua representação gráfica na reta real, notação com colchetes e conjuntos, e tipos como intervalos abertos, fechados, infinitos ou limitados. Exemplos e exercícios ilustram esses conceitos.
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
O documento discute os conjuntos numéricos, incluindo:
1) Os conjuntos dos números naturais N, inteiros Z, racionais Q e reais R.
2) Propriedades desses conjuntos como a soma, diferença e produto de seus elementos.
3) Números irracionais como raiz quadrada de 2 e pi que tem representações decimais não periódicas.
Material de apoio sobre conjuntos numéricos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: conjunto dos números naturais, sucessor. Esse material de apoio acompanha videoaula CONJUNTOS NUMÉRICOS – AULA 1 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
1) O documento apresenta dois exercícios resolvidos de conjuntos. No primeiro, o aluno deve identificar quantos alunos gostam de matemática e história, sendo a resposta no mínimo 6 alunos. No segundo, o aluno deve identificar o máximo de elementos que o conjunto A pode ter em sua interseção com outros conjuntos.
2) O segundo documento apresenta três exercícios de porcentagem envolvendo conjuntos. No primeiro, deve-se identificar o percentual de alunos que leem os dois jornais. No segundo, cálculos são
Exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos e diagramasmovimento fitness
O documento apresenta uma série de exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos e diagramas de Venn. Os exercícios envolvem interpretar dados sobre grupos de pessoas e itens para identificar quantidades desconhecidas através de diagramas e operações matemáticas.
O documento discute conjuntos e operações entre conjuntos. Explica como representar conjuntos por enumeração de elementos ou propriedades, relações de pertinência e inclusão, operações como união, intersecção e diferença, conjuntos complementares e o conjunto de partes de um conjunto.
O documento discute conjuntos numéricos e apresenta exemplos de subconjuntos dos números naturais. Ele explica que o conjunto dos números inteiros inclui tanto números naturais quanto inteiros negativos. Exemplos de subconjuntos dos números naturais incluem números ímpares, múltiplos de 6 e números primos menores que 20. O documento também fornece exercícios e respostas sobre propriedades desses conjuntos numéricos.
O documento discute conjuntos numéricos, definindo números irracionais como aqueles que não podem ser expressos como frações e incluem raízes quadradas de números não perfeitos. Os números reais são a união dos conjuntos racionais e irracionais. Exercícios classificam números como racionais ou irracionais e ordenam números reais.
O documento descreve um diagrama de Venn que ilustra os gostos de crianças por maçãs e pêras. Três crianças gostam apenas de maçãs, quatro crianças gostam apenas de pêras, dois gostam de ambos, e um não gosta de nenhum.
1. O documento é um boletim de questões para um processo seletivo da Universidade Federal do Pará em 2011.
2. Contém 55 questões objetivas sobre diversas disciplinas como português, matemática, história e outras.
3. Fornece instruções sobre como preencher o cartão de respostas e o tempo disponível para a prova.
Material de apoio sobre conjuntos numéricos, composto de resumo teórico, exercícios e gabarito dos exercícios. Os temas abordados na aula 1 são: conjunto dos números racionais. Esse material de apoio acompanha videoaula CONJUNTOS NUMÉRICOS – AULA 3 que pode ser acessado em: www.alexmayer.com.br
O documento apresenta os conceitos fundamentais da teoria dos conjuntos, incluindo noções primitivas como conjunto, elemento e pertinência. Ele explica como representar conjuntos usando notação matemática e a relação de pertinência entre elementos e conjuntos. Por fim, fornece exercícios para aplicar esses conceitos.
O documento define os conceitos básicos de matriz, incluindo sua representação por meio de índices de linhas e colunas. Também define matrizes especiais como matriz linha, matriz coluna, matriz nula, matriz quadrada e matriz diagonal. Por fim, aborda operações com matrizes como adição, multiplicação por escalar e igualdade.
O documento apresenta os seguintes conceitos fundamentais da Teoria dos Conjuntos:
1) Define o que é um conjunto e apresenta exemplos de representação de conjuntos utilizando chaves;
2) Apresenta os conceitos primitivos da teoria dos conjuntos como elemento, pertinência, inclusão e cardinalidade;
3) Discorre sobre tipos de conjuntos como finitos, infinitos, unitários e vazios.
1) O documento apresenta conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo conjuntos, elementos, pertinência, subconjuntos, união, interseção e diferença.
2) É resolvido um problema sobre uma pesquisa de mercado para a reedição de três obras, calculando quantas pessoas não leram nenhuma delas.
3) A resposta é que 130 pessoas não leram nenhuma das três obras mencionadas na pesquisa.
Exercícios: noções de conjuntos e conjuntos numéricosthieresaulas
1. O documento é um blog sobre cálculo básico e matemática para concursos que fornece 27 exercícios sobre álgebra e conjuntos numéricos.
2. Os exercícios envolvem operações com conjuntos como união, interseção e diferença entre conjuntos.
3. Muitos exercícios também envolvem números reais e racionais.
Este documento discute conjuntos e funções matemáticas como uma nova metodologia para ensinar matemática. Apresenta definições e exemplos de conjuntos, operações com conjuntos, intervalos reais, representações de funções e cálculo de valores de funções.
Este documento é uma lista de exercícios sobre noções de conjuntos para estudantes do 6o ano. A lista contém 8 itens de exercícios sobre conceitos básicos de conjuntos como elementos, subconjuntos e operações entre conjuntos.
O documento descreve a evolução dos conjuntos numéricos, começando pelos números naturais e chegando aos números reais. Explica como cada novo conjunto foi necessário para resolver problemas matemáticos e como eles se relacionam entre si, com cada um englobando o anterior e acrescentando novos tipos de números.
O documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo: (1) a definição de conjunto como uma coleção de objetos bem definidos e exemplos; (2) as noções básicas de elementos, notação e diagramas de Venn; (3) operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
(1) O documento apresenta exercícios sobre teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjuntos, pertencimento, subconjuntos, operações entre conjuntos e famílias de conjuntos.
(2) Os exercícios abordam conceitos como união, interseção, diferença de conjuntos, conjunto das partes e propriedades dessas operações.
(3) São apresentadas demonstrações de resultados envolvendo igualdade e inclusão entre conjuntos definidos por operações.
1) O documento discute a Teoria dos Conjuntos, formulada por Cantor no século XIX, que estuda conjuntos e suas propriedades.
2) Os conceitos fundamentais são conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é uma coleção de objetos e um elemento pertence a um conjunto se estiver presente nele.
3) O documento apresenta símbolos, representações e operações com conjuntos como união, interseção, diferença, complementar e princípio da inclusão e exclusão.
Este documento apresenta uma série de exercícios sobre conjuntos e operações entre conjuntos, como união, intersecção, diferença e complemento. Também inclui exercícios sobre sistemas de equações lineares e racionalização de frações. Os exercícios abordam conceitos fundamentais de álgebra.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos com questões sobre representação de conjuntos, operações entre conjuntos e propriedades dos mesmos.
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, indicação, representação, relações de pertinência e inclusão, igualdade, operações básicas e conjunto das partes. Exemplos ilustram cada conceito introduzido. Exercícios são fornecidos para praticar a aplicação dos conceitos.
1) O documento discute conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, representações de conjuntos, operações entre conjuntos e exemplos.
2) São apresentadas noções como conjunto unitário, conjunto vazio, igualdade e inclusão de conjuntos, subconjuntos e conjunto de partes.
3) Exercícios são fornecidos para aplicar os conceitos aprendidos, como determinar relações entre conjuntos e calcular interseções e uniões.
Este documento apresenta uma lista de exercícios resolvidos sobre conjuntos e operações entre conjuntos. O documento começa definindo alguns conjuntos e determinando seus elementos ou propriedades características. Em seguida, apresenta exercícios sobre relações entre conjuntos como inclusão, interseção e união. Por fim, aborda alguns exercícios introdutórios sobre vetores.
Este documento apresenta um resumo da disciplina de Matemática Elementar. Ele contém dez questões resolvidas sobre Teoria dos Conjuntos, incluindo operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. O autor enfatiza a importância dos alunos esclarecerem quaisquer dúvidas sobre o conteúdo.
1) O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. Inclui questões sobre relacionar elementos de conjuntos dados, classificar afirmações sobre inclusão de conjuntos como verdadeiras ou falsas, determinar interseção e diferença de conjuntos, calcular conjuntos definidos por propriedades numéricas e diagrama de Venn, e descrever o conjunto potência.
I. O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos com 32 questões. II. As questões abordam tópicos como união, interseção, diferença e complemento de conjuntos, bem como propriedades algébricas dessas operações. III. A resolução dos exercícios requer raciocínio lógico sobre as definições e operações básicas envolvendo conjuntos.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre conjuntos numéricos para o 1o ano do ensino médio. O tema é introduzido e são definidos objetivos, procedimentos e atividades para a abordagem dos conjuntos numéricos.
2. São definidos os principais conceitos sobre conjuntos numéricos como pertinência, igualdade, desigualdade, conjunto vazio e formas de representação de conjuntos. Exemplos ilustram cada conceito.
3. Exercícios sobre os tópicos abordados são propostos para fixação dos
O documento apresenta a fórmula para calcular o número de elementos da união de dois conjuntos A e B, que é igual a n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Dois exemplos ilustram como aplicar a fórmula para encontrar o número de elementos da união de dois conjuntos dados. Exercícios são propostos para que o leitor teste o uso da fórmula.
O documento apresenta um conjunto de exercícios sobre conjuntos matemáticos. O primeiro exercício pede para identificar se afirmações sobre conjuntos dados são verdadeiras ou falsas. O segundo exercício pede para calcular a interseção e diferença de conjuntos dados. O terceiro exercício pede para calcular o valor de expressões envolvendo interseção e diferença de conjuntos dados.
I. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo representação, união, intersecção, diferença e complemento. II. Exemplos ilustram como aplicar esses conceitos para determinar resultados de operações entre conjuntos. III. Questões de múltipla escolha avaliam a compreensão dos conceitos apresentados.
Teoria de conjuntos fichas de exercícios wilkerfilipel
Este documento apresenta um conjunto de exercícios sobre teoria de conjuntos. Os exercícios abordam tópicos como definição de conjuntos, determinação de subconjuntos, operações entre conjuntos e afirmações lógicas envolvendo conjuntos.
O documento apresenta 15 exercícios sobre operações com conjuntos. Os exercícios envolvem determinar a união, interseção, diferença e subconjuntos de conjuntos dados. Alguns exercícios pedem para classificar afirmações como verdadeiras ou falsas sobre a pertinência de elementos a conjuntos.
O documento apresenta uma lista de exercícios sobre conjuntos matemáticos. Os exercícios abordam tópicos como definição de conjuntos usando símbolos e propriedades, operações entre conjuntos como união e interseção, além de classificação e contagem de elementos em conjuntos dados.
1) O documento apresenta 22 questões de raciocínio lógico e probabilidade relacionadas a combinatória e permutações. As questões envolvem cálculos de arranjos, permutações e combinações para determinar o número de possibilidades em diferentes situações.
1) Há 50 alunos no total. 30 gostam de azul, 10 de azul e amarelo, 5 não gostam de azul nem amarelo. Os alunos que gostam de amarelo são 20.
2) Há 100 alunos no total. Os que não gostam de nenhuma disciplina são 10.
3) Há 47 alunos no total. 23 torcem pelo Paysandu, 23 pelo Remo, 15 pelo Vasco, 6 pelo Paysandu e Vasco, 5 pelo Vasco e Remo.
1. O documento é um boletim de questões para um processo seletivo da Universidade Federal do Pará em 2011.
2. Contém 55 questões objetivas sobre diversas disciplinas como português, matemática, história e outras.
3. Fornece instruções sobre como preencher o cartão de respostas e o tempo disponível para a prova.
1. O documento apresenta um boletim de questões para uma prova composta por 54 questões objetivas e uma redação.
2. As instruções incluem conferir os dados no cartão-resposta e no caderno de respostas, marcar as alternativas no cartão-resposta, assinar o nome, e a duração da prova de 5 horas.
3. A redação deve ter entre 15 e 30 linhas e será anulada se fora do tema, em verso, ou ilegível. Dois temas são propostos para a redação baseados nos
Este documento lista as maiores e menores pontuações de candidatos por curso em diversas unidades da Universidade do Estado do Pará. É apresentada a pontuação máxima e mínima obtida por candidatos em cada curso ofertado nas unidades de Altamira, Belém, Cametá, Castanhal e outras cidades paraenses.
I. O projeto Jari no Brasil dos anos 1960 pretendia transformar uma vasta área da Amazônia em um polo agropecuário e industrial, mas enfrentou problemas de planejamento e endividamento excessivo.
II. A cidade de Beiradão criada para abrigar trabalhadores do projeto permanece até hoje como uma favela precária.
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O texto apresenta um desabafo sobre a violência no Brasil, criticando a cultura da morte e a falta de responsabilidade de autoridades. O autor reflete sobre a busca por um mundo melhor com menos desigualdades e violência policial, mas reconhece que enquanto fala "besteira" a violência continua.
1. O documento apresenta 50 problemas de combinatória e permutações com respostas numéricas. Os problemas envolvem cálculos de possibilidades e arranjos de objetos ou elementos de acordo com diferentes critérios ou restrições.
Magali foi abordada por vendedores que ofereceram opções de lanche: hot dog simples ou completo, e sorvete de chocolate, flocos ou morango. Magali optou por um sanduíche e uma bola de sorvete. Há 6 maneiras distintas de combinar as opções de hot dog e sorvete.
1. O documento apresenta 29 problemas com conjuntos envolvendo números de elementos em conjuntos e operações entre conjuntos como interseção e união. As respostas fornecem os cálculos necessários para determinar os números requeridos em cada problema.
1. REUNIÃO DE CONJUNTOS
Dados dois conjuntos A e B, chama-se reunião ou união de A e B o conjunto formado
pelos elementos que pertencem a A ou a B.
A ∪ B = {x | x ∈ A ou x ∈ B}
O conjunto A ∪ B (lê-se “A reunião B” ou “A união B”) é formado pelos elementos que
pertencem a pelo menos um dos conjuntos A e B.
Notemos que x é elemento de A ∪ B se ocorrer ao menos uma das condições seguintes:
x ∈ A ou x ∈ B
EXEMPLOS:
1) {a, b} ∪ {c, d} = {a, b, c, d}
2) {a, b} ∪ {a, b, c, d} = {a, b, c, d}
3) {a, b, c} ∪ {c, d, e} = {a, b, c, d, e}
4) {a, b, c} ∪ ∅ = {a, b, c}
5) ∅ ∪ ∅ = ∅
Propriedades da reunião
Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades:
• A ∪ A = A (idempotente)
• A ∪ ∅ = A (elemento neutro)
• A ∪ B = B ∪ A (comutativa)
• (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C) (associativa)
2. INTERSEÇÃO DE CONJUNTOS
Dados dois conjuntos A e B, chama-se interseção de A e B o conjunto formado pelos
elementos que pertencem a A e a B.
A ∩ B = {x | x ∈ A e x ∈ B}
O conjunto A ∩ B (lê-se “A inter B”) é formado pelos elementos que pertencem aos dois
conjuntos (A e B) simultaneamente.
Se x ∈ A ∩ B, isso significa que x pertence a A e também x pertence a B. O conectivo e
colocado entre duas condições significa que elas devem ser obedecidas ao mesmo tempo.
EXEMPLOS:
• {a, b, c} ∩ {b, c, d, e} = {b, c}
• {a, b} ∩ {a, b, c, d} = {a, b}
• {a, b, c} ∩ {a, b, c} = {a, b, c}
• {a, b} ∩ {c, d} = ∅
• {a, b} ∩ ∅ = ∅
Propriedades da interseção
Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades:
• A ∩ A = A (idempotente)
• A ∩ U = A (elemento neutro)
• A ∩ B = B ∩ A (comutativa)
• (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∪ C) (associativa)
Conjuntos Disjuntos
Quando A ∩ B = ∅, isto é, quando os conjuntos A e B não têm elemento comum, A e B
são denominados conjuntos disjuntos.
3. Propriedades
Sendo A, B e C conjuntos quaisquer, valem as seguintes propriedades, que inter-
relacionam a reunião e a interseção de conjuntos:
• A ∪ (A ∩ B) = A
• A ∩ (A ∪ B) = A
• A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
• A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
EXERCÍCIOS
1. Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {c, d} e C = {c, e}, determine A ∪ B, A ∪ C, B ∪ C
e A ∪ B ∪ C.
A ∪ B = {a, b, c, d} B ∪ C = {c, d, e}
A ∪ C = {a, b, c, e} A ∪ B ∪ C = {a, b, c, d, e}
2. Classifique em V ou F:
a) ∅ ⊂ (A ∪ B) V
b) (A ∪ B) ⊂ A F
c) A ⊃ (A ∪ B) F
d) (A ∪ B) ⊂ (A ∪ B ∪ C) V
e) (A ∪ B) ⊂ (A ∪ B) V
f) B ⊂ (A ∪ B) V
Admitindo que A, B e C são conjuntos quaisquer.
3. Dados os conjuntos A={a, b, c, d}, B={b, c, d, e} e C = {c, e, f}, descreva A ∩ B, A ∩ C,
B ∩ C e A ∩ B ∩ C.
A ∩ B = {b, c, d} A ∩ C = {c} B ∩ C = {c, e} A ∩ B ∩ C = {c}
4. Classifique em V ou F:
a) ∅ ⊂ (A ∩ B) V
b) A ⊂ (A ∩ B) F
c) A ∈ (A ∩ B) F
d) (A ∩ B) ⊃ (A ∩ B ∩ C) V
e) (A ∩ B) ⊂ (A ∩ B) V
f) (A ∩ B) ⊂ B V
Admitindo que A, B e C são conjuntos quaisquer
4. 5. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}, determine o conjunto X tal
que X ∪ B = A ∪ C e X ∩ B = ∅. X= {1, 2}
6. Determine o conjunto X tal que:
• {a, b, c, d} ∪ X = {a, b, c, d, e}
• {c, d} ∪ X = {a, c, d, e}
• {b, c, d} ∩ X = {c}
X = {a, c, e}
7. Sabe-se que
• A ∪ B ∪ C = {n ∈ ℕ| 1 ≤ n ≤ 10}
• A ∩ B={2, 3, 8}
• A ∩ C = {2, 7}
• B ∩ C = {2, 5, 6}
• A ∪ B = {n ∈ ℕ| 1 ≤ n ≤ 8}.
Determine C.
C = { 2, 5, 6, 7, 9, 10}
8. Determine o número de conjuntos X que satisfazem a relação
{1, 2} ⊂ X ⊂ {1, 2, 3, 4}
4 conjuntos
9. Assinale no diagrama abaixo, um de cada vez, os seguintes conjuntos:
5. 10. Sejam os conjuntos A com 2 elementos, B com 3 elementos, C com 4 elementos. Qual é
o número máximo de elementos de (A ∩ B) ∩ C? 2 elementos
DIFERENÇA DE CONJUNTOS
Dados dois conjuntos A e B, chama-se diferença entre A e B o conjunto formado pelos
elementos de A que não pertencem a B.
A - B = {x | x ∈ A e x ∉ B}
EXEMPLOS:
1) {a, b, c} - {b, c, d, e} = {a}
2) {a, b, c} - {b, c} = {a}
3) {a, b} - {c, d, e, f} = {a, b}
4) {a, b} - {a, b, c, d, e} = ∅
V COMPLEMENTAR DE B EM A
Dados dois conjuntos A e B, tais que B ⊂ A, chama-se complementar de B em relação a
A o conjunto A – B, isto é, o conjunto dos elementos de A que não pertencem a B.
Utilizamos a notação quando queremos determinar o complementar de A em relação a
um conjunto universo U. Logo:
6. EXEMPLOS:
1) Se A = {a, b, c, d, e} e B = {c, d, e}, então = {a, b}
2) Se A = {a, b, c, d} = B, então =∅
3) Se A = {a, b, c, d} e B = ∅, então = {a, b, c, d} = A
Propriedades
Sendo B e C subconjuntos de A, valem as seguintes propriedades:
EXERCÍCIOS
11. Sejam os conjuntos A = {a, b, c, d}, B = {c, d, e, f, g} e C = {b, d, e, g}. Determine:
a) A – B {a, b} d) (A ∪ C) – B {a, b}
b) B – A {e, f, g} e) A – (B ∩ C) {a, b, c}
c) C – B {b} f) (A ∪ B) – (A ∩ C) {f}
12. Classifique em V ou F as sentenças:
a) (A – B) ⊃ ∅ V
b) (A – B) ∪ (A ∩ B) = A V
c) (A – B) ⊂ B F
d) (A – B) ⊂ (A ∪ B) V
Admitindo que A e B são conjuntos quaisquer.
13. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {1, 2, 4, 6, 8} e C = {2, 4, 5, 7}, obtenha um
conjunto X tal que X ⊂ A e A – X = B ∩ C.
X = {1, 3, 5}
14. Assinale no diagrama ao lado, um de cada vez, os seguintes conjuntos:
7. 15. Classifique em V ou F as seguintes sentenças:
16.
17. Descreva os elementos dos conjuntos abaixo:
18. Seja E = {a, {a}}. Diga quais das proposições abaixo são verdadeiras.
19. Dados A e B conjuntos tais que n(A) = 4, n(B) = 5 e n(A ∩ B) = 3, determine o número
de subconjuntos de A ∪ B. 64 subconjuntos
20. Se A = {3n| n ∈ ℕ} e B = {n ∈ ℕ| n é divisor de 120}, qual é o número de elementos de
A ∩ B? 8 elementos
8. 21. Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52
estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos
não estudam nenhuma das duas? 332 alunos / 83 alunos
22. Uma população consome três marcas de sabão em pó: A, B e C. Feita uma pesquisa de
mercado, colheram-se os resultados tabelados abaixo:
Forneça:
a) O número de pessoas consultadas; 500 pessoas
b) O número de pessoas que só consomem a marca A; 61 pessoas
c) O número de pessoas que não consomem as marcas A ou C; 257 pessoas
d) O número de pessoas que consomem ao menos duas marcas. 84 pessoas
23. Em certa comunidade há indivíduos de três raças: branca, preta e amarela. Sabendo que
70 são brancos, 350 são não pretos e 50% são amarelos, responda:
a) Quantos indivíduos têm a comunidade? 560 indivíduos
b) Quantos são os indivíduos amarelos? 280 indivíduos
24. De todos os empregados de uma firma, 30% optaram por um plano de assistência
médica. A firma tem a matriz na capital e somente duas filiais, uma em Santos e outra em
Campinas. 45% dos empregados trabalham na matriz e 20% dos empregados trabalham
na filial de Santos. Sabendo que 20% dos empregados da capital optaram pelo plano de
assistência médica e que 35% dos empregados da filial de Santos o fizeram, qual a
porcentagem dos empregados da filial de Campinas que optaram pelo plano? 40% dos
empregados
9. 25. Determine os conjuntos A, B e C que satisfazem as seguintes seis condições: