1) O documento apresenta 22 questões de raciocínio lógico e probabilidade relacionadas a combinatória e permutações. As questões envolvem cálculos de arranjos, permutações e combinações para determinar o número de possibilidades em diferentes situações.

1. 1. (UFPA – PSS 10) É do grande poeta português Fernando Pessoa a belíssima
frase
“Tudo vale a pena se a alma é pequena”
Tomados pelo espírito dessa frase, queremos formar novas sequências de
palavras, permutando-se as palavras do verso, indiferentemente de construir
ou não frases. Por exemplo: “A pena não vale tudo se pequena é a alma” ou
“A a é pena não se vale pequena tudo alma”. É correto afirmar que o número
de sequências distintas de palavras que se pode construir, utilizando-se todas
as dez palavras, é igual a:
a) 453.600
b) 907.200
c) 1.814.400
d) 3.628.800
e) 7.257.600
2.(UFPA – PSE 09/2) O número de palavras distintas que podemos formar
permutando as letras da palavra JURUTI é igual a
a) 120
b) 240

2. c) 360
d) 720
e) 5040
3. (UFPA – PSS 08) O número de possibilidades de colocar seis pessoas em
círculo igualmente espaçadas, de modo que duas delas não possam ficar em
posições opostas, é:
a) 96
b) 120
c) 24
d) 72
e) 60
4. (UFPA – PSS 07) No cartão da mega-sena existe a opção de aposta em que o
apostador marca oito números inteiros de 1 a 60. Suponha que o apostador
conheça um pouco de Análise Combinatória e que ele percebeu que é mais
vantajoso marcar um determinado número de cartões, usando apenas os oito
números, de modo que, se os seis números sorteados estiverem entre os oito
números escolhidos, ele ganha, além da sena, algumas quinas e algumas
quadras. Supondo que cada aposta seja feita usando apenas seis números, a
quantidade de cartões que o apostador deve apostar é
a) 8
b) 25

3. c) 28
d) 19
e) 17
5. (UFPA – PSS 06) Por ocasião dos festejos da Semana da Pátria, uma escola
decidiu exibir seus melhores atletas e as respectivas medalhas. Desses atletas,
em número de oito e designados por a1, a2, a3,..., a8, serão escolhidos cinco
para, no momento do desfile, fazerem honra à Bandeira Nacional. Do total de
grupos que podem ser formados, em quantos o atleta a2 estará presente?
a) 18
b) 21
c) 35
d) 41
e) 55
6. (PRISE/PROSEL 11) Na floresta amazônica, há vários animais em processo de
extinção e, dentre eles, vários mamíferos. O peixe-boi é um deles. O processo
de extinção está ligado, principalmente, à pesca predatória. Se decidirmos pela
procriação do peixe-boi em cativeiro, num lago especialmente preparado para
isso, sendo 6 machos e 4 fêmeas, a quantidade de maneiras distintas de
escolha de um casal para ocupar o lago será de:
a) 10
b) 24

4. c) 40
d) 48
e) 60
7. (PRISE/PROSEL 11) Suponha, então, que, no momento do resgate, os 33
mineiros tenham sido divididos e três subgrupos de 11, de acordo com suas
condições físicas. Sendo assim, o número de formas e ordens diferentes em
que poderiam ser escolhidos os 5 primeiros mineiros, do primeiro subgrupo a
ser resgatado, seria:
a) 55
b) 66
c) 462
d) 1087
e) 55440
8. (PRISE/PROSEL 11) O termo SUSTENTABILIDADE está relacionado à
manutenção das condições econômicas, sociais, culturais e ambientais da

5. sociedade humana. O número de anagramas possíveis, com as 6 letras que se
repetem desse termo, será:
a) 720
b) 540
c) 120
d) 48
e) 24
9.(UEPA – PROSEL 10) Uma loja de um shopping Center na cidade de Manaus
divulga inscrições para um torneio de Games. Para realizar essas inscrições, a
loja gerou um código de inscrição com uma sequência de quatro dígitos
distintos, sendo o primeiro elemento da sequência diferente de zero. A
quantidade de códigos de inscrição que podem ser gerados utilizando os
elementos do conjunto {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} é:
a) 4.500
b) 4.536
c) 4684
d) 4693
e) 5000

6. 10. (UEPA – PROSEL 09)
Considere que os programas acima (Texto 8) sejam exibidos em três turnos: o
primeiro pela manhã, o segundo pela tarde, e o terceiro pela noite. Então, o
número de maneiras distintas que a seqüência de programas pode ser exibida
é:
a) 10
b) 30
c) 60
d) 80
e) 120
11. (UEPA – PROSEL 09) A graviola é uma fruta que possui diversos nutrientes,
como as Vitaminas C, B1 e B2 e os Sais Minerais: Cálcio, Fósforo, Ferro,
Potássio e Sódio. Uma indústria química deseja fabricar um produto a partir
da combinação de 4 daqueles nutrientes, entre vitaminas ou sais minerais,
encontrados na graviola. A quantidade de produtos que poderá ser fabricada,
se forem utilizados no máximo 2 tipos de vitaminas, será de:
a) 26

7. b) 30
c) 32
d) 60
e) 65
12. (UEPA – PROSEL 08) Visando obter mais informações sobre a denúncia de
que uma tribo da região Amazônica estava sendo dizimada, um repórter
recorreu a seu computador para acessar a Internet, entretanto não lembrou a
senha de acesso, que era composta por três algarismos. Lembrava apenas que
a senha era composta por três dos cinco algarismos: 1, 3, 5, 6 e 9. Para
encontrar a senha, o repórter escreveu num papel todos os possíveis
agrupamentos com esses algarismos. O número de agrupamentos escritos por
esse repórter, na tentativa de encontrar a senha de acesso à Internet, é:
a) 120
b) 108
c) 84
d) 60
e) 56
13. (UEPA – PROSEL 07) Obedecendo ao código de cores disposto no QUADRO
III, o sindico de um edifício de apartamentos resolveu recolher seletivamente
os resíduos sólidos do prédio, instalando na área de serviços quatro
recipientes, um de cada cor, numerados de 1 a 4 e colocados lado a lado. O

8. número de maneiras diferentes que o síndico dispõe para arrumar esses quatro
recipientes, de modo que o AZUL seja sempre o número 1, é:
a) 6
b) 8
c) 12
d) 18
e) 24
14.(UEPA – PROSEL 07) Para a coleta de resíduos do prédio, o sindico pretende
utilizar os 6 recipientes que encontram-se enfileirados na área de serviço. Para
tanto, deseja pintá-los, cada um de uma só cor, utilizando as quatro cores do
código de cores do QUADRO III, da questão acima. O número de maneiras
que poderá fazer essa pintura é:
a) 4096
b) 1296

9. c) 972
d) 720
e) 360
15. (UEPA – PROSEL 06) O presidente de uma Comissão Parlamentar Mista de
Inquérito (CPMI) escolheu 5 senadores e 6 deputados federais para a
formação de subcomissões com 5 parlamentares, sendo 2 senadores e 3
deputados federais. Assim, o número de subcomissões que podem ser
formadas com os parlamentares escolhidos é:
a) 30
b) 90
c) 150
d) 200
e) 240
16. (UFES) Num aparelho telefônico, as dez teclas numeradas estão dispostas em
fileiras horizontais, conforme indica a figura ao lado. Seja N a quantidade de
números de telefone com 8 dígitos, que começam pelo dígito 3 e terminam
pelo dígito zero, e além disso, o 2º e 3º dígitos são da primeira fileira do
teclado, o 4º e o 5º dígitos são da segunda fileira, e o 6º e o 7º são da terceira
fileira.
O valor de N é:

10. 17.(PUC – RJ) A senha de acesso a um jogo de computador consiste em quatro
caracteres alfabéticos ou numéricos, sendo o primeiro necessariamente
alfabético. O número de senhas possíveis será, então:
18. (Faap – SP) Quantas motos podem ser licenciadas se cada placa tiver 2 vogais
(podendo haver repetições de vogais) e 3 algarismos distintos?
a) 25000
b) 120
c) 120000
d) 18000

11. e) 32000
19. (Fatec – SP) Para participar de um campeonato de futebol, o técnico da Fatec
selecionou 22 jogadores, 2 para cada posição. O número de maneiras distintas
que o técnico pode formar esse time de modo que nenhum jogador atue fora
de sua posição é:
a) 2541
b) 2048
c) 462
d) 231
e) 44
20. (UFF – RJ) o estudo da genética estabelece que, com as bases adenina (A),
timina (T), citosina (C) e guanina (G), podem-se formar, quatro tipos de pares:
A – T, T – A, C – G e G – C.
Certo cientista deseja sintetizar um fragmento de DNA com dez desses pares,
de modo que:
• Dois pares consecutivos não sejam iguais;
• Um par A – T não seja seguido de um par T – A e vice-versa;
• Um par C – G não seja seguido de um par G – C e vice-versa.

12. Sabe-se que dois fragmentos de DNA são idênticos se constituídos por pares
iguais dispostos na mesma ordem. Logo, o número de maneiras distintas que o
cientista pode formar esse fragmento de DNA é:
21. (UF Ouro Preto – MG) Os ramais telefônicos de uma empresa são indicados
por números de três algarismos distintos, sendo que o primeiro algarismo do
número indica o departamento da empresa ao qual pertence o ramal. Se os
quatro departamentos da empresa são indicados pelos algarismos de 1 a 4,
quantos números de ramais existem, no máximo?
a) 224
b) 288
c) 324
d) 400
e) 500
22. (ENEM – MEC) O código de barras, contido na maior parte dos produtos
industrializados, consiste num conjunto de várias barras que podem estar
preenchidas com cor escura ou não. Quando um leitor óptico passa sobre essas

13. barras, a leitura de uma barra clara é convertida no número 0 e a de uma barra
escura, no número 1. Observe a seguir um exemplo simplificado de um código
em um sistema de código com 20 barras.
Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita irá ler:
01011010111010110001.
Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda irá ler:
10001101011101011010
No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica
de cada código, deve-se levar em consideração que alguns códigos pode ter
leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o
código 00000000111100000000, no sistema descrito acima.
Em u sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de
códigos com leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a
esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas às escuras, é:
a) 14
b) 12
c) 8
d) 6
e) 4