Este documento apresenta um resumo da disciplina de Matemática Elementar. Ele contém dez questões resolvidas sobre Teoria dos Conjuntos, incluindo operações entre conjuntos como união, interseção e diferença. O autor enfatiza a importância dos alunos esclarecerem quaisquer dúvidas sobre o conteúdo.
The Impact of the New Economic Policy in MalaysiaJustin Ooi
This document is a 1952 word essay analyzing the impact of Malaysia's New Economic Policy (NEP) introduced in 1971. The NEP aimed to eradicate poverty and restructure Malaysian society. It succeeded in reducing poverty and establishing an urban Malay middle class through policies favoring the Bumiputera population. However, it is argued that the NEP failed to achieve its goal of national unity by dividing society along ethnic lines and creating resentment among non-Bumiputeras. While the NEP helped the economy, it also politicized the ruling party UMNO and led to corruption. In education, the NEP established quotas that favored Bumiputeras and caused distress among non-Bumip
Parte 2 - Prueba Irrefutable de que Yeshua es el MesiasAJ Nathan Lendo
Abraham levantó sus ojos y vio un carnero atrapado en un zarzal por sus cuernos, detrás de él. Abraham tomó el carnero y lo ofreció en sacrificio en lugar de su hijo.
Marketing strategies and Marketing mix of Jamuna Electronics & AutomobilesMohammad Husain
Jamuna Electronics & Automobiles produces and sells motorcycles in Bangladesh. It aims to provide quality products and services through ethical business practices to benefit stakeholders. Jamuna has a market share of around 20% and offers affordable motorcycles to target middle-income consumers, especially in rural areas, with a positioning of providing the same benefits as competitors but at a lower price. It differentiates itself through competitive pricing and a wide dealership network for distribution across Bangladesh.
MANUAL DE SOLUÇÕES - CADERNO 01 - CONJUNTOSguest4c6557
Este documento fornece respostas detalhadas para exercícios sobre conjuntos matemáticos. O professor Sérgio Henrique explica conceitos básicos de conjuntos e como representá-los em tabelas e diagramas de Venn. Ele também resolve exercícios envolvendo operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
Este documento fornece um plano geral de 5 fichas sobre logaritmos na álgebra elementar. A primeira ficha define logaritmos e estabelece suas condições de existência, a segunda cobre as consequências da definição, e a terceira trata das propriedades dos logaritmos.
Este documento fornece informações sobre trigonometria em relação a triângulos retângulos, incluindo fórmulas fundamentais, valores trigonométricos exatos para alguns ângulos comuns e relações entre razões trigonométricas de ângulos diferentes. Também resume as propriedades e curvas representativas das funções seno e cosseno.
O documento apresenta os resultados de uma pesquisa sobre o consumo de três produtos (A, B e C) em uma população. A pesquisa indica que 150 pessoas consomem apenas o produto A, 500 consomem pelo menos um dos três produtos, e 300 consomem o produto A ou B. Foram consultadas um total de 700 pessoas.
The Impact of the New Economic Policy in MalaysiaJustin Ooi
This document is a 1952 word essay analyzing the impact of Malaysia's New Economic Policy (NEP) introduced in 1971. The NEP aimed to eradicate poverty and restructure Malaysian society. It succeeded in reducing poverty and establishing an urban Malay middle class through policies favoring the Bumiputera population. However, it is argued that the NEP failed to achieve its goal of national unity by dividing society along ethnic lines and creating resentment among non-Bumiputeras. While the NEP helped the economy, it also politicized the ruling party UMNO and led to corruption. In education, the NEP established quotas that favored Bumiputeras and caused distress among non-Bumip
Parte 2 - Prueba Irrefutable de que Yeshua es el MesiasAJ Nathan Lendo
Abraham levantó sus ojos y vio un carnero atrapado en un zarzal por sus cuernos, detrás de él. Abraham tomó el carnero y lo ofreció en sacrificio en lugar de su hijo.
Marketing strategies and Marketing mix of Jamuna Electronics & AutomobilesMohammad Husain
Jamuna Electronics & Automobiles produces and sells motorcycles in Bangladesh. It aims to provide quality products and services through ethical business practices to benefit stakeholders. Jamuna has a market share of around 20% and offers affordable motorcycles to target middle-income consumers, especially in rural areas, with a positioning of providing the same benefits as competitors but at a lower price. It differentiates itself through competitive pricing and a wide dealership network for distribution across Bangladesh.
MANUAL DE SOLUÇÕES - CADERNO 01 - CONJUNTOSguest4c6557
Este documento fornece respostas detalhadas para exercícios sobre conjuntos matemáticos. O professor Sérgio Henrique explica conceitos básicos de conjuntos e como representá-los em tabelas e diagramas de Venn. Ele também resolve exercícios envolvendo operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
Este documento fornece um plano geral de 5 fichas sobre logaritmos na álgebra elementar. A primeira ficha define logaritmos e estabelece suas condições de existência, a segunda cobre as consequências da definição, e a terceira trata das propriedades dos logaritmos.
Este documento fornece informações sobre trigonometria em relação a triângulos retângulos, incluindo fórmulas fundamentais, valores trigonométricos exatos para alguns ângulos comuns e relações entre razões trigonométricas de ângulos diferentes. Também resume as propriedades e curvas representativas das funções seno e cosseno.
O documento apresenta os resultados de uma pesquisa sobre o consumo de três produtos (A, B e C) em uma população. A pesquisa indica que 150 pessoas consomem apenas o produto A, 500 consomem pelo menos um dos três produtos, e 300 consomem o produto A ou B. Foram consultadas um total de 700 pessoas.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento discute a aplicação da matemática em diferentes áreas como economia, engenharia, medicina e computação. Também aborda como o crescimento populacional impacta a produção de alimentos e a economia mundial.
O documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra e geometria, incluindo porcentagem, potenciação, progressões aritméticas e geométricas, funções exponenciais e logarítmicas, geometria plana e fórmulas de área.
O documento apresenta os conceitos de equação do plano e equação da reta no espaço tridimensional. Explica como obter a equação do plano definido por um ponto e um vetor normal, por três pontos não colineares e casos particulares de planos paralelos aos planos coordenados. Apresenta também como obter a equação vetorial e equações cartesianas de uma reta no espaço a partir de um ponto e vetor diretor. Fornece exemplos passo a passo de como aplicar os conceitos.
Gelson iezzi livro do professor - volume 01Bruna Fideles
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera avançada, tela grande e bateria de longa duração por um preço acessível. O aparelho tem como objetivo atrair mais consumidores para a marca com especificações de ponta a um custo menor que os principais concorrentes. Analistas esperam que o lançamento ajude a empresa a ganhar participação no competitivo mercado de smartphones.
O documento apresenta 50 questões de conhecimentos específicos de pedagogia, abordando temas como avaliação escolar, planejamento de ensino, legislação educacional, tendências pedagógicas, processos de ensino-aprendizagem e relação entre educação e sociedade. Além disso, fornece links para download de provas de concurso público com mais de 5000 questões e o gabarito das questões contidas no caderno apresentado.
1) O documento apresenta um resumo teórico de matemática dividido em duas partes, abordando conceitos como conjuntos, funções, equações, sequências, números complexos, polinômios e relações.
2) Na primeira parte, são definidos conjuntos, operações com conjuntos, conjuntos numéricos, noções básicas de funções, classificações de funções, equações e sequências.
3) Na segunda parte, são explicados conceitos de matemática básica, números complexos, polinômios, equações algébricas e rel
O documento discute os elementos essenciais da comunicação, incluindo o emissor, receptor, mensagem, código, canal e contexto. Ele também fornece exemplos de como esses elementos se aplicam em diferentes situações de comunicação como um discurso presidencial e uma aula em sala de aula.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de álgebra, incluyendo las reglas de la aritmética como asociativa, conmutativa y distributiva, así como operaciones básicas, exponentes, ecuaciones cuadráticas, raíces, factorización, valor absoluto y desigualdades triangulares.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
1) O documento apresenta um resumo de fórmulas da física para ensino médio e vestibular, organizado por tópicos como mecânica, termodinâmica, eletrostática e eletrodinâmica.
2) Inclui conceitos e fórmulas fundamentais de cada tópico, como as leis de Newton, movimento circular uniforme, trabalho e potência mecânica, pressão, dilatação térmica, primeira lei da termodinâmica, índice de refração e lei de Sn
- O documento apresenta informações sobre um site de preparação para concursos públicos, incluindo regras de uso e uma apresentação sobre uma apostila de 500 questões comentadas sobre conhecimentos pedagógicos.
- A apresentação destaca a importância da resolução de questões para a fixação da matéria e preparação para reconhecer armadilhas em provas. A apostila oferece questões com comentários objetivos para auxiliar os candidatos.
1) O documento discute a Teoria dos Conjuntos, formulada por Cantor no século XIX, que estuda conjuntos e suas propriedades.
2) Os conceitos fundamentais são conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é uma coleção de objetos e um elemento pertence a um conjunto se estiver presente nele.
3) O documento apresenta símbolos, representações e operações com conjuntos como união, interseção, diferença, complementar e princípio da inclusão e exclusão.
O documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo: (1) a definição de conjunto como uma coleção de objetos bem definidos e exemplos; (2) as noções básicas de elementos, notação e diagramas de Venn; (3) operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
Este documento apresenta uma lista de exercícios resolvidos sobre conjuntos e operações entre conjuntos. O documento começa definindo alguns conjuntos e determinando seus elementos ou propriedades características. Em seguida, apresenta exercícios sobre relações entre conjuntos como inclusão, interseção e união. Por fim, aborda alguns exercícios introdutórios sobre vetores.
O documento descreve as operações básicas com conjuntos: união, interseção, diferença e complementar. A união de dois conjuntos A e B inclui todos os elementos que pertencem a A ou B. A interseção inclui apenas os elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença entre A e B inclui os elementos de A que não pertencem a B.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
O documento apresenta os conceitos de interseção e união de conjuntos. Na interseção, são considerados apenas os elementos em comum entre dois ou mais conjuntos. Na união, são considerados todos os elementos presentes em dois ou mais conjuntos. Exemplos ilustram como calcular a interseção e união algebraicamente e por meio de diagramas.
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da teoria de conjuntos desenvolvida por Georg Cantor, incluindo conjuntos, elementos, relações de pertinência e operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença.
2. A teoria de conjuntos é apresentada por meio de suas noções primitivas, formas de representação de conjuntos e operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença.
3. Exemplos ilustram os principais conceitos como subconjuntos, conjunto das partes, cardinalidade e resolução de problemas envolvendo
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, indicação, representação, relações de pertinência e inclusão, igualdade, operações básicas e conjunto das partes. Exemplos ilustram cada conceito introduzido. Exercícios são fornecidos para praticar a aplicação dos conceitos.
1. O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, representação de conjuntos, pertencimento, igualdade, subconjuntos, conjunto vazio e conjunto unitário.
2. São definidas operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
3. São apresentados os principais conjuntos numéricos: números naturais, inteiros, racionais e reais.
O documento discute a aplicação da matemática em diferentes áreas como economia, engenharia, medicina e computação. Também aborda como o crescimento populacional impacta a produção de alimentos e a economia mundial.
O documento apresenta conceitos fundamentais de álgebra e geometria, incluindo porcentagem, potenciação, progressões aritméticas e geométricas, funções exponenciais e logarítmicas, geometria plana e fórmulas de área.
O documento apresenta os conceitos de equação do plano e equação da reta no espaço tridimensional. Explica como obter a equação do plano definido por um ponto e um vetor normal, por três pontos não colineares e casos particulares de planos paralelos aos planos coordenados. Apresenta também como obter a equação vetorial e equações cartesianas de uma reta no espaço a partir de um ponto e vetor diretor. Fornece exemplos passo a passo de como aplicar os conceitos.
Gelson iezzi livro do professor - volume 01Bruna Fideles
A empresa de tecnologia anunciou um novo smartphone com câmera avançada, tela grande e bateria de longa duração por um preço acessível. O aparelho tem como objetivo atrair mais consumidores para a marca com especificações de ponta a um custo menor que os principais concorrentes. Analistas esperam que o lançamento ajude a empresa a ganhar participação no competitivo mercado de smartphones.
O documento apresenta 50 questões de conhecimentos específicos de pedagogia, abordando temas como avaliação escolar, planejamento de ensino, legislação educacional, tendências pedagógicas, processos de ensino-aprendizagem e relação entre educação e sociedade. Além disso, fornece links para download de provas de concurso público com mais de 5000 questões e o gabarito das questões contidas no caderno apresentado.
1) O documento apresenta um resumo teórico de matemática dividido em duas partes, abordando conceitos como conjuntos, funções, equações, sequências, números complexos, polinômios e relações.
2) Na primeira parte, são definidos conjuntos, operações com conjuntos, conjuntos numéricos, noções básicas de funções, classificações de funções, equações e sequências.
3) Na segunda parte, são explicados conceitos de matemática básica, números complexos, polinômios, equações algébricas e rel
O documento discute os elementos essenciais da comunicação, incluindo o emissor, receptor, mensagem, código, canal e contexto. Ele também fornece exemplos de como esses elementos se aplicam em diferentes situações de comunicação como um discurso presidencial e uma aula em sala de aula.
Este documento presenta un resumen de los conceptos básicos de álgebra, incluyendo las reglas de la aritmética como asociativa, conmutativa y distributiva, así como operaciones básicas, exponentes, ecuaciones cuadráticas, raíces, factorización, valor absoluto y desigualdades triangulares.
Material sobre Conjuntos, Relação de Pertinência, Representação de Conjuntos, Tipos de Conjuntos, Igualdade de Conjuntos, Subconjuntos e Partes de um Contuntos. Possui exercícios, onde a parte em azul são as respostas de tais.
1) O documento apresenta um resumo de fórmulas da física para ensino médio e vestibular, organizado por tópicos como mecânica, termodinâmica, eletrostática e eletrodinâmica.
2) Inclui conceitos e fórmulas fundamentais de cada tópico, como as leis de Newton, movimento circular uniforme, trabalho e potência mecânica, pressão, dilatação térmica, primeira lei da termodinâmica, índice de refração e lei de Sn
- O documento apresenta informações sobre um site de preparação para concursos públicos, incluindo regras de uso e uma apresentação sobre uma apostila de 500 questões comentadas sobre conhecimentos pedagógicos.
- A apresentação destaca a importância da resolução de questões para a fixação da matéria e preparação para reconhecer armadilhas em provas. A apostila oferece questões com comentários objetivos para auxiliar os candidatos.
1) O documento discute a Teoria dos Conjuntos, formulada por Cantor no século XIX, que estuda conjuntos e suas propriedades.
2) Os conceitos fundamentais são conjunto, elemento e pertinência. Um conjunto é uma coleção de objetos e um elemento pertence a um conjunto se estiver presente nele.
3) O documento apresenta símbolos, representações e operações com conjuntos como união, interseção, diferença, complementar e princípio da inclusão e exclusão.
O documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo: (1) a definição de conjunto como uma coleção de objetos bem definidos e exemplos; (2) as noções básicas de elementos, notação e diagramas de Venn; (3) operações com conjuntos como união, interseção e diferença.
Este documento apresenta uma lista de exercícios resolvidos sobre conjuntos e operações entre conjuntos. O documento começa definindo alguns conjuntos e determinando seus elementos ou propriedades características. Em seguida, apresenta exercícios sobre relações entre conjuntos como inclusão, interseção e união. Por fim, aborda alguns exercícios introdutórios sobre vetores.
O documento descreve as operações básicas com conjuntos: união, interseção, diferença e complementar. A união de dois conjuntos A e B inclui todos os elementos que pertencem a A ou B. A interseção inclui apenas os elementos comuns a ambos os conjuntos. A diferença entre A e B inclui os elementos de A que não pertencem a B.
Este documento apresenta os conceitos básicos da teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, subconjunto, igualdade, conjunto vazio, conjunto das partes, operações com conjuntos (união, interseção, diferença, complementar e diferença simétrica), e propriedades destas operações. Exemplos ilustram cada conceito. Exercícios de aplicação são fornecidos no final para testar a compreensão dos conceitos.
O documento apresenta os conceitos de interseção e união de conjuntos. Na interseção, são considerados apenas os elementos em comum entre dois ou mais conjuntos. Na união, são considerados todos os elementos presentes em dois ou mais conjuntos. Exemplos ilustram como calcular a interseção e união algebraicamente e por meio de diagramas.
1. O documento descreve os conceitos fundamentais da teoria de conjuntos desenvolvida por Georg Cantor, incluindo conjuntos, elementos, relações de pertinência e operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença.
2. A teoria de conjuntos é apresentada por meio de suas noções primitivas, formas de representação de conjuntos e operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença.
3. Exemplos ilustram os principais conceitos como subconjuntos, conjunto das partes, cardinalidade e resolução de problemas envolvendo
O documento apresenta os conceitos básicos de conjuntos, incluindo definição de conjunto, indicação, representação, relações de pertinência e inclusão, igualdade, operações básicas e conjunto das partes. Exemplos ilustram cada conceito introduzido. Exercícios são fornecidos para praticar a aplicação dos conceitos.
1) O documento apresenta conceitos básicos de teoria de conjuntos e operações entre conjuntos como união, interseção, diferença e complemento.
2) São definidos os conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais e suas propriedades.
3) São apresentados os conceitos de subconjuntos, partes de um conjunto e intervalos na reta real.
O documento descreve os principais conjuntos numéricos:
1) Os números naturais (IN);
2) Os números inteiros (Z), que incluem os naturais e seus opostos;
3) Os números racionais (Q), que podem ser escritos como frações com o numerador e denominador inteiros.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, elementos, pertinência, igualdade, subconjuntos, conjunto das partes e operações básicas como interseção, união e diferença.
O documento introduz os conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo: (1) conjuntos são coleções de objetos definidos por uma propriedade comum; (2) notação para representar conjuntos como listas ou descrições; (3) relações entre elementos e conjuntos como pertencimento.
1) O documento contém 5 exercícios sobre conjuntos e probabilidade.
2) No primeiro exercício, as afirmações corretas são I e III sobre pertinência e inclusão de elementos e subconjuntos em um conjunto dado.
3) No segundo exercício, o conjunto resultante de operações entre três conjuntos dados é (A ∩ B) ∪ C = {1, 4, 6, 7, 8, 9}.
4) No terceiro exercício, a família pode viajar durante 21 dias sem faltar às obrigações de cada um.
1. O documento apresenta um plano de aula sobre conjuntos numéricos para o 1o ano do ensino médio. O tema é introduzido e são definidos objetivos, procedimentos e atividades para a abordagem dos conjuntos numéricos.
2. São definidos os principais conceitos sobre conjuntos numéricos como pertinência, igualdade, desigualdade, conjunto vazio e formas de representação de conjuntos. Exemplos ilustram cada conceito.
3. Exercícios sobre os tópicos abordados são propostos para fixação dos
1) O documento introduz conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definição de conjunto, tipos de conjuntos, elementos, representação de conjuntos e relações entre conjuntos.
2) São descritos diferentes métodos de representar conjuntos, como diagramas, listagem e propriedades características. Também são definidos conjuntos vazios, unitários e universos.
3) São explicadas relações entre conjuntos como inclusão, subconjunto, união, interseção e diferença.
1) O documento apresenta os principais conceitos de conjuntos e operações entre conjuntos, incluindo união, interseção e diferença.
2) É definido o que são subconjuntos, conjunto vazio, conjunto unitário e conjunto das partes.
3) São descritos os principais conjuntos numéricos - números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais - e suas relações.
O documento descreve os conceitos básicos de conjuntos, incluindo sua representação, elementos, operações entre conjuntos como união, intersecção e diferença. Exemplifica essas operações e apresenta alguns problemas sobre conjuntos para exercitar o entendimento do leitor.
O documento descreve conceitos básicos de conjuntos numéricos e suas operações. Ele define o que é um conjunto, formas de representá-lo e tipos como finito, infinito e vazio. Também explica as relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, subconjunto, união, interseção e diferença. Por fim, apresenta exemplos de conjuntos numéricos como naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
Matemática Discreta - Parte IV teoria dos-conjuntosUlrich Schiel
Este documento apresenta os principais conceitos da teoria dos conjuntos, incluindo:
1) Definição de conjunto e notação;
2) Descrição de conjuntos através de listagem, indução ou propriedades características;
3) Conjunto vazio e paradoxo de Russel;
4) Relações entre conjuntos como inclusão, igualdade, interseção e união.
1) O documento discute conceitos básicos de teoria dos conjuntos, incluindo definições de conjunto, representações de conjuntos, operações entre conjuntos e exemplos.
2) São apresentadas noções como conjunto unitário, conjunto vazio, igualdade e inclusão de conjuntos, subconjuntos e conjunto de partes.
3) Exercícios são fornecidos para aplicar os conceitos aprendidos, como determinar relações entre conjuntos e calcular interseções e uniões.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre expressões algébricas, incluindo expressões polinomiais, racionais e radiciação. O documento discute identidades envolvendo adição, subtração, produto e divisão, e fornece exemplos resolvidos destas operações com expressões algébricas. Finalmente, o documento apresenta exercícios para o leitor praticar estas operações.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre conjuntos numéricos no cálculo 1. Inclui definições e propriedades dos conjuntos dos números naturais, inteiros, racionais e reais, além de exemplos de representação decimal e resolução de um exercício. O autor enfatiza a importância dos alunos estudarem o material e tirarem dúvidas.
O documento apresenta exemplos resolvidos de exercícios sobre teoria dos conjuntos numéricos. Inicialmente, define os principais conceitos como conjunto, elemento, pertinência e apresenta exemplos. Em seguida, explica como descrever conjuntos através da enumeração dos elementos ou por meio de propriedades características e apresenta exemplos de conjunto unitário, vazio e universo. Por fim, aborda subconjuntos, conjuntos iguais e o conjunto das partes, ilustrando com exercícios resolvidos.
Este documento apresenta 7 questões resolvidas sobre o Princípio de Indução Matemática. A introdução define o tópico estudado e as questões demonstram propriedades matemáticas usando o princípio de indução, como somar números consecutivos e provar que 2n é sempre maior que n. O autor encoraja os alunos a estudarem o conteúdo e colocarem dúvidas no fórum.
Este documento apresenta um resumo de conteúdos básicos de matemática elementar, incluindo funções, inversas de funções, composição de funções e domínios de funções. Inclui seis questões resolvidas como exemplos.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre fluidoestática, incluindo lei de Stevin, vasos comunicantes, princípio de Pascal, empuxo e princípio de Arquimedes. Dois exercícios são resolvidos em detalhe, um sobre vasos comunicantes e diferença de nível de líquidos imiscíveis, e outro sobre aplicação do princípio de Pascal para calcular o peso de um elefante.
Este documento apresenta resoluções de exercícios sobre fluidoestática e a lei de Stevin. Os tópicos abordados incluem densidade, pressão, pressão em fluidos e a lei de Stevin. Vários exercícios são resolvidos como exemplos para calcular densidade, pressão e profundidade máxima com base na pressão suportada de acordo com a lei de Stevin.
1) O documento apresenta os conceitos fundamentais de cinemática, como posição, deslocamento, distância percorrida, instante e intervalo de tempo.
2) É introduzido o conceito de partícula e como ela será usada nos estudos de mecânica.
3) São explicados em detalhe os conceitos de posição, deslocamento, distância percorrida, instante e intervalo de tempo.
O documento discute conceitos de energia mecânica, incluindo energia potencial gravitacional, energia potencial elástica e energia mecânica total. Ele fornece exemplos e um exercício resolvido sobre esses tópicos.
O documento discute conceitos de trabalho, energia cinética e trabalho da força peso. Em três frases:
1) Explica como calcular o trabalho de uma força constante usando a fórmula trabalho = força × deslocamento × cosseno do ângulo entre a força e o deslocamento.
2) Discutem que o trabalho da força peso depende apenas da diferença de altitude inicial e final, e não da trajetória, tornando a força peso conservativa.
3) Apresenta a fórmula para calcular a energia cinética e o
O documento apresenta os principais conceitos de dinâmica de acordo com Isaac Newton, incluindo suas três leis de movimento. Exemplos e exercícios resolvidos são fornecidos para ilustrar a primeira lei da inércia, a segunda lei sobre força e aceleração, e a terceira lei da ação e reação. O documento também discute o conceito de peso e como ele depende da aceleração da gravidade no local.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre movimento uniforme, incluindo:
1) A equação horária do movimento uniforme é apresentada e aplicada para resolver problemas;
2) Gráficos do movimento uniforme (s x t e v x t) são discutidos;
3) Exemplos de problemas envolvendo movimento uniforme são resolvidos passo a passo.
Este documento apresenta exercícios resolvidos sobre velocidade média, velocidade instantânea e movimento uniforme. Os exercícios abordam cálculos de velocidade média em diferentes unidades, cálculo de tempo de travessia de um trem em um túnel e distinção entre movimento progressivo e retrógrado.
O documento apresenta exercícios resolvidos sobre movimento uniformemente variado, incluindo equações de movimento, gráficos e queda de corpos. Os exercícios envolvem calcular espaço, velocidade e tempo para objetos em movimento com aceleração constante. A equação de Torricelli é introduzida como outra abordagem para resolver esses problemas.
Sistema de Bibliotecas UCS - Chronica do emperador Clarimundo, donde os reis ...Biblioteca UCS
A biblioteca abriga, em seu acervo de coleções especiais o terceiro volume da obra editada em Lisboa, em 1843. Sua exibe
detalhes dourados e vermelhos. A obra narra um romance de cavalaria, relatando a
vida e façanhas do cavaleiro Clarimundo,
que se torna Rei da Hungria e Imperador
de Constantinopla.
Slides Lição 9, Betel, Ordenança para uma vida de santificação, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 10, Betel, Ordenança para buscar a paz e fazer o bem, 2Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, 2° TRIMESTRE DE 2024, ADULTOS, EDITORA BETEL, TEMA, ORDENANÇAS BÍBLICAS, Doutrina Fundamentais Imperativas aos Cristãos para uma vida bem-sucedida e de Comunhão com DEUS, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Comentários, Bispo Abner Ferreira, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Egito antigo resumo - aula de história.pdfsthefanydesr
O Egito Antigo foi formado a partir da mistura de diversos povos, a população era dividida em vários clãs, que se organizavam em comunidades chamadas nomos. Estes funcionavam como se fossem pequenos Estados independentes.
Por volta de 3500 a.C., os nomos se uniram formando dois reinos: o Baixo Egito, ao Norte e o Alto Egito, ao Sul. Posteriormente, em 3200 a.C., os dois reinos foram unificados por Menés, rei do alto Egito, que tornou-se o primeiro faraó, criando a primeira dinastia que deu origem ao Estado egípcio.
Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptxLuizHenriquedeAlmeid6
Slideshare Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em Cristo, 1Tr24, Pr Henrique, EBD NA TV, Revista ano 11, nº 1, Revista Estudo Bíblico Jovens E Adultos, Central Gospel, 2º Trimestre de 2024, Professor, Tema, Os Grandes Temas Do Fim, Comentarista, Pr. Joá Caitano, estudantes, professores, Ervália, MG, Imperatriz, MA, Cajamar, SP, estudos bíblicos, gospel, DEUS, ESPÍRITO SANTO, JESUS CRISTO, Com. Extra Pr. Luiz Henrique, 99-99152-0454, Canal YouTube, Henriquelhas, @PrHenrique
Slides Lição 11, Central Gospel, Os Mortos Em CRISTO, 2Tr24.pptx
A1 me
1. MATEMÁTICA ELEMENTAR
MATEMÁTICA ELEMENTAR
Carlos Alberto G. de Almeida
(cviniro@dce.ufpb.com)
17 de setembro de 2012
2. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Introdução
Olá a todos, sejam muito bem vindos a disciplina
Matemática Elementar
Estudaremos neste tópico o seguinte conteúdo:
Teoria dos Conjuntos.
Apresentaremos aqui alguns Exercícios Resolvidos sobre o
assunto descrito acima, porém, é interessante que você estude
antes a teoria.
BOM ESTUDO!
3. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 01: Dados os conjuntos A = {3, 5, 7, 9}, B = {7, 9} e
C = {5, 7, 9}, determine (A ∩ B) ∪ C, (B ∪ C) ∩ A, ( B ) ∩ A e
C
(B∩C)
A .
Solução:
(A ∩ B) = {7, 9}.
Daí, teremos
(A ∩ B) ∪ C = {7, 9} ∪ {5, 7, 9} = {5, 7, 9} = C
(B ∪ C) = {5, 7, 9}, logo
(B ∪ C) ∩ A = {5, 7, 9} ∩ {3, 5, 7, 9} = {5, 7, 9} = C
Sabemos que B = C − B = {5}. Assim, temos que
C
( B ) ∩ A = {5} ∩ {3, 5, 7, 9} = {5}.
C
B∩C = A − (B ∩ C) = {3, 5, 7, 9} − {7, 9} = {3, 5}
A
4. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 02: Determine o conjunto A tal que
A ∪ {a, b, c, d} = {a, b, c, d, e}, A ∪ {c, d} = {a, c, d, e} e
A ∩ {b, c, d} = {c}.
Solução:
De acordo com a primeira igualdade, podemos concluir
que os possíveis elementos do conjunto A são a,b,c,d ou
e. Porém, a única certeza é que e ∈ A
Da segunda igualdade, concluimmos que b ∈ A e também
/
que a ∈ A
Da terceira igualdade, segue que c ∈ A e d ∈ A
/
Portanto, o conjunto A = {a, c, e}
5. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 03: Dados os conjuntos A = {n, u, m, e, r , o} e
B = {z, e, r , o}, quantos são os subconjuntos de
(A ∪ B) − (A ∩ B)?
Solução: Observe que:
(A ∪ B) = {n, u, m, e, r , o, z} e
(A ∩ B) = {e, r , o}. Então
(A ∪ B) − (A ∩ B) = {n, u, m, z} possui quatro elementos.
Portanto, o número de subconjuntos de (A ∪ B) − (A ∩ B)
será 24 = 16 subconjuntos.
6. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 04: Os conjuntos A e B têm, respectivamente, 16 e 8
subconjuntos. Sabendo que (A ∩ B) tem dois elementos,
determine o número de elementos do conjunto (A ∪ B).
Solução:
Sabemos que o número de subconjuntos do conjunto A é
dado por 2n(A) . Então, segue que
2n(A) = 16 ⇒ 2n(A) = 24 ⇒ n(A) = 4.
De modo análogo, o número de subconjutos do conjunto B
é dado por 2n(B) . Então, segue que
2n(B) = 8 ⇒ 2n(B) = 23 ⇒ n(B) = 3.
Mas, n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B). Então, segue que
n(A ∪ B) = 4 + 3 − 2 = 5.
Portanto, (A ∪ B) tem 5 elementos.
7. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 05: Um professor recomendou a leitura de obras do
escritor Machado de Assis a um grupo de 30 jovens. Depois de
algum tempo, o professor realizou um levantamento para saber
quais livros foram lidos. Verificou-se, então, que 21 alunos
tinham lido Dom Casmurro, 19 alunos leram Quincas Borba e 12
alunos leram essas duas obras.
Solução: Vamos verificar então:
quantos leram apenas Dom Casmurro;
quantos leram apenas Quincas Borba;
quantos não leram quaisquer dessas obras.
8. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 05 (Continuação)
Para obter essas informações, vamos recorrer a um diagrama.
O conjunto A representa os alunos que leram Dom Casmurro e
o conjunto B, os alunos que leram Qunicas Borba. Como o
número 12 indica a quantidade de alunos que leram os dois
livros, ele será colocado na interseção (figura 1).
9. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 05(Continuação)
No conjunto A, já estão colocados 12 alunos. Como eles são
em número de 21, para saber quantos alunos leram apenas
Dom casmurro devemos fazer 21 − 12 = 9 (figura 2).
10. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 05(Continuação)
No conjunto B, já estão colocados 12 alunos. Como eles são
em número de 19, para saber quantos alunos leram apenas
Quincas Borba devemos fazer 19 − 12 = 7 (figura 3).
Agora sabemos que 28 jovens desse grupo já leram alguma
obra de Machado de Assis, pois 9 + 12 + 7 = 28.
Consequentemente, não leram quaisquer desses livros 2
jovens (30 − 28).
11. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 06: Em uma cidade existem dois clubes, A e B, que
têm, juntos, 1 400 sócios. O clube A tem 600 sócios e 400 sócios
pertencem aos dois clubes. Pergunta-se:
a) Quantos sócios pertencem exclusivamente ao
clube A?
b) Quantos sócios pertencem ao clube B?
c) Quantos sócios pertencem exclusivamente ao
clube B?
Solução: De acordo com os dados temos que
n(A ∪ B) = 1 400, n(A) = 600 e n(A ∩ B) = 400.
a) Sócios exclusivos do clube A:
Observe o diagrama
12. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 06 (Continuação)
Seja x o número de sócios exclusivos do clube A, representado
no diagrama pela parte hachurada. Então
n(A) = x + 400 ⇒ 600 = x + 400 ⇒ x = 200.
Portanto, 200 sócios são exclusivos do clube A.
13. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 06 (Continuação)
b) Sócios do clube B:
Sabemos que n(A ∪ B) = n(A) + n(B) − n(A ∩ B).
Substituindo os dados, temos
1 400 = 600 + n(B) − 400 ⇒ n(B) = 1 200.
Portanto, o clube B tem 1 200 sócios.
c) Sócios exclusivos do clube B:
Observe o diagrama
14. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 06 (Continuação)
Seja y o número de sócios exclusivos do clube B, representado
no diagrama pela parte hachurada. Então:
y = n(A ∪ B) − n(A) = 1 400 − 600 ⇒ y = 800
ou
y = n(B) − n(A ∩ B) = 1 200 − 400 ⇒ y = 800.
Portanto, 800 sócios são exclusivos do clube B.
15. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 07: Verifique se A ⊂ B nos seguintes casos:
a) A = {5, 7, 11} e B={números primos}
b) A = {x ∈ N|x + 2 < 7} e B = {x ∈ N|1 < x < 4}
c) A = {x ∈ N|x 2 − 11x + 18 = 0} e B = {x ∈ N|x < 10}
a) Solução: A ⊂ B, pois todos os elementos do conjunto A
são também elementos do conjunto B.
b) Determinando os elementos do conjunto A e do conjunto
B, temos: A = {0, 1, 2, 3, 4} e B = {2, 3, }. Então B ⊂ A
pois todos os elementos do conjunto B estão também no
conjunto A.
c) Determinando os elementos do conjunto A e do conjunto
B, temos: A = {2, 9} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Então
A ⊂ B pois todos os elementos do conjunto A estão
também no conjunto B.
16. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 08: Mostre que (A − B) ⊂ A para todo conjunto A.
Solução: Sempre que quisermos demonstrar uma fórmula
envolvendo a inclusão entre conjuntos, isto é, fórmulas com ⊂
ou ⊃, devemos considerar um elemento qualquer em um dos
conjuntos, e mostrarmos que ele pertence também ao outro
conjunto.
Dessa forma, seja x ∈ (A − B). Então, por definição de
diferença entre conjuntos, temos que x ∈ A e x ∈ B. Portanto
/
x ∈ A.
Isto nos garante que todo elemento x ∈ (A − B), também é
elemento do conjunto A. Ou seja
(A − B) ⊂ A.
17. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 09: Se adicionarmos 4 novos elementos a um conjunto
X , obteremos um conjunto Y . Que relação existe entre as
quantidades de elementos de P(X ) e P(Y )?
Solução: Vamos supor que o conjunto X tenha n elementos.
Então o conjunto Y terá n + 4 elementos.
Daí, o número de elementos de P(X ) será 2n , enquanto que o
número de elementos de P(Y ) será 2n+4 .
Observe que 2n+4 = 2n .24 = 16.2n .
Portanto a quantidade de elementos do conjunto P(Y ) será 16
vezes a quantidade de elementos de P(X ).
18. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 10: Sendo o conjunto A = {1, 2, {3}, {3, 4, 5}}, analise
as afirmações abaixo:
a) 1 ∈ A ou {1} ∈ A?
b) {3, 4, 5} ∈ A ou {3, 4, 5} ⊂ A?
c) {1, 2} ∈ A ou {1, 2} ⊂ A?
Solução: Observe que o conjunto A tem quatro elementos.
Vamos denotá-los por x = 1, y = 2, z = {3} e w = {3, 4, 5}.
a) Daí, podemos ver claramente que x = 1 é um dos
elementos de A, enquanto {1} é um subconjunto de A.
Portanto, 1 ∈ A está verdadeira, enquanto que {1} ∈ A
está falsa.
19. MATEMÁTICA ELEMENTAR
Questão 10 (Continuação)
b) De modo análogo, w = {3, 4, 5} também é um dos
elementos de A, enquanto {3, 4, 5} não é um subconjunto
de A. Logo, {3, 4, 5} ∈ A está verdadeira, enquanto que
{3, 4, 5} ⊂ A está falsa. Nessa segunda parte, o correto
seria escrever {{3, 4, 5}} ⊂ A.
c) A afirmação {1, 2} ∈ A está falsa, pois como 1 e 2 são
elementos de A, segue que {1, 2} é subconjunto de A, e
portanto a relação correta é {1, 2} ⊂ A.
É importante lembrar que os símbolos ∈ e ∈ são usados
/
para relacionar elemento com conjunto, chamados de
Relação de Pertinência. Já a relação de inclusão, isto é,
os símbolos ⊂ e ⊃ devem ser usados para relacionar
conjunto com conjunto.
20. MATEMÁTICA ELEMENTAR
OBSERVAÇÕES:
Caros alunos e alunas, é de extrema importância que
vocês não acumulem dúvidas e procurem, dessa forma,
estarem em dia com o conteúdo.
Sugiro que estudem o conteúdo apresentado neste tópico,
e coloquem as dúvidas que tiverem no fórum, para que eu
possa tentar esclarecê-las.
BOM ESTUDO!