O documento explica os conceitos básicos de trigonometria, incluindo a definição de trigonometria, triângulo retângulo, elementos do triângulo retângulo, teorema de Pitágoras, razões trigonométricas, valores dos ângulos e propriedades dos ângulos complementares.

1. TRIGONOMETRIA

2. ETMOLOGIA Tri = 3 Gono = ângulo Metria = medida Ou seja, a partir da trigonometria, “descobrimos” os valores dos ângulos ou lados do triângulo retângulo.

3. TRIÂNGULO RETÂNGULO? Triângulo Retângulo é todo triângulo que possui um ângulo reto (90º)

4. ELEMENTOS DO TRIÂNGULO RETÂNGULO O triângulo retângulo é composto por: catetos (2 lados que formam o ângulo reto) e hipotenusa (lado oposto ao ângulo reto e o maior lado do triângulo).

5. TEOREMA DE PITÁGORAS O Teorema de Pitágoras é uma expressão usada quando possuímos o valor de dois lados do triângulo retângulo, e precisamos saber o valor do terceiro lado.

6. TEOREMA DE PITÁGORAS É expresso pela fórmula: (Hipotenusa) = (cateto1)² + (cateto2)²

7. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS SENO= cateto oposto / hipotenusa COSSENO = Cateto adjacente/hipotenusa TANGENTE = cateto oposto / adjacente

8. VALORES DOS ÂNGULOS Nos livros didáticos ou apostilas de matemática, é comum encontrarmos uma tabela com o valor de cada ângulo. Lá, encontraremos, por exemplo, que o valor da tangente de 45º, que é 1.

9. EXEMPLO Suponhamos que no seguinte triângulo ABC, o valor de AB seja 2000, o ângulo ABC seja 15º, e seja necessário descobrir o valor de AC. Como resolveríamos este problema?

10. EXEMPLO Primeiramente, faremos a fórmula. Temos o valor do cateto adjacente (AB=2000), e é necessário acharmos o valor do cateto oposto (AC= N).

11. EXEMPLO Substituindo, temos: (Tg 15º = 0,2679) 0,2679 = N / 2000 N = 0,2679 x 2000 N = 536

12. SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES Dois ângulos são complementares quando, somados, são iguais a 90º. PROPRIEDADE: o seno de ângulo agudo é igual ao cosseno de seu complemento. O cosseno de um ângulo agudo é igual ao seno do seu complemento.

13. SENO E COSSENO DE ÂNGULOS COMPLEMENTARES Sendo assim: Sen30º Cos60º = complementares, pois somam 90º Sen60º=Cos30º Cos25º=Sen65º

14. Obrigado, espero que tenham compreendido. Bruno Araujo Oliveira Colégio Cavanis - Castro -PR