O documento aborda a trigonometria no triângulo retângulo, explicando as relações entre os lados e ângulos, incluindo conceitos de seno, cosseno e tangente. Ele também descreve diferentes classificações de triângulos e apresenta o teorema de Pitágoras, além de atividades práticas para aplicar esses conceitos. O conteúdo é fundamental para entender como a trigonometria se aplica na geometria dos triângulos.

1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
• Triângulos
• Triângulo Retângulo
• Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo agudo
• Teorema de Pitágoras

2. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Introdução
Lembre-se que a trigonometria é a ciência
responsável pelas relações estabelecidas entre
os triângulos e que, triângulos são figuras
geométricas planas compostas de três lados e
três ângulos internos.
Fonte:
https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%
2F%2Fproduto.mercadolivre.com.br
Vale lembrar que a soma dos ângulos internos de um
triângulo será sempre 180°.

3. Aplicações da Trigonometria

4. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados
O triângulo chamado equilátero possui os lados com medidas iguais. O isósceles
possui dois lados com medidas iguais. Já o escaleno tem os três lados com medidas
diferentes.

5. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados
No tocante aos ângulos dos triângulos, se ele tiver um ângulo interno maior que 90°
são chamados de obtusângulos; se ele tiver um ângulo interno igual a 90° são
chamados de triângulos retângulo. Enfim, se todos os seus ângulos internos forem
menores que 90° são denominados de acutângulos.

6. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Composição de um Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo é formado:
• Catetos: são os lados do triângulo que formam
o ângulo reto.
• Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto. É o
maior lado do triângulo retângulo.

7. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Relações Trigonométricas no Triângulo Retângulo
As razões trigonométricas
existentes entre os lados
são as
relações de um
triângulo
retângulo e seus ângulos agudos.

9. Construção da Tabela Trigonométrica
30º 45º 60º
sen
cos
tg

10. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Aplicação Prática!
Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o valor de x
em cada caso:

12. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Teorema de Pitágoras
Pelo Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrado dos catetos de um
triângulo retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa:
Fonte:
https://www.google.com/search?q=
teore
ma+d
e+pita

13. Atividade 1
A rua Tenório Quadros e a avenida Teófilo Silva, ambas retilíneas, cruzam-se
conforme um ângulo de 30º. O posto de gasolina Estrela do Sul encontra-se
na avenida Teófilo Silva a 4 000 m do citado cruzamento. Sabendo que o
percurso do posto Estrela do Sul até a rua Tenório Quadros forma um ângulo
de 90° no ponto de encontro do posto com a rua Teófilo Silva, determine em
quilômetros, a distância entre o posto de gasolina Estrela do Sul e a rua
Tenório Quadros?
Dados: sen 30° = 0,5, cos 30° = 0,86 e tg 30° = 0,58.

14. Atividade 2
Um avião levanta voo sob um ângulo constante de 20º. Após percorrer 2
000 metros em linha reta, qual será a altura atingida pelo avião,
aproximadamente?
(Utilize: sen 20º = 0,342; cos 20º = 0,94 e tg 20º = 0,364)

15. Atividade 3
Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um muro. A
base da escada está distante do muro cerca de 8 metros. Determine a
altura do muro.

16. Atividade 4: Calcule a metragem de arame utilizado para cercar um terreno
triangular com as medidas perpendiculares de 60 e 80 metros, considerando
que a cerca de arame terá 4 fios.
Atividade 5: De um ponto A, um agrimensor enxerga o topo T de um
morro, conforme um ângulo de 45º. Ao se aproximar 50 metros do
morro, ele passa a ver o topo T conforme um ângulo de 60º. Determine a
altura do morro.

17. Trigonometria no Triângulo Retângulo
Aplicação Prática!
Sabendo que  é a medida de um ângulo agudo e que sen  = 3/5, calcular o cos
.