O documento discute conceitos básicos de trigonometria no triângulo retângulo, incluindo a definição de seno, cosseno e tangente como proporções entre os lados do triângulo e o Teorema de Pitágoras.

1. TRIGONOMETRIA
NO TRIÂNGULO
RETÂNGULO
“Não tenho aqui espaço suficiente para
dar a explicação completa.”
Pierre de Fermat (1601-1665), matemático
francês

2. TEOREMA DE PITÁGORAS
 O teorema de Pitágoras é uma relação matemática entre os
três lados de qualquer triângulo retângulo, que diz: “Em
qualquer triângulo retângulo, o quadrado do comprimento da
hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos
dos catetos.”
c2
= a2
+ b2

3. TRIÂNGULO
RETÂNGULO
 É um triângulo que possui um ângulo reto, isto é, um dos
seus ângulos mede noventa graus, daí o nome triângulo
retângulo. Como a soma das medidas dos ângulos internos
de um triângulo é igual a 180°, então a soma dos outros
dois ângulos é igual a 90°.

4.  Os lados de um triângulo retângulo recebem nomes
especiais.
 Estes nomes são dados de acordo com a posição em relação
ao ângulo reto.
 O lado oposto ao ângulo reto é a hipotenusa. E é marcado
no triângulo abaixo por a
 Os lados que formam o ângulo reto (adjacentes a ele) são os
catetos. E são marcados pelas letras b e c no triângulo
abaixo.

5. UMA TABELA MUITO IMPORTANTE

6. O QUE É SENO
 O seno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo
retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-θ
se sen( ) como sendo a proporção entre o cateto oposto aθ
e a hipotenusa deste triângulo.θ

7. O QUE É COSSENO?
 Cosseno é uma função trigonométrica. Dado um triângulo
retângulo com um de seus ângulos internos igual a , define-θ
se cos( ) como sendo a proporção entre o cateto adjacenteθ
e a hipotenusa deste triângulo.θ

8. E O QUE É A TANGENTE?
 Tangente de um ângulo agudo é a razão entre a medida do
cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse
ângulo, também pode ser a razão entre seno e cosseno.
OU

9. OUTRAS RAZÕES TRIGOMÉTRICAS
 Na matemática sempre existe operações inversas, por
exemplo, inverso da adição é a subtração, uma desfaz o que a
outra fez. Se a um número a somamos o número b, obtemos
o número c, então de c subtraimos b, voltamos ao número a.
 Portanto na trignometria também temos as funções inversas:
 Cossecante é o inversi do seno:

10.  Secante é o inverso do cosseno:

11.  Cotangente é o inverso da tangente: