Trigonometria no Triângulo Retângulo (aula 01)

1. TRIGONOMETRIA NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
• Triângulos
• Triângulo Retângulo
• Seno, Cosseno e Tangente de um ângulo agudo
• Teorema de Pitágoras
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2. Trigonometria no Triângulo Retângulo
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Introdução
Lembre-se que a trigonometria é a ciência
responsável pelas relações estabelecidas entre
os triângulos e que, triângulos são figuras
geométricas planas compostas de três lados e
três ângulos internos.
Vale lembrar que a soma dos ângulos internos de um
triângulo será sempre 180°.

3. Trigonometria no Triângulo Retângulo
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Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados
O triângulo chamado equilátero possui os lados com medidas iguais. O
isósceles possui dois lados com medidas iguais. Já o escaleno tem os três
lados com medidas diferentes.

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Classificação dos Triângulos quanto à medida dos lados
No tocante aos ângulos dos triângulos, se ele tiver um ângulo interno
maior que 90° são chamados de obtusângulos; se ele tiver um ângulo
interno igual a 90° são chamados de triângulos retângulo. Enfim, se
todos os seus ângulos internos forem menores que 90° são denominados
de acutângulos.
Trigonometria no Triângulo Retângulo

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Composição de um Triângulo Retângulo
O triângulo retângulo é formado:
• Catetos: são os lados do triângulo que
formam o ângulo reto.
• Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo
reto. É o maior lado do triângulo
retângulo.
Trigonometria no Triângulo Retângulo

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Trigonometria no Triângulo Retângulo
Razões trigonométricas

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Aplicação Prática!
Sabendo que  é a medida de um ângulo agudo e que sen  = 3/5,
calcular o cos .
Trigonometria no Triângulo Retângulo

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(CEFET-MG - adaptado) Uma escada que
mede 6m está apoiada em uma parede.
Sabendo-se que ela forma com o solo um
ângulo α e que cos α = √5/3
a distância de seu ponto de apoio no solo até
a parede, em metros, é:

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Aplicação Prática!
Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o
valor de x em cada caso:
Trigonometria no Triângulo Retângulo

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Aplicação Prática!
Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular
o valor de x em cada caso:
Trigonometria no Triângulo Retângulo

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Aplicação Prática!
Sabendo que sen 36° = 0,58, cos 36° = 0,80 e tg 36° = 0,72, calcular o
valor de x em cada caso:
Trigonometria no Triângulo Retângulo

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Ângulos Notáveis

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Quando o Sol se encontra a 45º acima do horizonte, uma
árvore projeta sua sombra no chão com o comprimento de
15 m. Determine a altura dessa árvore:

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No triângulo a seguir, podemos identificar o ângulo notável de
45°.
Analisando a imagem,
podemos aficar que o valor
de x é:
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 5

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Uma escada de 8 metros está apoiada em uma
parede e forma um ângulo de 60° com o solo. Qual
é a altura aproximada do topo da escada em
relação ao chão?
A) 2 m
B) 4 m
C) 5 m
D) 43–√43 m
E) 63–√63 m

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Teorema de Pitágoras
Pelo Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrado dos catetos de um
triângulo retângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa:
Trigonometria no Triângulo Retângulo

17. Atividade 1
Uma escada de 12 metros de comprimento está apoiada sob um
muro. A base da escada está distante do muro cerca de 8 metros.
Determine a altura do muro.
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