TERMOQUÍMICA
É o estudo do calor envolvido
nas reações químicas.
A Termoquímica tem como
objetivo o estudo das variações
de energia que acompanham as
reações químicas.
Não há reação química que
ocorra sem variação de energia !
A energia é conservativa. Não pode ser criada
ou destruída. Apenas transformada !
Em função da energia envolvida as
reações podem ser de dois tipos:
I - Exotérmicas: liberam energia.
• processos de combustão, respiração animal.
II - Endotérmicas: absorvem energia.
• fotossíntese, cozimento dos alimentos.
Classificação das reações termoquímicas
Classificação das reações químicas:
– Exotérmicas  reações que produzem
calor (o calor gerado é um produto)
– Endotérmicas  reações que absorvem
calor (o calor absorvido é um reagente)
Reações exotérmicas aquecem os
arredores
– Devido calor liberado ao ambiente.
Reações endotérmiocas esfriam os
arredores
– Devido absorção de calor do ambiente.
1. ENTALPIA (H): É a energia total de um
sistema medida à pressão constante.
Como não é possível medir a entalpia,
mede-se a variação de entalpia ou calor
de reação (∆H).
ΔH = H final – H inicial
2. REAÇÃO EXOTÉRMICA: ∆H <O.
Libera calor.
∆H= H produtos – H reagentes
H produtos < H reagentes
C3H8 + 5O2
2043kJ 3CO2 4H2O+ +
Reação Exotérmica ΔH < 0
Representações gráficas (1)
Combustão do etanol - exotérmica
H2 < H1
H = H2 - H1
H < 0
CALOR LIBERADO
C2H5OH(ℓ) + 3 O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O(ℓ) + 1368kJ
C2H5OH(ℓ) + 3 O2(g) - 1368kJ 2 CO2(g) + 3 H2O(ℓ)
C2H5OH(ℓ) + 3O2(g) 2 CO2(g)+3 H2O(ℓ) ∆H= -1368kJ
Na reação exotérmica, o calor aparece com
sinal positivo do lado dos produtos ou sinal
negativo ao lado dos reagentes.
Mas normalmente o ∆H<O é citado após a
equação.
NH4NO3+H2O+ 752kJ NH4OH+HNO3
 Reação Endotérmica ΔH > 0
3. REAÇÃO ENDOTÉRMICA:
Absorve calor. ∆H>O.
∆H= Hprodutos - Hreagentes
Hprodutos > Hreagentes.
C(s) + H2O(g) + 31,4 kcal CO(g) + H2(g)
C(s) + H2O(g) CO(g) + H2(g) ∆H= +31,4kcal
Na Reação Endotérmica o calor aparece com sinal
positivo do lado dos reagentes ou o ∆H >O é citado após
a equação.
REAGENTES
PRODUTOS
C(s) + H2O(g)
CO(g) + H2(g)
Representações gráficas (2)
Fotossíntese - endotérmica
H2 > H1
H = H2 - H1
H > 0
CALOR ABSORVIDO
I. H2(g) + 1/2 O2(g) H2O (ℓ ) + 285,8 kJ
II. 1/2 H2(g) + 1/2 Cℓ2(g) HCℓ(g) ∆H = -92,5 kJ
III. 1/2 H2(g) + 1/2 F2(g) HF (g) + 268,6 kJ
IV. H2(g) + 2 C (s) + 226,8 kJ C2H2 (g)
V. 2 H2(g)+2C(s) C2H4 (g) ∆H = +52,3 kJ/mol
As variações de energia, nas
reações químicas, manifestam-se
sob a forma de calor (geralmente) e
luz liberada ou absorvida.
A origem da energia envolvida numa
reação química decorre,
basicamente, de um novo arranjo
para as ligações químicas.
O conteúdo de energia armazenado,
principalmente na forma de ligações é
chamado de ENTALPIA (enthalpein, do grego =
calor) e simbolizado por H (heat).
Como pode ser medido o calor de reação ?
Para reações em meio aquoso utiliza-se um calorímetro,
que nada mais é do que uma garrafa térmica (figura 1).
Para reações de combustão utiliza-se uma bomba
calorimétrica (figura 2).
figura 1 - calorímetro figura 2 - bomba calorimétrica
Nos dois casos o
calor é transferido
para uma massa
de água e obtido a
partir da
expressão
Q = m . c .  T
Equações termoquímicas (requisitos)
1. Equação química ajustada.
 H0 Entalpia padrão: medida à 250 C e 1 atm.
4. Indicação das condições de pressão e
temperatura em que foi medido o  H.
3. Indicação da entalpia molar, isto é, por mol
de produto formado ou reagente consumido.
2. Indicação dos estados físicos e alotrópicos
•
(quando for o caso) dos componentes.
• Estados alotrópicos mais comuns
Carbono
Grafite Diamante
Enxofre
Rômbico Monoclínico
Rômbico e monoclínico = formas diferentes de
cristalização
Estados alotrópicos mais comuns
Fósforo
Oxigênio
Vermelho
O2
O3 (ozônio)
Branco
Tipos de Entalpias ou Calores de Reação
1. Entalpia ou Calor de Formação.
2. Entalpia ou Calor de Decomposição.
3. Entalpia de Combustão.
4. Entalpia de Dissolução.
5. Entalpia de Neutralização.
6. Entalpia ou Energia de Ligação.
Entalpia de Formação (Hf)
Corresponde à energia envolvida na
formação de um mol de substância a partir
de substâncias simples, no estado alotrópico
mais comum.
Exemplos
H2(g) + 1/2 O2(g)  H2O(l) Hf = - 285,5 kJ/mol
C(grafite) + O2(g)  CO2(g) Hf = - 393,3 kJ/mol
1/2N2(g) + 1/2 O2(g)  NO(g) Hf = + 45,9 kJ/mol
Entalpia de formação de substâncias simples é nula !
Entalpia de Decomposição
Pode ser considerada como a entalpia
inversa à de formação de uma
substância.
Exemplos
H2O(l  H2(g) + 1/2 O2(g) H = + 285,5 kJ/mol
CO2(g)  C(grafite) + O2(g) H = + 393,3 kJ/mol
NO(g)  1/2 N2(g) + 1/2 O2(g) H = - 45,9 kJ/mol
Observe que ao inverter a equação a variação de
entalpia troca de sinal algébrico !
Entalpia de Combustão
Corresponde à energia liberada na
reação de 1 mol de substância
(combustível) com O2 puro (comburente).
Se o combustível for material orgânico
(C,H e O) a combustão pode ser de dois
tipos:
I - Completa: os produtos são CO2 e H2O.
II - Incompleta: além dos produtos acima
forma-se, também, CO e/ou C (fuligem).
Combustão completa CHAMA AZUL
CH4 + 2O2  CO2 + H2O H = - 889,5 kJ/mol
C3H8 + 5O2  3CO2 + 4H2O H = - 1.400 kJ/mol
Na combustão incompleta
a chama é alaranjada.
A combustão do C também é
a formação do CO2 !
Entalpia de Dissolução
Corresponde ao calor liberado ou absorvido
na dissolução (às vezes seguida de
dissociação) de 1 mol de substância de tal
modo que pela adição de quantidades
crescentes de água, seja alcançado um
limite a partir do qual não há mais liberação
ou absorção de calor.
Exemplos
H2SO4(l) + aq (2 mols)  H2SO4(aq) H = - 28,0 kJ/mol
H2SO4(l) + aq (100 mols)  H2SO4(aq) H = - 84,4 kJ/mol
NH4NO3(s) + aq  NH4
+NO3
-
(aq) H = + 26,3kJ/mol
Entalpia de Neutralização
Corresponde ao calor liberado
na formação de 1 mol de água,
a partir da neutralização de 1
mol de íons H+ por 1 mol de íons
OH-, em solução aquosa diluída.
Exemplos
HCl + NaOH  NaCl + H2O H  - 58,0 kJ/mol
HNO3 + KOH  KNO3 + H2O H  - 58,0 kJ/mol
Na reação de ácidos fortes com bases fortes a
variação de entalpia é aproximadamente constante
pois a reação é sempre: H+ + OH-  H2O !
Entalpia ou Energia de Ligação
É a quantidade de calor absorvida na
quebra de 6,02.1023 ligações de
determinada espécie, supondo as
substâncias no estado gasoso, à 250 C.
A quebra de ligações é sempre um processo
endotérmico enquanto a formação de
ligações será sempre exotérmico.
Nos reagentes sempre ocorrerá quebra de
ligações (H > 0) e nos produtos ocorrerá
formação de ligações (H < 0) .
Exemplos de energias de ligação
Cálculo de entalpia a partir das ligações
Calcular a variação de entalpia na reação:
2 H - H(g) + O = O(g)  2 H - O - H(g)
H reagentes = 2 . 435,5 + 497,8 = + 1.368,8 kJ
H produtos = - (4 . 462,3) = - 1.849,2 kJ
 H reação = - 480,4 kJ ou - 240,2 kJ/mol
A variação de entalpia da reação será obtida
pela soma algébrica das entalpias acima:
 H reação = H reagentes + H produtos
 H reação = + 1.368,8 + (- 1.849,2)
A Lei de Hess, também conhecida
como Lei da Soma dos Calores de
Reação, demonstra que a
variação de entalpia de uma
reação química não depende do
modo ou caminho como a mesma
é realizada e sim do estado inicial
(reagentes) e estado final
(produtos) .
A Lei de Hess pode ser demonstrada a
partir do seguinte exemplo:
Caminho 2
C(graf.) + ½ O2(g)  CO(g) H2 = - 280,6 kJ
CO(g) + ½ O2(g)  CO2(g) H3 = - 112,8 kJ
A entalpia final será H2 + H3
Caminho 1
C(graf.) + O2(g)  CO2(g) H1 = - 393,4 kJ
Somando as duas equações resulta:
C(graf.) + O2(g)  CO2(g) H1 = - 393,4 kJ
Exemplo
Calcular a variação de entalpia envolvida
na combustão de 1 mol de CH4(g),
expressa por:
CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l)
sabendo que:
1) Hformação CH4(g) = - 74,82 kJ/mol
2) Hformação CO2(g) = - 393,4 kJ/mol
3) Hformação H2O(l) = - 285,5 kJ/mol
Solução
Desenvolvendo as equações relativas à
formação dos componentes:
1. formação do CH4
C + 2 H2 CH4 H1 = - 74,82 kJ/mol
2. formação do CO2
C + O2 CO2 H2 = - 393,4 kJ/mol
3. formação da H2O
H2 + ½ O2 H2O H3 = - 285,5 kJ/mol
Solução
Aplicando a Lei de Hess, para obter a
combustão do CH4 deveremos:
a) inverter a equação de formação do CH4 ;
CH4  C + 2H2 H = + 74,82 kJ
b) utilizar da forma apresentada a equação de
formação do CO2 ;
C + O2  CO2 H = - 393,4 kJ
c) utilizar a equação de formação da água
multiplicada por 2 (inclusive a entalpia)
2H2 + O2  2H2O H = - 571,0 kJ
Solução
1) CH4  C + 2H2 H = + 74,82 kJ
2) C + O2  CO2 H = - 393,4 kJ
3) 2H2 + O2  2H2O H = - 571,0 kJ
que somadas, resulta
A variação da entalpia será:
HRQ = + 74,82 + (- 393,4) +(- 571,0)
HRQ = - 889,58 kJ/mol de CH4
CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l)
38
Utilizando entalpias de formação
Quando TODASentalpias de
formação forem conhecidas:Podes prever qual o
∆H da reação?
∆Ho =  ∆Hf
o (produtos)
-  ∆Hf
o (reagentes)
Lembre-se que ∆ sempre = final – inicial
39
EXERCÍCIO 2
Calcule o calor de combustão do metanol
CH3OH(g) + 3/2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(g)
∆Ho =  ∆Hf
o (prod) -  ∆Hf
o (reag)
Aplicações da Lei de Hess
1. Previsão de calores de reação, a partir de
entalpias conhecidas.
2. Determinação do poder calorífico de com-
bustíveis automotivos e alimentos.
Exemplos
Octano (gasolina) = 47,8 kJoule/grama
Etanol (álcool comum) = 44,7 kJoule/grama
Metano (GNV) = 49,0 kJoule/grama
Glicose (carbohidrato) = 17,5 kJoule/grama
Lipídio (gorduras) = 38,6 kJoule/grama
Termoquimica

Termoquimica

  • 1.
    TERMOQUÍMICA É o estudodo calor envolvido nas reações químicas.
  • 2.
    A Termoquímica temcomo objetivo o estudo das variações de energia que acompanham as reações químicas. Não há reação química que ocorra sem variação de energia ! A energia é conservativa. Não pode ser criada ou destruída. Apenas transformada !
  • 4.
    Em função daenergia envolvida as reações podem ser de dois tipos: I - Exotérmicas: liberam energia. • processos de combustão, respiração animal. II - Endotérmicas: absorvem energia. • fotossíntese, cozimento dos alimentos. Classificação das reações termoquímicas
  • 5.
    Classificação das reaçõesquímicas: – Exotérmicas  reações que produzem calor (o calor gerado é um produto) – Endotérmicas  reações que absorvem calor (o calor absorvido é um reagente) Reações exotérmicas aquecem os arredores – Devido calor liberado ao ambiente. Reações endotérmiocas esfriam os arredores – Devido absorção de calor do ambiente.
  • 6.
    1. ENTALPIA (H):É a energia total de um sistema medida à pressão constante. Como não é possível medir a entalpia, mede-se a variação de entalpia ou calor de reação (∆H). ΔH = H final – H inicial 2. REAÇÃO EXOTÉRMICA: ∆H <O. Libera calor. ∆H= H produtos – H reagentes H produtos < H reagentes
  • 7.
    C3H8 + 5O2 2043kJ3CO2 4H2O+ + Reação Exotérmica ΔH < 0
  • 8.
    Representações gráficas (1) Combustãodo etanol - exotérmica H2 < H1 H = H2 - H1 H < 0 CALOR LIBERADO
  • 10.
    C2H5OH(ℓ) + 3O2(g)  2 CO2(g) + 3 H2O(ℓ) + 1368kJ C2H5OH(ℓ) + 3 O2(g) - 1368kJ 2 CO2(g) + 3 H2O(ℓ) C2H5OH(ℓ) + 3O2(g) 2 CO2(g)+3 H2O(ℓ) ∆H= -1368kJ Na reação exotérmica, o calor aparece com sinal positivo do lado dos produtos ou sinal negativo ao lado dos reagentes. Mas normalmente o ∆H<O é citado após a equação.
  • 11.
    NH4NO3+H2O+ 752kJ NH4OH+HNO3 Reação Endotérmica ΔH > 0
  • 12.
    3. REAÇÃO ENDOTÉRMICA: Absorvecalor. ∆H>O. ∆H= Hprodutos - Hreagentes Hprodutos > Hreagentes. C(s) + H2O(g) + 31,4 kcal CO(g) + H2(g) C(s) + H2O(g) CO(g) + H2(g) ∆H= +31,4kcal Na Reação Endotérmica o calor aparece com sinal positivo do lado dos reagentes ou o ∆H >O é citado após a equação.
  • 13.
  • 14.
    Representações gráficas (2) Fotossíntese- endotérmica H2 > H1 H = H2 - H1 H > 0 CALOR ABSORVIDO
  • 15.
    I. H2(g) +1/2 O2(g) H2O (ℓ ) + 285,8 kJ II. 1/2 H2(g) + 1/2 Cℓ2(g) HCℓ(g) ∆H = -92,5 kJ III. 1/2 H2(g) + 1/2 F2(g) HF (g) + 268,6 kJ IV. H2(g) + 2 C (s) + 226,8 kJ C2H2 (g) V. 2 H2(g)+2C(s) C2H4 (g) ∆H = +52,3 kJ/mol
  • 16.
    As variações deenergia, nas reações químicas, manifestam-se sob a forma de calor (geralmente) e luz liberada ou absorvida. A origem da energia envolvida numa reação química decorre, basicamente, de um novo arranjo para as ligações químicas. O conteúdo de energia armazenado, principalmente na forma de ligações é chamado de ENTALPIA (enthalpein, do grego = calor) e simbolizado por H (heat).
  • 17.
    Como pode sermedido o calor de reação ? Para reações em meio aquoso utiliza-se um calorímetro, que nada mais é do que uma garrafa térmica (figura 1). Para reações de combustão utiliza-se uma bomba calorimétrica (figura 2). figura 1 - calorímetro figura 2 - bomba calorimétrica Nos dois casos o calor é transferido para uma massa de água e obtido a partir da expressão Q = m . c .  T
  • 18.
    Equações termoquímicas (requisitos) 1.Equação química ajustada.  H0 Entalpia padrão: medida à 250 C e 1 atm. 4. Indicação das condições de pressão e temperatura em que foi medido o  H. 3. Indicação da entalpia molar, isto é, por mol de produto formado ou reagente consumido. 2. Indicação dos estados físicos e alotrópicos • (quando for o caso) dos componentes.
  • 19.
    • Estados alotrópicosmais comuns Carbono Grafite Diamante Enxofre Rômbico Monoclínico Rômbico e monoclínico = formas diferentes de cristalização
  • 20.
    Estados alotrópicos maiscomuns Fósforo Oxigênio Vermelho O2 O3 (ozônio) Branco
  • 21.
    Tipos de Entalpiasou Calores de Reação 1. Entalpia ou Calor de Formação. 2. Entalpia ou Calor de Decomposição. 3. Entalpia de Combustão. 4. Entalpia de Dissolução. 5. Entalpia de Neutralização. 6. Entalpia ou Energia de Ligação.
  • 22.
    Entalpia de Formação(Hf) Corresponde à energia envolvida na formação de um mol de substância a partir de substâncias simples, no estado alotrópico mais comum. Exemplos H2(g) + 1/2 O2(g)  H2O(l) Hf = - 285,5 kJ/mol C(grafite) + O2(g)  CO2(g) Hf = - 393,3 kJ/mol 1/2N2(g) + 1/2 O2(g)  NO(g) Hf = + 45,9 kJ/mol Entalpia de formação de substâncias simples é nula !
  • 23.
    Entalpia de Decomposição Podeser considerada como a entalpia inversa à de formação de uma substância. Exemplos H2O(l  H2(g) + 1/2 O2(g) H = + 285,5 kJ/mol CO2(g)  C(grafite) + O2(g) H = + 393,3 kJ/mol NO(g)  1/2 N2(g) + 1/2 O2(g) H = - 45,9 kJ/mol Observe que ao inverter a equação a variação de entalpia troca de sinal algébrico !
  • 24.
    Entalpia de Combustão Correspondeà energia liberada na reação de 1 mol de substância (combustível) com O2 puro (comburente). Se o combustível for material orgânico (C,H e O) a combustão pode ser de dois tipos: I - Completa: os produtos são CO2 e H2O. II - Incompleta: além dos produtos acima forma-se, também, CO e/ou C (fuligem).
  • 25.
    Combustão completa CHAMAAZUL CH4 + 2O2  CO2 + H2O H = - 889,5 kJ/mol C3H8 + 5O2  3CO2 + 4H2O H = - 1.400 kJ/mol Na combustão incompleta a chama é alaranjada. A combustão do C também é a formação do CO2 !
  • 26.
    Entalpia de Dissolução Correspondeao calor liberado ou absorvido na dissolução (às vezes seguida de dissociação) de 1 mol de substância de tal modo que pela adição de quantidades crescentes de água, seja alcançado um limite a partir do qual não há mais liberação ou absorção de calor. Exemplos H2SO4(l) + aq (2 mols)  H2SO4(aq) H = - 28,0 kJ/mol H2SO4(l) + aq (100 mols)  H2SO4(aq) H = - 84,4 kJ/mol NH4NO3(s) + aq  NH4 +NO3 - (aq) H = + 26,3kJ/mol
  • 27.
    Entalpia de Neutralização Correspondeao calor liberado na formação de 1 mol de água, a partir da neutralização de 1 mol de íons H+ por 1 mol de íons OH-, em solução aquosa diluída. Exemplos HCl + NaOH  NaCl + H2O H  - 58,0 kJ/mol HNO3 + KOH  KNO3 + H2O H  - 58,0 kJ/mol Na reação de ácidos fortes com bases fortes a variação de entalpia é aproximadamente constante pois a reação é sempre: H+ + OH-  H2O !
  • 28.
    Entalpia ou Energiade Ligação É a quantidade de calor absorvida na quebra de 6,02.1023 ligações de determinada espécie, supondo as substâncias no estado gasoso, à 250 C. A quebra de ligações é sempre um processo endotérmico enquanto a formação de ligações será sempre exotérmico. Nos reagentes sempre ocorrerá quebra de ligações (H > 0) e nos produtos ocorrerá formação de ligações (H < 0) .
  • 29.
  • 30.
    Cálculo de entalpiaa partir das ligações Calcular a variação de entalpia na reação: 2 H - H(g) + O = O(g)  2 H - O - H(g) H reagentes = 2 . 435,5 + 497,8 = + 1.368,8 kJ H produtos = - (4 . 462,3) = - 1.849,2 kJ  H reação = - 480,4 kJ ou - 240,2 kJ/mol A variação de entalpia da reação será obtida pela soma algébrica das entalpias acima:  H reação = H reagentes + H produtos  H reação = + 1.368,8 + (- 1.849,2)
  • 32.
    A Lei deHess, também conhecida como Lei da Soma dos Calores de Reação, demonstra que a variação de entalpia de uma reação química não depende do modo ou caminho como a mesma é realizada e sim do estado inicial (reagentes) e estado final (produtos) .
  • 33.
    A Lei deHess pode ser demonstrada a partir do seguinte exemplo: Caminho 2 C(graf.) + ½ O2(g)  CO(g) H2 = - 280,6 kJ CO(g) + ½ O2(g)  CO2(g) H3 = - 112,8 kJ A entalpia final será H2 + H3 Caminho 1 C(graf.) + O2(g)  CO2(g) H1 = - 393,4 kJ Somando as duas equações resulta: C(graf.) + O2(g)  CO2(g) H1 = - 393,4 kJ
  • 34.
    Exemplo Calcular a variaçãode entalpia envolvida na combustão de 1 mol de CH4(g), expressa por: CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l) sabendo que: 1) Hformação CH4(g) = - 74,82 kJ/mol 2) Hformação CO2(g) = - 393,4 kJ/mol 3) Hformação H2O(l) = - 285,5 kJ/mol
  • 35.
    Solução Desenvolvendo as equaçõesrelativas à formação dos componentes: 1. formação do CH4 C + 2 H2 CH4 H1 = - 74,82 kJ/mol 2. formação do CO2 C + O2 CO2 H2 = - 393,4 kJ/mol 3. formação da H2O H2 + ½ O2 H2O H3 = - 285,5 kJ/mol
  • 36.
    Solução Aplicando a Leide Hess, para obter a combustão do CH4 deveremos: a) inverter a equação de formação do CH4 ; CH4  C + 2H2 H = + 74,82 kJ b) utilizar da forma apresentada a equação de formação do CO2 ; C + O2  CO2 H = - 393,4 kJ c) utilizar a equação de formação da água multiplicada por 2 (inclusive a entalpia) 2H2 + O2  2H2O H = - 571,0 kJ
  • 37.
    Solução 1) CH4 C + 2H2 H = + 74,82 kJ 2) C + O2  CO2 H = - 393,4 kJ 3) 2H2 + O2  2H2O H = - 571,0 kJ que somadas, resulta A variação da entalpia será: HRQ = + 74,82 + (- 393,4) +(- 571,0) HRQ = - 889,58 kJ/mol de CH4 CH4(g) + 2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(l)
  • 38.
    38 Utilizando entalpias deformação Quando TODASentalpias de formação forem conhecidas:Podes prever qual o ∆H da reação? ∆Ho =  ∆Hf o (produtos) -  ∆Hf o (reagentes) Lembre-se que ∆ sempre = final – inicial
  • 39.
    39 EXERCÍCIO 2 Calcule ocalor de combustão do metanol CH3OH(g) + 3/2 O2(g)  CO2(g) + 2 H2O(g) ∆Ho =  ∆Hf o (prod) -  ∆Hf o (reag)
  • 40.
    Aplicações da Leide Hess 1. Previsão de calores de reação, a partir de entalpias conhecidas. 2. Determinação do poder calorífico de com- bustíveis automotivos e alimentos. Exemplos Octano (gasolina) = 47,8 kJoule/grama Etanol (álcool comum) = 44,7 kJoule/grama Metano (GNV) = 49,0 kJoule/grama Glicose (carbohidrato) = 17,5 kJoule/grama Lipídio (gorduras) = 38,6 kJoule/grama

Notas do Editor

  • #2 To play the movies and simulations included, view the presentation in Slide Show Mode.