matematica

1. POLINÔMIOS
1 - (F.I.Anápolis-GO) Seja o polinômio
P(x) = x
3
+ ax
2
– ax + a. O valor de P(1) – P(0) é:
a) 1
b) a
c) 2a
d) 2
e) 1 – 2a
2 - (Acafe-SC) Dados os polinômios:
P(x) = 5 - 2x + 3x
2
, Q(x) = 7 + x + x
2
- x
3
e R(x) = 1 - 3x + x
4
.
O valor de p(x) + r (x) - q(x) para x = 2 é:
a) 5
b) 13
c) 11
d) 24
e) 19
3 - (UDESC 2005) O resto da divisão do polinômio
P(x) = x
4
− 5x
2
+ 5x + 6 pelo binômio Q(x) = x − 2 é:
a) 12
b) 8
c) −7
d) −6
e) 0
4 - (UFSM) O resto da divisão de x
142
– 1 por x + 1 é:
a) 0
b) -1
c) -2
d) 141
e) N.d.a
5 - (ACAFE) Os valores de m e n , para que
o polinômio P(x) = x³ + mx² + nx – 2 seja
divisível por x² - 1, respectivamente, são:
a) 2 e -1
b) -2 e 1
c) -2 e -1
d) 4 e 1
e) -4 e 1
6 - (PUC-PR) Se (x–1)
2
é divisor do polinômio
2x
4
+ x
3
+ ax
2
+ bx + 2, então a soma de a + b é igual a:
a) –4
b) –5
c) –6
d) –7
e) –8
7 - (Mackenzie-SP) Dividindo-se P(x) = x
2
+ bx + c por
x – 1 e por x + 2, obtém-se o mesmo resto 3. Então, a
soma das raízes de P(x) – 3 é:
a) –3
b) –2
c) –1
d) 1
e) 3
8 - (Fuvest-SP 2009) O polinômio p(x) = x
3
+ ax
2
+ bx,
em que a e b são números reais, tem restos 2 e 4
quando dividido por x – 2 e x - 1 , respectivamente.
Assim, o valor de a é
a) - 6
b) - 7
c) - 8
d) - 9
e) – 10
9 - (ITA-SP) Sabendo que o polinômio
P(x) = ax
3
+ bx
2
+ 2x – 2 é divisível por (x + 1) e por
(x – 2), podemos afirmar que:
a) a e b tem sinais opostos e são inteiros
b) a e b tem o mesmo sinal e são inteiros
c) a e b tem sinais opostos e são racionais não inteirosC
d) a e b tem o mesmo sinal e são racionais não inteiros
e) somente a é inteiro
10 - (UFSE) Dividindo-se o polinômio
A(x) = x
3
– 2x
2
– x + 2 pelo polinômio B(x) obtêm-se o
quociente Q(x) = x – 3 e o resto R(x) = 3x – 1.
É verdade que:
a) B(2) = 2
b) B(1) = 0
c) B(0) = 2
d) B(–1) = 1
e) B(–2) = 1
GABARITO: 1-a) 2-e) 3-a) 4-a) 5-a) 6-d) 7-c)
8-a) 9-c) 10-d)