1. Este documento contém 15 exercícios de funções do segundo grau. Os exercícios incluem calcular valores de funções, determinar zeros, vértices e valores máximos/mínimos de funções, e encontrar parâmetros que satisfaçam certas propriedades de funções.

1. Prof. Henrique
Nome Unidade Turma
Exercícios
1. Dada a a função f(x) = 4x² - 1, calcule:
a) f(√2) b) f(0) c) f(-1/2)
f ( x)
2. Considere a função f(x) = x² - x + 3. Calcule x de modo que = 5.
f (1)
3. Seja f(x) = ax² + bx + c. Sabendo que f(1) = 4, f(2) = 0 e f(3) = -2, calcule o produto a.b.c.
4. Um corpo lançado do solo verticalmente para cima tem posição em função do tempo dada pela função
h(t) = 40t – 5t², em que a altura h é dada em metros e o tempo t é dado em segundos. Determine:
a) a altura em que o corpo se encontra em relação ao solo no instante t = 3s.
b) os instantes em que o corpo está a uma altura de 60 m do solo.
5. Gerador é um aparelho que transforma qualquer tipo de energia em energia elétrica. Se a potência P
(em watts) que certo gerador lança num circuito elétrico é dada pela relação P(i) = 20i – 5i², em que i é a
intensidade da corrente elétrica que atravessa o gerador, determine o número de watts que expressa a
potência P quando i = 3 ampères.
6. O impacto de colisão Ec (energia cinética) de um automóvel com massa m e velocidade v é dado pela
fórmula Ec = kmv². Se a velocidade triplica, o que acontece ao impacto de colisão de um carro de massa
1000 kg?
7. Indique os zeros das seguintes funções:
a) y = x² + 2x b) f(x) = x² - 7x + 10 c) f(x) = 4 – x²
8. (PUC-SP) Dada a função f(x) = 3x² - 5x + m, calcule m para que a função tenha raízes reais iguais.
9. (ENCE-RJ) Determine m para que a função f(x) = (m + 1)x² - 2mx + 5 possua raízes reais e desiguais.
10. As raízes da função f(x) = x² + ax + b são 4 e -8. Calcule os valores de a e b.
11. Determine o parâmetro real k, de modo que a função f(x) = x² - 2x + k tenha:
a) dois zeros reais diferentes. b) um zero real duplo c) nenhum zero real.
12. (UFRJ) Calcule a de modo que a soma dos quadrados das raízes da função
f(x) = x² + (a – 5)x – (a + 4) seja igual a 17.
13. (UFGO) Calcule p, sabendo que a diferença das raízes da função y = 2x² - (p – 1)x + p + 1 é igual a 1.
14. Dada as funções do segundo grau determine: (I) as raíz(es) da função (se existir); (II) o vértice da
função; (III) o ponto máximo ou mínimo da função; (IV) imagem da função; (V) estudo do sinal da função;
(VI) esboço do gráfico.
a) f(x) = x² - 2x – 3 b) f(x) = -x² + 3x – 5 c) f(x) = x² - 4x + 3
15. Para que valor de k o valor mínimo da função f(x) = x² - 6x + 3k é 3?