1. O documento é uma lista de exercícios de matemática sobre funções do segundo grau. Contém 30 exercícios sobre determinar características como raízes, vértice, máximos e mínimos de funções quadráticas dadas por suas equações ou gráficos.

1. LISTA 01 – MATEMÁTICA – PROF. FABRÍCIO – 9º ANO
NOME:__________________________________TURMA:_____
1. Observe os gráficos das funções de 2º grau abaixo. Em relação a essas funções,
determine o sinal de a, do discriminante  (delta) e de c:
a) b) c)
2. (Fafi-MG) O gráfico de uma função quadrática f(x) = x2
+ bx + c está representado
abaixo.
Podemos afirmar que:
a) a < 0,  < 0 e c < 0
b) a > 0,  > 0 e c < 0
c) a > 0,  = 0 e c > 0
d) a > 0,  = 0 e c < 0
e) a < 0,  = 0 e c > 0
3. Complete a tabela abaixo, com a função definida por f(x) = x2
– 2x
x y = x2
– 2x (x , y)
– 1
0
1
2
3
x
y
x
y
x
y
C e n t r o E d u c a c i o n a l A d v e n t i s ta M i l to n A fo n s o
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2. 4. Determine as raízes da função da questão anterior.
5. Os zeros da função quadrática de R em R definida por y = x2
– 2x – 15 são:
a) 3 e 5
b) – 3 e 5
c) 3 e –5
d) –3 e –5
e) 1 e –15
6. Determine as coordenadas do vértice das funções dadas por:
a) y = x2
– 4x – 5
b) y = x2
+ 2x – 8
c) y = – x2
+ 4x
d) y = –x2
+ 4x – 3
7. Dada a função y = x2
+ 2x – 3, determine:
a) os zeros dessa função;
b) o vértice;
c) o valor máximo ou mínimo
8. Dada a função y = –x2
+ 4x – 3, determine:
a) os zeros dessa função;
b) o vértice;
c) o valor máximo ou mínimo;
9. Considere o seguinte esboço de uma função do tipo y = ax2
+bx + c
Indique se y é positivo, negativo ou nulo quando:
a) x < p b) x > q c) x está entre p e q d) x = p ou x = q
10. Faça o estudo dos sinais das funções abaixo:
a) y = x2
– 10x + 25
b) y = x2
+ 8x + 16
c) y = – 2x2
+ 4x – 5
d) y = – x2
– 6x – 9
p q x
y

3. 12. (UMC-SP) Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados.
Suponha que x dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido
calculadas segundo a função y = –2x2
+ 20x + 150, conforme o gráfico ao lado. Depois de
quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o valor máximo?
13. (ESPM-SP) A estrutura do lucro de uma pequena empresa pode ser estudada através da
equação y = –x2
+ 120x – 2 000, sendo y o lucro em reais quando a empresa
vende x unidades. Com base nisso, pode-se afirmar que:
a) O lucro é máximo quando x = 60.
b) O lucro é máximo quando x = 1 600.
c) O lucro é máximo quando x = 20 ou x = 100.
d) O lucro é máximo quando x > 2 000.
e) O lucro é máximo quando x < 20 ou X > 100.
14. (UFPB) O gráfico da função ,x
5
1
x
200
1
)x(fy 2
 representado na figura abaixo,
descreve a trajetória de um projétil, lançado a partir da origem.
Sabendo-se que x e y são dados em quilômetros, a altura máxima H e o alcance A do
projétil são, respectivamente,
a) 2 km e 40 km. d) 10 km e 2 km.
b) 40 km e 2 km. e) 2 km e 20 km.
c) 2 km e 10 km.
x'
150
xv
yv
x (dias)
y (unidades)
0

4. 15. Considere a função f de R em R, definida por f(x) = 2x2
- 3x + 1. Qual das seguintes
alternativas é verdadeira:
a) f atinge o máximo para x = –1/8
b) Para x menor que –1/8, f é uma função crescente.
c) Para x maior que –1/8, f é uma função decrescente.
d) O gráfico de f é uma parábola que tangencia o eixo x.
e) O ponto de intersecção da parábola com o eixo y é (0, 1).
16. A função f(x) = x2
– 2x + 5 tem:
a. valor máximo – 4. c) valor máximo + 4. e) valor mínimo + 0.
b. valor mínimo – 4. d) valor mínimo + 4.
17. O vértice da parábola de equação y = x2
– 2x + 1 tem coordenadas:
a) V(1, 0) b) V(0, 1) c) V(-1, 1) d) V(-1, 4) e) NDA.
18. Suponha que o custo C para produzir x unidades de certo produto seja dado por:
C(x) = 3x2
– 600x + 200000.
Nessas condições, obtenha:
a) o nível de produção (valor de x) para que o custo seja mínimo;
b) o valor mínimo do custo.
19. Sendo a função real definida por f(x) = - x2
+ x + 6, através de seu gráfico, é errado
afirmar que:
a. Tem concavidade para baixo.
b. Corta o eixo das abscissas nos pontos –2 e +3.
c. Corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 6).
d. É sempre negativo, para qualquer que seja o valor de x.
e. A abscissa (x) do vértice é –1/2.
20. A parábola y = ax2
+ bx + c tem a concavidade para baixo e não intercepta o eixo das
abscissas quando:
a. a < 0 e  > 0 d) a < 0 e  = 0
b. a > 0 e  > 0 e) a < 0 e  < 0
c. a > 0 e  < 0
21. As coordenadas do vértice da parábola y = x2
– 2x + 1 são:
a) (1, 0) b) (0,1) c) (-1, 1) d) (-1, 4) e) N.D.A.

5. 22. Considerando o gráfico da função f(x) = x2
– x – 6, vale afirmar que:
a. Não corta o eixo x.
b. Corta o eixo dos y no ponto c = 6.
c. Tem concavidade voltada para baixo.
d. Corta o eixo dos x nos pontos –2 e 3.
e. N.D.A.
23. As raízes da função do 2º Grau y = x2
– 2x – 15 são:
a) 3 e 5 b) –3 e 5 c) 3 e –5 d) –3 e –5 e) N.D.A.
24. A parábola y = ax2
+ bx + c intercepta o eixo x em dois pontos distintos quando:
a)  > 0 b)  < 0 c)  = 0 d) a > 0 e) N.D.A.
25. Uma função do 2º Grau tem o seguinte esboço do seu gráfico:
Em relação a essa função, podemos afirmar que:
a. a > 0 e  = 0 c) a < 0 e  > 0 e)N.D.A.
b. a < 0 e  < 0 d) a > 0 e  < 0
26. Sendo a função real definida por f(x) = - x2
+ x + 6, através de seu gráfico, é errado
afirmar que:
a. Tem concavidade para baixo.
b. Suas raízes são os números –2 e +3.
c. Corta o eixo das ordenadas no ponto (0, 6).
d. Não intercepta o eixo das ordenadas.
e. Somente a alternativa anterior é falsa.
27. A função f(x) = x2
– 2x + 15 tem como raízes os números:
a) 3 e 5 c) 3 e –5 e) –3 e 5
b) 1 e 15 d) –3 e –5
28. A parábola y = ax2
+ bx + c tem a concavidade para baixo e intercepta o eixo das
abcissas em dois pontos, quando:
a) a < 0 e  < 0 c) a < 0 e  = 0 e) a = 0 e  < 0
b) a > 0 e  < 0 d) a < 0 e  > 0

6. 29. Resolva as equações biquadradas, transformando-as em equação do 2º grau.
a) 4x4
– 17x2
+ 4 = 0
b) x4
– 13x2
+ 36 = 0
c) 4x4
– 10x2
+ 9 = 0
d) x4
+ 3x2
– 4 = 0
e) 4x4
-37x2
+ 9 = 0
f) 16x4
– 40x2
+ 9 = 0
g) x4
-7x2
+ 12 = 0
h) x4
+ 5x2
+ 6 = 0
i) 8m4
– 10m2
+ 3 = 0
j) 9x4
– 13x2
+ 4 = 0
k) x4
– 18x2
+ 32 = 0
l) (x2
+ 2x).(x2
– 2x) = 45
m) m4
– m2
– 12 = 0
30. Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes:
a) (x2
– 1).(x2
– 12)+ 24 = 0
b) (x2
+ 2)2
= 2.(x2
+ 6)
c) (x + 2).(x – 2).(x + 1).(x – 1) + 5x2
= 20
d) x2
.(x2
– 9) = -20
e) (x2
+ 6)2
17.(x2
+ 6) + 70 = 0
f) x2
.(x2
– 10) + 9 = (x + 1).(x – 1)
31. (FACESP) O conjunto solução , no campo real, da equação z z4 2
13 36 0   é :
a) S = {-3,-2,0,2,3} b) S={-3,-2,2,3} c) S= {-2,-3} d) S={0,2,3} e) S= {2,3}
32. (CESGRANRIO) O produto das raízes positivas de 4
x - 11x² + 18 = 0 vale:
a)2 3 b)3 2 c) 4 3 d)4 2 e)2 3
33. (LAVRAS) A equação x x c4 2
6 0   admite quatro raízes reais distintas para :
a) -1< c < 9 b) -9 < c < 9 c) -3 < c < 3 d) 0 < c < 3 e) 0 < c < 9

7. 34. Resolva as equações biquadradas, sendo U = :
a) x4
– 8x2
+ 16 = 0
b) x4
– 3x2
– 4 = 0
c) x4
– 13x2
+ 36 = 0
d) x4
– 10x + 9 = 0
35. Resolva as equações irracionais, sendo U = :
a)  x 2 2
b)   2 x 1 2
c)   x x 1 5
d)   x 13 x 7
e) 3 2
x 8x + 55 = 4
36. Resolva as equações irracionais:
a) 71 x l) 213 x
b) xx  93 m) 2133
x
c) 01132  xx n) 22  xx
d) 526113
x o) 72  x
e) 273 2
 xx p) 317  x
f) 244 2
 xx q) 1413  xx
g) xx 23  r) 1132  xx
h) 292  xx
i) 53  xx
j) 112  xx
k) 24 x