1) O documento apresenta resumos de soluções de questões de prova envolvendo operações com frações, decimais, porcentagens e potências. 2) As questões abordam tópicos como divisão não exata, operações com decimais, expressões com frações, determinação de distâncias com base em porcentagens de trajetos. 3) As soluções fornecem detalhes dos cálculos realizados para responder cada questão testada.

1. Aula 2 – 17/03/2011
Prof. Paulo Berndt 1

2. Frações
e
Decimais
2

3. Questão de Prova – Divisão não exata
Solução:
80 − 32 = 48 → compra de mudas de tomate
48 0 80
− 480 0,6
0
Cada muda de tomate custou R$ 0,60.
3

4. Questão de Prova – Operação com decimais
Solução:
26 ÷ 0,08 → deve − se ajustar as casas decimais
2 6 0 0 8
−2 4 325
2 0
−1 6
4 0
−4 0
0 4

5. Questão de Prova – Operações com potências
Solução:
3 + 15 27 + 15 42
3
= = =7
1 +5
3
1+ 5 6
5

6. Questão de Prova – Operações com decimais
Solução:
2
1 
 − 0,05  − (− 1,2 ) ⋅ (− 3,2 ) = 2
 4   96 
4  =   −+  =
2  20   25 
 1 5   12   32 
= −  − − ⋅−  = 2
 1  96
 4 100   10   10  =  − =
2  5  25
 1 1   6   16 
=  −  − − ⋅−  = 1 96 95 19
 4 20   5   5  = − =− = − = −3,8
25 25 25 5
 5 − 1   96 
2
=  −+  = 6
 20   25 

7. Questão de Prova – Expressão com Frações
4
1 3 5
Solução: y=  + ⋅
2 2 8
1 15
y= +
16 16
16
y=
16
y =1 7

8. Questão de Prova – operações com Frações
Solução:
1 2  1 1 2 5−2 3
+ ⋅−  −
3 5  3  3 15
A= = = 15 = 15
1 1 1 1
− − − −
2 2 2 2
3  2 6 2
A = ⋅−  = − = −
15  1  15 5
8

9. Questão de Prova – operações com Frações
16 x + 15 x + 28800 = 40 x
31x + 28800 = 40 x
28800 = 40 x − 31x
Solução:
2 9 x = 28800
1ª Pessoa → ⋅ x 28800
5 x=
3 9
2ª Pessoa → ⋅ x x = 3200
8
3ª Pessoa → 720 2 2 6400
1ª Pessoa → ⋅ x = ⋅ 3200 = = 1280
2 x 3x 5 5 5
+ + 720 = x 3 3 3
5 8 2ª Pessoa → ⋅ x = ⋅ 3200 = ⋅ 400 = 1200
8 ⋅ 2 x + 5 ⋅ 3 x + 40 ⋅ 720 40 x 8 8 1
= 9
40 40 A pessoa que ganhou mais, recebeu R$ 1280,00.

10. Questão de Prova - Frações
Cálculo do M.M.C.
Solução: 2 4 5 3 6 10 2
1 2 5 3 3 5 2
1 1 5 3 3 5 3
1 1 5 1 1 5 5
1 1 1 1 1 1 60 → Novo Denominador
1 3 3 2 5 7
, , , , ,
2 4 5 3 6 10
30 ⋅1 15 ⋅ 3 12 ⋅ 3 20 ⋅ 2 10 ⋅ 5 6 ⋅ 7
, , , , ,
60 60 60 60 60 60
30 45 36 40 50 42
, , , , ,
60 60 60 60 60 60
50 45 42 40 36 30
, , , , ,
60 60 60 60 60 60
5 3 7 2 3 1 10
, , , , ,
6 4 10 3 5 2

11. Questão de Prova - Frações
Solução:
2 dúzias = 2 ⋅12 = 24 lápis
1
Roberto → ⋅ 24 = 8
3
3 3
Rafael → ⋅ 24 = ⋅ 3 = 9
8 1
Então, Roberto recebeu 1 lápis a menos do que Rafael. 11

12. Questão de Prova - Frações
Solução: 300 pessoas
2
Jornal A → ⋅ x 100 100 100 100 100
5
Jornal B → 300 Jornal A Jornal B
500 pessoas
Se os trezentos entrevistados que preferem o Jornal B equivalem aos
3
restantes, então cada quinta parte equivale a 100 entrevistados.
5
Logo, foram entrevistadas 500 pessoas.
12

13. Questão de Prova – operações com Frações
O acesso às cidades de Alafusca e Barbaridade dá-se pela mesma
estrada. Felizeu, indo de Alafusca em direção à Barbaridade,
percebeu, em determinado instante no caminho, que faltavam 10
2
km para completar da viagem. Entretanto, se retornasse 5 km,
3 2
teria de cumprir, ainda, do trajeto. Nessas condições, a
3
distância que separa os acessos de Alafusca e Barbaridade é de:
(A) 15 km 10 km
Solução: A F B
(B) 20 km
1 2
(C) 30 km 3 3
(D) 45 km
A 15 km 5 km F 10 km 15 km B
(E) 60 km
1 2
3 3
13
45 km

14. Questão de Prova - Porcentagem
Cálculo do Acréscimo
15 15
15% ⋅ 480 = ⋅ 480 = ⋅ 48 =
100 10
3 3
= ⋅ 48 = ⋅ 24 = 72
2 1
Soma do salário com o acréscimo :
480 + 72 = 552
A valor da salário passa a ser R$ 552,00
14

15. Questão de Prova - Porcentagem
Solução:
Cálculo do Desconto
20 20
20% ⋅ 400 = ⋅ 400 = ⋅ 4 = 80
100 1
Valor do produto menos o desconto :
400 − 80 = 320
15
A valor à vista é R$ 320,00

16. Questão de Prova - Porcentagem
Solução:
225 = 30 % ⋅ x
30
225 = ⋅x
100
3
225 = ⋅ x
10
225 ⋅10 = 3 x
3 x = 2250
2250
x=
3
x = 750
16
O valor tot al da televisão é de R$ 750,00.

17. Questão de Prova - Porcentagem
Solução:
Calcário = 80% ⋅ Carbonato de Cálcio
Carbonato de Cálcio = 40% ⋅ Cálcio
Calcário = 80% ⋅ (40% ⋅ Cálcio )
80 40
Calcário = ⋅ ⋅ Cálcio
100 100
8 4
Calcário = ⋅ ⋅ Cálcio
10 10
32
Calcário = ⋅ Cálcio
100
17
O calcário contém 32% de cálcio.

18. Questão de Prova - Porcentagem
Solução:
2,8
2,8% ⋅ 510 000 000 = ⋅ 510 000 000 =
100
28
= ⋅ 510 000 000 = 28 ⋅ 510 000 =
1000
= 14 280 000 km 2
18

19. Questão de Prova - Porcentagem
Solução:
Preço da Cortadora de Grama = x
O preço x sofre um desconto de 25% e fica em R$ 120,00.
x − 25% ⋅ x = 120
75% ⋅ x = 120 3 x = 4 ⋅120
75 3 x = 480
⋅ x = 120 480
100 x=
3 3
⋅ x = 120 x = 160
4
19
O valor sem desconto é R$ 160,00.