O documento apresenta 45 exemplos resolvidos de equações do segundo grau. As equações variam em grau de complexidade e são apresentadas de forma passo a passo com as soluções encontradas. O objetivo é servir como material de revisão para alunos aprenderem a resolver diferentes tipos de equações quadráticas.

1. TÓPICOS DE CÁLCULOS 1
LISTA DE EXERCÍCIOS “L4” – Revisão: Equações do 2º Grau
Exemplo 1
a = 3
2 
3 y + 2 y − 1 = 0 b = 2 equação do 2º grau completa
c = − 1

∆ = b 2 − 4.a.c calculando o valor do delta
∆ = ( 2) 2 − 4.3.( −1)
∆ = 4 + 12
∆ = 16
−b± ∆
y= calculando o y1 e y2
2.a
− ( 2) ± 16
y=
2. 3
−2±4
y=
6
 −2+4 2 ÷2 1
 y1 = ⇒ y1 = ⇒ y1 =
 6 6 ÷2 3
 −2−4 −6 ÷6
 y2 = ⇒ y2 = ⇒ y 2 = −1
 6 6 ÷6
 1
S = − 1, 
 3
Exemplo 2
x 2 − 16 = 0 equação do 2º grau incompleta
x 2 = +16 isolando o x²
x = ± + 16 operação inversa da potência é a raiz
 x1 = +4
x = ±4 
 x 2 = −4
S = {− 4,+4}
Exemplo 3
x 2 − 10 x = 0 equação do 2º grau incompleta
x.( x − 10 ) = 0 colocando em evidência o “x”
x = 0 ou x − 10 = 0 regra do produto nulo A.B = 0 (A = 0 ou B = 0)
x = 0 ou x = 10
S = {0,+10}
Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC

2. TÓPICOS DE CÁLCULOS 2
Exemplo 4
2 x.( x + 1) = x.( x + 5) + 3.(12 − x ) multiplicando (distributivas)
2 x 2 + 2 x = x 2 + 5 x + 36 − 3 x
2 x 2 − x 2 + 2 x − 5 x + 3 x − 36 = 0 somando os termos semelhantes
x 2 − 36 = 0 equação do 2º grau incompleta
x 2 = +36 isolando o x²
x = ± + 36 operação inversa da potência é a raiz
 x1 = +6
x = ±6 
 x 2 = −6
S = {− 6,+6}
Exemplo 5
25
2x =
2x
2 x 25
= multiplicamos em “x”
1 2x
4 x 2 = 25 equação do 2º grau incompleta
25
x2 = isolando o x², passando o nº 4 dividindo para o outro membro
4
25
x=± operação inversa da potência é a raiz
4
 5
5  x1 = + 2

x=± 
2 x = − 5
 2
 2
 5 5
S = − ,+ 
 2 2
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3. TÓPICOS DE CÁLCULOS 3
ATIVIDADES PRÁTICAS
Resolva no conjunto IR as seguintes equações do 2º grau:
01) x 2 − x − 20 = 0 Resposta: S = {− 4,5}
02) x 2 − 7 x + 12 = 0 Resposta: S = {3,4}
 1
03) 3 y 2 + 2 y − 1 = 0 Resposta: S =  − 1, 
 3
04) x 2 + 6 x + 9 = 0 Resposta: S = {− 3}
05) 9 x 2 − 6 x + 5 = 0 Resposta: S = { }
 4
06) − 3t 2 + t + 4 = 0 Resposta: S = − 1, 
 3
07) x 2 − 2 x − 1 = 0 {
Resposta: S = 1 − 2 ,1 + 2 }
 1 1
08) 6 y 2 + y − 1 = 0 Resposta: S = − , 
 2 3
09) u 2 + 4u − 5 = 0 Resposta: S = {− 5,1}
1 
10) − 16 x 2 + 8 x − 1 = 0 Resposta: S =  
4
11) x 2 − 6 x − 7 = 0 Resposta: S = {− 1,7}
12) 2 y 2 − y + 1 = 0 Resposta: S = { }
13) x 2 − 2 x = 2 x − 3 Resposta: S = { ,3}
1
14) y 2 − 2 = y Resposta: S = {− 1,2}
15) 2 x 2 = 5 x − 6 Resposta: S = { }
16) t 2 − t = t − 1 Resposta: S = { }
1
17) x 2 − 3 x = 4 Resposta: S = {− 1,4}
18) x 2 − 1 = 0 Resposta: S = {− 1,1}
19) y 2 − 81 = 0 Resposta: S = {− 9,9}
20) x 2 − 10 x = 0 Resposta: S = {0,10}
 2 2
21) 9 x 2 − 4 = 0 Resposta: S = − , 
 3 3
22) t 2 − 7t = 0 Resposta: S = {0,7}
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4. TÓPICOS DE CÁLCULOS 4
 5
23) 3 y 2 − 5 y = 0 Resposta: S = 0, 
 3
24) − 2 x 2 + 18 = 0 Resposta: S = {− 3,3}
25) 2u 2 − 10 = 0 Resposta: S = −{ 5, 5 }
 1
26) 4 x 2 − x = 0 Resposta: S = 0, 
 4
27) 3 y 2 − 108 = 0 Resposta: S = {− 6,6}
 3
28) 8 x 2 + 12 x = 0 Resposta: S = 0,− 
 2
29) x 2 + 16 = 0 Resposta: S = { }
30) 6t 2 − 6 = 0 Resposta: S = {− 1,1}
31) − 10 x 2 + 10 x = 0 Resposta: S = {0,1}
 1 1
32) − 25v 2 + 1 = 0 Resposta: S = − , 
 5 5
33) x 2 + x.( 2 x − 15) = 0 Resposta: S = {0,5}
34) ( x − 4).( x + 3) + x = 52 Resposta: S = {− 8,8}
35) ( x + 3) 2 + ( x − 3) 2 − 116 = 0 Resposta: S = {− 7,7}
36) ( 4 + 2 x ) 2 − 16 = 0 Resposta: S = {0,−4}
37) (t − 1) 2 = 3t + 1 Resposta: S = {0,5}
38) (5 + x ) 2 − 10 .( x + 5) = 0 Resposta: S = {− 5,5}
39) 3 y.( y + 1) + ( y − 3) 2 = y + 9 Resposta: S = {0,1}
40) 2 x.( x + 1) = x.( x + 5) + 3.(12 − x ) Resposta: S = {− 6,6}
9
41) x − =0 Resposta: S = {− 3,3}
x
25  5 5
42) 2 x = Resposta: S = − , 
2x  2 2
43) x.( x + 1) + x = 8 Resposta: S = {− 4,2}
 3
44) x.( 2 x + 1) − 6 = 0 Resposta: S = − 2, 
 2
x 1  1
45) x 2 + − =0 Resposta: S =  − 1, 
2 2  2
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