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            LISTA DE EXERCÍCIOS “L3” – Revisão: Equações do 1º Grau

Exemplo 1
       7 x − 36 = 4 x                              isolando os termos semelhantes
       7 x − 4 x = 36                              somando os termos semelhantes
       3 . x = 36                                  passando o nº 3 dividindo para o outro membro

                 36
        x =                                        dividindo por 3
                  3
        x = 12           S ={ }
                             12

Exemplo 2
       3( 2 y − 1) − 2( y − 2) = 4( y + 3)         multiplicando (distributivas)

       6 y − 6 − 2 y + 4 = 4 y + 12                isolando os termos semelhantes

       6 y − 2 y − 4 y = +12 + 6 − 4               somando os termos semelhantes

       0 y = +14
              14
        y=+              S ={     }                solução vazia, pois não podemos dividir por “zero”
               0

Exemplo 3
            1
       1+     ( x − 1) = x
            2

        2 + 1( x − 1) 2 x
                     =                                    mmc e depois cancelando os denominadores
             2         2
       2 + x −1 = 2x                                      isolando os termos semelhantes
       + x − 2 x = −2 + 1                                 somando os termos semelhantes

       − x = −1          x =1            S = {}
                                             1            multiplicando por ( – 1) o resultado


Exemplo 4
        2.( x − 1) 3.( x − 2)
                  =
            5           4
        4.2.( x − 1) 5.3.( x − 2)
                    =                        mmc e depois cancelando os denominadores
            20           20
       8.( x − 1) = 15.( x − 2)              multiplicando (distributivas)

       8 x − 8 = 15 x − 30                   isolando os termos semelhantes
       8 x − 15 x = −30 + 8                  somando os termos semelhantes
( −1). − 7.x = −22 .( −1)                    multiplicando por (– 1) os dois membros

       7.x = 22                              isolando “x”, passando o nº 7 dividindo para o outro membro

            22              22 
       x=                S= 
            7              7


                      Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC
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                                      ATIVIDADES PRÁTICAS
Resolva as seguintes equações de 1º grau com uma variável:
01) 3 x = 18                                           Resposta: S = {6}

02) 2 x = −20                                          Resposta: S = {− 10}

03) 4 x + 5 = 21                                       Resposta: S = {4}

04) 2 x − 1 = 11                                       Resposta: S = {6}

05) 7 x − 36 = 4 x                                     Resposta: S = { }
                                                                      12

                                                                       1
06) 3 + 2 x = 2                                        Resposta: S = −  
                                                                       2
                                                                      1 
07) 9 x − 3 = 0                                        Resposta: S =  
                                                                      3
08) 2 x + 9 = 3 x                                      Resposta: S = {9}

09) 5 − x = 1                                          Resposta: S = {4}

10) 2 x = −4 + x                                       Resposta: S = {− 4}

11) 20 + x = 20                                        Resposta: S = {0}

                                                                       3
12) 8 x − 3 = 10 x                                     Resposta: S = −  
                                                                       2
13) 15 = 3 x − 12                                      Resposta: S = {9}

                                                                      3
14) 10 x − 9 − 4 x = 0                                 Resposta: S =  
                                                                      2
15) 7 x − 4 = 5 x + 6                                  Resposta: S = {5}

16) 10 + 3 x = 2 x + 9                                 Resposta: S = {− 1}

                                                                       5
17) 5 x + 2 − x + 8 = 0                                Resposta: S = −  
                                                                       2
18) 5 y − 13 = 7 y − 19                                Resposta: S = {3}

19) 2t + 7 − t = 3 − 4t                                               { 5}
                                                       Resposta: S = − 4

20) 11 − x + 5 = 4 x + 22 − 6 x                        Resposta: S = {6}

21) y + 3 + 2 y − 5 y + y − 11 = 0                     Resposta: S = {− 8}

22) z + 12 + z = 12 − z                                Resposta: S = {0}

                                                                      5
23) 2 x + ( 4 − x ) = 3 − (3 x − 6)                    Resposta: S =  
                                                                      4
24) 10 − ( x + 2) = 9 + ( x − 5)                       Resposta: S = {2}

25) 4( x − 2) − 2( x − 1) = 4                          Resposta: S = {5}

26) 3( 2 y − 1) − 2( y − 2) = 4( y + 3)                Resposta: S = {   }
                        Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC
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                                                                          8 
27) x − 4(3 x − 6) + 8 = x                                 Resposta: S =  
                                                                          3
28) 2(t − 2) + 3( 2t + 2) = −5( 2 − t )                    Resposta: S = {− 4}

29) 3 x − [ 2 − ( x − 1)] = 5 x                            Resposta: S = {− 3}

30) z + 3( z − 1) − 2 − 3( z − 1) = 0                      Resposta: S = {2}

      x 1                                                                 3
31)    =                                                   Resposta: S =  
      3 4                                                                 4
      x x
32)    + = 14                                              Resposta: S = {20}
      2 5

33) x − 2 = 2 − x                                          Resposta: S = {4}
      2             2
           1 x                                                             9
34) x +     = −1                                           Resposta: S = −  
           2 3                                                             4
           3                                                               11 
35) 5 =      − 2x                                          Resposta: S = −    
           5                                                               5
      1 x 1 3x                                                            1
36)    = + +                                               Resposta: S =     
      4 2 5 10                                                            16 
           3 x 2                                                           1
37) x +     − − =1                                         Resposta: S = −  
           2 5 5                                                           8
      x−2
38)       +x=2                                             Resposta: S = {2}
       5
      5x − 1 4 x + 1
39)         =                                              Resposta: S = {− 7}
        4       3
           x x+4
40) x −      −   =1                                        Resposta: S = {9}
           6   2

41) 2 x + 6 − x − 1 − 1 = 0                                Resposta: S = {− 3}
          10        4
      3x − 7 x − 1 2 x − 3
42)         +     =                                        Resposta: S = {5}
       12      8      6
      t −1 t + 2                                                           7
43)       −      =t                                        Resposta: S = −  
        2    3                                                             5
           1
44) 1 +      ( x − 1) = x                                  Resposta: S = { }
                                                                          1
           2
      1                  1                                                1
45)     ( 2 x + 1) + x =                                   Resposta: S =     
      3                  2                                                10 
                                                                           22 
46) 2 ( x − 1) = 3 ( x − 2 )                               Resposta: S =      
           5            4                                                 7

47) 1 ( 3 x − 1) − 2 ( x + 1) = 2 + 4 ( x − 3 )            Resposta: S = { }
                                                                          1
      3             3                 3

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  • 1. TÓPICOS DE CÁLCULOS 1 LISTA DE EXERCÍCIOS “L3” – Revisão: Equações do 1º Grau Exemplo 1 7 x − 36 = 4 x isolando os termos semelhantes 7 x − 4 x = 36 somando os termos semelhantes 3 . x = 36 passando o nº 3 dividindo para o outro membro 36 x = dividindo por 3 3 x = 12 S ={ } 12 Exemplo 2 3( 2 y − 1) − 2( y − 2) = 4( y + 3) multiplicando (distributivas) 6 y − 6 − 2 y + 4 = 4 y + 12 isolando os termos semelhantes 6 y − 2 y − 4 y = +12 + 6 − 4 somando os termos semelhantes 0 y = +14 14 y=+ S ={ } solução vazia, pois não podemos dividir por “zero” 0 Exemplo 3 1 1+ ( x − 1) = x 2 2 + 1( x − 1) 2 x = mmc e depois cancelando os denominadores 2 2 2 + x −1 = 2x isolando os termos semelhantes + x − 2 x = −2 + 1 somando os termos semelhantes − x = −1 x =1 S = {} 1 multiplicando por ( – 1) o resultado Exemplo 4 2.( x − 1) 3.( x − 2) = 5 4 4.2.( x − 1) 5.3.( x − 2) = mmc e depois cancelando os denominadores 20 20 8.( x − 1) = 15.( x − 2) multiplicando (distributivas) 8 x − 8 = 15 x − 30 isolando os termos semelhantes 8 x − 15 x = −30 + 8 somando os termos semelhantes ( −1). − 7.x = −22 .( −1) multiplicando por (– 1) os dois membros 7.x = 22 isolando “x”, passando o nº 7 dividindo para o outro membro 22  22  x= S=  7 7 Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC
  • 2. TÓPICOS DE CÁLCULOS 2 ATIVIDADES PRÁTICAS Resolva as seguintes equações de 1º grau com uma variável: 01) 3 x = 18 Resposta: S = {6} 02) 2 x = −20 Resposta: S = {− 10} 03) 4 x + 5 = 21 Resposta: S = {4} 04) 2 x − 1 = 11 Resposta: S = {6} 05) 7 x − 36 = 4 x Resposta: S = { } 12  1 06) 3 + 2 x = 2 Resposta: S = −   2 1  07) 9 x − 3 = 0 Resposta: S =   3 08) 2 x + 9 = 3 x Resposta: S = {9} 09) 5 − x = 1 Resposta: S = {4} 10) 2 x = −4 + x Resposta: S = {− 4} 11) 20 + x = 20 Resposta: S = {0}  3 12) 8 x − 3 = 10 x Resposta: S = −   2 13) 15 = 3 x − 12 Resposta: S = {9} 3 14) 10 x − 9 − 4 x = 0 Resposta: S =   2 15) 7 x − 4 = 5 x + 6 Resposta: S = {5} 16) 10 + 3 x = 2 x + 9 Resposta: S = {− 1}  5 17) 5 x + 2 − x + 8 = 0 Resposta: S = −   2 18) 5 y − 13 = 7 y − 19 Resposta: S = {3} 19) 2t + 7 − t = 3 − 4t { 5} Resposta: S = − 4 20) 11 − x + 5 = 4 x + 22 − 6 x Resposta: S = {6} 21) y + 3 + 2 y − 5 y + y − 11 = 0 Resposta: S = {− 8} 22) z + 12 + z = 12 − z Resposta: S = {0} 5 23) 2 x + ( 4 − x ) = 3 − (3 x − 6) Resposta: S =   4 24) 10 − ( x + 2) = 9 + ( x − 5) Resposta: S = {2} 25) 4( x − 2) − 2( x − 1) = 4 Resposta: S = {5} 26) 3( 2 y − 1) − 2( y − 2) = 4( y + 3) Resposta: S = { } Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC
  • 3. TÓPICOS DE CÁLCULOS 3 8  27) x − 4(3 x − 6) + 8 = x Resposta: S =   3 28) 2(t − 2) + 3( 2t + 2) = −5( 2 − t ) Resposta: S = {− 4} 29) 3 x − [ 2 − ( x − 1)] = 5 x Resposta: S = {− 3} 30) z + 3( z − 1) − 2 − 3( z − 1) = 0 Resposta: S = {2} x 1 3 31) = Resposta: S =   3 4 4 x x 32) + = 14 Resposta: S = {20} 2 5 33) x − 2 = 2 − x Resposta: S = {4} 2 2 1 x  9 34) x + = −1 Resposta: S = −  2 3  4 3  11  35) 5 = − 2x Resposta: S = −  5  5 1 x 1 3x 1 36) = + + Resposta: S =   4 2 5 10 16  3 x 2  1 37) x + − − =1 Resposta: S = −  2 5 5  8 x−2 38) +x=2 Resposta: S = {2} 5 5x − 1 4 x + 1 39) = Resposta: S = {− 7} 4 3 x x+4 40) x − − =1 Resposta: S = {9} 6 2 41) 2 x + 6 − x − 1 − 1 = 0 Resposta: S = {− 3} 10 4 3x − 7 x − 1 2 x − 3 42) + = Resposta: S = {5} 12 8 6 t −1 t + 2  7 43) − =t Resposta: S = −  2 3  5 1 44) 1 + ( x − 1) = x Resposta: S = { } 1 2 1 1 1 45) ( 2 x + 1) + x = Resposta: S =   3 2 10   22  46) 2 ( x − 1) = 3 ( x − 2 ) Resposta: S =   5 4 7 47) 1 ( 3 x − 1) − 2 ( x + 1) = 2 + 4 ( x − 3 ) Resposta: S = { } 1 3 3 3 Prof.Ms.Carlos Henrique – Email: carloshjc@yahoo.com.br - CETEC