Projeto de Ensino e Aprendizagem de Matemática
Ntem - Novas Tecnologias do Ensino de Matemática
Pós Graduação - Especialização
Informática Educativa I
TD Wagner Firmino da Silva
Denise Aparecida Bonfim
A textura pode ser descrita como a "pele" dos objetos. Ela caracteriza a qualidade da superfície de uma forma através do tato ou visão, permitindo perceber se uma superfície é macia ou áspera. Há texturas naturais, resultantes da intervenção do meio ambiente, e texturas artificiais criadas pelo homem. Existem várias formas de representar visualmente as texturas, como a técnica da fricção sobre superfície rugosa. O documento propõe um trabalho para os alunos coletarem e representarem text
1) O documento introduz os conceitos de razão e proporção, explicando que são relações entre grandezas. Razão é a divisão entre duas grandezas, enquanto proporção é a igualdade entre razões.
2) São apresentadas propriedades dessas relações, como razões poderem ou não ter unidades de medida, e grandezas poderem ser direta ou inversamente proporcionais.
3) Há exercícios para classificar relações e calcular razões e proporções em diferentes situações.
O documento descreve o sistema numérico egípcio antigo, com símbolos representando números de 1 a 1 milhão. Explica as regras de escrita e composição dos números, com os símbolos podendo ser repetidos e agrupados. Também fornece atividades e referências sobre o tema.
O documento discute polígonos, sólidos geométricos e volume. Polígonos são figuras planas com lados e ângulos, enquanto sólidos geométricos têm três dimensões. O volume é a quantidade de espaço ocupada e é calculado multiplicando comprimento, largura e altura para paralelepípedos ou aresta ao cubo para cubos.
Grandezas diretamente e inversamente proporcionaisHomailson Lopes
(EF09MA08) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
O documento explica as unidades de medida de comprimento relacionadas ao metro, como quilômetro, hectômetro, decâmetro e suas subunidades. Ele também apresenta um exemplo de conversão entre unidades e resolução de problemas envolvendo distâncias percorridas por crianças em metros, centímetros e quilômetros.
O documento explica porque usamos notação científica para expressar números muito grandes ou muito pequenos. Ele descreve como converter números para essa notação usando potências de 10 e as vantagens dessa notação, como ser mais compacta e facilitar cálculos.
O documento explica o que são gráficos de barras e como construí-los. Ele fornece exemplos de gráficos de barras que mostram a produção mensal de bicicletas e atividades de lazer preferidas por estudantes. O documento também dá instruções sobre como construir corretamente um gráfico de barras a partir de dados em uma tabela, incluindo título, nomeação de eixos, escala e barras de mesma largura.
A textura pode ser descrita como a "pele" dos objetos. Ela caracteriza a qualidade da superfície de uma forma através do tato ou visão, permitindo perceber se uma superfície é macia ou áspera. Há texturas naturais, resultantes da intervenção do meio ambiente, e texturas artificiais criadas pelo homem. Existem várias formas de representar visualmente as texturas, como a técnica da fricção sobre superfície rugosa. O documento propõe um trabalho para os alunos coletarem e representarem text
1) O documento introduz os conceitos de razão e proporção, explicando que são relações entre grandezas. Razão é a divisão entre duas grandezas, enquanto proporção é a igualdade entre razões.
2) São apresentadas propriedades dessas relações, como razões poderem ou não ter unidades de medida, e grandezas poderem ser direta ou inversamente proporcionais.
3) Há exercícios para classificar relações e calcular razões e proporções em diferentes situações.
O documento descreve o sistema numérico egípcio antigo, com símbolos representando números de 1 a 1 milhão. Explica as regras de escrita e composição dos números, com os símbolos podendo ser repetidos e agrupados. Também fornece atividades e referências sobre o tema.
O documento discute polígonos, sólidos geométricos e volume. Polígonos são figuras planas com lados e ângulos, enquanto sólidos geométricos têm três dimensões. O volume é a quantidade de espaço ocupada e é calculado multiplicando comprimento, largura e altura para paralelepípedos ou aresta ao cubo para cubos.
Grandezas diretamente e inversamente proporcionaisHomailson Lopes
(EF09MA08) Resolver e elaborar situações-problema que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
O documento explica as unidades de medida de comprimento relacionadas ao metro, como quilômetro, hectômetro, decâmetro e suas subunidades. Ele também apresenta um exemplo de conversão entre unidades e resolução de problemas envolvendo distâncias percorridas por crianças em metros, centímetros e quilômetros.
O documento explica porque usamos notação científica para expressar números muito grandes ou muito pequenos. Ele descreve como converter números para essa notação usando potências de 10 e as vantagens dessa notação, como ser mais compacta e facilitar cálculos.
O documento explica o que são gráficos de barras e como construí-los. Ele fornece exemplos de gráficos de barras que mostram a produção mensal de bicicletas e atividades de lazer preferidas por estudantes. O documento também dá instruções sobre como construir corretamente um gráfico de barras a partir de dados em uma tabela, incluindo título, nomeação de eixos, escala e barras de mesma largura.
O documento descreve como determinar se dois triângulos são semelhantes, com base em ângulos correspondentes congruentes e razão entre lados correspondentes. Explica como usar a semelhança de triângulos para medir um terreno com obstáculo, dividindo as medidas por um número para obter um triângulo menor e similar.
O documento descreve o conceito de homotetia em geometria. Uma homotetia é uma transformação geométrica que preserva a forma de uma figura mas não necessariamente seu tamanho, de modo que as figuras originais e transformadas são semelhantes. Uma homotetia pode ser usada para ampliar ou reduzir figuras geométricas mantendo propriedades como ângulos correspondentes e razões entre segmentos correspondentes.
O documento discute porcentagem, definindo-a como uma centésima parte de uma quantidade ou cálculo baseado em 100 unidades. Explica como calcular aumentos, descontos e porcentagens usando proporções simples, e fornece exemplos para ilustrar como fazer esses cálculos.
O documento discute os conceitos de ângulos, incluindo como medir e classificar diferentes tipos de ângulos, como ângulos retos, suplementares e congruentes. Ele também menciona formas de explorar ângulos através de atividades práticas e ferramentas como geoplanos e periscópios.
Este documento discute o conceito de semelhança de figuras geométricas. Explica que figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma, ou seja, se uma for uma ampliação ou redução da outra mantendo os mesmos ângulos. A razão de semelhança k representa a proporção de mudança de tamanho entre as figuras, sendo k>1 para ampliações e k<1 para reduções. Dois polígonos são semelhantes se seus ângulos correspondentes forem congruentes e as medidas dos lados correspondentes forem
Este documento contém 24 questões de matemática do 9o ano do ensino fundamental, cobrindo tópicos como porcentagem, geometria, álgebra e estatística. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e requerem diferentes habilidades matemáticas para serem resolvidas.
O documento discute os tipos de gráficos e suas aplicações para representar dados numéricos de forma concisa. São apresentados gráficos de segmentos, colunas, barras e setores com exemplos de consumo de água, energia e outros dados. O documento mostra como os gráficos facilitam a análise e comparação visual de informações.
Aula 2 - Indicadores, taxas e coeficientes.pdfssuser35d440
1. O documento discute indicadores, taxas e coeficientes, que são dados relativos usados para comparar e analisar dados absolutos.
2. Explica que coeficientes são razões entre variáveis da mesma espécie, enquanto índices comparam variáveis de espécies diferentes.
3. Taxas são coeficientes multiplicados por 100 ou 1000 para facilitar interpretação.
Comunicação em Tecnologia - Educacão TecnológicaAgostinho NSilva
Este documento discute os conceitos de comunicação em tecnologia e organização de informação. Explica que a comunicação envolve um emissor, receptor, mensagem e canal, e que as mensagens podem ser transmitidas por vários meios como escrita, áudio, visual e multimídia. Também descreve como a informação pode ser organizada e representada visualmente através de mapas, diagramas, esquemas, gráficos, infografias e desenho técnico.
O documento discute as propriedades básicas da cor, incluindo as cores primárias, secundárias e complementares. Ele explica que as cores primárias são amarelo, vermelho e azul, e que misturando-as em pares produzem as cores secundárias laranja, roxo e verde. Também descreve que as cores quentes incluem vermelho e amarelo, enquanto as frias incluem azul e verde.
O documento descreve os principais tipos de perspectiva, com foco na perspectiva isométrica. Explica como representar objetos tridimensionais em um plano através da projeção cilíndrica ortogonal e como construir desenhos isométricos simplificados. Também fornece exemplos passo a passo de como representar formas geométricas como cubos e circunferências em perspectiva isométrica.
Multiplicação no ensino fundamental apresentaçãoRosemary Batista
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação de forma significativa no ensino fundamental. Ele propõe que a multiplicação seja ensinada inicialmente através de contagem, sequências e agrupamento para que os alunos desenvolvam compreensão conceitual, e não apenas procedimentos mecânicos. Posteriormente, a multiplicação deve ser usada para resolver problemas e introduzir proporcionalidade.
Este documento apresenta uma aula introdutória sobre estatística ministrada pelo professor João Alessandro em julho de 2012, abordando a definição do tema e suas principais características.
1) O documento apresenta uma atividade avaliativa com 19 exercícios de divisão e multiplicação de números naturais.
2) É explicado o conceito matemático de divisão, onde o quociente é o resultado da divisão e o resto é sempre menor que o divisor.
3) Os exercícios envolvem cálculos como determinar quantidades totais, preços, distâncias, volumes e demais operações matemáticas usando divisão e multiplicação.
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1lenezinha
Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
Este documento fornece exemplos e exercícios sobre propriedades de quadriláteros para preparação para um exame final de 6o ano. Inclui tarefas como identificar quadriláteros, medir ângulos, traçar diagonais e lados faltantes, e preencher tabelas sobre propriedades geométricas.
O documento descreve as orientações para a realização da Jornada de Matemática, um concurso envolvendo alunos da 4a série do ensino fundamental. Serão realizadas atividades nas escolas para desenvolver habilidades de cálculo e três provas classificatórias. As equipes vencedoras de cada escola disputarão nas Diretorias de Ensino e os vencedores irão para a semi-final na Secretaria de Educação. O objetivo é promover o aprendizado de diferentes tipos de cálculo.
O documento introduz os conceitos básicos de geometria plana, incluindo: (1) os elementos primitivos de ponto, reta e plano; (2) as noções de figuras geométricas como triângulos e ângulos; (3) as propriedades e classificações de triângulos e ângulos.
O documento fornece informações sobre formas geométricas espaciais. Ele discute a história da geometria, define formas como poliedros, pirâmides, prismas e não poliedros, e fornece exemplos de como essas formas aparecem na natureza e na arquitetura.
GEOMETRIA ATIVIDADES GEOGEBRA PARTE I E IIEASYMATICA
As atividades propõem construções geométricas usando o Geogebra, incluindo: (1) construir um quadrado a partir de um lado dado e medir outro lado, (2) construir uma reta tangente a uma circunferência passando por um ponto, (3) conjecturar sobre medidas de segmentos em uma circunferência.
[1] O documento apresenta um tutorial básico sobre o programa GeoGebra, que permite a construção de objetos geométricos e o estudo de funções quadráticas de forma dinâmica. [2] O GeoGebra foi criado em 2001 para uso em escolas e permite a inserção de equações, funções e coordenadas para alterar objetos geométricos em tempo real. [3] O tutorial ensina a baixar e usar o GeoGebra, inserindo equações e criando variáveis dinâmicas para explorar conceitos sobre funções quadráticas.
O documento descreve como determinar se dois triângulos são semelhantes, com base em ângulos correspondentes congruentes e razão entre lados correspondentes. Explica como usar a semelhança de triângulos para medir um terreno com obstáculo, dividindo as medidas por um número para obter um triângulo menor e similar.
O documento descreve o conceito de homotetia em geometria. Uma homotetia é uma transformação geométrica que preserva a forma de uma figura mas não necessariamente seu tamanho, de modo que as figuras originais e transformadas são semelhantes. Uma homotetia pode ser usada para ampliar ou reduzir figuras geométricas mantendo propriedades como ângulos correspondentes e razões entre segmentos correspondentes.
O documento discute porcentagem, definindo-a como uma centésima parte de uma quantidade ou cálculo baseado em 100 unidades. Explica como calcular aumentos, descontos e porcentagens usando proporções simples, e fornece exemplos para ilustrar como fazer esses cálculos.
O documento discute os conceitos de ângulos, incluindo como medir e classificar diferentes tipos de ângulos, como ângulos retos, suplementares e congruentes. Ele também menciona formas de explorar ângulos através de atividades práticas e ferramentas como geoplanos e periscópios.
Este documento discute o conceito de semelhança de figuras geométricas. Explica que figuras são semelhantes se tiverem a mesma forma, ou seja, se uma for uma ampliação ou redução da outra mantendo os mesmos ângulos. A razão de semelhança k representa a proporção de mudança de tamanho entre as figuras, sendo k>1 para ampliações e k<1 para reduções. Dois polígonos são semelhantes se seus ângulos correspondentes forem congruentes e as medidas dos lados correspondentes forem
Este documento contém 24 questões de matemática do 9o ano do ensino fundamental, cobrindo tópicos como porcentagem, geometria, álgebra e estatística. As questões variam de cálculos simples a problemas mais complexos e requerem diferentes habilidades matemáticas para serem resolvidas.
O documento discute os tipos de gráficos e suas aplicações para representar dados numéricos de forma concisa. São apresentados gráficos de segmentos, colunas, barras e setores com exemplos de consumo de água, energia e outros dados. O documento mostra como os gráficos facilitam a análise e comparação visual de informações.
Aula 2 - Indicadores, taxas e coeficientes.pdfssuser35d440
1. O documento discute indicadores, taxas e coeficientes, que são dados relativos usados para comparar e analisar dados absolutos.
2. Explica que coeficientes são razões entre variáveis da mesma espécie, enquanto índices comparam variáveis de espécies diferentes.
3. Taxas são coeficientes multiplicados por 100 ou 1000 para facilitar interpretação.
Comunicação em Tecnologia - Educacão TecnológicaAgostinho NSilva
Este documento discute os conceitos de comunicação em tecnologia e organização de informação. Explica que a comunicação envolve um emissor, receptor, mensagem e canal, e que as mensagens podem ser transmitidas por vários meios como escrita, áudio, visual e multimídia. Também descreve como a informação pode ser organizada e representada visualmente através de mapas, diagramas, esquemas, gráficos, infografias e desenho técnico.
O documento discute as propriedades básicas da cor, incluindo as cores primárias, secundárias e complementares. Ele explica que as cores primárias são amarelo, vermelho e azul, e que misturando-as em pares produzem as cores secundárias laranja, roxo e verde. Também descreve que as cores quentes incluem vermelho e amarelo, enquanto as frias incluem azul e verde.
O documento descreve os principais tipos de perspectiva, com foco na perspectiva isométrica. Explica como representar objetos tridimensionais em um plano através da projeção cilíndrica ortogonal e como construir desenhos isométricos simplificados. Também fornece exemplos passo a passo de como representar formas geométricas como cubos e circunferências em perspectiva isométrica.
Multiplicação no ensino fundamental apresentaçãoRosemary Batista
O documento discute estratégias para ensinar multiplicação de forma significativa no ensino fundamental. Ele propõe que a multiplicação seja ensinada inicialmente através de contagem, sequências e agrupamento para que os alunos desenvolvam compreensão conceitual, e não apenas procedimentos mecânicos. Posteriormente, a multiplicação deve ser usada para resolver problemas e introduzir proporcionalidade.
Este documento apresenta uma aula introdutória sobre estatística ministrada pelo professor João Alessandro em julho de 2012, abordando a definição do tema e suas principais características.
1) O documento apresenta uma atividade avaliativa com 19 exercícios de divisão e multiplicação de números naturais.
2) É explicado o conceito matemático de divisão, onde o quociente é o resultado da divisão e o resto é sempre menor que o divisor.
3) Os exercícios envolvem cálculos como determinar quantidades totais, preços, distâncias, volumes e demais operações matemáticas usando divisão e multiplicação.
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1lenezinha
Este documento fornece informações sobre frações, incluindo sua definição, representação, tipos (própria, imprópria, aparente, mista), operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e simplificação. O objetivo é construir o significado de números racionais e frações através de exemplos e aplicações.
Este documento fornece exemplos e exercícios sobre propriedades de quadriláteros para preparação para um exame final de 6o ano. Inclui tarefas como identificar quadriláteros, medir ângulos, traçar diagonais e lados faltantes, e preencher tabelas sobre propriedades geométricas.
O documento descreve as orientações para a realização da Jornada de Matemática, um concurso envolvendo alunos da 4a série do ensino fundamental. Serão realizadas atividades nas escolas para desenvolver habilidades de cálculo e três provas classificatórias. As equipes vencedoras de cada escola disputarão nas Diretorias de Ensino e os vencedores irão para a semi-final na Secretaria de Educação. O objetivo é promover o aprendizado de diferentes tipos de cálculo.
O documento introduz os conceitos básicos de geometria plana, incluindo: (1) os elementos primitivos de ponto, reta e plano; (2) as noções de figuras geométricas como triângulos e ângulos; (3) as propriedades e classificações de triângulos e ângulos.
O documento fornece informações sobre formas geométricas espaciais. Ele discute a história da geometria, define formas como poliedros, pirâmides, prismas e não poliedros, e fornece exemplos de como essas formas aparecem na natureza e na arquitetura.
GEOMETRIA ATIVIDADES GEOGEBRA PARTE I E IIEASYMATICA
As atividades propõem construções geométricas usando o Geogebra, incluindo: (1) construir um quadrado a partir de um lado dado e medir outro lado, (2) construir uma reta tangente a uma circunferência passando por um ponto, (3) conjecturar sobre medidas de segmentos em uma circunferência.
[1] O documento apresenta um tutorial básico sobre o programa GeoGebra, que permite a construção de objetos geométricos e o estudo de funções quadráticas de forma dinâmica. [2] O GeoGebra foi criado em 2001 para uso em escolas e permite a inserção de equações, funções e coordenadas para alterar objetos geométricos em tempo real. [3] O tutorial ensina a baixar e usar o GeoGebra, inserindo equações e criando variáveis dinâmicas para explorar conceitos sobre funções quadráticas.
Este documento fornece instruções em 3 etapas para ampliar uma figura geométrica usando o método da homotetia com uma razão de semelhança de 2. Primeiro, desenhe a figura original e marque um ponto O. Segundo, trace semi-retas ligando O aos vértices da figura. Terceiro, marque os novos vértices da figura ampliada medindo o dobro da distância de cada vértice original ao ponto O.
A escala é a relação entre as dimensões reais e representadas no mapa. Existem dois tipos de escala: linear e gráfica. A escala linear indica quantas vezes a realidade foi reduzida no mapa, enquanto a escala gráfica mede distâncias reais com base nas medidas representadas no mapa.
O documento discute as notas obtidas por 5 candidatos em provas de português, matemática, direito e informática para disputar uma vaga de emprego. O candidato aprovado será aquele cuja mediana das notas for a maior. De acordo com os cálculos apresentados, o candidato com a maior mediana é o candidato M.
O documento lista materiais e quantidades necessários para trabalhar Matemática no 1o ciclo do Ensino Fundamental, incluindo calculadoras, dados, geoplanos, ábacos, blocos lógicos, tangrams, quebra-cabeças e jogos de tabuleiro.
Instruções para construir um transferidor simples em 6 passos usando papel quadriculado ou vegetal, dobrando-o para formar um quadrado com marcações nas diagonais e dobras, e depois desenhando e recortando uma circunferência para dividir os graus.
Este documento discute conceitos geométricos como razão, proporção, figuras semelhantes e suas propriedades de perímetro e área. Os alunos irão construir quadrados com diferentes lados no geoplano para explorar como a razão entre os lados afeta a razão entre os perímetros e áreas.
Este documento apresenta o geoplano, um instrumento didático para ensinar geometria. Ele explica que o geoplano ajuda os alunos a observarem formas geométricas planas e teve seu desenvolvimento inicial no século XX. O texto também menciona curiosidades sobre como o geoplano é construído e como versões digitais foram desenvolvidas.
1) O documento discute proporções geométricas, introduzindo o trabalho de Tales de Mileto no século VI a.C. que descobriu a relação proporcional entre a altura de objetos e o tamanho de suas sombras.
2) É apresentado um exemplo de proporcionalidade na preparação de gelatina, onde é mostrado que o número de porções aumenta na mesma proporção do número de caixas de gelatina utilizadas.
3) O conceito de razão é explicado como a relação entre dois números na forma a/b, indic
O documento discute os conceitos de escala espacial e como ela influencia a análise e representação de fenômenos geográficos. A escala não deve ser vista apenas como uma proporção matemática, mas como um recorte espacial que revela aspectos qualitativos e quantitativos dos fenômenos. Exemplos como a bacia hidrográfica são discutidos como possíveis unidades de análise, considerando a complexidade introduzida por fatores sociais, econômicos e urbanos.
Este documento descreve um projeto interdisciplinar entre matemática e arte que teve como objetivo associar conceitos geométricos a obras de arte moderna. O projeto envolveu alunos do ensino médio em atividades como a criação de mosaicos, trabalhos de perspectiva e releituras de obras de artistas como Tarsila do Amaral e Miró. O projeto foi organizado em etapas semanais com atividades individuais e em grupo avaliadas por meio de rubricas. Ao final, os trabalhos foram expostos para a com
Laboratório de educação matemática: experiência na formação inicial de profes...Fernando Luís Santos
Com as mudanças no currículo existente na formação inicial de professores via o Processo de Bolonha é necessário aferir os modelos de educação matemática. Foi desenhado um currículo de educação matemática para a Educação Básica que combina três níveis de intervenção. Resultados preliminares indicam diferenças significativas nas médias e nas taxas de aprovação de uma unidade curricular de matemática.
O documento descreve uma agenda para um dia de formação continuada de professores, incluindo apresentações sobre segmentos proporcionais, retângulo áureo e atividades práticas como a construção de um transferidor e um geoplano.
1) O documento contém 45 exercícios de razão e proporção e teorema de Tales. Os exercícios envolvem cálculos de razões, determinação de medidas desconhecidas em figuras geométricas e resolução de problemas usando proporcionalidade. 2) Os exercícios abordam tópicos como razão entre grandezas, determinação de medidas faltantes em figuras, semelhança de triângulos e projeção de sombras. 3) As figuras geométricas apresentadas incluem triângulos, retas paral
1) O documento lista diversos materiais e equipamentos utilizados no ensino de matemática, como blocos, sólidos geométricos, instrumentos de medição e dispositivos para trabalhar conceitos geométricos.
2) Inclui explicações sobre como usar equipamentos como câmera escura, telêmetro a laser e teodolito para ensinar ampliação, redução, medidas de distância e altura.
3) Menciona que os blocos lógicos e dispositivos relacionados podem ser usados para trabalhar contagem, possibilidades, tabel
O documento descreve os procedimentos para construir sólidos geométricos com PET, incluindo marcar as partes pontilhadas, fazer moldes, planejar formas geométricas e faces, e unir as faces com ligas. Também discute possibilidades didáticas dos objetos construídos e como planejar uma aula sobre perímetro, área e volume usando uma situação-problema.
O documento discute a proporcionalidade e semelhança entre triângulos, explicando que os lados de triângulos semelhantes estão em proporção e fornecendo um exemplo de como calcular os lados de um triângulo semelhante dado os lados de outro.
O documento descreve uma oficina de quatro dias para professores de Educação de Jovens e Adultos, com palestras, workshops e demonstrações sobre o uso de equipamentos de laboratório de matemática e tecnologias educacionais para aplicar nos cursos da EJA.
Este documento descreve como ensinar geometria espacial para crianças usando canudos de refrigerante. Ele explica como construir estruturas geométricas simples como um tetraedro e uma pirâmide de base quadrada usando canudos conectados por barbante. O documento também menciona outras formas geométricas que podem ser construídas dessa maneira.
Ampliação e redução_plano-de-aula-geo9-01und01.pdfssuser901f75
Este plano de aula aborda o conceito de ampliação e redução de figuras planas em malhas quadriculadas. O objetivo é que os alunos aprendam a identificar se uma figura é uma ampliação ou redução de outra analisando as proporções entre as dimensões. Inclui atividades para que os alunos construam ampliações e reduções de figuras preservando a semelhança. Também contém sugestões para o professor conduzir a discussão sobre possíveis erros e garantir a compreensão dos conce
Este documento descreve um projeto educacional que ensina conceitos matemáticos como escala, razão e proporção por meio da construção de plantas baixas. Os alunos aprendem a usar instrumentos como escalímetros para desenhar plantas baixas em escala e calculam medidas reais com base nas plantas. Eles trabalham individualmente e em grupo para projetar e comparar diferentes tipos de espaços usando os conceitos matemáticos aprendidos.
Geometria no dia a dia. Apresentar os sólidos geométricos e as formas que os compõem, de maneira contextualizada, concreta e atraente.
Sugestões de atividades para o ciclo de alfabetização.
PNAIC Bertioga - 2014
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades principais: 1) classificação de figuras em semelhantes e não semelhantes, 2) uso de dobraduras de papel para construir o conceito de semelhança, e 3) resolução de exercícios sobre o tema. O objetivo é ajudar os alunos a desenvolver compreensão dos conceitos geométricos de semelhança por meio de atividades práticas e exerc
Este documento descreve como construir e utilizar um geoplano para ensinar geometria. O geoplano é feito de uma tábua de madeira com pregos dispostos em fileiras, permitindo que alunos construam figuras geométricas com elásticos. O texto explica como o geoplano pode ser usado para desenvolver percepção visual de formas, comparar e modificar figuras, e trabalhar com conceitos como vértices, lados, perímetro e simetria.
Este documento fornece instruções para vários trabalhos escolares relacionados a Natal, incluindo a criação de elementos decorativos para a escola utilizando formas geométricas e texturas, a criação de uma capa para o caderno escolar usando contornos, pontos e linhas em cores primárias e secundárias, e a construção de "ovos de Páscoa". Fornece detalhes sobre os critérios de avaliação e competências a serem desenvolvidas em cada atividade.
José américo tarefa 2 plano de trabalho sobre semelhança de polígonosJosé Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades que utilizam exemplos do dia-a-dia e métodos práticos como dobradura e sobreposição de figuras para que os alunos observem relações de proporcionalidade e identifiquem figuras semelhantes.
Jose américo tarefa 2-plano de trabalho sobre semelnhança de poligonosJosé Américo Santos
Este documento apresenta um plano de trabalho sobre semelhança de polígonos para alunos do 9o ano do ensino fundamental. O plano contém três atividades que utilizam exemplos do dia-a-dia e medidas de figuras recortadas para ensinar sobre semelhança através da comparação de razões entre lados de polígonos.
O documento apresenta atividades para trabalhar conceitos matemáticos como numeração decimal, frações e geometria plana utilizando materiais concretos como ábaco, geoplano e dominó de frações.
Sugestão de sequencia didatica às professorasSolange Goulart
Este documento apresenta uma proposta de sequência didática para professores do 1o ano focada em coleções de objetos. A atividade abordará conceitos matemáticos como números e operações e grandezas e medidas, além de desenvolvimento da língua portuguesa com foco em alfabetização, análise linguística e produção de textos. O trabalho será desenvolvido ao longo de semanas com atividades que visam a apropriação dos conceitos pelos alunos.
Sugestão de sequencia didatica às professorasSolange Goulart
Este documento apresenta uma proposta de sequência didática para professores do 1o ano focada em coleções de objetos. A atividade abordará conceitos matemáticos como números e operações e grandezas e medidas, bem como aspectos da língua portuguesa como análise linguística, produção de textos e oralidade. As atividades serão desenvolvidas ao longo de semanas e incluirão tarefas como apresentação de coleções, construção de um alfabeto com objetos e produção de listas e textos.
Este documento apresenta um plano de aula sobre geometria no cotidiano com 10 atividades que incluem: identificar figuras geométricas, citar exemplos de objetos com formas geométricas, construir sólidos geométricos, usar software para construir polígonos, fazer construções com ferramentas geométricas, manipular recursos online sobre geometria e identificar formas geométricas no ambiente escolar.
O documento descreve uma sequência de 10 aulas sobre geometria no 7o ano. As aulas incluem atividades dentro e fora da sala de aula usando computadores, software e objetos de aprendizagem online para ensinar sobre polígonos, poliedros e formas geométricas no cotidiano.
Este plano de aula aborda o conceito de escala e como construir maquetes usando diferentes proporções. Ele propõe atividades práticas para ajudar os alunos a compreender a redução de medidas, como dobrar um barbante gradualmente. Os alunos medirão salas de aula e outros espaços da escola e farão representações em escala para praticar esse conceito.
Este plano de aula aborda o conceito de escala e como construir maquetes usando escalas. Ele fornece objetivos, atividades, recursos e avaliação para ensinar alunos de 7o ano sobre escalas através de exemplos práticos como medir e modelar uma sala de aula ou quadra esportiva.
O documento propõe um plano de aula sobre geometria no cotidiano com 10 atividades que incluem: 1) identificar figuras geométricas, 2) citar exemplos de objetos com formas geométricas, 3) construir sólidos geométricos, 4) pesquisar polígonos, 5) construir polígonos no GeoGebra, 6) fazer construções com ferramentas geométricas, 7) manipular um objeto de aprendizagem sobre geometria, 8) classificar poliedros, 9) pesquisar termos geométricos, 10
Este documento descreve uma aula planejada sobre geometria no cotidiano para alunos do 7o ano. A aula inclui 11 atividades que abordam formas geométricas planas e espaciais usando computadores, software e recursos online. As atividades são projetadas para ajudar os alunos a compreender e identificar formas geométricas no ambiente construído e na natureza.
A importância dos jogos na aprendizagem matemáticaLakalondres
O documento discute a importância dos jogos no ensino da matemática. Aprender matemática através de jogos permite que as crianças desenvolvam habilidades como raciocínio, resolução de problemas e cooperação. Vários materiais concretos são apresentados que podem ser usados em jogos, como blocos lógicos e material dourado de Montessori, para tornar conceitos abstratos mais tangíveis para os estudantes.
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Começava um longo período de esplendor da civilização egípcia, também conhecida como a era dos grandes faraós.
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2. Olá
Queridos
alunos!!!
Homotetia é um processo de transformação, onde uma figura ou um objeto
geométrico qualquer sofre uma redução ou ampliação.
Ampliação: É o ato de aumentar, ampliar, estender, reproduzir em maior o
tamanho em uma maior dimensão e razão.
Redução: è a diminuição, encurtamento, “encolhimento” de uma figura ou objeto
inicial.
3. Razão de Semelhança: é divisão
entre medidas de lados e (ou)
ângulos de figuras ampliadas ou
reduzidas com as medidas da figura
original (“proporcionalidade”).
Duas figuras ou objetos são tidos
como semelhantes, quando possuem
a mesma forma, podendo ter razões
diferentes. “Mudança de Escala”
Figuras proporcionais e
semelhantes possuem
ângulos e lados
correspondentes e
frações equivalentes
Duvidas, Ideias,
sugestão? Não
deixem de
participar!!!
A figura II é uma Redução da
Figura I
Alunos, para um
melhor
desenvolvimento
desta aula é
importantíssimo
a interação de
todos, ok!!!
4. Alunos vamos pensar um pouco!!
Quem gostaria de responder a
questão abaixo?
Professora, a figura I e
II são semelhantes e a
razão entre elas é igual
a 2, agora a figura III
não é semelhante, pois
seus lados não são
proporcionais.
Obs. 2/1 (fig. I)=4/2 (fig. II) e é diferente 4/1(fig. III)
Também podemos verificar a
razão entre áreas de figuras
semelhantes da seguinte
maneira: Vamos considerar os
retângulos semelhantes I com
área igual a 2x1=2 e o retângulo
II, com área igual a 4x2=8, assim
temos que A2/A1 = 8/2= 4
(razão entre as áreas).
Isto mesmo
Gabriel, vejo
que você está
bem atento!!
Duvidas?
Pergunte!!!
5. A razão entre
perímetros de uma
figura semelhante é
então: P1/P2 = k e a
razão entre áreas
destas figuras é
A1/A2 =K²
Nunca saiam da
aula com dúvidas,
perguntem ao
professor, ao
colega ou vamos
pesquisar juntos...
Escala: é a razão entre o desenho e as medidas do objeto ou figura real.
Usamos escalas para representar uma planta de casa, condomínio, clubes ou outros, fazer
uma maquete, mapas, etc.
Exemplo:
• Um mapa com escala 1:1000, quer dizer que o desenho é 1000 vezes menor que o
tamanho real.
• Uma planta baixa de uma escola na escala de 1:50, quer dizer que o tamanho real
é 50 vezes maior que o desenho (Pode-se representar 50cm (0,5 metros) reais
igual a 1cm desenhado feito nesta escala).
6. Vamos realizar algumas
atividades , deste modo
assimilaremos mais os
conceitos aprendidos e
estaremos prestes a vencer
mais um obstáculo e
fortalecidos para os novos
estudos que virão, ok!!!
Os alunos serão
divididos em grupos
de no máximo 04
(quatro) alunos para
realização das
medições.
Materiais para esta atividade:
• Trena
• Folha Quadriculada
• Lápis e Borracha
• Régua
• Esquadro
• Compasso
• Escalímetro
• Transferidor
Realização dos desenhos
(redução)
Escalas a serem utilizadas:
Sala de aula 1:50
Quadra de Esportes 1:100
01 - Os alunos deverão realizar medição com o auxilio da trena das áreas da sala
de aula, portas, vãos, janelas e detalhes e também da quadra de esportes (com
todos os detalhes). Também poderá fotografar (opcional) as áreas a serem
trabalhadas. Colocar as medidas originais em croqui/rascunho. Em ambiente de
aula novamente todos os alunos deverão reproduzir as figuras de forma
reduzida, utilizando a escala indicada pelo professor.
7. Materiais
Quadra de Esportes
Utilizar as escalas
indicadas
Trabalhar em grupo é
uma forma de
cooperação,
compromisso,
socialização, respeito
e disciplina.
Vamos ao
trabalho
pessoal !!!
As medições serão realizadas em grupo.
8. Na sala de informática,
trabalharemos com simulações
realizadas com o auxilio do software
de matemática dinâmica Geogebra.
Alunos vocês trabalharão redução,
ampliação, mudanças de escalas,
razão e proporcionalidade.
Trabalhando Matemática,
com o auxilio de Tecnologias.
9. Trabalhando como Software Geogebra
Homotetia
• Iniciar
• Todos os Programas
• Geogebra 4.4
Plano cartesiano
Com coordenadas x e y
Marcar ponto na origem
A(0,0)
Botão direito mouse
Preferencias - Exibir Malha
Tipo cartesiano
Cor (escolher, conforme preferencia)
Inserir Imagem
Cada aluno deve configurar a interface do Geogebra conforme
preferencia, vamos lá, aprendemos a trabalhar com um software
apenas quando usamos ele!!!
Criar controle deslizante
Nome: r (razão)
De -5 a 5
Incremento 0,1
Polígono
Criar Triângulo abc
10. Animar controle deslizante
Observar quando aumenta
e quando diminui a razão
Ampliação
Homotetia
Redução
Trabalhando com o Software
• Marcar ponto A na origem
• Criar Controle deslizante
• Criar um triângulo com a ferramenta polígono
• animar
Alunos, criem outras figuras
geométricas, brinquem com o processo
de homotetia.
11. Retas passando pelos pontos
A (origem) e B, C e D
Triangulo.
Animar controle deslizante.
Observar
Reta
Podemos modificar cor da figura ,estilo
de linhas e outros!!!
Animar controle deslizante!!!
Vamos colocar retas passando
pelos pontos do polígono e
pelo centro de homotetia.
È fácil aprender assim... Uma aula divertida de matemática!!!
Vamos conhecer bem o software,
as aulas tradicionais estão com
dias contados, a tecnologia vem
tomando cada vez mais espaço...
Ao longo da aprendizagem será
comum trabalharmos cada vez
mais com tecnologias.
12. Redução
Figura invertida congruente/semelhante a figura original
Ampliação
Escalas
Semelhança
Proporcionalidade
Ampliação e Redução
Vamos trabalhar com figuras, explorem
o software alunos!!
13. Atividade de Homotetia
Materiais
Revistas, jornais ou gibis
Folha Quadriculada
Lápis e Borracha
Régua
Alunos, façam download do software Geogebra
em casa e pratique!!!!
http://www.geogebra.org/cms/pt_BR/download/
14. • Geogebra Homotetia, Disponível em:
<http://www.youtube.com/watch?v=3wUmZGYyJ6A&hd=1> Acesso em 16 set. 2014
• Governo do Estado de São Paulo (2013) Matemática Ensino Fundamental II Vol. 3 Caderno
do Professor, págs.. 11 a 21
• Ampliação, Disponível em: <http://www.priberam.pt/dlpo/amplia%C3%A7%C3%A3o >
Acesso em 19 set. 2014
• Ampliação, Disponível em: <http://www.dicio.com.br/ampliacao/
• > Acesso em 19 set. 2014
• Redução, Disponível em: <http://www.dicionarioinformal.com.br/redu%C3%A7%C3%A3o/
• > Acesso em 19 set. 2014
• Escala, Disponível em: <http://www.matematicamuitofacil.com/escalas.html
• > Acesso em 20 set. 2014