O documento fornece informações sobre formas geométricas espaciais. Ele discute a história da geometria, define formas como poliedros, pirâmides, prismas e não poliedros, e fornece exemplos de como essas formas aparecem na natureza e na arquitetura.

1. Professora: Daniela Fontana Almenara
Disciplina: Matemática
As formas geométricas espaciais
E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro Ferreira
Rolim de Moura – RO

2. Um pouco de História
Muito antes de criar as linguagens
escritas o homem já tinha atentado para
as formas dos seres e objetos existentes
no mundo.
O homem desenvolveu já nos tempos
pré-históricos centenas de objetos com
as mais variadas formas;
Também retratava em pinturas e
esculturas, as formas de animais
paisagens e objetos com os quais
estavam em contato;

3. Definição
A palavra geometria resulta de duas palavras
gregas: geo, que significa “terra”, e metria,
que significa “medida” .
A Geometria tem por objetivo estudar as
formas (de objetos ou figuras) e estabelecer
relações entre as medidas de suas partes e
entre figuras diferentes.

4. Taj Mahal, na
Índia
Congresso Nacional,
Brasília
No mundo de hoje, as inúmeras obras de engenharia,
arquitetura, artes plásticas, etc mostram a imensa quantidade
de forma que o homem desenvolveu partindo dos
conhecimentos de geometria.

5. Livro: página 10
Pirâmide na entrada do Museu do Louvre,
em Paris, na França.
Cilindros de papel em uma gráfica.
CorelStockPhoto
CorelStockPhoto
Umbracle e Museu de Ciências Príncipe
Felipe, em Valência, na Espanha.
Vista espacial da Lua.
Photodisc/GettyImages
GuidoBaviera/Grand
Tour/Corbis/Latinstock
As formas geométricas espaciais
Quando observamos objetos na sala de aula, no supermercado ou até mesmo na natureza,
podemos notar as mais variadas formas. Algumas delas, por apresentarem certas
características, são denominadas, na Matemática, formas geométricas espaciais.
Veja a seguir algumas imagens.
MichaelNitzschke/OtherImages
Ministério da Fazenda, em Brasília, no
Brasil.
Mole Vanvitelliana, em Ancona, na
Itália.
Buenno

6. Livro: página 10
pirâmide de base
quadrangular cilindro
esfera
coneparalelepípedo
prisma de base
pentagonal
Estas imagens lembram algumas formas geométricas espaciais. Veja o nome que recebe
cada uma delas:
Ilustrações:Acervoda
editora

7. Livro: página 11
• As formas geométricas espaciais que têm sua superfície formada apenas por partes planas são
denominadas poliedros.
• Já os não poliedros são formas geométricas espaciais que apresentam em sua superfície pelo
menos uma parte arredondada, ou seja, não plana.
Não poliedrosPoliedros
Poliedros e não poliedros
As formas geométricas espaciais podem ser classificadas em poliedros ou não poliedros.
Veja alguns exemplos.
Ilustrações:Acervodaeditora

8. Livro: página 12
largura
altura
• Quando as três dimensões têm a
mesma medida, o paralelepípedo
recebe o nome de cubo.
• Em um paralelepípedo há três
dimensões: comprimento, largura
e altura.
aresta
vértice
face
Paralelepípedo e cubo
Para enviar mercadorias, algumas empresas utilizam embalagens como as
apresentadas ao lado.
Observando essas caixas, podemos notar que elas apresentam formas semelhantes.
Essa forma lembra um paralelepípedo, também chamado bloco retangular. Em
um paralelepípedo podemos destacar os seguintes elementos:
comprimento
Ilustrações:Acervodaeditora

9. Livro: página 12
As caixas, quando desmontadas, representam as suas planificações. Note que ambos
possuem seis partes planas, ou seja, 6 faces.
cubo
paralelepípedo
planificação
planificação
Planificação
Duas caixas que lembram paralelepípedo, sendo uma na forma de cubo, foram des­
montadas como mostram as imagens.
Ilustrações:Acervodaeditora

10. Livro: página 14
paralelepípedo
prisma de base
triangular
prisma de base
pentagonal
prisma de base
hexagonal
pirâmide de
base hexagonal
pirâmide de base
quadrangular
cubo
Prisma e pirâmide
Utilizando um programa de computador, alguns poliedros foram desenhados e, de acordo
com certas características, pintados de vermelho ou de azul.
Acervodaeditora

11. Livro: página 14
● É importante destacar que há poliedros que não podem ser classificados em prisma ou
pirâmide. Alguns exemplos são:
base
face
lateral
bases
• Os poliedros pintados de azul são
pirâmides.
• A pirâmide tem uma face denominada
base e as demais são as faces
laterais. As faces laterais são
triângulos.
• Os poliedros pintados de vermelho são
prismas.
• Em um prisma duas de suas faces são
denominadas bases e as demais, faces
laterais. As bases de um prisma sempre
são idênticas e paralelas entre si. As faces
laterais são quadriláteros.
face
lateral
Ilustrações:Acervodaeditora

12. Livro: página 17
Cone, cilindro e esfera
Observe algumas imagens.
Essas imagens possuem formas que lembram o cone, o cilindro e a esfera.
Podemos destacar os seguintes elementos no cone e no cilindro:
superfície
não plana
vértice
Cone Cilindro
bases
base
superfície
não plana
Ilustrações:Acervodaeditora
MarinezMaravalhasGomes
LeonardoMari/Acervodaeditora
MarinezMaravalhasGomes

13. Livro: página 17
Cilindro
Cone
Veja a planificação do cone e do cilindro.
Ilustrações:Acervodaeditora

14. O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
Vértices
Arestas
Faces
CUBO

15. O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
Vértices Arestas Faces
Quantos vértices tem o cubo?
Quantas arestas tem o cubo?
Quantas faces tem o cubo?

16. O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
4 + 4 = 8 Vértices
4 + 4 + 4 = 12 Arestas

17. 4 + 4 = 8 Vértices
6 Faces
4 + 4 + 4 = 12 Arestas
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007
O vértice pica,
a aresta corta.
A face é larga
parece uma porta...
E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007

18. Vértices Arestas
Quantos vértices tem o paralelepípedo?
Quantas arestas tem o paralelepípedo?
Quantas faces tem o paralelepípedo?
Este sólido geométrico chama-se
PARALELEPÍPEDO

19. 4 + 4 = 8 Vértices
4 + 4 + 4 = 12 Arestas

20. O vértice pica, a aresta corta.O vértice pica, a aresta corta.
A face é larga, parece uma porta…A face é larga, parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007Vaz Nunes 2007
O vértice pica, a aresta corta.O vértice pica, a aresta corta.
A face é larga, parece uma porta…A face é larga, parece uma porta…
E o coelhinho vai à horta.E o coelhinho vai à horta.
Vaz Nunes 2007Vaz Nunes 2007
Conta as faces do PARALELEPÍPEDO.