Aula ampliação e redução

1. Atividades Objetivo principal Ação principal Tempo
sugerido
Aquecimento
Discutir as ideias prévias de ampliação e
redução.
Discussão das ideias pré-concebidas sobre
ampliação e redução.
5
minutos
Atividade
Ampliação e Redução como casos de
semelhança.
Análise das principais características de uma
ampliação/redução.
20
minutos
Painel de
soluções
Importância da proporcionalidade nas
medidas de figuras semelhantes.
Apresentação das atividades e discussão de
dificuldades e dúvidas que surgiram no
processo.
7
minutos
Sistematização
do conceito
Formalizar dos conceitos trabalhados. Apresentação formal dos conceitos tratados.
3
minutos
Encerramento Dar um fechamento às ideias tratadas.
Apresentação concisa do que foi tratado na
aula.
2
minutos
Raio X Verificação do aprendizado na aula.
Resolução de uma atividade envolvendo
redução em quadriculado.
10
minutos

2. Objetivo: Compreender a ideia de semelhança através da
ampliação e redução de figuras.

3. Em Matemática, algumas palavras têm um
significado mais específico do que aquele
que é usado no dia a dia. Pense sobre
essas questões:
● O que você acha que é uma
ampliação? E uma redução?
● Tudo que aumenta de tamanho
passou por uma ampliação?
● Tudo que diminui de tamanho passou
por uma redução?

4. A Empresa MENINA LÔKA faz roupas e acessórios voltados
para adolescentes e pré adolescentes. Ao lado podemos
ver seu logotipo.
Para celebrar 1 ano , a empresa pediu a uma gráfica que
produzisse camisetas e botons com seu logotipo. Para
isso a gráfica teve que apresentar uma ampliação e uma
redução do logotipo para análise.
MENINA LÔKA
Veja as alterações apresentadas pela
gráfica. Você acha que a ampliação está
boa? E a redução? Justifique sua
resposta.

5. AGORA É COM VOCÊ
No papel quadriculado, crie o seu logotipo. No mesmo papel,
faça uma redução e uma ampliação da sua criação.

6. Eu fiz um desenho
bem simples, mas a
redução não ficou
igual...
Eu peguei um
desenho do livro.
Minha redução
ficou boa, mas a
menina ficou um
pouco mais
gordinha.

7. SEMELHANÇAS
Em Matemática, palavras que usamos no dia a dia têm outro significado.
Devemos conhecer o significado preciso de cada ideia que acompanha essas
palavras. Essas ideias associadas às palavras que usamos em Matemática
são o que chamamos de conceitos. Vamos ver agora os principais conceitos
estudados nesta aula:
● AMPLIAÇÃO: Em Geometria, uma ampliação é a Transformação de
uma forma em outra que tenha suas dimensões (comprimento, largura,
altura, etc.) ampliadas, mantendo uma mesma proporção entre os
lados correspondentes de cada forma. Em uma ampliação, todas as
medidas da figura original são multiplicadas por um mesmo valor maior
que 1.
● REDUÇÃO: Em Geometria, uma redução é a Transformação de uma
forma em outra que tenha suas dimensões (comprimento, largura,
altura) reduzidas, mantendo uma mesma proporção entre os lados
correspondentes de cada forma. Analogamente, todas as medidas da
figura original são multiplicadas por um valor menor que 1.

8. SEMELHANÇA: Duas figuras são semelhantes quando a proporção entre as
medidas de suas dimensões são iguais e todos os seus ângulos
correspondentes são congruentes. Quando isso ocorre, se traçarmos um
segmento ligando dois vértices quaisquer, a medida de seu comprimento
sempre ocorrerá na mesma proporção se comparada à medida do segmento
correspondente na figura original.
Assim sendo, duas figuras são Semelhantes se são congruentes ou se uma é
Ampliação ou Redução da outra.
Para relacionar as dimensões de figuras semelhantes define‐se a razão de
semelhança (r) que é o quociente entre as medidas dos comprimentos de
qualquer segmento da figura transformada e as medidas dos comprimentos
do segmento correspondente da figura inicial.
Considerando os valores de r, teremos:
● Se r > 1 a figura semelhante é uma ampliação.
● Se r <1 a figura semelhante é uma redução.
● Se r = 1 as figuras são congruentes ou geometricamente iguais.
O fator de escala entre duas figuras semelhantes é igual ao valor da razão de
semelhança.

9. Nesta aula vimos o conceito de ampliação e redução de figuras .
Você deve ter notado que o desenho feito pela gráfica
não era semelhante ao desenho original, por que o
formato era diferente. Não sendo semelhantes, não
podiam ser consideradas como redução e ampliação.

10. Durante a aula, a professora apresentou aos alunos as figuras A e B.
João disse que a figura B era uma redução da figura A. Karine disse
que não era uma redução porque a figura B não era proporcional à
figura A.
E agora? Como saber se a figura B é ou não uma redução da
figura A?
Observe as duas figuras
A B