[1] O documento apresenta as respostas para 21 questões de um prova do 9o ano, incluindo cálculos matemáticos e geometria plana. [2] As respostas variam entre letras e números, indicando as alternativas corretas para cada questão. [3] As questões envolvem tópicos como triângulos, teorema de Pitágoras, soma de séries numéricas e equações do segundo grau.

1. GABARITO DA LISTA DO 9ª ANO
2° BIMESTRE 2013
Resposta da questão 1:
[E]
25
2
= 20
2
+ (5x)
2
625 = 400 + 25x
2
25x
2
= 225 x
2
= 9 x = 3
Resposta da questão 2:
[E]
Determinando o valor de k no triângulo XZP:
K
2
= 120
2
+ 160
2
K = 200 km.
XZP XDYΔ Δ
200 120
2d 360 d 180km
300 d
    
Resposta da questão 3:
[D]
Considere a figura.
Como BC CD e AC BD, segue que AB AD.
Queremos calcular 2 AB AE AF.  
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo
ABC, vem
2 2 2 2 2
AB BC AC 9 12 225 AB 15 m.      
Analogamente, para os triângulos ACE e ACF,
obtemos
2 2 2 2 2
AE CE AC 18 12 468 AE 6 13 m      
e
2 2 2 2 2
AF CF AC 27 12 873 AF 3 97 m.      
Portanto, o resultado pedido é:
2 AB AE AF 2 15 6 13 3 97
(30 6 13 3 97) m.
      
  
Resposta da questão 4:
L 16 16
L H
H 9 9
  
 
2
2 2 2 2 216
37 L H H H 37
9
H 18 polegadas e L 32 polegadas
 
      
 
 
Portanto,
H 18 2,5 45 cm e L 32 2,5 80 cm     
Resposta da questão 5:
[C]
Considere a figura abaixo, em que a, b e c são os
lados procurados.
Sabemos que m n 7 m n 7     e que h 12.

2. Das relações métricas no triângulo retângulo,
obtemos
2
2
h mn (n 7)n 144
n 7n 144 0
n 9 ou n 16.
   
   
   
Logo, m 9 7 16   e a m n 16 9 25 5 5.      
Daí, como o triângulo dado é semelhante ao
triângulo retângulo de lados 3, 4 e 5, segue que
b 5 4 20   e c 5 3 15.  
Resposta da questão 6:
[C]
Logo, a soma pedida será S = 2
 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 2 7 2 8 2 9 2 81 2        
Resposta da questão 7:
[A]
Resposta da questão 8:
[A]
Resposta da questão 9:
[D]
Resposta da questão 10:
[A]
Resposta da questão 11:
[B]
Resposta da questão 12:
[B]
Resposta da questão 13:
[C]
Resposta da questão 14:
[C]
Resposta da questão 15:
[B]
Resposta da questão 16:
[D]
Resposta da questão 17:
[A]
Resposta da questão 18:
[A]
Resposta da questão 19:
sim, pois 26² = 24² + 10²
Resposta da questão 20:
a) 45 b) 51
Resposta da questão 21:
a) 6 b) 72