1) O documento contém 44 questões de matemática sobre geometria plana e medidas de figuras geométricas como triângulos, retângulos, círculos e polígonos. 2) As questões envolvem cálculo de perímetros, áreas, lados e ângulos de figuras. 3) Muitas questões fornecem figuras ilustrativas para apoiar os cálculos necessários para responder cada questão.

1. Renato Oliveira e Marcos Antônio
www.matematicaprapassar.com.br
1) Determine a medida do maior lado do triângulo da figura sabendo
que ele tem 60 cm de perímetro.
A) 15
B) 20
C) 25
D) 30
E) 35
2) Numa gincana, a equipe "Já Ganhou" recebeu o seguinte desafio:
Na cidade de Curitiba, fotografar a construção localizada na rua
Marechal Hermes no número igual à nove vezes o valor do ângulo Â
da figura a seguir:
Se a Equipe resolver corretamente o problema irá fotografar a
construção localizada no número:
A) 990.
B) 261.
C) 999.
D) 1026.
E) 1260.
3) No triângulo ABC temos , AB = AC, BN = BM, CN = CP e BAC =
40°.
O valor do ângulo MNP é:
A) 40°
B) 55°
C) 70°
D) 85°
E) 90°
4) Na figura a seguir, AB e CD são paralelas. AB = 80, CE = 30 e CD
= 20. Quanto mede o segmento AE?
A) 130 B) 120 C) 100 D) 150 E) 175
5) No triângulo ABC abaixo, temos AB = 4 cm, BC = 5 cm, CD = 4
cm e DA = 2 cm. Sabendo que os ângulos ACB e AED têm medidas
iguais, então o perímetro do triângulo ADE é:
A) 5,5 cm
B) 6,0 cm
C) 6,5 cm
D) 7,0 cm
E) 7,5 cm
6) Pelo ponto D, pertencente ao lado AB do triângulo ABC, traçamos
uma reta paralela ao lado BC deste triângulo que corta o lado AC no
ponto E. Se AD = 2, BD = 4 e o quadrilátero BDEC tem perímetro
30 , o perímetro do triângulo ABC é:
A) 45 B) 52 C) 55 D) 58 E) 60
7) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não
identificado, em forma de disco, que estacionou a 50m do solo,
aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a
aproximadamente 30m acima do objeto, iluminou-o com um
holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se
afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente:
A) 3,0
B) 3,5
C) 4,0
D) 4,5
E) 5,0
8) A figura abaixo mostra um paralelogramo no interior de um
triângulo.
Com as informações que aparecem nesta figura, o valor de x está
entre:
A) 7 e 8 B) 8 e 9 C) 9 e 10 D) 10 e 11 E) 11 e 12
9) (CBMERJ-02) O polígono que tem 4(quatro) lados recebe o nome
de:
A) Quadrado B) Quadrilátero C) Quadragonal D) Tetrágono
E) Quadrágono
10) Quantas diagonais possui um decágono?
A) 34 B) 35 C) 38 D) 39 E) 40
11) Quanto vale respectivamente o ângulo interno e o ângulo
externo de um hexágono regular?
A) 60° e 120° B) 120° E 60° C) 30° e 150° D) 150° e 30°E) 125° e
55°

2. Renato Oliveira e Marcos Antônio
www.matematicaprapassar.com.br
12) Na figura, ABCD é um quadrado e BCE é um triângulo
eqüilátero.
O ângulo EAˆD mede:
A) 25°
B) 75°
C) 15°
D) 20°
E) 5°
13) Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e CDE é um triângulo
eqüilátero.
Determine a medida do ângulo EBˆC .
A) 30°
B) 25°
C) 15°
D) 55°
E) 75°
14) (FUNRIO) ABCDE é um pentágono regular e ABF é um triângulo
eqüilátero em seu interior, como indica a figura abaixo.
A medida do ângulo AFE é:
A) 66°
B) 67°
C) 68°
D) 69°
E) 70°
15) (CBMERJ – 08) O polígono ABCDEF é um hexágono regular e
AFGH é um quadrado em seu interior, como indica a figura abaixo.
A medida do ângulo AHB é
A) 75 B) 76 C) 77 D) 78 E) 79
16) A figura abaixo sugere a planta baixa do terreno de um quartel.
De acordo com a figura, conclui-se que a área do terreno é de:
A) 1250 m² B) 1200 m² C) 1100 m² D) 1000 m² E) 950 m²
17) Para cobrir o piso de um salão retangular, de 20 m de
comprimento por 15 m de largura, são usadas placas de cerâmica
quadradas de área igual a 625 cm². O número de placas
necessárias para cobrir todo o piso do salão é:
A) 4600 B) 4800 C) 5000 D) 5200 E) 5400
18) Se um lado de um retângulo aumenta em 20% e o outro diminui
em 20%, podemos afirmar que sua área:
A) aumenta 8% B) aumenta 6% C) não sofre alteração D) diminui
6%
E) diminui 4%
19) A figura abaixo tem área igual a 4. Então o perímetro do
retângulo é:
A) 14
B) 10
C) 6
D) 8
E) 12
20) Um retângulo tem lados medindo (2 - 2) cm e (2 + 2) cm. Sua
área é igual a:
A) 1 cm² B) 2 cm² C) 3 cm² D) 1,5 cm² E) 2,5 cm²
21) Se o perímetro de um retângulo é 40 m e uma de suas
dimensões é triplo da outra, então sua área é:
A) 36 m² B) 51 m² C) 64 m² D) 75 m² E) 84 m²
22) A figura abaixo é formada por 20 quadrados de área 1 cm² cada:
A área do triângulo ABC é igual a:
A) 4 cm² B) 5 cm² C) 6 cm² D) 7 cm² E) 8 cm²

3. Renato Oliveira e Marcos Antônio
www.matematicaprapassar.com.br
23) Na figura abaixo AB = DE = 6, BC = CD = GH = 2, AH = 5. A
área dessa figura é:
A) 46
B) 48
C) 50
D) 52
E) 54
24) Na figura abaixo
AB = 2, BC = 3, DE = 5, EF = 7, EG = 11.
A área da figura é:
A) 49 B) 51 C) 53 D) 55 E) 57
25) Na figura abaixo temos um retângulo formado por 24 quadrados
de área 1 m² cada.
A porcentagem da área do retângulo ocupada pela área do triângulo
ABC é igual a:
A) 30% B) 35% C) 40% D) 32,5% E) 37,5%
26) Na figura abaixo temos um reticulado formado por 24 quadrados
de área 1 m² cada
A área do triângulo ABC é igual a:
A) 8 m² B) 6 m² C) 14 m² D) 12 m² E) 10 m²
27) Os dois maiores lados de um triângulo retângulo medem 12dm e
13dm. O perímetro desse triângulo é:
A) 36 dm B) 35 dm C) 34 dm D) 33 dm E) 30 dm
28) O piso de uma sala retangular de 6 metros de largura e 8 metros
de comprimento será totalmente coberto por azulejos quadrados
com 400 cm² de área. A quantidade mínima de azulejos necessária
é igual a:
(A) 12.000 (B) 120.000 (C) 1.200 (D) 120
29) O quadro de uma sala de aula tem a forma de um retângulo,
cujas medidas do comprimento e da largura são respectivamente
iguais a 300cm e 150cm. A área desse retângulo, em m2, é igual a:
A) 0,45 B) 0,9 C) 4,5 D) 9,0
30) O projeto “Operação Urbana Porto Maravilha”, coordenado pela
CDURP - Companhia de Desenvolvimento Urbano da Região do
Porto do Rio de Janeiro, abrange uma área de 5 milhões de metros
quadrados, tendo como limites as Avenidas Presidente Vargas,
Rodrigues Alves, Rio Branco, e Francisco Bicalho.
(Texto adaptado: http://www.portomaravilha.com.br/ index.aspx Último acesso em
07/12/11.)
Considere que o trapézio da figura representa a região de
abrangência do Projeto Porto Maravilha e que as extensões das
avenidas Presidente Vargas e Rio Branco representadas a seguir
são, respectivamente, 2000 e 1800 metros.
Nessas condições, a extensão da Av. Francisco Bicalho, situada
entre a Av. Presidente Vargas e a Av. Rodrigues Alves, equivale, em
metros, a:
(A) 2400 (B) 2600 (C) 3200 (D) 3800
31) A figura abaixo representa um retângulo ABCD cujo
comprimento AB mede 15 cm a mais que a largura BC.
Sabendo-se que a região sombreada é um quadrado cuja área
mede 144 cm², a área do retângulo ABCD, em cm², equivale a:
(A) 412 (B) 324 (C) 284 (D) 196
32) Uma escola possui um pátio retangular cujo perímetro mede
84,5 metros. Se o comprimento desse pátio é de 23,9 metros, a
largura, em metros, corresponde a:
(A) 17,75 (B) 17,35 (C) 18,75 (D) 18,35

4. Renato Oliveira e Marcos Antônio
www.matematicaprapassar.com.br
33) Um escritório da Multirio, em formato quadrangular, foi dividido
por biombos paralelos a duas paredes opostas da sala, para que os
4 funcionários tivessem maior privacidade no trabalho. A vista de
cima está representada na figura, e as medidas estão em metros.
Sabe-se que a região destinada ao atendimento ocupa 1/4 da área
total do escritório. A área reservada para cada funcionário é, em
metros quadrados, equivalente a:
(A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2
34) Um Assistente Técnico-Administrativo fez um levantamento do
preço de quatro caixas para arquivamento de processos. As caixas,
todas de mesma altura, têm o formato de um paralelepípedo
retoretângulo, e as medidas das arestas da base estão descritas na
tabela a seguir.
Considerando que quanto maior for o volume, maior será o custo da
caixa, o preço mais alto refere-se ao da caixa:
(A) IV (B) III (C) II (D) I
35) Um jogo educacional exibe a figura de um quadrado ABCD com
30 cm de lado, de onde foram retirados quatro quadrados menores
com lados iguais a 5 cm, conforme mostra a figura a seguir.
O perímetro da figura resultante, em cm, corresponde a:
(A) 60 (B) 80 (C) 100 (D) 120
36) A figura abaixo representa um terreno retangular de 9m de
largura e 15m de diagonal.
9 m
A área deste terreno, em metros quadrados, é igual a:
a) 96 b) 98 c) 108 d) 112
37) A figura a seguir representa a secretaria de uma escola.
Um computador deve ser ligado na tomada T, mas o fio AB, de
apenas 1,2 m de comprimento, não alcança a tomada. O menor
comprimento de uma extensão que seja capaz de ligar o fio AB à
tomada T tem, em metros, a seguinte medida:
(A) 3,8
(B) 4,0
(C) 4,8
(D) 5,0
38) Foi montado um palco (BC) de 6m de comprimento em uma
praça circular. A distância do palco até o centro (A) da praça é de
4m, conforme mostra a fi gura a seguir:
O comprimento da circunferência que representa o contorno da
praça é, em metros, igual a:
A) 6,28
B) 12, 56
C) 18,84
D) 25,12
E) 31,40

5. Renato Oliveira e Marcos Antônio
www.matematicaprapassar.com.br
39) Sabendo que A representa a área do retângulo de medidas
e que B representa a área
do quadrado
cujo lado mede então o valor de B – A, em cm2,
é
igual a:
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
40) Na sala dos professores de uma escola, os armários embutidos
ocupam duas paredes, conforme mostra a fi gura a seguir.
A quantidade necessária de pisos de revestimento para cobrir todo
o chão dessa sala, descontada a área ocupada pelos armários, é,
em m2, igual a:
A) 36
B) 37
C) 38
D) 39
E) 40
41) (CEPERJ) Observe a figura abaixo:
Seu perímetro e área valem, respectivamente:
A) 10m e 12m² B) 14m e 20m² C) 16m e 32m²
D) 20m e 24m² E) 24m e 36m²
42) A área de uma circunferência com diâmetro de 20 cm vale, em
cm²:
A) 40π B) 800π C) 100π D) 200π E) 400π
43) (CEPERJ) Observe o círculo abaixo, com centro O e raio R =
5cm.
O perímetro desse círculo vale:
A) 5π B) 10π C) 15π D) 20π E) 25π
44) (CEPERJ) Observe a figura a seguir, formada por quatro
quadrados iguais.
Se o perímetro desta figura é igual a 15 cm. Sua área é igual a:
A) 6 cm² B) 9 cm² C) 12 cm² D) 16 cm²
45) (CEPERJ) Em um jardim, um canteiro é formado por 9
quadrados juntos, como na figura a seguir:
Sabendo que o perímetro do canteiro é de 120m, então a área do
canteiro em metros quadrados é igual a:
A) 252
B) 300
C) 324
D) 360
E) 396
46) (CEPERJ) Observe atentamente o retângulo abaixo, no interior
do qual se encontra um polígono ABCD:
A área hachurada vale:
A) 55
B) 65
C) 90
D) 120
E) 150
47) (CEPERJ) Observe a figura abaixo, onde o símbolo “//” indica
segmentos paralelos.
A altura h vale:
A) 4,0 B) 4,5 C) 5,0 D) 5,5 E) 6,0
48) (CEPERJ) Observe o triângulo retângulo abaixo:

6. Renato Oliveira e Marcos Antônio
www.matematicaprapassar.com.br
O valor de x é:
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
49)
Sabendo-se que todos os ângulos dos vértices do terreno ilustrado
na figura acima medem 90º e que o metro quadrado do terreno custa
R$ 120,00, é correto afirmar que o preço desse terreno é
A superior a R$ 9.900,00 e inferior a R$ 10.100,00.
B superior a R$ 10.100,00.
C inferior a R$ 9.500,00.
D superior a R$ 9.500,00 e inferior a R$ 9.700,00.
E superior a R$ 9.700,00 e inferior a R$ 9.900,00.
50) Se o perímetro de um terreno em forma de retângulo é igual a
180 m e se um dos lados desse retângulo mede 10 m a mais que o
outro, então a área do terreno é igual a
A 1.800 m2.
B 1.600 m2.
C 1.400 m2.
D 1.200 m2.
E 2.000 m2.
GABARITO
1)C 6)A 11)B 16) 21)D 26) 31) 36) 41) 46)
2)C 7)A 12)C 17)B 22)D 27) 32) 37) 42) 47)A
3)C 8)C 13)C 18)E 23)E 28) 33) 38) 43) 48)C
4)B 9)B 14)A 19)B 24)E 29) 34) 39) 44) 49)D
5)E 10)B 15)A 20)B 25)E 30) 35) 40) 45) 50)E