1) O documento apresenta 16 questões de geometria plana resolvidas, abordando tópicos como ângulos na circunferência, relações métricas em figuras planas e polígonos. 2) As questões envolvem cálculos e aplicação de propriedades geométricas para encontrar medidas de ângulos, lados, áreas e perímetros de figuras planas. 3) As resoluções demonstram os passos para chegar à resposta correta aplicando fórmulas e raciocínios geométricos.

1. Questões de Geometria Plana Resolvidas
Ângulos na circunferência, relações métricas na circunferência, áreas de figuras planas, soma dos
ângulos internos de polígono e número de diagonais de um polígono.
1. (Cesgranrio-RJ) Em um círculo de centro 0, está inscrito o ângulo a. Se o arco
AMB mede 130º, o ângulo a mede:
a) 25º 180 0 − 130 0
Resolução: α = = 25 0
b) 30º 2
c) 40º
d) 45º
e) 50º
2. A diagonal do quadrado de lado 4cm vale:
a) 1cm
b) 2 cm
c) 4cm Resolução: d = l 2 = 4 2
d) 8cm
e) 4 2 cm
3. (Fuvest-SP) O valor de x na figura é:
a) 0,6 Resolução: 10.x=2.3 à x=0,6
b) 1
c) 4
d) 5
e) 20/3
4. (Mack-SP) Na figura, AB = 7 m, AD = 6 m e DE = 4 m. Então, BC é igual a:
a)
11 Resolução:
7 ABxAC=ADxAE
7x(7+BC)=6x(6+4) à 49+7xBC=60
24
b) resp a)
7
c) 5 m
d) 12 m
e) 11 m
5. (Mack-SP) O quadrilátero ABCD da figura é inscritível. O valor de x é:

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a) 36º Resolução:
Em todo quadrilátero inscrito os ângulos
b) 48º
opostos são suplementares: 1280+x=1800
c) 50º à x=
d) 52º
e) 54º
AE 1
6. (UEFS-BA) Na figura, são dados = , BE = 8 cm e ED = 6 cm. O
EC 3
comprimento de AC, em cm, é:
a) 10 Resolução:
CExAE=BExED
b) 12
3AExAE=8x6 à AE=4 e EC=12
c) 16 AC=12+4
d) 18
e) 20
7. (Mack-SP) Na figura, o ângulo AEC mede 80º e o arco AC mede 100º. A medida
de BD é:
a) 45º Resolução:
AC + BD
b) 50º 80 0 =
2
c) 60º
100 + BD
0
80 0 =
d) 75º 2
e) 90º BD =
8. (ESPM-jun/2004)
A bandeira representada ao lado mede 4m de comprimento por 3m de largura. A faixa
escura cobre 50% da superfície da bandeira. A medida x vale:
a) 1,0 m
b) 1,2 m
c) 1,4 m
d) 1,6 m
e) 1,8

3. Arquivo:teste1t23u2resol.doc Page 3/5
3.4 − .2.(4 − x )(3 − x ) = 0,5.3.4
1
Resolução: .
2
9. A soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono é:
a) 900 0
b) 10800
c) 12600 Resolução: S eneagono = (n − 2 ).180 0 = 7 x180 0
d) 18000
e) 23400
10. Num triângulo eqüilátero de lado 6cm , a distância do baricentro a um vértice vale:
3
a) cm
3
b) 2cm
6 6 3
c) 2 3 cm Resolução: lado = r 3 = 6 → r = = = 2 3 cm
3 3
d) 3 3 cm
e) 4cm
11. O quadrado de área (0,027) 3 m2 tem, em metros, um perímetro igual a:
2
−
20
a) 2
3 −
 27  3
A = l = (0,027) 3 = 
2
−
 =
2
10
b)  1000 
3 −2
20  27 1 / 3   3
−2
 10 
2
c) Resolução:    =  = 
9  1000  
   10   3
40 10
d) lado = l =
3 3
40
e)
9
12. O lado de um triângulo eqüilátero de área 9 3 cm2 mede em cm:
a) 3 2
b) 6
l2 3
c) 3 6 Resolução: A = =9 3 →l =6
4
a) 18
d) 36
13. Na figura, a diferença entre as áreas dos quadrados ABCD e EFGC é 56. Se o
segmento BE=4, a área do triângulo CDE vale:

4. Arquivo:teste1t23u2resol.doc Page 4/5
a) 18,5
b) 30,5
c) 22,5
d) 24,5
e) 26,5
Resolução: Seja x o lado do quadrado menor: (4 + x )2 − x 2 = 56 → resolvendo essa
b.h (4 + 5).5
equação encontramos x=5. A área do triângulo CDE: A = = = 22,5
2 2
a+b
14. A área de um quadrado de lado   (a > b), menos a área de um quadrado de
 2 
a −b
lado   é igual à área de um retângulo de:
 2 
a) lados a + b e a – b
b) lados a e b
a b
c) lados e
2 2
d) lados 2a e 2b
e) lados a e b
a+b a−b a 2 + 2ab + b 2 − (a 2 − 2 ab + b 2 )
2 2
Resolução:   −  =
 2   2  4
15. O número de diagonais do polígono convexo cuja soma dos ângulos internos é
14400 é:
a) 20
b) 27
c) 35
d) 42
e) 44
Resolução: A soma dos ângulos internos de um polígono é Si=(n-2).1800=1440 0 à
n.(n − 3) 9 x6
n=9. O número de diagonais: d = =
2 2

5. Arquivo:teste1t23u2resol.doc Page 5/5
16. Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15% e 20%, respectivamente, a
área do retângulo é aumentada de:
a) 35%
b) 30%
Are tan gulo = axb
c) 3,5% Resolução:
Aaumentada = (1 + 0,15)xax(1 + 0,20 )xb = 1,15ax1,2b = 1,38ab
d) 3,8%
e) 38%