SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 6
Baixar para ler offline
1
Geometria Prof.:Carlinhos.
Lista n°06 24/03/2013
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E
TRIÂNGULOS RETÂNGULOS
1. (Fuvest) Um teleférico transporta turistas entre os picos A
e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500 m, a
altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas
verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T
representa o teleférico em um momento de sua ascensão e
x e y representam, respectivamente, os deslocamentos
horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este
momento.
a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o
seu deslocamento vertical é igual a 20 m?
b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de
1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A
ao pico B?
2. (Uerj) Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para
levantar carros, consiste em uma estrutura composta por
dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por
um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o
comprimento da base MN possa ser alterado pelo
acionamento desse parafuso. Observe a figura:
Considere as seguintes medidas:
AM AN BM BN 4 dm;    MN x dm; AB y dm.
O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a:
a)
2
16 – 4x b)
2
64 – x
c)
2
16 – 4x
2
d)
2
64 – 2x
2
3. (Ufrn) Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a
12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a
imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala
menor, a projeção resultou na imagem de um homem com
apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do
projetor em relação à tela era de:
a) 18 m. b) 8 m. c) 36 m. d) 9 m.
4. (G1 - ifce) Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC,
são marcados os pontos D e E, respectivamente, de tal
forma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e
DE = 8 cm. Nessas condições, a soma das medidas dos
segmentos AD e BC, em centímetros, vale:
a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30.
5. (Ufrgs) Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre
si e às semirretas s e t, representados na figura abaixo.
A distância entre os pontos P e Q é
a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. e) 13.
6. (Insper) Duas cidades X e Y são interligadas pela rodovia
R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A
160 km de X, à beira da R101, fica a cidade Z, por onde
passa a rodovia R102, também retilínea e perpendicular à
R101. Está sendo construída uma nova rodovia retilínea, a
R103, que ligará X à capital do estado. A nova rodovia
interceptará a R102 no ponto P, distante 120 km da cidade
Z.
O governo está planejando, após a conclusão da obra,
construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A
menor extensão, em quilômetros, que esta ligação poderá
ter é
a) 250. b) 240. c) 225. d) 200. e) 180.
7. (Pucrj) Seja ABC um triângulo retângulo em B. Seja AD
a bissetriz de CÂB. Sabemos que AB mede 1 e que
BD mede
1
.
2
Quanto mede o cateto BC ?
a) 1 b) 2 c)
3
2
d)
4
3
e) 2
2
8. (Ufpr) A tela de uma TV está no formato widescreen, no
qual a largura e a altura estão na proporção de 16 para 9.
Sabendo que a diagonal dessa tela mede 37 polegadas,
qual é sua largura e a sua altura, em centímetros?
(Para simplificar os cálculos, use as aproximações
337 18,5 e 1 polegada 2,5 cm )
9. (Unesp) Para que alguém, com o olho normal, possa
distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as
imagens desses pontos, que são
projetadas em sua retina, estejam separadas uma da
outra a uma distância de 0,005 mm.
Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano
no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro
médio é igual a 15 mm. Determine a maior distância x, em
metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do
outro, podem estar do observador, para que este os perceba
separados.
10. (Ufpr) Um telhado inclinado reto foi construído sobre
três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e
C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas
extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6
metros de altura.
A altura do suporte em B é, então, de:
a) 4,2 metros. b) 4,5 metros. c) 5 metros.
d) 5,2 metros. e) 5,5 metros.
11. (G1 - ifal) Num retângulo, o comprimento é 8 cm e a
altura é 15 cm. Quanto se deve subtrair da altura e do
comprimento a fim de diminuir em 4 cm a sua diagonal?
a) 4 cm. b) 5 cm. c) 2 cm. d) 1 cm. e) 3 cm.
12. (G1 - ifce) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um
triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos
sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo
são, em centímetros, iguais a
a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25.
d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28.
13. (Enem) A rampa de um hospital tem na sua parte mais
elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar
sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e
alcançou uma altura de 0,8 metro.
A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar
para atingir o ponto mais alto da rampa é
a) 1,16 metros. b) 3,0 metros. c) 5,4 metros.
d) 5,6 metros. e) 7,04 metros.
14. (Enem cancelado) A fotografia mostra uma turista
aparentemente beijando a esfinge de Gizé, no Egito. A figura
a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a
câmera fotográfica, a turista e a esfinge.
Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia,
verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da
turista é igual a
2
3
da medida do queixo da esfinge até o alto
da sua cabeça. Considere que essas medidas na realidade
são representadas por d e d’, respectivamente, que a
distância da esfinge à lente da câmera fotográfica, localizada
no plano horizontal do queixo da turista e da esfinge, é
representada por b, e que a distância da turista à mesma
lente, por a.
A razão entre b e a será dada por:
a)
b d'
a c
 b)
b 2d
a 3c
 c)
b 3d'
a 2c

d)
b 2d'
a 3c
 e)
b 2d'
a c

15. (G1 - cftsc) Sabendo que uma pessoa de 1,80 m projeta
uma sombra de 1,60 m, calcule a altura de uma árvore que
projeta uma sombra de 20 m nas mesmas condições.
a) 22 m. b) 22,50 m. c) 24 m.
d) 28,80 m. e) 17,80 m.
16. (Ufjf) Na figura a seguir, encontra-se representado um
trapézio retângulo ABCD de bases AB e CD, onde ADN =
NDC = ACB =  .
Considere as seguintes afirmativas:
I. AD × NC = AN × CD II. AB × DN = BC × AN
III. DN × BC = AC × AD
As afirmativas corretas são:
a) todas. b) somente I e II. c) somente I e III.
d) somente II e III. e) nenhuma.
3
17. (G1 - cftce) Sendo, na figura a seguir, AB//DE,
AB = 5 cm, AC = 6 cm e DE = 10 cm, o valor de CD e CE,
nesta ordem, em cm, é:
a) 14 e 12. b) 12 e 10. c) 10 e 8. d) 16 e 14. e) 8 e 6.
18. (Pucmg) Em um mapa, o parque turístico P e as cidades
A, B, C e D estão dispostos conforme a figura a seguir,
sendo AB paralelo a CD. Sabendo-se que, na realidade,
AB = 40 km, AD = 30 km e DC = 25 km, a distância da
cidade A até o parque P, em quilômetros, é:
a) 65
b) 70
c) 75
d) 80
19. (G1 - cftpr) Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir
a medida da parte mais extensa (AC) da "Lagoa Funda".
Depois de muito pensar, colocou 3 estacas nas margens da
lagoa, esticou cordas de A até B e de B até C, conforme
figura a seguir. Medindo essas cordas, obteve: med ( AB ) =
24 m e
med (BC) = 18 m.
Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho
concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede:
a) 30 m. b) 28 m. c) 26 m. d) 35 m. e) 42 m.
20. (Fgv) As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e
36 m, e a soma das medidas dos lados não paralelos é 20
m. A medida da altura desse trapézio é:
a) 6 m b) 3 m c) 8 m d) 4 m e) 10 m
21. (Enem)
Na figura acima, que representa o projeto de uma escada
com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do
corrimão é igual a
a) 1,8 m. b) 1,9 m. c) 2,0 m. d) 2,1m. e) 2,2 m.
22. (Puc-rio) No triângulo ABC temos AB = 5, BC = 9 e
AC = 10. Se P é o ponto médio de AB e Q é o ponto médio
de BC, então o comprimento PQ é:
a) 4 b) 5 c) 8 d) 9 e) 10
23. (G1 - cftmg) As extremidades de um fio de antena
totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no
topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de
altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se
que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o
comprimento do fio, em metros, é
a) 12 b) 15 c) 20 d) 25
24. (Ufrrj) O artista plástico Carlos pretende colocar moldura
na sua tela retangular apresentada a seguir. Para isso, faz
um estudo das medidas do quadro e constata que a moldura
deverá ter 61cm de diagonal e que a razão entre suas
dimensões será
3
4
.
Calcular o perímetro desta futura moldura.
25. (G1 - cftmg) Duas árvores situadas em cada um dos
lados de um rio estão alinhadas, conforme a figura. A largura
do rio, em metros, é
a) 48 b) 50 c) 60 d) 72
26. (Unesp) Um observador situado num ponto O,
localizado na margem de um rio, precisa determinar sua
distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem
atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros
pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma
que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também.
Além disso, OA é paralelo a BC, OA = 25 m, BC = 40 m e
OB = 30 m, conforme figura.
A distância, em metros, do observador em O até o ponto P,
é:
a) 30. b) 35. c) 40. d) 45. e) 50.
27. (Fuvest) Um lateral L faz um lançamento para um
atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela
à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma
trajetória retilínea, mas não paralela à lateral e quando
passa pela linha de meio do campo está a uma distância de
4
12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se
que a linha de meio do campo está à mesma distância dos
dois jogadores, a distância mínima que o atacante terá que
percorrer para encontrar a trajetória da bola será de:
a) 18,8 m b) 19,2 m c) 19,6 m d) 20 m e) 20,4 m
28. (Ufmg) Nesta figura, o quadrado ABCD está inscrito no
triângulo AMN, cujos lados AM e AN medem,
respectivamente, m e n:
Então, o lado do quadrado mede
a)
 
 
mn
m n
. b)
 2 2
m n
.
8

c)
 m n
4

. d)
(mn)
2
 
  .
29. (Unesp) A sombra de um prédio, num terreno plano,
numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo
instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura
5 m mede 3 m .
A altura do prédio, em metros, é
a) 25. b) 29. c) 30. d) 45. e) 75.
30. (Ufmg) Em determinada hora do dia, o sol projeta a
sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano de
uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16 m.
Simultaneamente, um poste de 2,7 m, que sustenta a rede,
tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra. Neste
momento, essa sombra mede 4,8 m.
A altura do poste de iluminação é de
a) 8,0 m b) 8,5 m c) 9,0 m d) 7,5 m
31. (Ufc) Na figura a seguir, os triângulos ABC e AB'C' são
semelhantes. Se AC = 4. AC' então o perímetro de AB'C'
dividido pelo perímetro de ABC é igual a:
a)
1
8
b)
1
6
c)
1
4
d)
1
2
e) 1
32. (Ufsm) Um fio de antena está preso no topo de um
prédio de 16 metros de altura e na cumeeira de uma casa ao
lado, a 4 metros de altura. Considerando o terreno plano
(horizontal) e sabendo que a distância entre a casa e o
prédio é de 9 metros, o comprimento do fio é, em metros,
a) 12 b) 15 d) 20 e) 25
33. (Uflavras) Qual deve ser a altitude do balão para que
sua distância ao topo do prédio seja de 10 km?
a) 6 km b) 6.200 m c) 11.200 m d) 4 km e) 5 km
34. (Puccamp) Os triângulos ABC e AED, representados na
figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE
congruente ao ângulo ACB.
Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o
perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros, é
a) 32,6 b) 36,4 c) 40,8 d) 42,6 e) 44,4
35. (Unirio)
Observe os dois triângulos anteriormente representados,
onde os ângulos assinalados são congruentes. O perímetro
do menor triângulo é:
a) 3 b)
15
4
c) 5 d)
15
2
e) 15
5
36. (Unirio)
Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador
não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m
do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército,
situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou-
o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo
assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em
m, aproximadamente:
a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0
37. (Uel) Na figura a seguir, são dados: ângulo ABC =
ângulo EDC = 2,5 cm, AB = 6 cm, BC = 9 cm e AC = 12 cm.
Se os triângulos da figura são semelhantes, o perímetro do
triângulo EDC é, em centímetros,
a) 11,25 b) 11,50 c) 11,75 d) 12,25 e) 12,50
38. (Faap) A figura a seguir mostra uma antena
retransmissora de rádio de 72 m de altura. Ela é sustentada
por 3 cabos de aços que ligam o topo da antena ao solo, em
pontos que estão a 30 m do pé da antena. A quantidade (em
metros) aproximada de cabo que será gasta para sustentar
a antena é:
a) 234 b) 78 c) 156 d) 102 e) 306
39. (G1) Na figura a seguir, o valor de x é:
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9
40. (G1) Na figura, sabe-se que ˆC e ˆB são congruentes,
AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm. Determine
AD = x e BD = y
41. (G1) Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm,
AC = 11 cm e BC = 15 cm, Um triângulo MNP, semelhante
ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as
medidas dos lados do triângulo MNP.
42. (G1) Na figura a seguir, BA ll CD. Então x e y valem,
respectivamente:
a) 25 cm e 13 cm
b)
4
3
e
16
3
c) 20 cm e 12 cm
d) 40 cm e 24 cm
43. (Ufrgs) Para estimar a profundidade de um poço com
1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m
do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta forma, a
borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra
a figura.
Com os dados acima, a pessoa conclui que a profundidade
do poço é
6
a) 2,82 m b) 3,00 m c) 3,30 m d) 3,52 m e) 3,85 m
44. (G1) A alternativa verdadeira é:
a) Todos os triângulos são semelhantes
b) Todos os triângulos retângulos são semelhantes
c) Todos os triângulos isósceles são semelhantes
d) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes
45. (G1) Os lados de um triângulo medem,
respectivamente, 7 cm, 9 cm e 14 cm. Qual é o perímetro do
triângulo semelhante ao dado cujo lado maior é de 21 cm?
a) 45 cm b) 55 cm c) 60 cm d) 75 cm
46. (G1) Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e
18 cm. Nessas condições determine:
a) a medida "a" da hipotenusa
b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa.
c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a
hipotenusa.
47. (G1) Uma escada medindo 4 metros tem uma de suas
extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra
extremidade dista 2,4 m da base do muro. A altura desse
muro é:
a) 2,3 m b) 3,0 m c) 3,3 m d) 3,2 m
e) 3,8 m
48. (G1) O triângulo ABC da figura é retângulo em A. AH é
a altura e AS é bissetriz. Calcule x, y e z.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

8ª lista de exercícios de geometria
8ª lista de exercícios de  geometria8ª lista de exercícios de  geometria
8ª lista de exercícios de geometriaProfessor Carlinhos
 
Lista de exercícios 1º em - trigonometria
Lista de exercícios   1º em - trigonometriaLista de exercícios   1º em - trigonometria
Lista de exercícios 1º em - trigonometriaColégio Parthenon
 
Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1
Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1
Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1Robsoncn
 
Matematica 3 exercicios gabarito 10
Matematica 3 exercicios gabarito 10Matematica 3 exercicios gabarito 10
Matematica 3 exercicios gabarito 10comentada
 
Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas Boas
Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas BoasAtividades - Lei de Seno - Mariele Vilas Boas
Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas BoasAntonio Pinto Pereira
 
Geometria plana - Círculos
Geometria plana - CírculosGeometria plana - Círculos
Geometria plana - CírculosKalculosOnline
 
Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02
Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02
Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02Felipe André Martins
 
Razões trigonométricas
Razões trigonométricasRazões trigonométricas
Razões trigonométricasKalculosOnline
 
Questões aula dia 23 de agosto
Questões aula dia 23 de agostoQuestões aula dia 23 de agosto
Questões aula dia 23 de agostoGilvandenys Junior
 
Atividades de-matemática-2ª.série-prof.-anderson
Atividades de-matemática-2ª.série-prof.-andersonAtividades de-matemática-2ª.série-prof.-anderson
Atividades de-matemática-2ª.série-prof.-andersonAirton Passos
 
Trigonometria - Lei dos senos e cossenos
Trigonometria - Lei dos senos e cossenosTrigonometria - Lei dos senos e cossenos
Trigonometria - Lei dos senos e cossenosKalculosOnline
 
Tringulos e proporçao
Tringulos e proporçaoTringulos e proporçao
Tringulos e proporçaoPh Neves
 
Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337
Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337
Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337Alcides Cabral
 
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...Waldir Montenegro
 
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulosLista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulosPablo Nunes
 
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retângulo
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retânguloAtividades de matemática trigonometria no triângulo retângulo
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retânguloWaldir Montenegro
 

Mais procurados (20)

8ª lista de exercícios de geometria
8ª lista de exercícios de  geometria8ª lista de exercícios de  geometria
8ª lista de exercícios de geometria
 
Plana sem. e areas
Plana sem. e areasPlana sem. e areas
Plana sem. e areas
 
Mat triangulo 003
Mat triangulo  003Mat triangulo  003
Mat triangulo 003
 
Lista de exercícios 1º em - trigonometria
Lista de exercícios   1º em - trigonometriaLista de exercícios   1º em - trigonometria
Lista de exercícios 1º em - trigonometria
 
Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1
Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1
Lista de-exercicio-n-1- geometria-plana--2017-1
 
Matematica 3 exercicios gabarito 10
Matematica 3 exercicios gabarito 10Matematica 3 exercicios gabarito 10
Matematica 3 exercicios gabarito 10
 
Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas Boas
Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas BoasAtividades - Lei de Seno - Mariele Vilas Boas
Atividades - Lei de Seno - Mariele Vilas Boas
 
Áreas 3
Áreas 3Áreas 3
Áreas 3
 
Geometria plana - Círculos
Geometria plana - CírculosGeometria plana - Círculos
Geometria plana - Círculos
 
Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02
Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02
Exercciossobreteoremadetalesesemelhanadetringulos 100919120052-phpapp02
 
Razões trigonométricas
Razões trigonométricasRazões trigonométricas
Razões trigonométricas
 
Questões aula dia 23 de agosto
Questões aula dia 23 de agostoQuestões aula dia 23 de agosto
Questões aula dia 23 de agosto
 
Atividades de-matemática-2ª.série-prof.-anderson
Atividades de-matemática-2ª.série-prof.-andersonAtividades de-matemática-2ª.série-prof.-anderson
Atividades de-matemática-2ª.série-prof.-anderson
 
Trigonometria - Lei dos senos e cossenos
Trigonometria - Lei dos senos e cossenosTrigonometria - Lei dos senos e cossenos
Trigonometria - Lei dos senos e cossenos
 
Tringulos e proporçao
Tringulos e proporçaoTringulos e proporçao
Tringulos e proporçao
 
Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337
Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337
Lista de exercicios_-_geometria_plana010620111337
 
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...
Atividades de matemática 2° ano trigonometria no triângulo retângulo prof wal...
 
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulosLista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos
Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos
 
01 teorema-de-tales
01 teorema-de-tales01 teorema-de-tales
01 teorema-de-tales
 
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retângulo
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retânguloAtividades de matemática trigonometria no triângulo retângulo
Atividades de matemática trigonometria no triângulo retângulo
 

Destaque

Manual pedaleira Zoom G2
Manual pedaleira Zoom G2Manual pedaleira Zoom G2
Manual pedaleira Zoom G2Lucas Gama
 
Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013
Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013
Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013Professor Carlinhos
 
Lista resolvida de Geometria I Trimestre
Lista resolvida de Geometria I TrimestreLista resolvida de Geometria I Trimestre
Lista resolvida de Geometria I TrimestreLuis
 
Lista de exercícios 1º ano 4º bimestre
Lista de exercícios 1º ano 4º bimestreLista de exercícios 1º ano 4º bimestre
Lista de exercícios 1º ano 4º bimestrecarlos josé gomes
 
Mat segmentos proporcionais
Mat segmentos proporcionaisMat segmentos proporcionais
Mat segmentos proporcionaistrigono_metria
 
1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)
1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)
1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)carlos josé gomes
 
Produto cartesiano e função 1º ano do ensino medio
Produto cartesiano e função   1º ano do ensino medioProduto cartesiano e função   1º ano do ensino medio
Produto cartesiano e função 1º ano do ensino medioSimone Smaniotto
 
atividades áreas
atividades áreas atividades áreas
atividades áreas Frank Junior
 
Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015
Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015 Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015
Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015 Danny GonzAlva
 
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016MCMurray
 
Examen de Matemática de Bachillerato
Examen de Matemática de BachilleratoExamen de Matemática de Bachillerato
Examen de Matemática de BachilleratoMCMurray
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analíticacarlos josé gomes
 
Apostila De Desenho Geometrico
Apostila De Desenho GeometricoApostila De Desenho Geometrico
Apostila De Desenho Geometricogoogle
 

Destaque (16)

P g1 g1_x
P g1 g1_xP g1 g1_x
P g1 g1_x
 
Manual pedaleira Zoom G2
Manual pedaleira Zoom G2Manual pedaleira Zoom G2
Manual pedaleira Zoom G2
 
Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013
Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013
Lista de triângulos retângulos 9° ano 2º bimestre 2013
 
Lista resolvida de Geometria I Trimestre
Lista resolvida de Geometria I TrimestreLista resolvida de Geometria I Trimestre
Lista resolvida de Geometria I Trimestre
 
7ª lista 3º ano
7ª lista 3º ano7ª lista 3º ano
7ª lista 3º ano
 
Lista de exercícios 1º ano 4º bimestre
Lista de exercícios 1º ano 4º bimestreLista de exercícios 1º ano 4º bimestre
Lista de exercícios 1º ano 4º bimestre
 
Mat segmentos proporcionais
Mat segmentos proporcionaisMat segmentos proporcionais
Mat segmentos proporcionais
 
1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)
1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)
1º LISTA DE EXERCÍCIOS (ÁREAS)
 
EXAMEN DE MATEMATICA - TERCERO BACHILLERATO
EXAMEN DE MATEMATICA - TERCERO BACHILLERATOEXAMEN DE MATEMATICA - TERCERO BACHILLERATO
EXAMEN DE MATEMATICA - TERCERO BACHILLERATO
 
Produto cartesiano e função 1º ano do ensino medio
Produto cartesiano e função   1º ano do ensino medioProduto cartesiano e função   1º ano do ensino medio
Produto cartesiano e função 1º ano do ensino medio
 
atividades áreas
atividades áreas atividades áreas
atividades áreas
 
Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015
Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015 Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015
Resumen formulas en Matemática para bachillerato 2015
 
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016
Examen matemática bachillerato por madurez 01 2016
 
Examen de Matemática de Bachillerato
Examen de Matemática de BachilleratoExamen de Matemática de Bachillerato
Examen de Matemática de Bachillerato
 
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica2º lista de exercícios 3º ano   geometria analítica
2º lista de exercícios 3º ano geometria analítica
 
Apostila De Desenho Geometrico
Apostila De Desenho GeometricoApostila De Desenho Geometrico
Apostila De Desenho Geometrico
 

Semelhante a 6ª lista de exercícios de geometria

Exercios extras de lei dos senos e cossenos
Exercios extras de lei dos senos e cossenosExercios extras de lei dos senos e cossenos
Exercios extras de lei dos senos e cossenosProfessor Carlinhos
 
Senos e-cossenos trigonometria
Senos e-cossenos trigonometriaSenos e-cossenos trigonometria
Senos e-cossenos trigonometriaAndrea de Souza
 
Geometria plana - Fundamentos
Geometria plana - FundamentosGeometria plana - Fundamentos
Geometria plana - FundamentosKalculosOnline
 
Lista de Matemática 01
Lista de Matemática 01Lista de Matemática 01
Lista de Matemática 01Arthur Prata
 
Lista coseno seno
Lista coseno senoLista coseno seno
Lista coseno senoprofwtelles
 
Matemática exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica plana
Matemática   exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica planaMatemática   exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica plana
Matemática exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica planaevandrovv
 
Lista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestreLista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestreProfessor Carlinhos
 
Lista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestreLista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestreProfessor Carlinhos
 
Lista de-exercicios-9c2bas-anos
Lista de-exercicios-9c2bas-anosLista de-exercicios-9c2bas-anos
Lista de-exercicios-9c2bas-anoscleicia
 
Exerícios geometria plana -
Exerícios geometria plana -  Exerícios geometria plana -
Exerícios geometria plana - Vinicius Araujo
 
Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...
Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...
Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...Vinicius Araujo
 
11ª lista de exercícios de geometria
11ª lista de exercícios de  geometria11ª lista de exercícios de  geometria
11ª lista de exercícios de geometriaProfessor Carlinhos
 
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOSTEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOSP Valter De Almeida Gomes
 

Semelhante a 6ª lista de exercícios de geometria (20)

Exercios extras de lei dos senos e cossenos
Exercios extras de lei dos senos e cossenosExercios extras de lei dos senos e cossenos
Exercios extras de lei dos senos e cossenos
 
Senos e-cossenos trigonometria
Senos e-cossenos trigonometriaSenos e-cossenos trigonometria
Senos e-cossenos trigonometria
 
Geometria plana - Fundamentos
Geometria plana - FundamentosGeometria plana - Fundamentos
Geometria plana - Fundamentos
 
5ª lista de geometria
5ª lista de geometria5ª lista de geometria
5ª lista de geometria
 
9 ano trigonometria
9 ano trigonometria9 ano trigonometria
9 ano trigonometria
 
Lista de Matemática 01
Lista de Matemática 01Lista de Matemática 01
Lista de Matemática 01
 
01 teorema-de-tales
01 teorema-de-tales01 teorema-de-tales
01 teorema-de-tales
 
01 teorema-de-tales
01 teorema-de-tales01 teorema-de-tales
01 teorema-de-tales
 
Lista coseno seno
Lista coseno senoLista coseno seno
Lista coseno seno
 
Matemática exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica plana
Matemática   exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica planaMatemática   exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica plana
Matemática exercícios resolvidos - 01 m1 geometria métrica plana
 
Triângulos
TriângulosTriângulos
Triângulos
 
Lista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestreLista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestre
 
Lista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestreLista de exercícios de geometria 4º bimestre
Lista de exercícios de geometria 4º bimestre
 
D (1)
D (1)D (1)
D (1)
 
Lista de-exercicios-9c2bas-anos
Lista de-exercicios-9c2bas-anosLista de-exercicios-9c2bas-anos
Lista de-exercicios-9c2bas-anos
 
Exerícios geometria plana -
Exerícios geometria plana -  Exerícios geometria plana -
Exerícios geometria plana -
 
Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...
Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...
Exerícios geometria plana - Exercicio que ira lhe deixa preparado para qualqu...
 
11ª lista de exercícios de geometria
11ª lista de exercícios de  geometria11ª lista de exercícios de  geometria
11ª lista de exercícios de geometria
 
Teorema de tales
Teorema de tales Teorema de tales
Teorema de tales
 
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOSTEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
TEOREMA DE TALES NO FEIXE DE PARALELAS E NOS TRIÂNGULOS
 

Mais de Professor Carlinhos

Gabarito da 10ª lista de geometria
Gabarito da 10ª lista de geometriaGabarito da 10ª lista de geometria
Gabarito da 10ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 8ª lista de geometria
Gabarito da 8ª lista de geometriaGabarito da 8ª lista de geometria
Gabarito da 8ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 7ª lista de geometria
Gabarito da 7ª lista de geometriaGabarito da 7ª lista de geometria
Gabarito da 7ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 6ª lista de geometria
Gabarito da 6ª lista de geometriaGabarito da 6ª lista de geometria
Gabarito da 6ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 5ª lista de geometria
Gabarito da 5ª lista de geometriaGabarito da 5ª lista de geometria
Gabarito da 5ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 4ª lista de geometria
Gabarito da 4ª lista de geometriaGabarito da 4ª lista de geometria
Gabarito da 4ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 3ª lista de geometria
Gabarito da 3ª lista de geometriaGabarito da 3ª lista de geometria
Gabarito da 3ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 2ª lista de geometria
Gabarito da 2ª lista de geometriaGabarito da 2ª lista de geometria
Gabarito da 2ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da 9ª lista de geometria
Gabarito da 9ª lista de geometriaGabarito da 9ª lista de geometria
Gabarito da 9ª lista de geometriaProfessor Carlinhos
 
12ª lista de exercícios de geometria
12ª lista de exercícios de  geometria12ª lista de exercícios de  geometria
12ª lista de exercícios de geometriaProfessor Carlinhos
 
Gabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulosGabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulosProfessor Carlinhos
 
10ª lista de exercícios de geometria
10ª lista de exercícios de  geometria10ª lista de exercícios de  geometria
10ª lista de exercícios de geometriaProfessor Carlinhos
 
7ª lista de exercícios de geometria
7ª lista de exercícios de  geometria7ª lista de exercícios de  geometria
7ª lista de exercícios de geometriaProfessor Carlinhos
 
Trabalho de geometria 4º bimestre
Trabalho de geometria 4º bimestreTrabalho de geometria 4º bimestre
Trabalho de geometria 4º bimestreProfessor Carlinhos
 

Mais de Professor Carlinhos (20)

Solidos cilindro
Solidos cilindroSolidos cilindro
Solidos cilindro
 
Prismas
PrismasPrismas
Prismas
 
Gabarito da 10ª lista de geometria
Gabarito da 10ª lista de geometriaGabarito da 10ª lista de geometria
Gabarito da 10ª lista de geometria
 
Gabarito da 8ª lista de geometria
Gabarito da 8ª lista de geometriaGabarito da 8ª lista de geometria
Gabarito da 8ª lista de geometria
 
Gabarito da 7ª lista de geometria
Gabarito da 7ª lista de geometriaGabarito da 7ª lista de geometria
Gabarito da 7ª lista de geometria
 
Gabarito da 6ª lista de geometria
Gabarito da 6ª lista de geometriaGabarito da 6ª lista de geometria
Gabarito da 6ª lista de geometria
 
Gabarito da 5ª lista de geometria
Gabarito da 5ª lista de geometriaGabarito da 5ª lista de geometria
Gabarito da 5ª lista de geometria
 
Gabarito da 4ª lista de geometria
Gabarito da 4ª lista de geometriaGabarito da 4ª lista de geometria
Gabarito da 4ª lista de geometria
 
Gabarito da 3ª lista de geometria
Gabarito da 3ª lista de geometriaGabarito da 3ª lista de geometria
Gabarito da 3ª lista de geometria
 
Gabarito da 2ª lista de geometria
Gabarito da 2ª lista de geometriaGabarito da 2ª lista de geometria
Gabarito da 2ª lista de geometria
 
Gabarito da 9ª lista de geometria
Gabarito da 9ª lista de geometriaGabarito da 9ª lista de geometria
Gabarito da 9ª lista de geometria
 
12ª lista de exercícios de geometria
12ª lista de exercícios de  geometria12ª lista de exercícios de  geometria
12ª lista de exercícios de geometria
 
Gabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulosGabarito da lista de triângulos retângulos
Gabarito da lista de triângulos retângulos
 
10ª lista de exercícios de geometria
10ª lista de exercícios de  geometria10ª lista de exercícios de  geometria
10ª lista de exercícios de geometria
 
7ª lista de exercícios de geometria
7ª lista de exercícios de  geometria7ª lista de exercícios de  geometria
7ª lista de exercícios de geometria
 
4ª lista de geometria
4ª lista de geometria4ª lista de geometria
4ª lista de geometria
 
3ª lista de geometria
3ª lista de geometria3ª lista de geometria
3ª lista de geometria
 
2ª lista de geometria
2ª lista de geometria2ª lista de geometria
2ª lista de geometria
 
1ª lista de geometria
1ª lista de geometria1ª lista de geometria
1ª lista de geometria
 
Trabalho de geometria 4º bimestre
Trabalho de geometria 4º bimestreTrabalho de geometria 4º bimestre
Trabalho de geometria 4º bimestre
 

6ª lista de exercícios de geometria

  • 1. 1 Geometria Prof.:Carlinhos. Lista n°06 24/03/2013 SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E TRIÂNGULOS RETÂNGULOS 1. (Fuvest) Um teleférico transporta turistas entre os picos A e B de dois morros. A altitude do pico A é de 500 m, a altitude do pico B é de 800 m e a distância entre as retas verticais que passam por A e B é de 900 m. Na figura, T representa o teleférico em um momento de sua ascensão e x e y representam, respectivamente, os deslocamentos horizontal e vertical do teleférico, em metros, até este momento. a) Qual é o deslocamento horizontal do teleférico quando o seu deslocamento vertical é igual a 20 m? b) Se o teleférico se desloca com velocidade constante de 1,5 m/s, quanto tempo o teleférico gasta para ir do pico A ao pico B? 2. (Uerj) Um modelo de macaco, ferramenta utilizada para levantar carros, consiste em uma estrutura composta por dois triângulos isósceles congruentes, AMN e BMN, e por um parafuso acionado por uma manivela, de modo que o comprimento da base MN possa ser alterado pelo acionamento desse parafuso. Observe a figura: Considere as seguintes medidas: AM AN BM BN 4 dm;    MN x dm; AB y dm. O valor, em decímetros, de y em função de x corresponde a: a) 2 16 – 4x b) 2 64 – x c) 2 16 – 4x 2 d) 2 64 – 2x 2 3. (Ufrn) Numa projeção de filme, o projetor foi colocado a 12 m de distância da tela. Isto fez com que aparecesse a imagem de um homem com 3 m de altura. Numa sala menor, a projeção resultou na imagem de um homem com apenas 2 m de altura. Nessa nova sala, a distância do projetor em relação à tela era de: a) 18 m. b) 8 m. c) 36 m. d) 9 m. 4. (G1 - ifce) Sobre os lados AB e AC do triângulo ABC, são marcados os pontos D e E, respectivamente, de tal forma, que DE // BC, AE = 6 cm, DB = 2 cm, EC = 3 cm e DE = 8 cm. Nessas condições, a soma das medidas dos segmentos AD e BC, em centímetros, vale: a) 12. b) 16. c) 18. d) 24. e) 30. 5. (Ufrgs) Observe os discos de raios 2 e 4, tangentes entre si e às semirretas s e t, representados na figura abaixo. A distância entre os pontos P e Q é a) 9. b) 10. c) 11. d) 12. e) 13. 6. (Insper) Duas cidades X e Y são interligadas pela rodovia R101, que é retilínea e apresenta 300 km de extensão. A 160 km de X, à beira da R101, fica a cidade Z, por onde passa a rodovia R102, também retilínea e perpendicular à R101. Está sendo construída uma nova rodovia retilínea, a R103, que ligará X à capital do estado. A nova rodovia interceptará a R102 no ponto P, distante 120 km da cidade Z. O governo está planejando, após a conclusão da obra, construir uma estrada ligando a cidade Y até a R103. A menor extensão, em quilômetros, que esta ligação poderá ter é a) 250. b) 240. c) 225. d) 200. e) 180. 7. (Pucrj) Seja ABC um triângulo retângulo em B. Seja AD a bissetriz de CÂB. Sabemos que AB mede 1 e que BD mede 1 . 2 Quanto mede o cateto BC ? a) 1 b) 2 c) 3 2 d) 4 3 e) 2
  • 2. 2 8. (Ufpr) A tela de uma TV está no formato widescreen, no qual a largura e a altura estão na proporção de 16 para 9. Sabendo que a diagonal dessa tela mede 37 polegadas, qual é sua largura e a sua altura, em centímetros? (Para simplificar os cálculos, use as aproximações 337 18,5 e 1 polegada 2,5 cm ) 9. (Unesp) Para que alguém, com o olho normal, possa distinguir um ponto separado de outro, é necessário que as imagens desses pontos, que são projetadas em sua retina, estejam separadas uma da outra a uma distância de 0,005 mm. Adotando-se um modelo muito simplificado do olho humano no qual ele possa ser considerado uma esfera cujo diâmetro médio é igual a 15 mm. Determine a maior distância x, em metros, que dois pontos luminosos, distantes 1 mm um do outro, podem estar do observador, para que este os perceba separados. 10. (Ufpr) Um telhado inclinado reto foi construído sobre três suportes verticais de aço, colocados nos pontos A, B e C, como mostra a figura ao lado. Os suportes nas extremidades A e C medem, respectivamente, 4 metros e 6 metros de altura. A altura do suporte em B é, então, de: a) 4,2 metros. b) 4,5 metros. c) 5 metros. d) 5,2 metros. e) 5,5 metros. 11. (G1 - ifal) Num retângulo, o comprimento é 8 cm e a altura é 15 cm. Quanto se deve subtrair da altura e do comprimento a fim de diminuir em 4 cm a sua diagonal? a) 4 cm. b) 5 cm. c) 2 cm. d) 1 cm. e) 3 cm. 12. (G1 - ifce) A altura, baixada sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo, mede 12 cm, e as projeções dos catetos sobre a hipotenusa diferem de 7 cm. Os lados do triângulo são, em centímetros, iguais a a) 10, 15 e 20. b) 12, 17 e 22. c) 15, 20 e 25. d) 16, 21 e 26. e) 18, 23 e 28. 13. (Enem) A rampa de um hospital tem na sua parte mais elevada uma altura de 2,2 metros. Um paciente ao caminhar sobre a rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância em metros que o paciente ainda deve caminhar para atingir o ponto mais alto da rampa é a) 1,16 metros. b) 3,0 metros. c) 5,4 metros. d) 5,6 metros. e) 7,04 metros. 14. (Enem cancelado) A fotografia mostra uma turista aparentemente beijando a esfinge de Gizé, no Egito. A figura a seguir mostra como, na verdade, foram posicionadas a câmera fotográfica, a turista e a esfinge. Medindo-se com uma régua diretamente na fotografia, verifica-se que a medida do queixo até o alto da cabeça da turista é igual a 2 3 da medida do queixo da esfinge até o alto da sua cabeça. Considere que essas medidas na realidade são representadas por d e d’, respectivamente, que a distância da esfinge à lente da câmera fotográfica, localizada no plano horizontal do queixo da turista e da esfinge, é representada por b, e que a distância da turista à mesma lente, por a. A razão entre b e a será dada por: a) b d' a c  b) b 2d a 3c  c) b 3d' a 2c  d) b 2d' a 3c  e) b 2d' a c  15. (G1 - cftsc) Sabendo que uma pessoa de 1,80 m projeta uma sombra de 1,60 m, calcule a altura de uma árvore que projeta uma sombra de 20 m nas mesmas condições. a) 22 m. b) 22,50 m. c) 24 m. d) 28,80 m. e) 17,80 m. 16. (Ufjf) Na figura a seguir, encontra-se representado um trapézio retângulo ABCD de bases AB e CD, onde ADN = NDC = ACB =  . Considere as seguintes afirmativas: I. AD × NC = AN × CD II. AB × DN = BC × AN III. DN × BC = AC × AD As afirmativas corretas são: a) todas. b) somente I e II. c) somente I e III. d) somente II e III. e) nenhuma.
  • 3. 3 17. (G1 - cftce) Sendo, na figura a seguir, AB//DE, AB = 5 cm, AC = 6 cm e DE = 10 cm, o valor de CD e CE, nesta ordem, em cm, é: a) 14 e 12. b) 12 e 10. c) 10 e 8. d) 16 e 14. e) 8 e 6. 18. (Pucmg) Em um mapa, o parque turístico P e as cidades A, B, C e D estão dispostos conforme a figura a seguir, sendo AB paralelo a CD. Sabendo-se que, na realidade, AB = 40 km, AD = 30 km e DC = 25 km, a distância da cidade A até o parque P, em quilômetros, é: a) 65 b) 70 c) 75 d) 80 19. (G1 - cftpr) Pedrinho não sabia nadar e queria descobrir a medida da parte mais extensa (AC) da "Lagoa Funda". Depois de muito pensar, colocou 3 estacas nas margens da lagoa, esticou cordas de A até B e de B até C, conforme figura a seguir. Medindo essas cordas, obteve: med ( AB ) = 24 m e med (BC) = 18 m. Usando seus conhecimentos matemáticos, Pedrinho concluiu que a parte mais extensa da lagoa mede: a) 30 m. b) 28 m. c) 26 m. d) 35 m. e) 42 m. 20. (Fgv) As bases de um trapézio isósceles medem 20 m e 36 m, e a soma das medidas dos lados não paralelos é 20 m. A medida da altura desse trapézio é: a) 6 m b) 3 m c) 8 m d) 4 m e) 10 m 21. (Enem) Na figura acima, que representa o projeto de uma escada com 5 degraus de mesma altura, o comprimento total do corrimão é igual a a) 1,8 m. b) 1,9 m. c) 2,0 m. d) 2,1m. e) 2,2 m. 22. (Puc-rio) No triângulo ABC temos AB = 5, BC = 9 e AC = 10. Se P é o ponto médio de AB e Q é o ponto médio de BC, então o comprimento PQ é: a) 4 b) 5 c) 8 d) 9 e) 10 23. (G1 - cftmg) As extremidades de um fio de antena totalmente esticado estão presas no topo de um prédio e no topo de um poste, respectivamente, de 16 e 4 metros de altura. Considerando-se o terreno horizontal e sabendo-se que a distância entre o prédio e o poste é de 9 m, o comprimento do fio, em metros, é a) 12 b) 15 c) 20 d) 25 24. (Ufrrj) O artista plástico Carlos pretende colocar moldura na sua tela retangular apresentada a seguir. Para isso, faz um estudo das medidas do quadro e constata que a moldura deverá ter 61cm de diagonal e que a razão entre suas dimensões será 3 4 . Calcular o perímetro desta futura moldura. 25. (G1 - cftmg) Duas árvores situadas em cada um dos lados de um rio estão alinhadas, conforme a figura. A largura do rio, em metros, é a) 48 b) 50 c) 60 d) 72 26. (Unesp) Um observador situado num ponto O, localizado na margem de um rio, precisa determinar sua distância até um ponto P, localizado na outra margem, sem atravessar o rio. Para isso marca, com estacas, outros pontos do lado da margem em que se encontra, de tal forma que P, O e B estão alinhados entre si e P, A e C também. Além disso, OA é paralelo a BC, OA = 25 m, BC = 40 m e OB = 30 m, conforme figura. A distância, em metros, do observador em O até o ponto P, é: a) 30. b) 35. c) 40. d) 45. e) 50. 27. (Fuvest) Um lateral L faz um lançamento para um atacante A, situado 32 m à sua frente em uma linha paralela à lateral do campo de futebol. A bola, entretanto, segue uma trajetória retilínea, mas não paralela à lateral e quando passa pela linha de meio do campo está a uma distância de
  • 4. 4 12 m da linha que une o lateral ao atacante. Sabendo-se que a linha de meio do campo está à mesma distância dos dois jogadores, a distância mínima que o atacante terá que percorrer para encontrar a trajetória da bola será de: a) 18,8 m b) 19,2 m c) 19,6 m d) 20 m e) 20,4 m 28. (Ufmg) Nesta figura, o quadrado ABCD está inscrito no triângulo AMN, cujos lados AM e AN medem, respectivamente, m e n: Então, o lado do quadrado mede a)     mn m n . b)  2 2 m n . 8  c)  m n 4  . d) (mn) 2     . 29. (Unesp) A sombra de um prédio, num terreno plano, numa determinada hora do dia, mede 15 m. Nesse mesmo instante, próximo ao prédio, a sombra de um poste de altura 5 m mede 3 m . A altura do prédio, em metros, é a) 25. b) 29. c) 30. d) 45. e) 75. 30. (Ufmg) Em determinada hora do dia, o sol projeta a sombra de um poste de iluminação sobre o piso plano de uma quadra de vôlei. Neste instante, a sombra mede 16 m. Simultaneamente, um poste de 2,7 m, que sustenta a rede, tem sua sombra projetada sobre a mesma quadra. Neste momento, essa sombra mede 4,8 m. A altura do poste de iluminação é de a) 8,0 m b) 8,5 m c) 9,0 m d) 7,5 m 31. (Ufc) Na figura a seguir, os triângulos ABC e AB'C' são semelhantes. Se AC = 4. AC' então o perímetro de AB'C' dividido pelo perímetro de ABC é igual a: a) 1 8 b) 1 6 c) 1 4 d) 1 2 e) 1 32. (Ufsm) Um fio de antena está preso no topo de um prédio de 16 metros de altura e na cumeeira de uma casa ao lado, a 4 metros de altura. Considerando o terreno plano (horizontal) e sabendo que a distância entre a casa e o prédio é de 9 metros, o comprimento do fio é, em metros, a) 12 b) 15 d) 20 e) 25 33. (Uflavras) Qual deve ser a altitude do balão para que sua distância ao topo do prédio seja de 10 km? a) 6 km b) 6.200 m c) 11.200 m d) 4 km e) 5 km 34. (Puccamp) Os triângulos ABC e AED, representados na figura a seguir, são semelhantes, sendo o ângulo ADE congruente ao ângulo ACB. Se BC = 16 cm, AC = 20 cm, AD = 10 cm e AE = 10,4 cm, o perímetro do quadrilátero BCED, em centímetros, é a) 32,6 b) 36,4 c) 40,8 d) 42,6 e) 44,4 35. (Unirio) Observe os dois triângulos anteriormente representados, onde os ângulos assinalados são congruentes. O perímetro do menor triângulo é: a) 3 b) 15 4 c) 5 d) 15 2 e) 15
  • 5. 5 36. (Unirio) Numa cidade do interior, à noite, surgiu um objeto voador não identificado, em forma de disco, que estacionou a 50 m do solo, aproximadamente. Um helicóptero do exército, situado a aproximadamente 30 m acima do objeto, iluminou- o com um holofote, conforme mostra a figura anterior. Sendo assim, pode-se afirmar que o raio do disco-voador mede, em m, aproximadamente: a) 3,0 b) 3,5 c) 4,0 d) 4,5 e) 5,0 37. (Uel) Na figura a seguir, são dados: ângulo ABC = ângulo EDC = 2,5 cm, AB = 6 cm, BC = 9 cm e AC = 12 cm. Se os triângulos da figura são semelhantes, o perímetro do triângulo EDC é, em centímetros, a) 11,25 b) 11,50 c) 11,75 d) 12,25 e) 12,50 38. (Faap) A figura a seguir mostra uma antena retransmissora de rádio de 72 m de altura. Ela é sustentada por 3 cabos de aços que ligam o topo da antena ao solo, em pontos que estão a 30 m do pé da antena. A quantidade (em metros) aproximada de cabo que será gasta para sustentar a antena é: a) 234 b) 78 c) 156 d) 102 e) 306 39. (G1) Na figura a seguir, o valor de x é: a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 40. (G1) Na figura, sabe-se que ˆC e ˆB são congruentes, AR = 7cm, AS = 5 cm, SR = 4 cm e AB = 10 cm. Determine AD = x e BD = y 41. (G1) Num triângulo ABC os lados medem AB = 9 cm, AC = 11 cm e BC = 15 cm, Um triângulo MNP, semelhante ao triângulo ABC, tem 105 cm de perímetro. Determine as medidas dos lados do triângulo MNP. 42. (G1) Na figura a seguir, BA ll CD. Então x e y valem, respectivamente: a) 25 cm e 13 cm b) 4 3 e 16 3 c) 20 cm e 12 cm d) 40 cm e 24 cm 43. (Ufrgs) Para estimar a profundidade de um poço com 1,10 m de largura, uma pessoa cujos olhos estão a 1,60 m do chão posiciona-se a 0,50 m de sua borda. Desta forma, a borda do poço esconde exatamente seu fundo, como mostra a figura. Com os dados acima, a pessoa conclui que a profundidade do poço é
  • 6. 6 a) 2,82 m b) 3,00 m c) 3,30 m d) 3,52 m e) 3,85 m 44. (G1) A alternativa verdadeira é: a) Todos os triângulos são semelhantes b) Todos os triângulos retângulos são semelhantes c) Todos os triângulos isósceles são semelhantes d) Todos os triângulos equiláteros são semelhantes 45. (G1) Os lados de um triângulo medem, respectivamente, 7 cm, 9 cm e 14 cm. Qual é o perímetro do triângulo semelhante ao dado cujo lado maior é de 21 cm? a) 45 cm b) 55 cm c) 60 cm d) 75 cm 46. (G1) Os catetos de um triângulo retângulo medem 24 e 18 cm. Nessas condições determine: a) a medida "a" da hipotenusa b) a medida "h" da altura relativa à hipotenusa. c) as medidas "m" e "n" das projeções dos catetos sobre a hipotenusa. 47. (G1) Uma escada medindo 4 metros tem uma de suas extremidades apoiada no topo de um muro, e a outra extremidade dista 2,4 m da base do muro. A altura desse muro é: a) 2,3 m b) 3,0 m c) 3,3 m d) 3,2 m e) 3,8 m 48. (G1) O triângulo ABC da figura é retângulo em A. AH é a altura e AS é bissetriz. Calcule x, y e z.