O documento descreve a história e o uso do ábaco, um dos primeiros instrumentos de cálculo. Explica que o ábaco foi inventado na China no século II d.C. e consiste em contas dispostas em colunas para representar unidades, dezenas e centenas. Demonstra como realizar adições no ábaco movimentando as contas para cima e para baixo.

1. O ÁBACO
HISTÓRIA, LEITURA E ADIÇÃO DE NÚMEROS

2. HISTÓRIA
O ábaco foi o primeiro instrumento de auxílio ao cálculo, já que ele apenas
registra os resultados das operações realizadas pela mente do operador. Na forma
como o conhecemos foi inventado pelos chineses no século II d.C., mas existem
registros de instrumentos similares mais antigos originários da Mesopotâmia (
atual Iraque ), Egito, Grécia, Índia, Roma ( antigo império romano ) e também
entre os Incas, no continente sul-americano. Hoje existem versões melhoradas
chinesas, japonesas e coreanas que são muito utilizadas na educação das crianças.
Uma versão russa foi muito empregada na antiga União Soviética, mas após a
queda do regime, caiu em desuso. .

3. O ÁBACO
Este ábaco possui apenas as classes das unidades ( centenas, dezenas e unidades )
e milhares ( centena de milhar, dezena de milhar e unidade de milhar ), mas
podem ser adicionadas outras classes como a dos milhões, contendo suas colunas
das unidades, dezenas e centenas ou só a das unidades conforme se deseje. O
maior número possível neste modelo é 999.999 , pois sempre que se completar
dez unidades em uma coluna, elas vão para a coluna à esquerda substituídas por
apenas uma unidade.

4. A LEITURA DE NÚMEROS
Os números são lidos na parte de baixo do ábaco
como indicado pela seta.
Leitura dos números:
1º) Seiscentos e oitenta e um mil, quatrocentos e
setenta e seis
2º) Cinquenta e um mil
3º) Três mil
4º) Duzentos

5. A ADIÇÃO USANDO O ÁBACO
As 76 unidades do ábaco da direita serão adicionados às 578 do ábaco
da esquerda, primeiro as unidades ( 6 ), depois as dezenas ( 70 ).

6. A ADIÇÃO DAS UNIDADES: 578 + 6
Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
Adicionando 2 unidades das 6, representadas por
duas contas azuis ( fig.1 ), completamos 10, que
são transferidas para a coluna das
dezenas, baixando uma conta amarela e subindo
as 10 contas azuis ( fig.2 e 3 ). Para adicionar as
outras 4 que faltam, baixamos 4 contas azuis (
fig. 4 ) encerrando o cálculo de adição das 6
unidades e obtendo o resultado de 584.
Fig. 4

7. A ADIÇÃO DAS DEZENAS: 584 + 70
Fig.1 Fig. 2 Fig. 3
Adicionando 2 dezenas das 7 ( fig.1 ), completamos 10
dezenas ( cem ), que devem ser transferidas para a
coluna das centenas. Baixa-se então uma conta
verde, totalizando 6, subindo as 10 contas amarelas (
fig.2 e 3 ). As 5 dezenas restantes são adicionadas
baixando 5 contas amarelas ( fig. 4 ), encerrando o
cálculo de adição das 7 dezenas ( 70 ). O resultado
Fig. 4 final, portanto, é 654.

8. O ÁBACO COM AS 76 UNIDADES
Fig. 1 Fig.2 Fig.3
Retiramos primeiro 2 unidades das 6 ( fig.1 ), subindo
duas contas azuis. Depois mais 4, subindo as contas
restantes e zerando as unidades ( fig.2 ). Nas dezenas
retiramos primeiro 2 das setes, subindo 2 contas
amarelas ( fig.3 ). A seguir subimos 5 contas amarelas
restantes, correspondendo as 5 dezenas, zerando o
número que foi adicionado ao 578 ( fig. 4 ). Os passos
realizados aqui estão de acordo com os realizados no
slide anterior ( adição ).
Fig. 4

9. SLIDES PRODUZIDOS PARA O BLOG
jfgf2011.blogspot.com
O blog aborda assuntos de
Matemática, Astronomia, Natureza, Humor , História e
Esportes, além de trabalhos e projetos realizados nas
escolas em que atuei e atuo. É mais um canal aberto de
comunicação com os alunos e demais visitantes que
queiram se inteirar de outras experiências realizadas em
escolas públicas.
Prof. Jonas
NATAL/RN/BR
ABRIL DE 2012