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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
COMO SURGIRAM OS NÚMEROS?
Olhando ao nosso redor
observamos a grande presença
dos números. Mas, você já
parou para pensar de onde vem
os números?
Quem os criou?
Porque os criou?
Desde a pré história os homens já haviam
percebido a necessidade de contar.
À princípio para contar o tempo, a fim de
realizarem seus rituais religiosos no tempo certo...
Registravam nas paredes das cavernas, em ossos de
animais, em pedaços de madeira...
Naquela época, o homem vivia da caça, mas com o
passar do tempo a família aumentou e começou a
plantar e a criar animais, reunindo-se em grupos
maiores.
Como saber se um pastor de ovelhas tinha perdido
um animal ou se ele tinha sido comido por um animal
maior?
Havia uma preocupação dos pastores em saber
quantas ovelhas ou carneiros tinham no pasto. Pela
manhã ao soltarem os carneiros guardavam em uma
bolsa uma pedra para cada carneiro que soltavam, e ao
final do dia faziam o inverso, para cada carneiro que
voltava tiravam uma pedra da bolsa, permitindo assim
guardar a quantidade contada.
A palavra que usamos hoje,
cálculo, é derivada da palavra
latina calculus, que significa
pedrinha.
Esses pastores de ovelha tão
antigos não iriam imaginar que
teriam uma homenagem
Matemática...
Contavam fazendo correspondência um à um(para
cada objeto, uma pedrinha).
Usavam também sementes, folhas secas,nós em
cordas, os dedos...
Os números surgiram através dessa
contagem com objetos!
Mas... De ONDE surgiram os números
que conhecemos hoje?
Os símbolos que conhecemos hoje começaram a ser criados
com os egípcios...
Por causa da necessidade de fazer contas os egípcios criaram
desenhos para representar a quantidade de objetos.
Mas esses desenhos eram iguais aos números de hoje?
Será???
Os egípcios criaram 7 desenhos para
representar os números e com eles
escreviam qualquer número.
Eles formavam grupos de 10, assim
como nós fazemos hoje!
Os egípcios faziam
adições com esses
símbolos!
Mas…
De todas as civilizações da antiguidade, os Romanos
foram os mais importantes!
Por quê?
Eles usaram as letras de seu alfabeto para
representar os números.
Seu sistema de numeração se baseava de
7 números: I, V, X, L, C, D, M.
Ainda era muito difícil fazer cálculos
com esses sistema de numeração...
Foi então que na Índia foi inventado o
SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL!!!
Vocês conhecem a ele?
É o nosso sistema numérico!
Aproximadamente no século VI , os hindus criaram
um sistema com 10 símbolos, com a invenção do 0.
Mas foram os indianos que colocaram esse símbolo no
sistema, no final do século VI.
Com a introdução do 0 nosso sistema decimal estava
completo!
Esse símbolos são chamados de
HINDU-ARÁBICOS!
E os símbolos 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; e 9 são chamados
de algarismos, e é de base 10 pois usamos 10 algarismos
para formar qualquer número.
Número
Número é a ideia de quantidade que nos vem à
mente quando contamos, ordenamos e
medimos.
Assim, estamos pensando em números quando:
● contamos as portas de um automóvel;
● enumeramos a posição de uma pessoa numa
fila;
• medimos o peso de uma caixa.
Numeral e algarismos
Numeral é toda representação de um número, seja ela escrita
ou falada.
Algarismo (ou dígito) é todo símbolo numérico que usamos para formar
os numerais escritos.
Por exemplo, o número vinte e três pode ser representado
pelo numeral XXIII ( no sistema romano ), pelo numeral 23
(no sistema indo-arábico ) e de muitas outras maneiras.
No sistema indo-arábico, sua representação usou os
algarismos 2 e 3, e no sistema romano usou os algarismos X
e I.
Além disso, um mesmo numeral, como 34, pode
representar números diferentes dependendo do sistema
numérico.
Os indianos criaram um sistema decimal e posicional. Isto
porque ele é formado por dez símbolos, com os quais se
escreve qualquer número, e porque a ordem do símbolo
na representação do número influencia no seu valor.
É o sistema de ordens que conhecemos: dependendo do
seu lugar na escrita do número, o algarismo 5, por
exemplo, pode representar 5, 50, 500 e 5000.
5
5 3
5 4 6
5 6 9 8
M C D U
O sistema indiano diminuiu a
quantidade de símbolos, o que
permitiu calcular mais rápido
Os símbolos inventados pelos indianos
e divulgados pelos árabes são os
números que utilizamos hoje. Por isso,
eles formam o chamado sistema indo-
arábico de numeração.
Posição
Nosso sistema numérico é posicional, ou seja, se
mudarmos a posição de um número, mudamos o número
todo.
Exemplo:
375 = Trezentos e setenta e cinco
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Ou seja, sem mudar os algarismos, podemos fazer
diversos números mudando apenas a posição dos
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Um pouco da história do Sistema de Númeração Decimal - PNAIC

  • 1. HISTÓRIA DA MATEMÁTICA COMO SURGIRAM OS NÚMEROS?
  • 2. Olhando ao nosso redor observamos a grande presença dos números. Mas, você já parou para pensar de onde vem os números?
  • 3.
  • 5. Desde a pré história os homens já haviam percebido a necessidade de contar. À princípio para contar o tempo, a fim de realizarem seus rituais religiosos no tempo certo... Registravam nas paredes das cavernas, em ossos de animais, em pedaços de madeira...
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  • 7. Naquela época, o homem vivia da caça, mas com o passar do tempo a família aumentou e começou a plantar e a criar animais, reunindo-se em grupos maiores.
  • 8. Como saber se um pastor de ovelhas tinha perdido um animal ou se ele tinha sido comido por um animal maior? Havia uma preocupação dos pastores em saber quantas ovelhas ou carneiros tinham no pasto. Pela manhã ao soltarem os carneiros guardavam em uma bolsa uma pedra para cada carneiro que soltavam, e ao final do dia faziam o inverso, para cada carneiro que voltava tiravam uma pedra da bolsa, permitindo assim guardar a quantidade contada.
  • 9.
  • 10. A palavra que usamos hoje, cálculo, é derivada da palavra latina calculus, que significa pedrinha. Esses pastores de ovelha tão antigos não iriam imaginar que teriam uma homenagem Matemática...
  • 11. Contavam fazendo correspondência um à um(para cada objeto, uma pedrinha). Usavam também sementes, folhas secas,nós em cordas, os dedos...
  • 12. Os números surgiram através dessa contagem com objetos! Mas... De ONDE surgiram os números que conhecemos hoje?
  • 13. Os símbolos que conhecemos hoje começaram a ser criados com os egípcios... Por causa da necessidade de fazer contas os egípcios criaram desenhos para representar a quantidade de objetos. Mas esses desenhos eram iguais aos números de hoje?
  • 14. Será??? Os egípcios criaram 7 desenhos para representar os números e com eles escreviam qualquer número. Eles formavam grupos de 10, assim como nós fazemos hoje! Os egípcios faziam adições com esses símbolos!
  • 15.
  • 16.
  • 17. Mas… De todas as civilizações da antiguidade, os Romanos foram os mais importantes! Por quê? Eles usaram as letras de seu alfabeto para representar os números. Seu sistema de numeração se baseava de 7 números: I, V, X, L, C, D, M.
  • 18.
  • 19. Ainda era muito difícil fazer cálculos com esses sistema de numeração... Foi então que na Índia foi inventado o SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL!!! Vocês conhecem a ele?
  • 20. É o nosso sistema numérico! Aproximadamente no século VI , os hindus criaram um sistema com 10 símbolos, com a invenção do 0. Mas foram os indianos que colocaram esse símbolo no sistema, no final do século VI. Com a introdução do 0 nosso sistema decimal estava completo! Esse símbolos são chamados de HINDU-ARÁBICOS! E os símbolos 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; e 9 são chamados de algarismos, e é de base 10 pois usamos 10 algarismos para formar qualquer número.
  • 21. Número Número é a ideia de quantidade que nos vem à mente quando contamos, ordenamos e medimos. Assim, estamos pensando em números quando: ● contamos as portas de um automóvel; ● enumeramos a posição de uma pessoa numa fila; • medimos o peso de uma caixa.
  • 22. Numeral e algarismos Numeral é toda representação de um número, seja ela escrita ou falada. Algarismo (ou dígito) é todo símbolo numérico que usamos para formar os numerais escritos. Por exemplo, o número vinte e três pode ser representado pelo numeral XXIII ( no sistema romano ), pelo numeral 23 (no sistema indo-arábico ) e de muitas outras maneiras. No sistema indo-arábico, sua representação usou os algarismos 2 e 3, e no sistema romano usou os algarismos X e I. Além disso, um mesmo numeral, como 34, pode representar números diferentes dependendo do sistema numérico.
  • 23. Os indianos criaram um sistema decimal e posicional. Isto porque ele é formado por dez símbolos, com os quais se escreve qualquer número, e porque a ordem do símbolo na representação do número influencia no seu valor. É o sistema de ordens que conhecemos: dependendo do seu lugar na escrita do número, o algarismo 5, por exemplo, pode representar 5, 50, 500 e 5000.
  • 24. 5 5 3 5 4 6 5 6 9 8 M C D U
  • 25. O sistema indiano diminuiu a quantidade de símbolos, o que permitiu calcular mais rápido
  • 26. Os símbolos inventados pelos indianos e divulgados pelos árabes são os números que utilizamos hoje. Por isso, eles formam o chamado sistema indo- arábico de numeração.
  • 27. Posição Nosso sistema numérico é posicional, ou seja, se mudarmos a posição de um número, mudamos o número todo. Exemplo: 375 = Trezentos e setenta e cinco 357 = Trezentos e cinquenta e sete 573 = Quinhentos e setenta e três 735 = Setecentos e trinta e cinco Ou seja, sem mudar os algarismos, podemos fazer diversos números mudando apenas a posição dos algarismos.