O documento apresenta uma nova forma de entender as operações com números negativos utilizando analogias com dinheiro, dívidas e pagamentos. As regras de soma, subtração, multiplicação e divisão são explicadas relacionando números positivos a valores pagos e negativos a dívidas. A potenciação também é abordada relacionando-a à multiplicação de fatores. O objetivo é facilitar o entendimento conceitual das operações.

1. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NEGATIVOS :
UMA NOVA FORMA DE ENTENDER AS REGRAS
PARA UTILIZAÇÃO NAS DISCIPLINAS DE
CÁLCULO DO ENSINO MÉDIO E
FUNDAMENTAL, ESPECIALMENTE PARA A
AVALIAÇÃO ORAL DE MATEMÁTICA
ENVOLVENDO OPERAÇÕES COM NÚMEROS
A QUE MEUS ALUNOS SE SUBMETEM.
Prof. Jonas

2. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NEGATIVOS:
UMA NOVA FORMA DE ENTENDER AS REGRAS
SOMA E SUBTRAÇÃO:
• VALORES POSITIVOS REPRESENTAM CRÉDITO ( DINHEIRO NA MÃO ) E
VALORES NEGATIVOS REPRESENTAM DÉBITO ( DÍVIDA ).
EX.: – 2 + 5 = + 3
DEVE R$ 2,00 E PAGA R$ 5,00, RECEBENDO TROCO DE R$3,00
EX.: – 3 – 5 = – 8
DEVE R$ 3,00 E FAZ OUTRA DÍVIDA DE R$ 5,00, RESULTANDO
NUMA DÍVIDA DE R$ 8,00.
EX.: – 5 + 2 = – 3
DEVE R$ 5,00 E PAGA R$ 2,00, RESULTANDO NUMA DÍVIDA
DE R$ 3,00

3. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NEGATIVOS:
UMA NOVA FORMA DE ENTENDER AS REGRAS
MULTIPLICAÇÃO:
• SE OS SINAIS FOREM DIFERENTES, O POSITIVO REPRESENTA
PARCELAS A SEREM PAGAS (FUTURO) E O NEGATIVO O VALOR
DA PARCELA (DÍVIDA).
EX.: – 3 . ( + 5 ) = – 15
+ 5 . ( – 3 ) = – 15
UMA PARCELA (DÍVIDA) DE R$ 3,00, QUE DEVERÁ SER PAGA (FUTURO)
5 VEZES, RESULTARÁ NUMA DÍVIDA DE R$ 15,00.
• SE OS DOIS NÚMEROS (FATORES) FOREM NEGATIVOS, UM
REPRESENTA O VALOR DA PARCELA (DÍVIDA), O OUTRO AS
PARCELAS JÁ PAGAS (PASSADO).
EX.: – 3 . (– 5 ) = + 15
UMA PARCELA (DÍVIDA) DE R$ 3,00 QUE JÁ FOI PAGA (PASSADO) 5
VEZES, RESULTOU EM UM VALOR PAGO DE R$ 15,00.

4. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NEGATIVOS:
UMA NOVA FORMA DE ENTENDER AS REGRAS
DIVISÃO:
 OS NÚMEROS ( FATORES ) POSSUEM SINAIS DIFERENTES:
• SE O PRIMEIRO FOR NEGATIVO, REPRESENTARÁ UMA DÍVIDA E O SEGUNDO O
NÚMERO DE PRESTAÇÕES A SEREM PAGAS ( FUTURO ), SENDO O RESULTADO O
VALOR DA PRESTAÇÃO.
EX.: – 8 : ( + 2 ) = – 4
UMA DÍVIDA DE R$ 8,00 QUE SERÁ PAGA EM 2 VEZES, RESULTARÁ EM UMA
PRESTAÇÃO ( DÍVIDA ) DE R$ 4,00.
• SE O PRIMEIRO FOR POSITIVO, REPRESENTARÁ O VALOR PAGO E O SEGUNDO O
NÚMERO DE PRESTAÇÕES JÁ PAGAS ( PASSADO ), SENDO O RESULTADO O VALOR
DE CADA PRESTAÇÃO.
EX.: + 8 : ( – 2 ) = – 4
UM TOTAL DE R$ 8,00 JÁ FOI PAGO EM DUAS PRESTAÇÕES ( DÍVIDA ) DE R$ 4,00.
 OS NÚMEROS ( FATORES ) POSSUEM O MESMO SINAL:
• O PRIMEIRO REPRESENTARÁ A DÍVIDA, O SEGUNDO O NÚMERO DE
PRESTAÇÕES JÁ PAGAS ( PASSADO ) E O RESULTADO SERÁ O VALOR DE CADA
PRESTAÇÃO PAGA.
EX.: – 8 : (– 2 ) = + 4
UMA DÍVIDA DE R$ 8,00, FOI PAGA EM 2 PARCELAS DE R$ 4,00 .

5. OPERAÇÕES COM NÚMEROS NEGATIVOS:
UMA NOVA FORMA DE ENTENDER AS REGRAS
POTENCIAÇÃO:
• PARA RESOLVER A POTENCIAÇÃO, TRANSFORMA-SE A POTÊNCIA EM
UMA MULTIPLICAÇÃO DE FATORES, APLICANDO A REGRA JÁ
MOSTRADA PARA ESTA OPERAÇÃO, A CADA PRODUTO DE DOIS
FATORES.
EX.: (– 2)² = (– 2) . (– 2) = + 4
OBS.: Esta forma alternativa de entender as operações com números negativos
não deverá substituir as regras matemáticas já conhecidas, mas apenas facilitar o
entendimento prático delas.

6. SLIDES PRODUZIDOS PARA O BLOG:
jfgf2011.blogspot.com
O blog aborda assuntos de Matemática, Astronomia, Natureza,
Humor, História e Esportes, além de trabalhos e projetos
realizados nas escolas em que atuei e atuo. É mais um canal
aberto de comunicação com os alunos e demais visitantes que
queiram se inteirar de outras experiências realizadas em escolas
públicas.
Prof. Jonas
NATAL/RN/BR
OUTUBRO DE 2012