<ul><li>No decorrer da vida existem dezenas de sítios onde encontramos parábolas, podemos até nem reparar nelas mas estão ...
 
<ul><li>Ao lançar um objeto (dardo, pedra, bola) tentando alcançar a maior distância possível, tanto na horizontal como na...
 
<ul><li>Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da for...
<ul><li>Os pontos de interseção com o eixo Ox (se existirem)  </li></ul><ul><li>Para resolvê-la, utilizamos a fórmula de B...
>  0 a > 0  a < 0 =  0 a > 0  a < 0 <  0 a > 0  a < 0
<ul><li>Denominam-se zeros ou raízes de uma função de 2° grau os valores de x que anulam a função, ou seja, que tornam f(x...
Vértice da parábola  V (Xv, Yv) Xv = Yv =
 
<ul><li>O domínio da função é IR (real). </li></ul><ul><li>D= IR </li></ul><ul><li>O conjunto imagem da função é aquele fo...
<ul><li>Mínimo : </li></ul><ul><li>Se a > 0,   y v  =  é o valor mínimo da função Im= {y Є IR / y ≥  }  </li></ul>
<ul><li>Máximo: </li></ul><ul><li>Se a < 0,  y v  =  é o valor máximo da função Im= {y Є IR / y ≤  }  </li></ul>
<ul><li>Para se estudar o sinal da função do 2º grau deve-se adotar o procedimento: </li></ul><ul><li>Determinam-se as raí...
<ul><li>EXEMPLO : </li></ul><ul><li>Estudar o sinal da função f(x)= x 2  - 5x + 6. </li></ul><ul><li>x 2  - 5x + 6 = 0 (de...
<ul><li>O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax 2  + bx + c, com a  0, é uma curva chamada parábola. </li></ul>
<ul><li>O gráfico das Funções Quadráticas: </li></ul><ul><li>O gráfico de uma função quadrática, f (x) =ax 2 +bx+c, com a ...
<ul><li>Vamos construir o gráfico da função y = x 2  + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valo...
 
 
<ul><li>Exercícios: </li></ul><ul><li>Dada a função f(x) = 3x 2  -7x + 2, determine: </li></ul><ul><li>Os zeros da função....
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Trabalho informatica educativa2 mary

3.142 visualizações

Publicada em

Publicada em: Negócios, Imóveis
  • Seja o primeiro a comentar

Trabalho informatica educativa2 mary

  1. 2. <ul><li>No decorrer da vida existem dezenas de sítios onde encontramos parábolas, podemos até nem reparar nelas mas estão lá. </li></ul>
  2. 4. <ul><li>Ao lançar um objeto (dardo, pedra, bola) tentando alcançar a maior distância possível, tanto na horizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto é aproximadamente uma parábola. </li></ul>
  3. 6. <ul><li>Chama-se função quadrática, ou função polinomial do 2º grau, qualquer função f de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax 2 + bx + c, onde a, b e c são números reais e a 0. Vejamos alguns exemplos de função quadráticas: </li></ul><ul><li>f(x) = 3x2 - 4x + 1, onde a = 3, b = - 4 e c = 1 </li></ul><ul><li>f(x) = x2 -1, onde a = 1, b = 0 e c = -1 </li></ul><ul><li>f(x) = 2x2 + 3x + 5, onde a = 2, b = 3 e c = 5 </li></ul><ul><li>f(x) = - x2 + 8x, onde a = 1, b = 8 e c = 0 </li></ul><ul><li>f(x) = -4x2, onde a = - 4, b = 0 e c = 0 </li></ul>
  4. 7. <ul><li>Os pontos de interseção com o eixo Ox (se existirem) </li></ul><ul><li>Para resolvê-la, utilizamos a fórmula de Bhaskara : </li></ul><ul><li>em que, </li></ul><ul><li>Se > 0 , temos duas reízes reais distintas. </li></ul><ul><li>Se < 0 , não temos raízes reais. </li></ul><ul><li>Se = 0 , temos duas raízes reais e iguais. </li></ul>x = 2
  5. 8. > 0 a > 0 a < 0 = 0 a > 0 a < 0 < 0 a > 0 a < 0
  6. 9. <ul><li>Denominam-se zeros ou raízes de uma função de 2° grau os valores de x que anulam a função, ou seja, que tornam f(x)=0 </li></ul><ul><li>As raízes da função nada mais é onde a parábola corta no eixo do x. </li></ul>
  7. 10. Vértice da parábola V (Xv, Yv) Xv = Yv =
  8. 12. <ul><li>O domínio da função é IR (real). </li></ul><ul><li>D= IR </li></ul><ul><li>O conjunto imagem da função é aquele formado pelas ordenadas de todos os pontos do gráfico. Essas ordenadas são todos os números reais do Y do vértice. </li></ul><ul><li>Im= {y Є IR / y ≥ } </li></ul>
  9. 13. <ul><li>Mínimo : </li></ul><ul><li>Se a > 0, y v = é o valor mínimo da função Im= {y Є IR / y ≥ } </li></ul>
  10. 14. <ul><li>Máximo: </li></ul><ul><li>Se a < 0, y v = é o valor máximo da função Im= {y Є IR / y ≤ } </li></ul>
  11. 15. <ul><li>Para se estudar o sinal da função do 2º grau deve-se adotar o procedimento: </li></ul><ul><li>Determinam-se as raízes da função. </li></ul><ul><li>Marcam-se as raízes em uma reta (caso existam). </li></ul><ul><li>Analisa-se a concavidade da parábola. </li></ul><ul><li>Faz-se o estudo do sinal. </li></ul>
  12. 16. <ul><li>EXEMPLO : </li></ul><ul><li>Estudar o sinal da função f(x)= x 2 - 5x + 6. </li></ul><ul><li>x 2 - 5x + 6 = 0 (determina-se a raiz da função) </li></ul><ul><li>(marcam-se as raízes em uma reta e analisa-se a concavidade da parábola) </li></ul><ul><li>(faz-se o estudo do sinal) </li></ul><ul><li>f(x) > 0, para x<2 ou x>3 </li></ul><ul><li>f(x)=0, para x=2 ou x=3 </li></ul><ul><li>f(x) < 0, para 2 < x < 3 </li></ul>
  13. 17. <ul><li>O gráfico de uma função polinomial do 2º grau, y = ax 2 + bx + c, com a 0, é uma curva chamada parábola. </li></ul>
  14. 18. <ul><li>O gráfico das Funções Quadráticas: </li></ul><ul><li>O gráfico de uma função quadrática, f (x) =ax 2 +bx+c, com a diferente de 0, é uma curva chamada parábola. Ao construir um gráfico de uma função quadrática f (x) =ax 2 +bx+c, notaremos sempre que: </li></ul><ul><li>a>0, a parábola tem a concavidade voltada para cima (U) </li></ul><ul><li>a<0, a parábola tem a concavidade voltada para baixo </li></ul>
  15. 19. <ul><li>Vamos construir o gráfico da função y = x 2 + x: Primeiro atribuímos a x alguns valores, depois calculamos o valor correspondente de y e, em seguida, ligamos os pontos assim obtidos. </li></ul><ul><li>  </li></ul>
  16. 22. <ul><li>Exercícios: </li></ul><ul><li>Dada a função f(x) = 3x 2 -7x + 2, determine: </li></ul><ul><li>Os zeros da função. </li></ul><ul><li>O vértice da parábola. </li></ul><ul><li>Desenhe o gráfico. </li></ul><ul><li>O Domínio e Imagem. </li></ul><ul><li>O valor de máximo e de mínimo. </li></ul><ul><li>Estude o sinal da função. </li></ul>

×