funçoes

1. Funções
Prof: Jackson Almeida

2. Explorando intuitivamente a
noção de função
A ideia de função está presente quando
relacionamos duas grandezas variáveis (uma é
chamada de variável dependente e a outra
variável independente).

3. Noção de função por meio de
conjuntos
a) Vamos associar cada elemento de A ao seu triplo
em B
A
-2
-1
0
1
2
B
-6
-3
0
3
6
-8
-4
7

4. Função em conjuntos
Note que:
• todos os elementos de A têm correspondente em
B;
• a cada elemento de A corresponde um único
elemento de B. A
-2
-1
0
1
2
B
-6
-3
0
3
6
-8
-4
7
Nesse caso, temos uma
função de A em B, expressa
pela fórmula y = 3x.

5. Função em conjuntos
• todos os elementos de A
têm correspondente em B?
• a cada elemento de A
corresponde um único
elemento de B?
Então é uma função de A em B.
✔
✔

6. Função em conjuntos
Não é uma função de A em
B, pois ao elemento 0 de A
correspondem três
Não é uma função de A em B,
pois há elementos em A (os
números -4 e -2) que não têm

7. Definição e notação
Dados dois conjuntos não vazios, A e B, uma função
de A em B é uma regra que indica como associar
cada elemento x ∈ A a um único elemento y ∈ B.
f: A → B (lê-se: f é uma função de A em B)
A função f transforma x de A em y de B, ou seja, f: x → y.
Escrevemos isso assim: y = f(x) (lê-se: y é igual a f de x)

8. Domínio, contradomínio e
conjunto imagem
Dada uma função f de A em B, o conjunto A chama-
se domínio (D) da função e o conjunto B,
contradomínio (CD) da função.
Para cada x ∈ A, o elemento y ∈ B chama-se imagem
de x pela função f ou o valor assumido pela função f
para x ∈ A, e o representamos por f(x).
O conjunto de todos os y assim obtidos é chamado
conjunto imagem da função f e é indicado por Im(f).

9. Domínio, contradomínio e
conjunto imagem
D(f) = A ou
D(f) = {-2, -1, 0, 1, 2}
A -2
-1
0
1
2
B
-6
-3
0
3
6
-8
-4
7
CD(f) = B ou
CD(f) = {-8, -6, -4, -3, 0, 3, 6, 7}
Im(f) = {-6, -3, 0, 3, 6}
Im(f)