O documento discute funções exponenciais e logarítmicas, incluindo:
1) Equações e propriedades de funções exponenciais e logarítmicas
2) Função logarítmica e suas propriedades
3) Equações logarítmicas
O documento apresenta informações sobre funções exponenciais e logarítmicas, incluindo:
1) Definições e propriedades de funções exponenciais e logarítmicas;
2) Exemplos de equações e inequações exponenciais;
3) Forma e propriedades da função logarítmica.
1) O documento discute funções exponenciais, inequações exponenciais e suas resoluções.
2) Apresenta a definição de logaritmos, propriedades e casos particulares de logaritmos.
3) Explica como resolver equações logarítmicas e encontrar o domínio de funções logarítmicas.
1) O documento discute definições e propriedades de logaritmos, incluindo a definição de logaritmo, propriedades de logaritmos, mudança de base e equações logarítmicas.
2) É apresentada a definição formal de logaritmo como a função inversa da exponencial e são mostradas algumas propriedades como a adição e subtração de logaritmos.
3) O documento também aborda o cologaritmo, logaritmo natural, gráficos e equações envolvendo funções logarít
Este documento fornece informações sobre funções logarítmica. Discute definições, propriedades, representações gráficas e aplicações de logaritmos e funções logarítmicas.
Neste documento, são apresentados os seguintes tópicos sobre logaritmos:
1) A definição básica de logaritmo relaciona o expoente de uma potência com o logaritmo de sua base;
2) São mostradas propriedades fundamentais como a aditividade de logaritmos de produtos e a subtratividade de logaritmos de quocientes;
3) É explicado o cálculo de logaritmos utilizando tábuas ou propriedades algébricas.
O documento apresenta os principais tópicos sobre logaritmos, incluindo a definição, propriedades, exemplos de cálculo e exercícios resolvidos. Os tópicos centrais são: a definição de logaritmo, as propriedades como logaritmo de produto, quociente e potência, e a mudança entre bases diferentes.
Aula 6 - Funções Exponenciais e LogarítmicasTurma1NC
O documento discute funções e equações exponenciais e logarítmicas. Ele define equações e funções exponenciais e logarítmicas, explica como plotar seus gráficos, e fornece exemplos de como resolver equações e inequações de cada tipo.
O documento apresenta informações sobre funções exponenciais e logarítmicas, incluindo:
1) Definições e propriedades de funções exponenciais e logarítmicas;
2) Exemplos de equações e inequações exponenciais;
3) Forma e propriedades da função logarítmica.
1) O documento discute funções exponenciais, inequações exponenciais e suas resoluções.
2) Apresenta a definição de logaritmos, propriedades e casos particulares de logaritmos.
3) Explica como resolver equações logarítmicas e encontrar o domínio de funções logarítmicas.
1) O documento discute definições e propriedades de logaritmos, incluindo a definição de logaritmo, propriedades de logaritmos, mudança de base e equações logarítmicas.
2) É apresentada a definição formal de logaritmo como a função inversa da exponencial e são mostradas algumas propriedades como a adição e subtração de logaritmos.
3) O documento também aborda o cologaritmo, logaritmo natural, gráficos e equações envolvendo funções logarít
Este documento fornece informações sobre funções logarítmica. Discute definições, propriedades, representações gráficas e aplicações de logaritmos e funções logarítmicas.
Neste documento, são apresentados os seguintes tópicos sobre logaritmos:
1) A definição básica de logaritmo relaciona o expoente de uma potência com o logaritmo de sua base;
2) São mostradas propriedades fundamentais como a aditividade de logaritmos de produtos e a subtratividade de logaritmos de quocientes;
3) É explicado o cálculo de logaritmos utilizando tábuas ou propriedades algébricas.
O documento apresenta os principais tópicos sobre logaritmos, incluindo a definição, propriedades, exemplos de cálculo e exercícios resolvidos. Os tópicos centrais são: a definição de logaritmo, as propriedades como logaritmo de produto, quociente e potência, e a mudança entre bases diferentes.
Aula 6 - Funções Exponenciais e LogarítmicasTurma1NC
O documento discute funções e equações exponenciais e logarítmicas. Ele define equações e funções exponenciais e logarítmicas, explica como plotar seus gráficos, e fornece exemplos de como resolver equações e inequações de cada tipo.
Logaritmo e função logaritmica (exercícios resolvidos sobre logaritmos, logar...wilkerfilipel
1) O documento apresenta conceitos sobre logaritmos e funções logarítmicas, incluindo sua história, definição, propriedades e aplicações.
2) É explicado que os logaritmos transformam operações de multiplicação em soma e divisão em subtração, facilitando cálculos.
3) As propriedades dos logaritmos incluem a soma de logaritmos de produtos e a diferença de logaritmos de quocientes.
1) O documento apresenta conceitos sobre logaritmos, incluindo suas propriedades e casos particulares.
2) É resolvida uma equação com logaritmos, chegando-se à solução x = 5.
3) Há resumos sobre gráficos de funções quadráticas e sobre multiplicação e determinantes de matrizes.
O documento descreve as funções logarítmicas e suas propriedades. Ele define a função logarítmica, mostra seus gráficos para bases diferentes e explica que a função é crescente para bases maiores que 1 e decrescente para bases entre 0 e 1. Também diz que a função logarítmica é bijetora e tem como inversa a função exponencial.
1) O documento descreve funções exponenciais e logarítmicas, incluindo suas propriedades e gráficos.
2) Funções exponenciais têm gráficos em curva exponencial, enquanto funções logarítmicas são suas inversas.
3) Equações e desigualdades exponenciais e logarítmicas podem ser resolvidas igualando ou comparando expoentes e logaritmandos.
O documento apresenta um resumo sobre logaritmos:
- Logaritmo é um número que indica quantas vezes uma base deve ser multiplicada por si mesma para obter um número.
- São apresentadas propriedades como a mudança de base, soma, subtração e exemplos de cálculo de logaritmos.
- Por fim, são explicadas equações logarítmicas, como resolver e encontrar o conjunto solução.
1) O documento apresenta um resumo teórico sobre funções exponenciais e logaritmos, incluindo propriedades das potências, funções exponenciais, gráficos, equações e inequações exponenciais e logaritmos.
2) São fornecidos exercícios sobre o assunto com dicas de resolução.
3) As resoluções dos exercícios aplicam as propriedades apresentadas no resumo teórico.
1) As aulas tratam de funções exponenciais, inequações exponenciais e propriedades de logaritmos.
2) Funções exponenciais podem ser crescentes ou decrescentes dependendo se a base é maior ou menor que 1.
3) Inequações exponenciais podem ser resolvidas multiplicando ambos os lados por logaritmos com a mesma base.
Este documento fornece uma introdução abrangente sobre logaritmos, incluindo definições, propriedades, equações logarítmicas e funções logarítmicas. Explica que logaritmos representam expoentes e definem logaritmos em diferentes bases. Fornece exemplos detalhados e exercícios para fixar o conteúdo.
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas wilkerfilipel
1. O documento apresenta exercícios resolvidos sobre logaritmos, incluindo cálculos de logaritmos, determinação de valores de incógnitas, e valores de expressões logarítmicas.
2. São fornecidas as definições e propriedades básicas de logaritmos necessárias para resolver os exercícios.
3. Os exercícios abordam vários tipos de problemas envolvendo logaritmos, como cálculo de logaritmos, determinação de bases e argumentos, e operações com logaritmos.
Logaritmos foram criados por John Napier para simplificar cálculos complexos, transformando multiplicações em adições e divisões em subtrações. Logaritmos representam o expoente de uma potência que resulta em um determinado número quando elevado à base correspondente. Propriedades como logaritmos de produtos, quocientes e potências auxiliam no cálculo e mudança de base permite expressar logaritmos em diferentes bases.
O documento define funções exponenciais, discute seu domínio, contradomínio e características gráficas. Explica como resolver equações e inequações exponenciais através de redução a mesma base e aplicação de propriedades das potências. Fornece exemplos resolvidos de equações e inequações exponenciais.
O documento apresenta exemplos resolvidos de logaritmos, incluindo determinar valores de logaritmos usando a definição e propriedades, e exercícios resolvidos sobre logaritmos.
O documento descreve os conceitos básicos de funções afins, incluindo sua representação, construção de gráficos, coeficiente angular, coeficiente linear, zero da função e identificação de crescente ou decrescente. Também aborda como resolver sistemas e inequações do 1o grau usando gráficos e estudo de sinal.
1) O documento apresenta os conceitos de função exponencial e logarítmica, incluindo suas definições, gráficos e propriedades.
2) É dado um exemplo numérico de cálculo de logaritmo e outro de aplicação de logaritmo na resolução de um problema de juros compostos.
3) São fornecidos exercícios sobre esboço de gráficos, resolução de equações exponenciais e cálculo de logaritmos para fixação dos conceitos apresentados.
1) O documento descreve funções polinomiais do 1o grau que relacionam variáveis dependentes (salário S e saldo bancário S) com variáveis independentes (vendas x e notas retiradas x).
2) Essas funções afins são representadas por equações na forma S(x) = ax + b, onde a é a inclinação da reta e b é o y-intercept.
3) O documento fornece exemplos de como calcular os coeficientes a e b para funções definidas em diferentes situações.
Este documento fornece um resumo conciso sobre logaritmos em 3 frases ou menos:
Logaritmos são funções que representam expoentes e permitem calcular potências de forma mais fácil através de propriedades como mudança de base, propriedades operatórias e equações logarítmicas. Logaritmos decimais são escritos sem a base e usam a característica e mantissa para representar números na forma de potências de 10 de maneira mais simples.
Aula 7 - Funções Logarítmicas, Exponenciais e TrigonometricasTurma1NC
O documento apresenta definições e propriedades de funções elementares como exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas. Inclui regras de exponenciação, propriedades dos logaritmos, identidades trigonométricas e fórmulas para conversão de ângulos.
Este documento contém 35 questões sobre logaritmos e exponenciais. As questões abordam tópicos como propriedades dos logaritmos, equações exponenciais e logaritmicas, funções logaritmicas e exponenciais, e interpretação e uso de logaritmos na resolução de problemas.
Este documento fornece instruções sobre como resolver inequações exponenciais. Explica que as funções exponenciais são crescentes para expoentes maiores que 1 e decrescentes para expoentes entre 0 e 1. Também descreve como manter ou inverter a desigualdade dependendo do valor do expoente ao resolver uma inequação exponencial. Fornece exemplos resolvidos passo a passo para ilustrar o processo.
El documento habla sobre los servicios de publicidad, diseño gráfico, comercialización, organización de eventos y tours musicales que ofrece una agencia. La agencia desarrolla sus propias marcas para generar confianza en los clientes y ofrece servicios como diseño de logos, páginas web, impresión, publicidad en medios y organización completa de conciertos y giras musicales.
Este documento resume el trabajo realizado con un niño que presenta dislalia utilizando tres programas diferentes (PreLingua, Vocaliza y un programa adicional no mencionado) a lo largo de nueve sesiones de treinta minutos cada una. Los objetivos eran desarrollar los fonemas omitidos por el niño, en particular las letras "r" y "ju". PreLingua y Vocaliza ofrecen actividades relacionadas con la voz y el habla. En las sesiones, se trabajó principalmente con vocales y los fonemas más difíciles para
Logaritmo e função logaritmica (exercícios resolvidos sobre logaritmos, logar...wilkerfilipel
1) O documento apresenta conceitos sobre logaritmos e funções logarítmicas, incluindo sua história, definição, propriedades e aplicações.
2) É explicado que os logaritmos transformam operações de multiplicação em soma e divisão em subtração, facilitando cálculos.
3) As propriedades dos logaritmos incluem a soma de logaritmos de produtos e a diferença de logaritmos de quocientes.
1) O documento apresenta conceitos sobre logaritmos, incluindo suas propriedades e casos particulares.
2) É resolvida uma equação com logaritmos, chegando-se à solução x = 5.
3) Há resumos sobre gráficos de funções quadráticas e sobre multiplicação e determinantes de matrizes.
O documento descreve as funções logarítmicas e suas propriedades. Ele define a função logarítmica, mostra seus gráficos para bases diferentes e explica que a função é crescente para bases maiores que 1 e decrescente para bases entre 0 e 1. Também diz que a função logarítmica é bijetora e tem como inversa a função exponencial.
1) O documento descreve funções exponenciais e logarítmicas, incluindo suas propriedades e gráficos.
2) Funções exponenciais têm gráficos em curva exponencial, enquanto funções logarítmicas são suas inversas.
3) Equações e desigualdades exponenciais e logarítmicas podem ser resolvidas igualando ou comparando expoentes e logaritmandos.
O documento apresenta um resumo sobre logaritmos:
- Logaritmo é um número que indica quantas vezes uma base deve ser multiplicada por si mesma para obter um número.
- São apresentadas propriedades como a mudança de base, soma, subtração e exemplos de cálculo de logaritmos.
- Por fim, são explicadas equações logarítmicas, como resolver e encontrar o conjunto solução.
1) O documento apresenta um resumo teórico sobre funções exponenciais e logaritmos, incluindo propriedades das potências, funções exponenciais, gráficos, equações e inequações exponenciais e logaritmos.
2) São fornecidos exercícios sobre o assunto com dicas de resolução.
3) As resoluções dos exercícios aplicam as propriedades apresentadas no resumo teórico.
1) As aulas tratam de funções exponenciais, inequações exponenciais e propriedades de logaritmos.
2) Funções exponenciais podem ser crescentes ou decrescentes dependendo se a base é maior ou menor que 1.
3) Inequações exponenciais podem ser resolvidas multiplicando ambos os lados por logaritmos com a mesma base.
Este documento fornece uma introdução abrangente sobre logaritmos, incluindo definições, propriedades, equações logarítmicas e funções logarítmicas. Explica que logaritmos representam expoentes e definem logaritmos em diferentes bases. Fornece exemplos detalhados e exercícios para fixar o conteúdo.
(63 alíneas) Exercicios resolvidos sobre logaritmos e equações logaritmicas wilkerfilipel
1. O documento apresenta exercícios resolvidos sobre logaritmos, incluindo cálculos de logaritmos, determinação de valores de incógnitas, e valores de expressões logarítmicas.
2. São fornecidas as definições e propriedades básicas de logaritmos necessárias para resolver os exercícios.
3. Os exercícios abordam vários tipos de problemas envolvendo logaritmos, como cálculo de logaritmos, determinação de bases e argumentos, e operações com logaritmos.
Logaritmos foram criados por John Napier para simplificar cálculos complexos, transformando multiplicações em adições e divisões em subtrações. Logaritmos representam o expoente de uma potência que resulta em um determinado número quando elevado à base correspondente. Propriedades como logaritmos de produtos, quocientes e potências auxiliam no cálculo e mudança de base permite expressar logaritmos em diferentes bases.
O documento define funções exponenciais, discute seu domínio, contradomínio e características gráficas. Explica como resolver equações e inequações exponenciais através de redução a mesma base e aplicação de propriedades das potências. Fornece exemplos resolvidos de equações e inequações exponenciais.
O documento apresenta exemplos resolvidos de logaritmos, incluindo determinar valores de logaritmos usando a definição e propriedades, e exercícios resolvidos sobre logaritmos.
O documento descreve os conceitos básicos de funções afins, incluindo sua representação, construção de gráficos, coeficiente angular, coeficiente linear, zero da função e identificação de crescente ou decrescente. Também aborda como resolver sistemas e inequações do 1o grau usando gráficos e estudo de sinal.
1) O documento apresenta os conceitos de função exponencial e logarítmica, incluindo suas definições, gráficos e propriedades.
2) É dado um exemplo numérico de cálculo de logaritmo e outro de aplicação de logaritmo na resolução de um problema de juros compostos.
3) São fornecidos exercícios sobre esboço de gráficos, resolução de equações exponenciais e cálculo de logaritmos para fixação dos conceitos apresentados.
1) O documento descreve funções polinomiais do 1o grau que relacionam variáveis dependentes (salário S e saldo bancário S) com variáveis independentes (vendas x e notas retiradas x).
2) Essas funções afins são representadas por equações na forma S(x) = ax + b, onde a é a inclinação da reta e b é o y-intercept.
3) O documento fornece exemplos de como calcular os coeficientes a e b para funções definidas em diferentes situações.
Este documento fornece um resumo conciso sobre logaritmos em 3 frases ou menos:
Logaritmos são funções que representam expoentes e permitem calcular potências de forma mais fácil através de propriedades como mudança de base, propriedades operatórias e equações logarítmicas. Logaritmos decimais são escritos sem a base e usam a característica e mantissa para representar números na forma de potências de 10 de maneira mais simples.
Aula 7 - Funções Logarítmicas, Exponenciais e TrigonometricasTurma1NC
O documento apresenta definições e propriedades de funções elementares como exponenciais, logaritmos e funções trigonométricas. Inclui regras de exponenciação, propriedades dos logaritmos, identidades trigonométricas e fórmulas para conversão de ângulos.
Este documento contém 35 questões sobre logaritmos e exponenciais. As questões abordam tópicos como propriedades dos logaritmos, equações exponenciais e logaritmicas, funções logaritmicas e exponenciais, e interpretação e uso de logaritmos na resolução de problemas.
Este documento fornece instruções sobre como resolver inequações exponenciais. Explica que as funções exponenciais são crescentes para expoentes maiores que 1 e decrescentes para expoentes entre 0 e 1. Também descreve como manter ou inverter a desigualdade dependendo do valor do expoente ao resolver uma inequação exponencial. Fornece exemplos resolvidos passo a passo para ilustrar o processo.
El documento habla sobre los servicios de publicidad, diseño gráfico, comercialización, organización de eventos y tours musicales que ofrece una agencia. La agencia desarrolla sus propias marcas para generar confianza en los clientes y ofrece servicios como diseño de logos, páginas web, impresión, publicidad en medios y organización completa de conciertos y giras musicales.
Este documento resume el trabajo realizado con un niño que presenta dislalia utilizando tres programas diferentes (PreLingua, Vocaliza y un programa adicional no mencionado) a lo largo de nueve sesiones de treinta minutos cada una. Los objetivos eran desarrollar los fonemas omitidos por el niño, en particular las letras "r" y "ju". PreLingua y Vocaliza ofrecen actividades relacionadas con la voz y el habla. En las sesiones, se trabajó principalmente con vocales y los fonemas más difíciles para
Novelas, diario,noticia, biografía, historieta, entre otras.Keysi Castillo
Este trabajo es de español consta de que es, sus partes, estructuras o elementos y ejemplos de novela,diario,biografía,historieta entre otras. HASTA LUEGO
El documento describe el plan de actividades de un día en un jardín infantil. Incluye actividades como jugar en sectores, cantar canciones, contar cuentos, y realizar proyectos sobre cómo ayudar a mamá. También incluye notas sobre materiales que se solicitan traer para las actividades del día siguiente.
Este documento describe los estándares de la industria editorial, incluyendo los tamaños de papel estandarizados por la ISO, como el A4, los formatos de periódicos como el tabloide y de gran formato, y conceptos como la maquetación, diagramación y compaginación de páginas.
El documento describe la estructura típica de un periódico, incluyendo una portada con una noticia principal y foto destacada, datos técnicos como la fecha y edición, y secciones internas con noticias importantes, crónicas, publicidad y una mancheta.
El documento resume las secciones y géneros periodísticos más comunes. Explica que las secciones ordenan el contenido de un periódico en partes como portada, internacional, nacional, local, sociedad y deportes. Los géneros periodísticos son formas literarias para contar noticias e incluyen los informativos como las noticias y reportajes, de opinión como editoriales y artículos, e interpretativos como crónicas y entrevistas.
El documento describe la estructura de un periódico, incluyendo sus secciones principales internas y externas. Explica que un periódico tiene como objetivo principal informar sobre acontecimientos locales, nacionales e internacionales para orientar y determinar las ideas y comportamientos de los lectores. También detalla los diferentes formatos de los periódicos como el tabloide, el más común en España, y el sábana, de mayor tamaño.
El documento define qué es un periódico y describe su historia y evolución. Explica que un periódico es una publicación informativa que se distribuye diariamente para informar, educar y entretener. Detalla que los orígenes de los periódicos se remontan a las publicaciones ordenadas por Julio César en Roma y versiones similares en China. El primer periódico moderno data de finales del siglo XV en Alemania. Además, describe los diferentes tipos de periódicos, partes, formatos, métodos de impresión, costos
Este documento presenta las diferentes secciones de un periódico, incluyendo Internacional, Nacional, Regional, Local, Deportiva, Anuncios clasificados y Entretenimiento.
El documento describe la estructura básica de un periódico en 3 oraciones o menos. Explica que la primera plana contiene el cintillo con el nombre del periódico y las secciones que dividen la información. También menciona elementos como el fechario, las columnas para las noticias, los titulares, las fotografías y los anuncios publicitarios.
El documento describe las principales características del periódico como medio de comunicación. El periódico es un medio impreso que permite la relectura y archivo de la información. Aunque no es inmediato como otros medios, permite un análisis más profundo de los acontecimientos. Si bien tiene una distribución geográfica limitada, es accesible y económico para los lectores.
Un periódico es una publicación impresa con noticias que se publica diaria o semanalmente. Existen 4 formatos principales: sábana, tabloide, Berliner y arrevistado. Los más comunes son el formato sábana y tabloide. El formato tabloide es más pequeño y práctico, mientras que el formato sábana se considera más serio. La estructura externa de un periódico incluye su formato, número de columnas y organización del contenido.
O documento apresenta os principais conceitos sobre logaritmos, incluindo a definição, propriedades, mudança de base e resolução de equações e inequações logarítmicas.
O documento apresenta os conceitos básicos de logaritmo, incluindo definição, propriedades, mudança de base, equações e funções logarítmicas. Exemplos são fornecidos para ilustrar cada tópico, e exercícios no final avaliam a compreensão dos conceitos apresentados.
Logaritmo é uma operação que relaciona um número (logaritmando) com sua posição na escala de uma base. Pode-se resumir as propriedades principais dos logaritmos em 3 frases:
1) O logaritmo de um produto é igual à soma dos logaritmos de cada fator.
2) O logaritmo de um quociente é igual à diferença entre os logaritmos do dividendo e do divisor.
3) O logaritmo de um número elevado a um expoente é igual ao expoente vezes o logaritmo
O documento resume os principais tópicos sobre logaritmos, incluindo a definição de logaritmo, propriedades, exemplos de cálculos e exercícios resolvidos.
O logaritmo foi criado por John Napier para substituir a palavra expoente. Logaritmo é definido como o expoente de uma potência. O documento explica as propriedades e operações dos logaritmos, incluindo mudança de base e logaritmos decimais e neperianos.
O documento explica o conceito de logaritmo, definindo-o como o expoente de uma potência. Apresenta as propriedades e regras básicas dos logaritmos, incluindo mudança de base e logaritmos decimais e neperianos. Recomenda exercícios relacionados ao tópico para fixação dos conceitos apresentados.
O documento apresenta os principais conceitos sobre logaritmos, incluindo: 1) Definição formal de logaritmo; 2) Elementos básicos como propriedades e representações especiais; 3) Cálculo de logaritmos decimais, incluindo característica e mantissa. Exemplos ilustram como aplicar as definições e propriedades para cálculos e conversões entre bases logarítmicas.
1) O documento descreve definições, propriedades e funções relacionadas a logaritmos.
2) Logaritmo é definido como a exponenciação de um número na base a. Propriedades como mudança de base e cologaritmo são explicadas.
3) Gráficos e equações logarítmicas são discutidos, com exemplos de como resolver equações envolvendo logaritmos.
1) O documento descreve definições e propriedades de logaritmos, incluindo a definição de logaritmo, propriedades de logaritmos, mudança de base e equações logarítmicas.
2) É apresentada a definição formal de logaritmo como a função inversa da exponencial e são mostradas algumas propriedades como a adição e subtração de logaritmos.
3) O documento também aborda o logaritmo natural, gráficos e equações envolvendo funções logarítmicas.
O documento apresenta a resolução de uma equação envolvendo logaritmos. A solução encontra que x = (212.12!)225!, simplificando os termos dos logaritmos da expressão dada para chegar a este valor de x.
O documento também apresenta a resolução de outros dois problemas envolvendo logaritmos, encontrando as soluções x = 319, y = 313 para o primeiro problema adicional, e a expressão 12log122 = 2 para o segundo problema adicional.
O documento apresenta os conceitos básicos de logaritmos decimais, incluindo sua definição, propriedades e como determinar a característica e mantissa de um logaritmo. Explica que um logaritmo decimal é o expoente na base 10 e que pode ser decomposto em característica (parte inteira) e mantissa (parte fracionária). Fornece exemplos de como calcular logaritmos usando propriedades como adição, subtração e multiplicação por um número.
O documento apresenta os principais conceitos sobre logaritmos, incluindo definição, propriedades, mudança de base, equações logarítmicas e logaritmos decimais. É abordado que um logaritmo representa o expoente da base para gerar o logaritmando, e são apresentadas propriedades como a mudança de base e resolução de equações logarítmicas.
Planejamento de aula sobre matemática financeira, com foco em funções logarítmicas e quadráticas. Parte integrante do site Por Minha Conta, do Estadão, voltado a educação financeira para jovens de 14 a 23 anos.
Planejamento de aula sobre matemática financeira, com foco em funções logarítmicas e quadráticas. Parte integrante do site Por Minha Conta, do Estadão, voltado a educação financeira para jovens de 14 a 23 anos.
O documento apresenta tópicos sobre progressões aritméticas e geométricas, funções do segundo grau, logaritmos, matrizes e geometria analítica, fornecendo definições, propriedades e exercícios resolvidos destes conceitos matemáticos.
O documento discute funções logarítmicas, apresentando: 1) Sua definição e domínio/contradomínio; 2) Como construir seus gráficos cartesianos para bases maiores ou menores que 1; 3) Exemplos de equações e inequações logarítmicas e como resolvê-las.
O documento discute funções logarítmicas, apresentando: 1) Sua definição e domínio/contradomínio; 2) Como construir seus gráficos cartesianos para bases maiores ou menores que 1; 3) Exemplos de equações e inequações logarítmicas e como resolvê-las.
O documento discute polinômios, produtos notáveis e frações algébricas. Apresenta definições de polinômios e monômios, operações com polinômios como adição, multiplicação e divisão. Também aborda produtos notáveis que são úteis para simplificar expressões algébricas e casos de fatoração de polinômios.
O documento discute funções logarítmicas, definindo logaritmos, propriedades e exemplos de logaritmos com diferentes bases. Também apresenta gráficos das funções exponencial e logarítmica, equações e desigualdades logarítmicas.
A função que representa a altura do projétil é uma função quadrática da forma y = f(x) = ax2 + bx + c. Sua análise permite determinar que a altura máxima é de 10m quando t = 10s, correspondendo ao vértice da parábola. O domínio da função é [0,20] de acordo com o enunciado.
1) O documento discute técnicas de fatoração de expressões algébricas e apresenta exemplos de resolução de equações do 1o e 2o grau.
2) Inclui também questões sobre o assunto retiradas de vestibulares com gabaritos.
3) Aborda ainda sistemas de equações do 1o grau, operações básicas com números reais e racionais, e cálculo do MMC.
O documento apresenta fórmulas e conceitos sobre aumentos e descontos de preços, funções quadráticas, progressões aritméticas e geométricas, logaritmos, matrizes, geometria analítica e trigonometria.
O documento apresenta conceitos sobre progressão aritmética e progressão geométrica, incluindo suas definições, condições de existência, termos gerais e algumas propriedades. Há também exercícios resolvidos como exemplos.
As três frases essenciais do documento são:
1) O documento apresenta conceitos básicos de geometria analítica, incluindo o estudo de pontos, retas e suas equações.
2) É mostrado como calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo e a área de figuras planas como triângulos e quadriláteros.
3) São apresentados e explicados métodos para se obter a equação de uma reta a partir de diferentes informações, como dois pontos ou a inclinação.
O documento discute sobre matrizes, apresentando:
1) O conceito de matrizes e sua notação;
2) Exemplos de construção de matrizes;
3) Tipos de matrizes como quadrada, diagonal, simétrica etc;
4) Operações com matrizes como soma, subtração, multiplicação e transposta.
1) O documento apresenta conceitos sobre funções polinomiais do 1o e 2o grau, incluindo suas representações gráficas e cálculo de raízes.
2) São fornecidos exemplos de problemas envolvendo funções afins e quadráticas, com soluções passo a passo.
3) O documento aborda conceitos matemáticos importantes sobre funções do 1o e 2o grau de forma didática, com exemplos ilustrativos.
1) O documento descreve conceitos básicos de ângulos e classificação de ângulos;
2) Apresenta os tipos de ângulos em triângulos e polígonos regulares e suas propriedades;
3) Discutem segmentos notáveis em triângulos e áreas de figuras planas como triângulos, círculos e suas partes.
Os três satélites A, B e C foram lançados para monitorar desmatamento, nascentes de rios e pesca predatória no Oceano Atlântico. Eles orbitam a Terra em períodos de 6, 10 e 9 dias, respectivamente. O próximo alinhamento ocorrerá após 90 dias.
1) O documento apresenta informações sobre funções, incluindo sua definição, elementos de uma função (domínio, contra-domínio, conjunto imagem), exemplos de relações que não são funções e exemplos de funções.
2) São apresentados gráficos de funções polinomiais do 1o grau e explicações sobre como determinar o coeficiente angular e a taxa de variação de uma função.
3) São fornecidos exemplos resolvidos de problemas envolvendo funções do 1o grau.
O documento apresenta os conceitos básicos de matrizes e operações com matrizes, incluindo:
1) Definição de matrizes e exemplos de matrizes;
2) Operações com matrizes como adição, subtração e multiplicação;
3) Tipos de matrizes como quadrada, triangular e identidade.
O documento apresenta exemplos de fatoração de expressões algébricas, incluindo casos de fator comum, diferença entre quadrados e trinômio perfeito. Também apresenta exercícios sobre fatoração e equações do primeiro grau.
O documento apresenta informações sobre funções polinomiais do 1o grau e suas características gráficas. Em menos de 3 frases:
O documento discute funções polinomiais do 1o grau, definindo-as como y=ax+b e apresentando suas formas gráficas de acordo com os valores de a, podendo ser crescentes ou decrescentes. Além disso, aborda conceitos como raiz, domínio e imagem dessas funções.
O documento apresenta gráficos de funções modulares com variações obtidas a partir da função módulo |x|. São mostradas as imagens das funções |x|, |x|+1, |x|-2, |x+2|, |x-2| e suas transformações quando somadas ou subtraídas de constantes ou deslocadas para a direita ou esquerda.
1) O documento apresenta fórmulas para calcular o ponto médio e o baricentro de triângulos a partir das coordenadas de seus vértices.
2) Também mostra como calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas de seus vértices.
3) Há um exemplo de exercício que pede para calcular as coordenadas do baricentro de um triângulo ABC, sabendo que AD é uma mediana e as coordenadas de A e D.
Este documento descreve os conceitos básicos de matrizes, incluindo suas definições, notações, tipos, operações e propriedades. As três principais informações são:
1) Uma matriz é uma tabela de números dispostos em linhas e colunas. Pode ser representada por parênteses, colchetes ou barras duplas.
2) Existem diferentes tipos de matrizes como quadradas, diagonais, simétricas e identidade.
3) As operações básicas com matrizes incluem adição, subtração, multiplicação por escal
Este documento apresenta conceitos iniciais sobre funções matemáticas, incluindo definição de função, elementos de uma função e exemplos de relações que são ou não são funções. Também apresenta conceitos sobre gráficos de funções do primeiro grau e do segundo grau.
[1] O valor da máquina daqui a 3 anos será R$416,00. [2] O retângulo de dimensões dadas em centímetros pelas expressões 2x e (10 - 2x) terá área máxima de 25cm2 quando x = 5/2. [3] A soma dos termos da progressão geométrica (3-1, 3-2, 3-3, ...) é 1.
1) O documento apresenta as principais relações trigonométricas nos triângulos retângulo e qualquer;
2) Apresenta as leis dos seno e cosseno para cálculo de lados e ângulos em triângulos;
3) Explica a representação dos valores de seno, cosseno e tangente no ciclo trigonométrico.
6. FUNÇÃO EXPONENCIAL
Forma: f(x) = ax
(a > 1) →→→→ função crescente
(0 < a < 1) →→→→ função decrescente
INEQUAÇÃO EXPONENCIAL
ax > ay
x > y x < y
a > 1 0 < a < 1
Exemplos
a) 2x+3 > 32
2x+3 > 25
x + 3 > 5
x > 2
b) (0,1)x+3 > 0,01
(0,1)x+3 > (0,1)2
x + 3 < 2
x < - 1
11. LOGARITIMOSLOGARITIMOS
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1 logA Am = m
02) Assinale V para as verdadeiras e F para
as Falsas
( ) ( UFSC – 06 ) Se 16x = 9 e log32 = y,
então x.y é igual a 1/2.
V
( ) ( UFSC – 2010 ) O valor de
3log
81 9
é igual a 9.
V
03) ( UDESC – 2013 ) Se log3 (x – y) = 5 e
log5 (x + y) = 3, então log2(3x – 8y) é igual a:
a) 9
b) 4 + log25
c) 8
d) 2 + log210
e) 10
E
16. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
A
E
17. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
( UFPR – 2012 ) Uma quantia inicial de
R$ 1.000,00 foi investida em uma aplicação
financeira que rende juros de 6%, compostos
anualmente. Qual é, aproximadamente, o tempo
necessário para que essa quantia dobre? (Use
log2(1,06) = 0,084. )
Aproximadamente 12 anos
C
( UEL – 2010 ) Uma universidade tem 5000
alunos e uma estimativa de crescimento do
número de alunos de 10% ao ano. Com base
nessas informações, o tempo previsto para
que a população estudantil da universidade
ultrapasse 10000 alunos é de
Dados: log 2 = 0, 30; log 1,1 = 0, 04
a) 6 anos.
b) 7 anos.
c) 8 anos.
d) 9 anos.
e) 10 anos.
21. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
MUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASE
Blog
Alog
Alog
c
c
B =
( UEL ) Se log 2 = 0,30 e log 3 = 0,48, o valor de
log23 é:
Resposta: 1,6
VERDADEIRO
22. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
MUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASE
Blog
Alog
Alog
c
c
B =
Blog
k
1
Blog2)
Blog
1
Alog1)
AA
A
B
k =
=
Com as condições de existência estabelecidas,
prove que:
Se log2 x + log4 x = 1, então x é igual a:
23. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
MUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASE
Blog
Alog
Alog
c
c
B =
24. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
MUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASE
Blog
Alog
Alog
c
c
B =
29. x
y
0
–1
1
2
1 2 4
–2
–24
–12
01
11/2
21/4
y = log1/2 xx
→→→→ função é decrescente
FUNFUNÇÇÃO LOGARÃO LOGARÍÍTMICATMICA
D = R+
* e Im = RForma: y = f(x) = loga x
y = f(x) = log1/2 x
30. Função Logarítmica - Resumo
x
y
0
1
D = R+
* e Im = R
y = loga x
y = loga x
a > 1
0 < a < 1
36. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
MUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASE
Blog
Alog
Alog
c
c
B =
EQUAEQUAÇÇÕES LOGARÕES LOGARÍÍTMICASTMICAS
37. LOGARITIMOS LEMBRANDOLOGARITIMOS LEMBRANDO……
logB A = x ↔↔↔↔ A = Bx
CASOS PARTICULARESCASOS PARTICULARES
logB 1 = 0 logA A = 1
PROPRIEDADESPROPRIEDADES
logC (A.B) = logc A + logc B
logC (A/B) = logc A – logc B
logC Am = m.logc A
logA Am = m
MUDANMUDANÇÇA DE BASEA DE BASE
Blog
Alog
Alog
c
c
B =
EQUAEQUAÇÇÕES LOGARÕES LOGARÍÍTMICASTMICAS
40. B
A
( UFPR – 2012 ) Para se calcular a
intensidade luminosa L, medida em lumens,
a uma profundidade de x centímetros num
determinado lago, utiliza-se a lei de
Beer-Lambert, dada pela seguinte fórmula:
Qual a intensidade luminosa L a uma
profundidade de 12,5 cm?
a) 150 lumens b) 15 lumens c) 10 lumens
d) 1,5 lumens e) 1 lúmen
D