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ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO
                                               DE ALCOBAÇA

                                                       MINI-TESTE DE MATEMÁTICA

                                                       11º Ano – Turma IC – 2003/2004 A

   Atenção!

       •       Duração do teste: 30 min.
       •       Tolerância: 0 min.
       •       Material admitido: material de escrita, máquina de calcular gráfica ou científica e não é
               permitido o uso de corrector.

   Nº_______Nome___________________________________________________


Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de entre as
alternativas que lhe são apresentadas e escreva a letra correspondente na sua folha de prova.


1. Qual das seguintes equações tem uma única solução em ] − π , π                        [
                                                                                 1
          (A) cos x = 1                                        (B) sen x = −
                                                                                 2

          (C) tg x = 1                                         (D) cos x = −1                     Resposta________

                                                                                         3π                            α
2. Sendo α um ângulo de amplitude compreendida entre π rad e                                rad , que sinais terão sen   e
                                                                                          2                            2
           α
    cos         ?
           2
                                                                                α
          (A) Os dois são positivos                            (B) Só o sen          é positivo
                                                                                2
                          α
          (C) Só o cos         é positivo                      (D) Os dois são negativos          Resposta________
                           2

3. Relativamente a um ângulo α, tem-se que:

                                                                        1
          (A) Não existe nenhum ângulo cujo seno seja                     .
                                                                        3
          (B) Nenhuma das respostas anteriores está correcta.
                                            π
          (C) Se tg α = 1 então α =             .
                                            2
          (D) Não existe nenhum ângulo cujas razões sejam todas negativas.                        Resposta________


                                      9      
4. A expressão − cos ( x − 5π ) + sen  π + x  − tg ( − x + 100π ) é igual a:
                                      2      

    (A) 2 cos x − tgx          (B) tg x             (C) 2 cos x + tgx         (D) 2sen x + tgx Resposta________
5. Observe as figuras:

           (A) o arco AB tem de comprimento R
           (B) o perímetro da circunferência é igual a 4R.
           (C) Nenhuma das respostas anteriores é correcta.
           (D) As figuras têm a mesma área.


                                                                                            Resposta________
                        π       π     π
  6. O valor de cos  cos  + sen  × cos  é:
                        2       2     2
           π
     (A)             (B) 0          (C) 1            (D) −1                                 Resposta________
           2

  7. A equação cos (2 x) = cos x tem como soluções:

                                                                      2kπ
     (A) x = 2kπ ∨ x = 2kπ , k ∈                     (B) x = 2kπ ∨ x =    ,k ∈
                                                                        3
     (C) x = 2kπ , k ∈                               (D) unicamente x = 0      Resposta________

  8. A equação −2sen (2 x) = 2 tem como soluções:

             −3π               π                                        3π            π
     (A) x =      + 2kπ ∨ x = − + 2kπ , k ∈                     (B) x =     + kπ ∨ x = + kπ , k ∈
               8               8                                         8             8
             3π             π                                           −3π              π
     (C) x =     + 2kπ ∨ x = + 2kπ , k ∈                        (D) x =      + kπ ∨ x = − + kπ , k ∈
              8              8                                            8              8
                                                                                      Resposta________
                             − 3
  9. A equação tg (− x) =        tem como soluções:
                              3
             −5π                                       π
     (A) x =      + kπ , k ∈                 (B) x =    + 2kπ , k ∈
               6                                     6
             −π                                      5π
     (C) x =     + 2kπ , k ∈                 (D) x =     + kπ , k ∈                         Resposta________
              6                                       6

  10. Qual das afirmações é verdadeira:

     (A) sen 2 x é sempre positivo           (B) 0 ≤ sen 2 x ≤ 1
     (C) − cos 2 x é sempre negativo         (D) sen 4 x + cos 4 x = 1                      Resposta________

                                                           FIM
                                                   Boa sorte!!!...

Questão 1      2     3       4     5    6       7          8     9       10
Cotação 20     20    20      20    20   20      20         20    20      20

                                                                         16 de Dezembro 2003
                                                                              O Professor

                                                                      _____________________
                                                                              António José Vieira

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  • 1. ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO DE ALCOBAÇA MINI-TESTE DE MATEMÁTICA 11º Ano – Turma IC – 2003/2004 A Atenção! • Duração do teste: 30 min. • Tolerância: 0 min. • Material admitido: material de escrita, máquina de calcular gráfica ou científica e não é permitido o uso de corrector. Nº_______Nome___________________________________________________ Para cada uma das seguintes questões de escolha múltipla, seleccione a resposta correcta de entre as alternativas que lhe são apresentadas e escreva a letra correspondente na sua folha de prova. 1. Qual das seguintes equações tem uma única solução em ] − π , π [ 1 (A) cos x = 1 (B) sen x = − 2 (C) tg x = 1 (D) cos x = −1 Resposta________ 3π α 2. Sendo α um ângulo de amplitude compreendida entre π rad e rad , que sinais terão sen e 2 2 α cos ? 2 α (A) Os dois são positivos (B) Só o sen é positivo 2 α (C) Só o cos é positivo (D) Os dois são negativos Resposta________ 2 3. Relativamente a um ângulo α, tem-se que: 1 (A) Não existe nenhum ângulo cujo seno seja . 3 (B) Nenhuma das respostas anteriores está correcta. π (C) Se tg α = 1 então α = . 2 (D) Não existe nenhum ângulo cujas razões sejam todas negativas. Resposta________ 9  4. A expressão − cos ( x − 5π ) + sen  π + x  − tg ( − x + 100π ) é igual a: 2  (A) 2 cos x − tgx (B) tg x (C) 2 cos x + tgx (D) 2sen x + tgx Resposta________
  • 2. 5. Observe as figuras: (A) o arco AB tem de comprimento R (B) o perímetro da circunferência é igual a 4R. (C) Nenhuma das respostas anteriores é correcta. (D) As figuras têm a mesma área. Resposta________  π π π 6. O valor de cos  cos  + sen  × cos  é:  2 2 2 π (A) (B) 0 (C) 1 (D) −1 Resposta________ 2 7. A equação cos (2 x) = cos x tem como soluções: 2kπ (A) x = 2kπ ∨ x = 2kπ , k ∈ (B) x = 2kπ ∨ x = ,k ∈ 3 (C) x = 2kπ , k ∈ (D) unicamente x = 0 Resposta________ 8. A equação −2sen (2 x) = 2 tem como soluções: −3π π 3π π (A) x = + 2kπ ∨ x = − + 2kπ , k ∈ (B) x = + kπ ∨ x = + kπ , k ∈ 8 8 8 8 3π π −3π π (C) x = + 2kπ ∨ x = + 2kπ , k ∈ (D) x = + kπ ∨ x = − + kπ , k ∈ 8 8 8 8 Resposta________ − 3 9. A equação tg (− x) = tem como soluções: 3 −5π π (A) x = + kπ , k ∈ (B) x = + 2kπ , k ∈ 6 6 −π 5π (C) x = + 2kπ , k ∈ (D) x = + kπ , k ∈ Resposta________ 6 6 10. Qual das afirmações é verdadeira: (A) sen 2 x é sempre positivo (B) 0 ≤ sen 2 x ≤ 1 (C) − cos 2 x é sempre negativo (D) sen 4 x + cos 4 x = 1 Resposta________ FIM Boa sorte!!!... Questão 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cotação 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 16 de Dezembro 2003 O Professor _____________________ António José Vieira