Este documento é um teste de matemática do 11o ano com questões de escolha múltipla e resposta aberta sobre ângulos, trigonometria, estatística e correlação. O teste é constituído por duas partes e tem uma duração de 90 minutos, com tolerância zero.

1. ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO
DE ALCOBAÇA
TESTE DE MATEMÁTICA
11º ANO – 2003/2004 – IC
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Atenção!
• Duração do teste: 90 min.
• Tolerância: 0 min.
• Material admitido: material de escrita, máquina de calcular gráfica ou científica e não é
permitido o uso de corrector.
• Este teste é constituído por duas partes: uma de escolha múltipla e outra de resposta aberta,
terminando com a palavra FIM.
• A cotação de cada questão encontra-se no fim.
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1ª Parte ( Esta parte é constituída por 4 questões de escolha múltipla)
1. A amplitude principal do ângulo β = 2020º é:
(A) 220º (B) 580º (C) -140º (D) 40º
6
2. Sabendo que senα = e que α é um ângulo agudo, o valor de cosα será:
3
3 3 6 15
(A) − (B) (C) − (D)
3 3 3 3
3. Um ângulo no sistema circular tem de amplitude 7 radianos e no sistema sexagesimal terá:
(A) 401º 4 14 (B) 401º 7 5 (C) 1260º (D) 401º 4 13
4. O valor da expressão cos
2
α . senα + sen3α é equivalente a:
(A) senα (B) 2 sen α − senα (C) 2 senα (D) cosα
3
2ª Parte ( Esta parte é constituída por 5 questões de resposta aberta, deve apresentar
todos os cálculos efectuados e julgados necessários )
1. Um farol está situado a 50 metros acima do nível da
água do mar. (Figura 1)
Um barco é avistado do farol segundo um ângulo de 15º.
Qual a distância ( com 2 c.d.) do barco à lâmpada do
farol?
Figura 1

2. 2. Observe atentamente a figura 2 e determine
a altura h da falésia, apresentando o resultado
aproximado às milésimas.
Nota: sempre que efectuar arredon-
damentos em cálculos intermédios,
conserve, no mínimo, três casas
decimais.
Figura 2
2
3. Sabendo que tgα = , determine o valor exacto das restantes razões trigonométricas.
3
4. Analisando atentamente os diagramas de dispersão seguintes, indique o sinal e o grau ( perfeita,
forte, fraca ou nula) de correlação para cada um dos gráficos, justificando a sua resposta.
5. Considere o seguinte gráfico que representa
os ordenados dos operários da empresa X.
Responda às seguintes questões, justificando
convenientemente as suas respostas;
5.1 Elabore a tabela de frequências relativas.
5.2 Indique a moda e a mediana.
5.3 Determine a média e o desvio padrão da
distribuição.
FIM
Cotações 1ª parte 2ª parte
Questão 1.1 1.2 2 3 1 2 3 4 5.1 5.2 5.3
Cotação 10 10 10 10 20 40 20 18 12 10 40
Boa Sorte!!!...
31 de Outubro 2003
O Professor António José Vieira