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ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO
                                        DE ALCOBAÇA

                                                  TESTE DE MATEMÁTICA

                                                  11º ANO – 2003/2004 – IC

_______________________________________________________________________________________

Atenção!

   •    Duração do teste: 90 min.
   •    Tolerância: 0 min.
   •    Material admitido: material de escrita, máquina de calcular gráfica ou científica e não é
        permitido o uso de corrector.
   •    Este teste é constituído por duas partes: uma de escolha múltipla e outra de resposta aberta,
        terminando com a palavra FIM.
   •    A cotação de cada questão encontra-se no fim.
______________________________________________________________

1ª Parte ( Esta parte é constituída por 4 questões de escolha múltipla)

   1.   A amplitude principal do ângulo β = 2020º é:

              (A) 220º             (B) 580º                   (C) -140º                     (D) 40º



                                   6
   2.      Sabendo que   senα =      e que α é um ângulo agudo, o valor de cosα será:
                                  3

                  3                        3                            6                  15
        (A) −                      (B)                        (C) −                (D)
                 3                        3                            3                   3

   3.   Um ângulo no sistema circular tem de amplitude 7 radianos e no sistema sexagesimal terá:

        (A) 401º 4 14              (B) 401º 7 5               (C) 1260º            (D) 401º 4 13


   4.   O valor da expressão cos
                                   2
                                       α . senα + sen3α   é equivalente a:

        (A) senα              (B) 2 sen α − senα                    (C) 2 senα          (D) cosα
                                           3




2ª Parte ( Esta parte é constituída por 5 questões de resposta aberta, deve apresentar
todos os cálculos efectuados e julgados necessários )


   1.   Um farol está situado a 50 metros acima do nível da
        água do mar. (Figura 1)
        Um barco é avistado do farol segundo um ângulo de 15º.
        Qual a distância ( com 2 c.d.) do barco à lâmpada do
        farol?
                                                         Figura 1
2.   Observe atentamente a figura 2 e determine
        a altura h da falésia, apresentando o resultado
        aproximado às milésimas.


           Nota: sempre que efectuar arredon-
           damentos em cálculos intermédios,
           conserve, no mínimo, três casas
           decimais.

                                                         Figura 2


                               2
   3.   Sabendo que tgα =        , determine o valor exacto das restantes razões trigonométricas.
                               3

   4.   Analisando atentamente os diagramas de dispersão seguintes, indique o sinal e o grau ( perfeita,
        forte, fraca ou nula) de correlação para cada um dos gráficos, justificando a sua resposta.




   5.   Considere o seguinte gráfico que representa
        os ordenados dos operários da empresa X.
        Responda às seguintes questões, justificando
        convenientemente as suas respostas;

             5.1 Elabore a tabela de frequências relativas.
             5.2 Indique a moda e a mediana.
             5.3 Determine a média e o desvio padrão da
                 distribuição.




                                     FIM


Cotações                1ª parte                                          2ª parte
Questão      1.1      1.2        2         3       1       2        3        4       5.1     5.2      5.3
Cotação      10       10        10         10      20      40       20       18      12      10       40

                                                Boa Sorte!!!...
                                                                             31 de Outubro 2003
                                                                         O Professor António José Vieira

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  • 1. ESCOLA SECUNDÁRIA D. INÊS DE CASTRO DE ALCOBAÇA TESTE DE MATEMÁTICA 11º ANO – 2003/2004 – IC _______________________________________________________________________________________ Atenção! • Duração do teste: 90 min. • Tolerância: 0 min. • Material admitido: material de escrita, máquina de calcular gráfica ou científica e não é permitido o uso de corrector. • Este teste é constituído por duas partes: uma de escolha múltipla e outra de resposta aberta, terminando com a palavra FIM. • A cotação de cada questão encontra-se no fim. ______________________________________________________________ 1ª Parte ( Esta parte é constituída por 4 questões de escolha múltipla) 1. A amplitude principal do ângulo β = 2020º é: (A) 220º (B) 580º (C) -140º (D) 40º 6 2. Sabendo que senα = e que α é um ângulo agudo, o valor de cosα será: 3 3 3 6 15 (A) − (B) (C) − (D) 3 3 3 3 3. Um ângulo no sistema circular tem de amplitude 7 radianos e no sistema sexagesimal terá: (A) 401º 4 14 (B) 401º 7 5 (C) 1260º (D) 401º 4 13 4. O valor da expressão cos 2 α . senα + sen3α é equivalente a: (A) senα (B) 2 sen α − senα (C) 2 senα (D) cosα 3 2ª Parte ( Esta parte é constituída por 5 questões de resposta aberta, deve apresentar todos os cálculos efectuados e julgados necessários ) 1. Um farol está situado a 50 metros acima do nível da água do mar. (Figura 1) Um barco é avistado do farol segundo um ângulo de 15º. Qual a distância ( com 2 c.d.) do barco à lâmpada do farol? Figura 1
  • 2. 2. Observe atentamente a figura 2 e determine a altura h da falésia, apresentando o resultado aproximado às milésimas. Nota: sempre que efectuar arredon- damentos em cálculos intermédios, conserve, no mínimo, três casas decimais. Figura 2 2 3. Sabendo que tgα = , determine o valor exacto das restantes razões trigonométricas. 3 4. Analisando atentamente os diagramas de dispersão seguintes, indique o sinal e o grau ( perfeita, forte, fraca ou nula) de correlação para cada um dos gráficos, justificando a sua resposta. 5. Considere o seguinte gráfico que representa os ordenados dos operários da empresa X. Responda às seguintes questões, justificando convenientemente as suas respostas; 5.1 Elabore a tabela de frequências relativas. 5.2 Indique a moda e a mediana. 5.3 Determine a média e o desvio padrão da distribuição. FIM Cotações 1ª parte 2ª parte Questão 1.1 1.2 2 3 1 2 3 4 5.1 5.2 5.3 Cotação 10 10 10 10 20 40 20 18 12 10 40 Boa Sorte!!!... 31 de Outubro 2003 O Professor António José Vieira