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Professor Cristiano Marcell


                                   Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012                                 Grau
                                   Lista de exercícios de Funções Quadrática
                                   Coordenador: Clayton       Turno: Tarde           Data:_____/_____

                                   Aluno (a):________________________________________turma:                              n0:____


1) Sabe-se que as raízes da equação do 20 grau são iguais a     a) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura
                                                                máxima?
                                                                b) Qual a altura máxima atingida pela bala?
Calcule x1+x2 e x1.x2 em função de a,b ou c.
                                                                8) Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x - 1)2 - 4 são
2) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau      feitas as seguintes afirmações:
3x2 – 10x + 3 = 0. Calcule:
                                                                I - é uma parábola com concavidade voltada para cima;
a) r + s          b) r.s               c)1/r +1/s               II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4);
                                                                III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2).
d) r2 + s2        e) rr.ss.rs.sr
                                                                Nestas condições:
3) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau      a) somente a afirmação I é verdadeira.
x2 – 4x + 5 = 0. Calcule:                                       b) somente a afirmação III é verdadeira.
                                                                c) as afirmações I, II e III são verdadeiras.
a) r + s          b) r.s               c)1/r +1/s               d) as afirmações I e III são verdadeiras.
                                                                e) as afirmações II e III são verdadeiras.
d) r2 + s2        e) rr.ss.rs.sr
                                                                9) Uma empresa que elabora material para panfletagem
4) Encontre as coordenadas do vértice de cada uma das           (santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei
funções quadráticas a seguir:                                   L(x) = - x2 + 10x – 16, onde x é a quantidade vendida em
                                                                milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de
a) f(x) = x2 – 6x + 8        b) g(x) = - x2 + 8x - 15           unidades que deverá vender, para que tenha lucro máximo,
c) h(x) = x2 – 10.x          d) f(x) = - x2 + 9                 é:
                                                                a) 9     b) 8     c) 7     d) 6     e) 5
5) Construa um esboço dos gráficos das funções
quadráticas a seguir:                                           10) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto (- 1,
                                                                3) e representa a função quadrática f(x) = a x2 + b x + c.
a) f(x) = x2 – 4x + 3
b) f(x) = x2 – 6x + 8
c) f(x) = - x2 + 2x + 3
d) f(x) = x2 – 2x
e) f(x) = - x2 + 8x
f) f(x) = - 2x2
g) f(x) = 4x2 – 9                                                Portanto, a + b é
6) nos itens da questão 5, escreva o Domínio e o Conjunto-      a) - 3.   b) - 2.    c) - 1.   d) 0.    e) 1.
Imagem de cada função:
                                                                11) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo
a)   D=                      Im(f) =                            gráfico está esboçado, é:
b)   D=                      Im(f) =
c)   D=                      Im(f) =
d)   D=                      Im(f) =
e)   D=                      Im(f) =
f)   D=                      Im(f) =
g)   D=                      Im(f) =

7) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida
por uma bala, em metros, em função do tempo, em
segundos, é dada por h = - 20t2 + 200t.                         a) f(x) = -2x2 - 2x + 4.       b) f(x) = x2 + 2x - 4.
                                                                c) f(x) = x2 + x - 2.          d) f(x) = 2x2 + 2x - 4.
                                                                e) f(x) = 2x2 + 2x - 2.


             Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
Professor Cristiano Marcell

12) A figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM
= 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio
de AB.




A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que
dista 5 cm de M, é

a) 15.            b) 14.            c) 13.
d) 12.            e) 10.

13) A função que relaciona o risco R de morte de um
indivíduo com a dose D de radiação a que ele é submetido
é dada por R = 1,5 D2 + D. Com relação a um indivíduo
que tenha sido submetido a uma contaminação radioativa,
o aumento de R, em porcentagem, devido a uma variação
de D de 1 para 2, é igual a:

a) 80%            b) 130%
c) 179%           d) 220%

14) A função f(x) = ax2 + bx + c está definida no gráfico
seguinte.




O valor de (b - 4a)/c é

a) -2             b) -1             c) 1             d) 2

15) Uma pedra é lançada verticalmente para cima.
Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t
segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t2 + 20t +
100. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t são,
respectivamente.

a) 120 m e 4 s              b) 240 m e 5 s
c) 120 m e 2 s              d) 240 m e 10 s




            Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
Professor Cristiano Marcell

                     FOLHA DE GABARITO

                                      GABARITO
                                                                                                                           c)
  1
      x 1 + x 2 =  b   +  b   =  2b    
                                                                                                                                                                           y
                                                                                                                                                                  

                     2.a       2.a          2.a                                                                                                                   
      = b                                                                                                                                                        
            a
                                                                                                                                                                  


      x1. x2 =              b                   .     b    = b²  (  )
                                                                                                       2
                                                                                                           =                                                      
                                                                
                            2.a                         2.a            4a ²                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                   x

      b²  b²  4ac = c                                                                                                                                                                        
                                                                                                                                                                 
           4a ²       a
                                                                                                                                                                 
  2   a) 10/3              b) 1                 c) 10/3                        d) 82/9                 e) 1                                                      

  3   a) 4                 b) 5                 c)4/5                          d) 6                    e) 625                                                    

                                                                                                                                                                 
  4   a) V(3;-1) b) V(4;1) c) V(5;25)                                                d) V(0;9)
                                                                                                                                                                 
  5
                                                                                                                           d)
                                                                                                                                                                               y
      a)
                                                                                                                                                                       
                                                                       y
                                                               
                                                                                                                                                                       
                                                               

                                                                                                                                                                      

                                                               
                                                                                                                                                                       
                                                               
                                                                                                                                                                                                                           x
                                                               
                                                                                                                       x                                                                                

                                                                                                                                                 
                                                              

                                                                                                                                                                    

                                                              
                                                                                                                                                                      
                                                              

                                                                                                                                                                    

                                                              

                                                                                                                           e)
                                                                                                                                                                               y
                                                                                                                                                                       


      b)                                                                                                                                                               
                                                   y

                                                 
                                                                                                                                                                       
                                                 

                                                                                                                                                                      

                                                                                                                                                                                                                          x

                                                                                                                                                                                                       

                                                 
                                                                                                                                                                      
                                                 

                                                                                                                                                                     

                                                 
                                                                                                               x                                                      

                                                                                        
                                                                                                                                                                    
                                                

                                                




            Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
Professor Cristiano Marcell


      f)
                                         y

                                    




                                    



                                                                x

                                                    



                                   




                                   




                                   



      g)
                                         y
                                    

                                    
                                                                x

                                                    
                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                   

                                  




  6              a) D = R                Im(f) = [-1,+∞[
                 b) D = R                Im(f) = [-1,+∞[
                  c) D = R                Im(f) = ] -∞,4]
                 d) D = R                Im(f) = [-1,+∞[
                 e) D = R                Im(f) = [-1,+∞[
                  f) D = R                Im(f) = ]-∞,0]
                 g) D = R                Im(f) = [-9,+∞[
  7        a)    25 s
           b)    500 m
  8                                (d)
  9                                (e)
 10                                (a)
 11                                (d)
 12                                (a)
 13                                (d)
 14                                (d)
 15                                (c)




           Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)

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Lista de exerc_funçao_quadrática_ano_2012

  • 1. Professor Cristiano Marcell Colégio Pedro II – Unidade Realengo II - 2012 Grau Lista de exercícios de Funções Quadrática Coordenador: Clayton Turno: Tarde Data:_____/_____ Aluno (a):________________________________________turma: n0:____ 1) Sabe-se que as raízes da equação do 20 grau são iguais a a) Em quanto tempo, após o tiro, a bala atinge a altura máxima? b) Qual a altura máxima atingida pela bala? Calcule x1+x2 e x1.x2 em função de a,b ou c. 8) Com relação ao gráfico da função f(x) = 2(x - 1)2 - 4 são 2) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau feitas as seguintes afirmações: 3x2 – 10x + 3 = 0. Calcule: I - é uma parábola com concavidade voltada para cima; a) r + s b) r.s c)1/r +1/s II - é uma parábola cujo vértice é o ponto (-2; 4); III - o ponto de intersecção com o eixo y é (0;-2). d) r2 + s2 e) rr.ss.rs.sr Nestas condições: 3) Sabe-se que r e s são raízes da equação do segundo grau a) somente a afirmação I é verdadeira. x2 – 4x + 5 = 0. Calcule: b) somente a afirmação III é verdadeira. c) as afirmações I, II e III são verdadeiras. a) r + s b) r.s c)1/r +1/s d) as afirmações I e III são verdadeiras. e) as afirmações II e III são verdadeiras. d) r2 + s2 e) rr.ss.rs.sr 9) Uma empresa que elabora material para panfletagem 4) Encontre as coordenadas do vértice de cada uma das (santinhos) tem um lucro, em reais, que é dado pela lei funções quadráticas a seguir: L(x) = - x2 + 10x – 16, onde x é a quantidade vendida em milhares de unidades. Assim, a quantidade em milhares de a) f(x) = x2 – 6x + 8 b) g(x) = - x2 + 8x - 15 unidades que deverá vender, para que tenha lucro máximo, c) h(x) = x2 – 10.x d) f(x) = - x2 + 9 é: a) 9 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5 5) Construa um esboço dos gráficos das funções quadráticas a seguir: 10) A parábola na figura a seguir tem vértice no ponto (- 1, 3) e representa a função quadrática f(x) = a x2 + b x + c. a) f(x) = x2 – 4x + 3 b) f(x) = x2 – 6x + 8 c) f(x) = - x2 + 2x + 3 d) f(x) = x2 – 2x e) f(x) = - x2 + 8x f) f(x) = - 2x2 g) f(x) = 4x2 – 9 Portanto, a + b é 6) nos itens da questão 5, escreva o Domínio e o Conjunto- a) - 3. b) - 2. c) - 1. d) 0. e) 1. Imagem de cada função: 11) A expressão que define a função quadrática f(x), cujo a) D= Im(f) = gráfico está esboçado, é: b) D= Im(f) = c) D= Im(f) = d) D= Im(f) = e) D= Im(f) = f) D= Im(f) = g) D= Im(f) = 7) Sabe-se que, sob certo ângulo de tiro, a altura atingida por uma bala, em metros, em função do tempo, em segundos, é dada por h = - 20t2 + 200t. a) f(x) = -2x2 - 2x + 4. b) f(x) = x2 + 2x - 4. c) f(x) = x2 + x - 2. d) f(x) = 2x2 + 2x - 4. e) f(x) = 2x2 + 2x - 2. Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
  • 2. Professor Cristiano Marcell 12) A figura mostra um arco parabólico ACB de altura CM = 16 cm, sobre uma base AB de 40 cm. M é o ponto médio de AB. A altura do arco em centímetros, em um ponto da base que dista 5 cm de M, é a) 15. b) 14. c) 13. d) 12. e) 10. 13) A função que relaciona o risco R de morte de um indivíduo com a dose D de radiação a que ele é submetido é dada por R = 1,5 D2 + D. Com relação a um indivíduo que tenha sido submetido a uma contaminação radioativa, o aumento de R, em porcentagem, devido a uma variação de D de 1 para 2, é igual a: a) 80% b) 130% c) 179% d) 220% 14) A função f(x) = ax2 + bx + c está definida no gráfico seguinte. O valor de (b - 4a)/c é a) -2 b) -1 c) 1 d) 2 15) Uma pedra é lançada verticalmente para cima. Suponha que sua altura h (metros) em relação ao solo, t segundos depois do lançamento, seja h(t) = - 5t2 + 20t + 100. A altura máxima atingida pela pedra e o tempo t são, respectivamente. a) 120 m e 4 s b) 240 m e 5 s c) 120 m e 2 s d) 240 m e 10 s Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
  • 3. Professor Cristiano Marcell FOLHA DE GABARITO GABARITO c) 1 x 1 + x 2 =  b   +  b   =  2b     y  2.a 2.a 2.a  = b  a  x1. x2 =  b   .   b    = b²  (  ) 2 =       2.a   2.a  4a ²      x b²  b²  4ac = c                4a ² a  2 a) 10/3 b) 1 c) 10/3 d) 82/9 e) 1  3 a) 4 b) 5 c)4/5 d) 6 e) 625   4 a) V(3;-1) b) V(4;1) c) V(5;25) d) V(0;9)  5 d) y a)  y         x  x                                 e) y  b)   y       x                x                    Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)
  • 4. Professor Cristiano Marcell f) y   x          g) y   x                 6 a) D = R Im(f) = [-1,+∞[ b) D = R Im(f) = [-1,+∞[ c) D = R Im(f) = ] -∞,4] d) D = R Im(f) = [-1,+∞[ e) D = R Im(f) = [-1,+∞[ f) D = R Im(f) = ]-∞,0] g) D = R Im(f) = [-9,+∞[ 7 a) 25 s b) 500 m 8 (d) 9 (e) 10 (a) 11 (d) 12 (a) 13 (d) 14 (d) 15 (c) Aqueles que não fazem nada estão sempre dispostos a criticar os que fazem algo (Oscar Wilde)