Este documento apresenta um teste sumativo constituído por duas partes. A primeira parte contém seis questões de escolha múltipla. A segunda parte contém quatro questões de resposta aberta divididas em alíneas para um total de oito questões. As instruções detalham como preencher as respostas para cada parte do teste.

1. Escola Secundária Dª Inês de Castro - Alcobaça
Ano Lectivo 2004/2005
Teste Sumativo
11º IIIB
4 Novembro 2004
A prova é constituída por duas partes:
• A primeira constituída por seis questões de escolha múltipla;
• A segunda é constituída por quatro questões de resposta aberta, divididas em alíneas
num total de oito.
1ª Parte
• As seis questões são de escolha múltipla.
• Para cada uma delas, são indicadas alternativas, das quais só uma está correcta.
• Escreve na tua folha de respostas a letra correspondente à alternativa que
seleccionares para cada questão.
• Se apresentares mais do que uma resposta, a questão será anulada, o mesmo
acontecendo se a letra transcrita for ilegível.
• Não apresentes cálculos.
1. Dos quatro ângulos seguintes, um deles tem 1radiano de amplitude. Indica-o.
3
2. Se tgα = , então podes concluir que
2
6
(A) sen α = 3 ∧ cos α = 2 (B) sen α × cos α =
13
(C) sen α × cos α = 6 (D) sen α > cos α
⎛ x⎞
3. Dada a função f ( x) = 3 + sen ⎜ ⎟ , tem-se
⎝2⎠
(A) D 'f = [ 2, 4]
(B) D 'f = ] 2, 4 [
⎡5 7 ⎤
(C) D 'f = ⎢ , ⎥
⎣2 2 ⎦
(D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta.
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Maria Dulce Nunes Sabóia Lopes Teste Sumativo

2. ⎛ π⎞ ⎛π π⎞
4. O valor de cos ⎜ cos ⎟ + sen ⎜ ⋅ cos ⎟ , é:
⎝ 2⎠ ⎝2 2⎠
π
(A) (B) 1
2
(C) -1 (D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta.
5. Na figura está representado um triângulo [ABC], cuja hipotenusa mede 2m. Qual das
expressões seguintes dá a área (em m2) do triângulo
[ABC], em função da amplitude, α , do ângulo ABC?
(A) 2 ⋅ sen α ⋅ cos α
(B) 2 ⋅ sen α ⋅ tg α
(C) 4 ⋅ sen α ⋅ cos α
(D) 4 ⋅ sen α ⋅ tg α
6. Acerca de um ângulo α, tem-se que:
1
(A) Não existe nenhum ângulo cujo seno seja ;
3
(B) não existe nenhum ângulo cujas razões trigonométricas sejam todas negativas;
π
(C) se tg α = 1 , α = ;
2
(D) Nenhuma das respostas anteriores é correcta.
2ª Parte
Nas questões deste grupo, apresenta o raciocínio de forma clara, indicando
todos os cálculos efectuados e todas as justificações necessárias.
1. Converte em radianos, explicitando a resposta em termos de π:
a) 15º
b) 45º 30′
⎤ π ⎡
2. Sendo tg x = 3 e x ∈ ⎥ 0, ⎢ , determina sen 2 x − 2 cos x .
⎦ 2⎣
3. Duas pessoas A e B, distam 300m e observam um helicóptero.
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3. De acordo com os dados da figura, determina a distância de cada uma das pessoas ao
helicóptero. (Considera que as pessoas e o helicóptero se encontram no mesmo plano,
perpendicular ao solo). Apresenta o resultado arredondado às centésimas.
4. Uma roda gigante de um parque de diversões tem doze cadeiras, numeradas de 1 a 12,
com um lugar cada uma (ver figura abaixo). Seis raparigas e seis rapazes vão andar na
roda gigante.
Depois de toda a gente estar sentada nas respectivas cadeiras, a roda gigante começa a
girar. Um dos rapazes, o Manuel, ficou sentado na cadeira número 1. No instante em
que a roda gigante começa a girar, a cadeira 1 está na posição indicada na figura acima.
Admita que a distância, em metros, da cadeira 1 ao solo, t segundos após a roda gigante
ter começado a girar, é dada por
⎛ πt ⎞
d (t ) = 7 + 5sen ⎜ ⎟
⎝ 30 ⎠
a) Determina a distância a que a cadeira número 1 se encontra do solo no instante
em que a roda gigante começa a girar.
b) Esboça o gráfico da função d, para t∈[ 0, 75 ] . Indica quais são os extremos da
função e da análise do gráfico, indica quanto tempo demora o Manuel a dar uma
volta completa.
c) Resolve a equação d (t ) = 9,5 para t∈[ 0, 75 ] . Indica, justificando, quanto
tempo demora o Manuel a encontra-se pela primeira vez a uma distância de 9,5
metros do solo, depois da roda gigante ter começado a girar.
d) Indica, justificando, qual é o comprimento do raio da roda gigante.
Bom Trabalho.
Cotação:
1ª Parte 6 x 10 60 pontos
2ª Parte
1a) 10 pontos
1b) 10 pontos
2 20 pontos
3 25 pontos
4a) 15 pontos
4b) 25 pontos
4c) 20 pontos
4d) 15 pontos
200 pontos
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