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Aproximação Linear
1. Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA
Exercícios Resolvidos: Aproximação Linear
Contato: nibblediego@gmail.com
Escrito por Diego Oliveira - Publicado em 05/01/2017 - Atualizado em 10/10/2018
Como realizar a aproximação?
Nesse caso basta aplicarmos o seguinte:
ƒ(p) ≈ ƒ() + ƒ ()(p − ) (com ≈ p)
Na prática a aproximação linear é muito útil quando temos de calcular raízes ou
funções trigonométricas a mão.
Observação:
Quanto mais próximo o valor“" for de “p", então melhor será o resultado da
aproximação.
Exemplo 1: Calcule uma aproximação de 50.
Solução:
Tomando ƒ() = 1/2 o problema é equivalente a calcular ƒ(50) onde
ƒ(50) ≈ ƒ() + ƒ ()(50 − )
Tomando = 49 que é um valor próximo de 50, então:
ƒ(50) ≈ ƒ(49) + ƒ (49)(50 − 49)
⇒ ƒ(50) ≈ 7 +
1
14
× 1
⇒ ƒ(50) ≈
99
14
Usando uma calculadora (ou mesmo calculando a mão) a fração
99
14
pode ser es-
crita na forma decimal como aproximadamente 7.0714. Já 50 é aproximadamente
7.0711. Ou seja, conseguimos uma aproximação perfeita até a 3 casa decimal.
1
4. Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA
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