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  1. 1. Potenciação - Resolução 1. Simplificando a expressão 2 -1 + 3 -1 , encontramos 1 1 3 2 5 2 3 6 6 + + = = 2. O valor de (0,3)² é ( ) ( ) ( ) 2 0,3 0,3 0,3 0,09= × = 3. O valor de y em y = [2 -1 + (1/2) -1 ] -1 1 1 1 1 2 2 1 4 2 5 2 2 5 y y y y − − −   = +    +  =       =     = 4. Efetuando a divisão e x : e x – 2 , teremos ( ) 2 2 2 2 x x xx x x e e e e e e − − − − + × 5. O valor de ( ) 2 4 0,3 2 1,4 x − é ( ) 2 4 0,3 2 1,4 4 0,09 0,6 0,36 0,6 0,6 × − × 6. O valor da expressão 3 5 4 10 10 10 10 x x − é 3 5 2 3 4 5 10 10 10 10 0,001 10 10 10 x x − − → → → 7. O valor de      ÷  ÷     -1 -1 1 1 + 2 3 é 1 1 1 1 2 3 5 2 3 − −     + → + = ÷  ÷     8. O valor de ( )10 0,3 ² 2 1,4 x − é ( )10 0,3 ² 10 0,09 0,9 1,5 2 1,4 0,6 0,6 x × → → → − 9. O valor x – y x – y , quando x = 2 e y = -2, é ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 2 16 14 − − + − − − − − − − − 10.O valor de {[16 – (1 : 4)] : 3} x 2³ é
  2. 2. 1 16 3 8 4 64 1 3 8 4 63 63 43 8 8 34 1 63 1 21 8 8 4 3 4 5,25 8 42    − ÷ × →       −  ÷ × →            ÷ × → × →                × × → × →        × → 11.O valor de ( ) ( ) 11 2 2 2 2 ² 2 2 2 −− − − − + − + é ( ) ( ) 11 2 2 2 2 ² 2 2 2 1 1 4 2 2 1 4 4 4 4 16 4 16 1 17 17 4 −− − − − + − → +   − + − ÷   → + − → − × → − + 12.O valor da expressão 0 6 6 1 1 8 7 10 10 10 10 0,1 10 10 10 x x − − → → = 13.O valor numérico da expressão ²p q q q × + , para p = 0,1 e q = 0,2 é 0,1 0,2 0,2² 0,2 0,02 0,04 0,2 0,06 0,3 0,2 × + + = 14.O valor da expressão ³ 3 ² ² ²x x y z− para x = 10, y = 2 e z = 1, é ( ) ( ) ( ) ³ 3 ² ² ² ³ 3 ² 10³ 3 10 2 1 ² 1000 3 20 ² 1000 3 400 1000 1200 200 x x y z x xyz − − − × × − − × − − 15.Para x = 0,1, o valor da expressão 3 1 1 x x − − é ( )3 11 1 xx x −− = − ( ) ( ) 2 1 1 1 x x x × + + − − 2 2 1 0,1 0,1 1 0,01 0,1 1 1,11 x x→ − − − → − − − → − − − = − 16.O valor da expressão ( ) 0 2 2 2 1 5 4 5 3 1−   − − +  ÷   + é ( ) 0 2 2 2 1 5 4 5 3 1 25 16 1 1 1 9 10 10 10 9 −   − − +  ÷   → + − + → + = 9 10 × 9=
  3. 3. 17.A expressão 2 2 3 3x x+ − × é igual a 2 2 2 3 3 3 3 x x x + − × × 2 3 3x − × × 2 3 3 9x x x x+ = = 18. Sendo n ∈ N, a expressão 2 2 2n n+ ÷ vale 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n n n + ÷ × 4 2 n− × × 4= 19.A metade de 4 20 é 20 40 1 394 2 2 2 2 − → × → 20.Se k é um número inteiro e positivo, então o valor de ( ) ( ) 1 1 1 k k + − + − é São duas as maneiras de solucionar o problema, a saber: Se k for um número par, então, temos: ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 0 k k + − + − + − = Se k for um número ímpar, então, temos: ( ) ( ) 1 1 1 1 1 0 k k + − + − − + = O que comprova o item anterior. 21. Se a = 0,5 e b ∈ R*, então a razão entre o quadrado de a²b³ e o cubo de a³b² é ( ) ( ) 2 2 3 4 6 3 3 2 a b a b a b → 9 6 a b 4 9 4 9 5 a a a a − − − → × = Como a = 0,5, então, temos: 5 5 51 2 32 2 a − −   = = = ÷   22.Sendo 2 x = a, então 2 – 2 + 3x vale: 2 3 2 3 3 3 2 2 2 1 2 4 1 4 x x x a − + − × → × × × 23.O valor da expressão 50 49 48 2 2 2− − é ( ) ( ) 50 49 48 2 48 48 48 48 48 48 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 4 2 1 2 1 2 − − × − × − × − − 24.Se a e b são números reais e 2a m= e 2b n= , então o valor de 4a b− vale: ( ) ( ) 22 2 2 2 2 2 2 2 2 a b a b a b m n − − → → 2 25.Considere as desigualdades abaixo:
  4. 4. I) 3 2000 < 2 3000 II) 2 1 1 3 3   − < − ÷   III) 2 2 2 3 3   <  ÷   As verdadeiras são I) 2000 3000 1000 1000 3 2 9 8 < < → falso II) 2 1 1 3 3 1 1 3 9   − < − ÷   − < → correto III) 2 2 2 3 3 2 4 3 9   <  ÷   < → falso

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