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Novo Espaço – Matemática 7.º ano
Teste Avaliação
1
Proposta de Resolução
1. ( )
3 2 1
5
4 3 6
 
− − × − 
 
3 2 5
4 3 6
 
= − + 
 
3 4 5
4 6 6
 
= − + 
 
3 9
4 6
= −
3 3 3 6 3
4 2 4 4 4
= − = − = −
2.
1 5 5
2 2
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 
− × − = + 
 
A abcissa do ponto está entre 2 e 3. Conclui-se que é o ponto R.
Opção: (C) R
3. Inverso de
2
3
é
3
2
.
O quadrado do inverso de
2
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é dado por
2
3 9
2 4
 
= 
 
Opção: (B)
9
4
4. Considera a funções h de domínio
1 3 5
, , , 3
2 4 2
A
 
=  
 
e conjunto de chegada
ℚ .
1 1
2 1 1 1 0
2 2
h
 
= × − = − = 
 
;
3 3 3 1
2 1 1
4 4 2 2
h
 
= × − = − = 
 
;
5 5
2 1 5 1 4
2 2
h
 
= × − = − = 
 
; ( )3 2 3 1 6 1 5h = × − = − =
Contradomínio da função h:
1
0, ,4,5
2
 
 
 
.
Novo Espaço – Matemática 7.º ano
Teste Avaliação
2
5.
5.1. Contradomínio da função g: { }1,2,3,7
5.2. ( )( ) ( ) ( )3 3 3 5 2 7f g f g+ = + = + =
5.3. Como ( ) 5f a = , então 3a = . Como ( ) 2g b = , então 3b = .
3 3 9a b× = × =
Opção: (B) 9
6.
6.1.
( ) 12
3
4
f x
x
= = . Daqui resulta que ( ) 3f x x= .
6.2. ( )2 3 2 6f = × =
( ) 3 21f x x= × = . Então
21
7
3
x = = .
7.
7.1. A quantia que o Pedro pagou é dada por: 2 5 0,5 4,5+ × =
O Pedro pagou 4,50 € .
7.2. A Francisca pelos jogos que experimentou pagou 4 € ( )6 2 4− = .
O número de jogos que experimentou é dado por
1
4 : 0,5 4 : 8
2
= =
A Francisca experimentou 8 jogos.
7.3. Seja x o número de jogos experimentados e ( )P x o preço a pagar.
( ) 2 0,5P x x= +
Como
( )P x
x
não é constante ( )( ), sendo constanteP x ax a≠ , conclui-se que ( )P x e x
não são diretamente proporcionais.
8. Termo geral:
2 1
n
n +
O sétimo termo é dado por
7 7
2 7 1 15
=
× +
O segundo termo é dado por
2 2
2 2 1 5
=
× +
A diferença entre o sétimo e o segundo termos:
7 2 7 6 1
15 5 15 15 15
− = − =
Opção: (D)
1
15
x 2 4 7
y 6 12 21
Novo Espaço – Matemática 7.º ano
Teste Avaliação
3
9.
( )
2
5 1 10n n+ −
Pontuação na 1.ª jogada: ( )
2
5 1 1 10 1 20 10 10+ − × = − =
Pontuação na 2.ª jogada: ( )
2
5 2 1 10 2 45 20 25+ − × = − =
Pontuação na 3.ª jogada: ( )
2
5 3 1 10 3 80 30 50+ − × = − =
Pontuação na 4.ª jogada: ( )
2
5 4 1 10 4 125 40 85+ − × = − =
Soma das pontuações: 10 25 50 85 170+ + + =
A soma das pontuações foi de 170.
10.
A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada por
( )2 180n − × .
Num pentágono a soma das amplitudes dos ângulos internos é dada por
( )5 2 180 540− × = .
Então, ˆ 540 432 108E = − =
Opção: C) 108
11.
Se o perímetro do triângulo [ABC] é 15 e 7AC = . Conclui-se que 17 7 8AB BC+ = − =
No paralelogramo AB CD= e BC AD= .
O perímetro do paralelogramo é dado por: 8 8 16AB BC CD AD+ + + = + =
Opção: (A) 16
12.
Num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais.
Assim, ˆ ˆ 40DCE EDC= =
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 .
Então, ( )ˆ 180 56 72 52ACB = − + =
( )ˆ 180 40 52 88ECA = − + =
ˆ 88ECA =
13.
13.1. O quadrilátero [ABCD] é um paralelogramo, pois tem os lados opostos paralelos.
[AB] e [CD] estão contidos em lados opostos de um retângulo, assim como os lados
[BC] e [AD].
13.2.
A área do paralelogramo é dada por 9 10 9 90AB× = × = .
Novo Espaço – Matemática 7.º ano
Teste Avaliação
4
14.
Área da folha de cartolina: 2
40 60 2400 cm× =
Área do trapézio [ABCD]: 15
2
AB CD+
×
230 10
15 15 300 cm
2 2
AB CD+ +
× = × =
Área da porção de cartolina que restou: 2
2400 300 2100 cm− =
15.
Sabe-se que num losango as diagonais são perpendiculares e bissetam-se.
1. Traça-se o segmento de reta [AC], em que 8 cmAC = .
2. Traça-se a reta r, mediatriz de [AC].
3. A soma dos ângulos internos do losango é igual a 360º, sendo os ângulos opostos
iguais. A amplitude, em graus, do ângulo de vértice A é dada por
360 2 100
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− ×
= .
A semirreta AC
•
é bissetriz do ângulo de vértice A. Os quatro lados do losango são
iguais.

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  • 1. Novo Espaço – Matemática 7.º ano Teste Avaliação 1 Proposta de Resolução 1. ( ) 3 2 1 5 4 3 6   − − × −    3 2 5 4 3 6   = − +    3 4 5 4 6 6   = − +    3 9 4 6 = − 3 3 3 6 3 4 2 4 4 4 = − = − = − 2. 1 5 5 2 2 3 2 6   − × − = +    A abcissa do ponto está entre 2 e 3. Conclui-se que é o ponto R. Opção: (C) R 3. Inverso de 2 3 é 3 2 . O quadrado do inverso de 2 3 é dado por 2 3 9 2 4   =    Opção: (B) 9 4 4. Considera a funções h de domínio 1 3 5 , , , 3 2 4 2 A   =     e conjunto de chegada ℚ . 1 1 2 1 1 1 0 2 2 h   = × − = − =    ; 3 3 3 1 2 1 1 4 4 2 2 h   = × − = − =    ; 5 5 2 1 5 1 4 2 2 h   = × − = − =    ; ( )3 2 3 1 6 1 5h = × − = − = Contradomínio da função h: 1 0, ,4,5 2       .
  • 2. Novo Espaço – Matemática 7.º ano Teste Avaliação 2 5. 5.1. Contradomínio da função g: { }1,2,3,7 5.2. ( )( ) ( ) ( )3 3 3 5 2 7f g f g+ = + = + = 5.3. Como ( ) 5f a = , então 3a = . Como ( ) 2g b = , então 3b = . 3 3 9a b× = × = Opção: (B) 9 6. 6.1. ( ) 12 3 4 f x x = = . Daqui resulta que ( ) 3f x x= . 6.2. ( )2 3 2 6f = × = ( ) 3 21f x x= × = . Então 21 7 3 x = = . 7. 7.1. A quantia que o Pedro pagou é dada por: 2 5 0,5 4,5+ × = O Pedro pagou 4,50 € . 7.2. A Francisca pelos jogos que experimentou pagou 4 € ( )6 2 4− = . O número de jogos que experimentou é dado por 1 4 : 0,5 4 : 8 2 = = A Francisca experimentou 8 jogos. 7.3. Seja x o número de jogos experimentados e ( )P x o preço a pagar. ( ) 2 0,5P x x= + Como ( )P x x não é constante ( )( ), sendo constanteP x ax a≠ , conclui-se que ( )P x e x não são diretamente proporcionais. 8. Termo geral: 2 1 n n + O sétimo termo é dado por 7 7 2 7 1 15 = × + O segundo termo é dado por 2 2 2 2 1 5 = × + A diferença entre o sétimo e o segundo termos: 7 2 7 6 1 15 5 15 15 15 − = − = Opção: (D) 1 15 x 2 4 7 y 6 12 21
  • 3. Novo Espaço – Matemática 7.º ano Teste Avaliação 3 9. ( ) 2 5 1 10n n+ − Pontuação na 1.ª jogada: ( ) 2 5 1 1 10 1 20 10 10+ − × = − = Pontuação na 2.ª jogada: ( ) 2 5 2 1 10 2 45 20 25+ − × = − = Pontuação na 3.ª jogada: ( ) 2 5 3 1 10 3 80 30 50+ − × = − = Pontuação na 4.ª jogada: ( ) 2 5 4 1 10 4 125 40 85+ − × = − = Soma das pontuações: 10 25 50 85 170+ + + = A soma das pontuações foi de 170. 10. A soma das amplitudes dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada por ( )2 180n − × . Num pentágono a soma das amplitudes dos ângulos internos é dada por ( )5 2 180 540− × = . Então, ˆ 540 432 108E = − = Opção: C) 108 11. Se o perímetro do triângulo [ABC] é 15 e 7AC = . Conclui-se que 17 7 8AB BC+ = − = No paralelogramo AB CD= e BC AD= . O perímetro do paralelogramo é dado por: 8 8 16AB BC CD AD+ + + = + = Opção: (A) 16 12. Num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais. Assim, ˆ ˆ 40DCE EDC= = A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180 . Então, ( )ˆ 180 56 72 52ACB = − + = ( )ˆ 180 40 52 88ECA = − + = ˆ 88ECA = 13. 13.1. O quadrilátero [ABCD] é um paralelogramo, pois tem os lados opostos paralelos. [AB] e [CD] estão contidos em lados opostos de um retângulo, assim como os lados [BC] e [AD]. 13.2. A área do paralelogramo é dada por 9 10 9 90AB× = × = .
  • 4. Novo Espaço – Matemática 7.º ano Teste Avaliação 4 14. Área da folha de cartolina: 2 40 60 2400 cm× = Área do trapézio [ABCD]: 15 2 AB CD+ × 230 10 15 15 300 cm 2 2 AB CD+ + × = × = Área da porção de cartolina que restou: 2 2400 300 2100 cm− = 15. Sabe-se que num losango as diagonais são perpendiculares e bissetam-se. 1. Traça-se o segmento de reta [AC], em que 8 cmAC = . 2. Traça-se a reta r, mediatriz de [AC]. 3. A soma dos ângulos internos do losango é igual a 360º, sendo os ângulos opostos iguais. A amplitude, em graus, do ângulo de vértice A é dada por 360 2 100 80 2 − × = . A semirreta AC • é bissetriz do ângulo de vértice A. Os quatro lados do losango são iguais.