Este documento contém 25 exercícios de matemática sobre notação científica, cálculos, conversões de unidades e resolução de problemas. Os exercícios abordam tópicos como conversão entre notação usual e científica, cálculo de distâncias, volumes, massas, concentrações, probabilidades e outras operações matemáticas.

1. Ficha de trabalho
Unidade temática: Ainda os números
EXERCÍCIO 1:
Escreve em notação científica:
a) 803000;
b) 254,6;
c) 0,0023;
d) 283 × 10 −4 ;
e) 56,7 × 10 8 ;
f) 0,05 × 10 8 ;
g) 0,682 × 10 −10 ;
h) 0,00032 × 10.
EXECÍCIO 2:
O planeta Plutão leva 90000 dias a percorrer a sua órbita. Sabendo que anda na sua órbita a uma velocidade de
410400Km por dia, calcula quantos quilómetros tem a órbita de Plutão.
EXERCÍCIO 3:
Escreve em notação científica o peso aproximado em gramas de um átomo de hidrogénio que é expresso por:
0,0000000000000000000000016.
EXERCÍCIO 4:
O Pedro pesa 70Kg e tem cerca de 5 litros de sangue. Sabendo que cada litro de sangue contém cerca de
5000000000000 de glóbulos vermelhos, indica que quantidade desses glóbulos contém o sangue do Pedro.
EXERCÍCIO 5:
A distância de Saturno ao sol é aproximadamente 1430000000Km.
A distância de Neptuno ao sol é aproximadamente 450 × 107 .
Qual dos planetas está mais próximo do sol?
EXERCÍCIO 6:
Compara os números seguintes, escritos em notação científica:
a) 3,2 × 10 6 e 1,72 × 1010 ;
b) 6,2 × 10 3 e 8,2 × 10 3 ;
c) 8,27 × 10 −1 e 1,9 × 10 −2 ;
d) 5,6 × 10 −3 e 9,3 × 10 −3 .
EXERCÍCIO 7:
Calcula, apresentando o resultado em notação científica:
a) 8,9 × 10 3 × 5 × 10 2 ;
b) 10,5 × 10 −1 × 2,5 × 10 −3 ;
c) 3,2 × 10 −3 ÷ ( 4 × 10 −1 );
d) 1000000 ÷ ( 2,5 × 10 −5 );
0,27 × 10 −5 × 10 8
e) .
0,3 × 10 −3
EXERCÍCIO 8:
Num livro de informática, lê-se:
A unidade mínima de informação chama-se bit:

2. • Um grupo de oito bits é um byte;
• Um grupo de 1024 bits é um kbit (kilobit);
• Um grupo de 1024 byte é um kbyte (kilobyte).
Escreva, em notação científica, o número de bits que há em 85 kbit e 7 kbyte.
EXERCÍCIO 9:
O António esteve a encher dois pipos com 40 litros e 32 litros, usando sempre o mesmo cântaro. Qual será a
capacidade desse cântaro sabendo que cada pipo levou um número inteiro de cântaros?
EXERCÍCIO 10:
O insecto mais pequeno que é conhecido tem o tamanho de um grão de areia, de 2×10-4 metros de diâmetro. Se
colocássemos 8×108 insectos em fila, que comprimento obteríamos?
EXERCÍCIO 11:
A distância da Terra a Sírius é de 81,78×1012 km. Se tivéssemos uma nave espacial capaz de viajar a 1000 km/s,
quantos anos demoraríamos a chegar a Sírius?
EXERCÍCIO 12:
Em 22,4 litros de qualquer gás há 602×1021 moléculas. Quantas moléculas haverá numa garrafa de gás de 250 cm3?
EXERCÍCIO 13:
Os oceanos da Terra têm um volume de 1338 milhões de km3.
13.1 Calcula a massa de sal dissolvido nos oceanos, sabendo que a concentração média de sal é de 27g por
litro de água do mar.
13.2 Se a quantidade de ouro existente nos oceanos for cerca de 5352 milhões de gramas, qual é, em
miligramas, a quantidade de ouro existente num m3 de água do mar?
EXERCÍCIO 14:
Escreve em notação científica:
14.1 (3,6 ×10 ) ÷ (1,2 ×10 )
8 4
14.2 ( 2,81× 10 ) − (1,23 × 10 )
3 2
EXERCÍCIO 15:
Dois comboios andam no mesmo circuito. Um completa o circuito em 12 segundos e o outro em 15 segundos. Se eles
partiram do mesmo ponto, quantos segundos depois se voltam a encontrar?
EXERCÍCIO 16:
Um relógio atrasa-se 2 segundos em cada hora. O seu dono acerta-o todos os meses no dia 1 às zero horas. Que
hora marcava o relógio no dia 1 de Janeiro à hora a que o dono foi acertá-lo?
EXERCÍCIO 17:
Um fio de cobre tem a forma de um cilindro de raio 10 mm e de comprimento 100 cm.
17.1 Calcule o volume, em cm3, do fio.
17.2 A densidade do cobre é 8,9×103 kg/m3. Calcule a massa em kg e em gramas do fio.
17.3 A massa de uma molécula de cobre é 63,5 g. Calcule o número de moléculas de cobre que existem no fio.
17.4 O número de átomos numa molécula de cobre (n.º de Avogadro) é 6,02×1023.
Calcule o número de átomos de cobre que existem no fio.
EXERCÍCIO 18:
Três amigos encontraram-se num sábado numa discoteca. Um vai à discoteca de 6 em 6 dias, o segundo vai de 9 em
9 dias e o terceiro de 2 em 2 dias. Voltarão a encontrarem-se na discoteca daqui a:
[A] seis dias, numa quarta-feira;
[B] dezoito dias, numa quarta-feira;
[C] dezoito dias, numa terça-feira;
[D] nenhuma das respostas anteriores é correcta.
EXERCÍCIO 19:
Numa confeitaria há 35 amêndoas cor-de-rosa, 40 azuis e 45 de chocolate. Pretende-se fazer saquinhos de
amêndoas todos com o mesmo número de amêndoas de cada cor.

3. Qual é o número máximo de saquinhos que é possível fazer? Quantas amêndoas de chocolate leva cada saquinho?
EXERCÍCIO 20:
Calcula, utilizando sempre que possível, as regras de cálculo das potências.
a) [( − 2 ) ]
2 −3
b) [( − 10 )] −1 −3 c) [( − 2 ) ]
3 −1
÷ ( − 3)
−3
d)
 3  3
−  ×− 
3 −4
e)
[( − 3) ]2 −4
× ( − 2)
8
f) ( 0,1) 5 ×  1 
 
−2
2 5 : ( 3)
5
 5  5  10 
−4
[( 0,1) ]
3 0 19 20
 3  3 3 −3 2 1  5  5
g) −  ×−  h) : 0,1 −7 i)
6
× 13 ×  −  :  − 
 5  5 3 3  2  6
( − 3 + 5) −2 × 43
j) l) 25 ×10 −4 × 55
8 2 × ( 5 − 3)
−4
EXERCÍCIO 21:
−2
 1
Apresenta sob a forma de potência de base 2, a expressão 4 2 : 8−1 ×  −  .
 2
EXERCÍCIO 22:
Um planeta tem duas luas. Menon demora 36 dias a executar uma volta em torno do planeta. Doris 54 dias.
22.1 O planeta e as suas duas luas estão em linha recta. Daqui a quantos dias vai suceder novamente esta situação?
22.2 Um cometa chocou com Doris e alterou a sua rota. Agora, Doris dá uma volta completa em torno do planeta
em 30 dias. Se o planeta e as suas duas luas estiverem em linha recta a 1 de Janeiro, em que data se voltará a
verificar esta situação?
EXERCÍCIO 23:
Calcula, apresentando o resultado em notação científica:
a) 702×1012-50×1013 b) 6,7×1010+10,2×1012 c) 6,2×10-3+8×10-5
d) 0,025×105+50000:4×10-1 e)
( 0,27 ×10 −5
× 10 8
)
−3
0,3 ×10
EXERCÍCIO 24:
O Gabriel encontrou no sótão da bisavó um cofre fechado. Para o abrir era necessário conhecer o segredo. A
fechadura era constituída por dois discos. Em cada um estavam gravadas 23 letras do alfabeto e os 10 algarismos,
o que perfaz um total de 33 símbolos por disco.
Os símbolos dos dois discos tinham que se combinar de modo a ser possível abrir o cofre.
O Gabriel decidiu experimentar todas as combinações possíveis até descobrir o segredo. A experimentar cada
combinação gasta 4 segundos. Quanto tempo demora a experimentar todas as combinações?
EXERCÍCIO 25:
Para medir distâncias muito pequenas deixa de ter sentido usar o milímetro. Uma das unidades utilizadas é o
angstrom.
.
1 angstrom=1 =10-10m.
A
.
28.1 Completa 1 cm=…
A.
28.2 O raio de um átomo de carbono é 7,5×10-8mm. Calcula esse valor em angstroms.
EXERCÍCIO 26:
Determine o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum dos seguintes números:
18 e 24; 24 e 28; 75 e 210; 290 e 216; 3600 e 1080 ; 23 × 52 × 11 e 2 4 × 5 × 112

4. EXERCÍCIO 27:
Simplifica cada uma das seguintes fracções utilizando o m.d.c..
45 78 1575 360 290
− ; − ; ; ;
75 117 2625 144 216
EXERCÍCIO 28:
Há talvez 10 mil milhões de anos deu-se o «big bang» que originou o nosso universo. A Terra formou-se há cerca de 4,6×109 anos.
Calcula a diferença de anos entre os dois acontecimentos.
EXERCÍCIO 29:
Completa o quadro seguinte:
a b M= m.m.c. (a,b) D= m.d.c. (a,b) M× D a× b
3 5
4 8
14 21
28 32
72 168
a) Qual é a relação entre as duas últimas colunas?
b) Quais dos pares de números indicados são números primos entre si? Justifica.
c) Sabendo que o m.m.c. (36, a) = 252 e m.d.c. (36, a) = 4, determina a.
d) Sabendo que o m.m.c. (a, 1100) = 9900 e m.d.c. (a, 1100) = 20, determina a.
EXERCÍCIO 30:
Escreve para cada uma das sequências seguintes o termo de ordem n
a) 3, 6, 9, 12, 15, …
b) 2, 4, 6, 8, 10, …
c) 5, 6, 7, 8, 9, …
1 1 1 1
d) 2 , 3 , 4 , 5 , …
EXERCÍCIO 31:
Escreve os primeiros 4 termos da sequência cujo termo geral é:
a. 5n;
b. 4n-3;
n
c. n + 3 ;
d. n (n-2).
EXERCÍCIO 32:
5n − 5
Determina o trigésimo e o quadragésimo segundo termos da sequência cujo termo geral é .
n
EXERCÍCIO 33:
A Joana construiu a seguinte sequência usando bolas brancas e bolas pretas.
a) Quantas bolas pretas há em cada termo da sequência? E quantas bolas brancas?
b) Desenha os dois termos seguintes.
c) Quantas bolas brancas existirão no décimo termo? E quantas pretas?
d) Quantas bolas existirão num termo com n bolas brancas?
e) A Joana desenhou um termo desta sequência usando 25 bolas. Quantas dessas bolas são brancas?
EXERCÍCIO 34:
Numa loja de doces existem 300 bombons de chocolate preto, 180 de chocolate branco e 420 de chocolate de
leite.

5. a) Quantos conjuntos iguais, isto é, com o mesmo número de bombons diferentes, se podem formar?
b) Qual é o número de bombons de cada tipo, em cada um dos conjuntos?
EXERCÍCIO 35:
Calcula o valor de A, B e C.
−3
5 1
C = ( − 3) × ( − 3)
−5
A=− 0
+ 3090 B =   × 42
5
35 4
EXERCÍCIO 36:
Verdadeiro ou falso? Corrige as falsas.
a) m.d.c. (21, 42)=7; b) m.m.c. (30,40)=120; c) 2-4=-24; d) 106=100 000
e) 345,2=3×10 +4 ×10+5×10 +2×10 ;
2 0 -1
f) 16×10 está escrito em notação científica;
-3
g)
3,2×106>8,4×105
EXERCÍCIO 37:
Determina o valor de a nas seguintes situações:
a) m.d.c. (a,b)=23; m.m.c. (a,b)=25×3×52 e b=23×52.
b) a e b são números primos entre si, m.m.c. (a,b)=53×7×112×13 e b= 53×13.
EXERCÍCIO 38:
Associa a cada expressão do quadrado A uma expressão do quadrado B com igual valor:
EXERCÍCIO 39:
Escreve em notação científica
No nosso corpo:
a) 3 milhões de cabelos cobrem a nossa cabeça ao longo da nossa vida;
b) cerca de 4200 batimentos por hora do coração permite-nos viver;
c) algumas das nossas células têm 0,2 mm de diâmetro;
d) um dos vírus que podem afectar o ser humano tem 17 nm de diâmetro (1 nanómetro = 10-9 m).
EXERCÍCIO 40:
Uma molécula de açúcar comum (sacarose) pesa 5,7×10-23g.
a) qual das duas moléculas é mais pesada?
b) Quantas vezes uma é mais pesada que a outra?
c) Num copo de água com açúcar há 180 g de água e 11,4 g de açúcar.
c1) Quantas moléculas de água há no nosso corpo? E quantas moléculas de açúcar?
c2) Qual o número total de moléculas de água com açúcar?
BOM TRABALHO!

6. Alda Alves