1) O documento apresenta cálculos de raízes de números inteiros e expressões algébricas, incluindo decomposição, simplificação e propriedades de radicais. 2) São resolvidos exercícios de extração de raiz quadrada, cúbica e n-ésima de números, além de simplificação e introdução de fatores externos em radicais. 3) O documento também aborda cálculos com radicais em expressões algébricas, determinação de valores que tornam afirmações verdadeiras e resolução de problemas

1. Decomposição , Simplificação e Propriedades dos Radicais – 9º Ano
1. Calcule as seguintes raízes: 169 ; 3
125 ; 4
625 ; 3
343 ; 4
81 ; 6
729 ; 7
128 ; 10
1024 .
2. Determine as raízes:
3. Resolva as expressões abaixo:
3
a) 81 = e) 27 =
0
 1  5
b) 100 = 9 − 3 −8 +  ÷ f) 32 =
a)  2  c) 46 + 1 + 64
3
c) 8 = ( −2) + 3 −27
2
g) − 25 =
9 9
d) = h) =
16 3
−1 + 3
8 + 4 49
b)
9 + 16
4. Observe qual o caso de simplificação de radicais e simplifique-os:
10
a) 24 = g) 25 =
b) 27 = 5. Simplifique os radicais: 98 ; 27 ;h) 729 26 = ;
8 ; 363
3 3
108 ; 5
224 ; 4
240 .
c) 38 = i) 40 =
3 3
d) x3 = 6. Qual é o maior número: 2,81 ou 8 j)
? 37 =
3
e) 92 = k) a6 =
f) (a-b)2 = 7. Calcule a diferença entre a raiz quadrada de 49 e a raiz cúbica de 125.
l) 7 321 =
8. Nas expressões abaixo, introduza no radical os fatores externos:
a) 3 5 = 9. Qual é o valor de 32 +14 +1 + 9 ?
2 3 2
b) x x =
c) 2a2 3a = 10. A raiz quadrada da raiz quadrada de um número é igual a 3. Mostre
d) 3 4 xy3 = através de cálculos qual é esse número?
2a 3a
e) =
b b
11. Um terreno quadrado tem 900 m² de área. Quanto mede o seu perímetro? Qual será a área, em m², de
um terreno com o triplo da medida do lado deste quadrado?
12. Determine o valor de x, de modo a obter afirmações verdadeiras: 3
x =2 ; 3
x = 20 ; 3
64 = x
1 1
13. Calcule: ;;
 16  2  8 3 1 1
 ÷ ; ; ;  ÷ ;; (−32) 5 ; (24 ) 2 ;
1 0,5 0,25
64 2
100 625
 25   27 
14. Complete de modo a obter sentenças verdadeiras: 13. __ =13 ; 2 7. ___ =14 ; 5 2. ___ =10 ;
3
52 . ___ = 5 ; 3
6. ___ = 6 ; 4
27. ___ =3 .
4 49  3  3  1
15. DESAFIO: Qual é o valor da expressão: a) . + 1 − ÷: + 1+ ÷
7 64 
 5  5 
 3