Trabalho e potência

1º ano do Ensino Médio
Professor Marco Antonio

Trabalho de uma força
Conceito popular:
Me deu um trabalhão fazer meu pai emprestar o carro!
Tenho que fazer um trabalho de Matemática!
Eu trabalho 8 horas por dia!

O conceito físico de trabalho difere da ideia que popularmente se tem dele.
Na Física, o conceito de trabalho é mais restrito por estar associado à Força e Deslocamento.

Veja o exemplo:
Uma caixa desliza num plano horizontal sem atrito sob a ação de uma força F de intensidade 60 N. Determine o trabalho dessa força em um deslocamento de 12 m, no mesmo sentido da força.

Caso a força seja inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, teremos:

Exemplo: Um ponto material é deslocado 10 m por uma força F = 50N indicada na figura. Determine o trabalho realizado pela força F no deslocamento de A até B. Dado cos 60º = 0,5.

II- Quando a força e o deslocamento têm o mesmo sentido, dizemos que o III- O quando a força e o deslocamento têm sentidos opostos. Um bom exemplo de trabalho resistente é o trabalho realizado pela força de atrito, visto que ela sempre atua no sentido oposto ao movimento.
I- Quando o deslocamento e a força forem perpendiculares ente si, ou seja, formando um ângulo de 90º, o . Na figura, embora a mala esteja deslocando-se para a direita com certa velocidade, a força não realiza trabalho. Observe que a Força é perpendicular à velocidade.
OBSERVAÇÕES:

Trabalho de uma força variável
Se representarmos graficamente a intensidade de uma força em função do deslocamento, teremos os diagramas a seguir.

Trabalho da força Peso
Na figura abaixo, as três bolas são idênticas e posicionadas na mesma altura em relação ao solo.
Neste caso, o trabalho realizado pelo Peso é o mesmo e independe da trajetória.

Trabalho da força Peso
Um homem levanta uma caixa de massa 8 kg a uma altura de 2m em relação ao solo, com velocidade constante. Sabendo que g = 10 m/s², determine o módulo do trabalho realizado pela força peso.

Trabalho da força elástica
Lembre-se que k é a constante elástica da mola e caracteriza a resistência a sua deformação.

Potência
Potência é a grandeza escalar que mede a rapidez com que determinado trabalho é realizado.

Potência
1- Um elevador, com massa total de 500 kg, sobe 30 metros de altura no intervalo de tempo de 1 minuto. Sendo g = 10 m/s², qual a intensidade da:
a)Velocidade média na subida?
b)Potência média desenvolvida pelo elevador?
2- Calcule a potência média desenvolvida por uma pessoa que eleva a 20 m de altura, com velocidade constante, um corpo de massa 5kg em 10s. Dado g = 10 m/s².

Rendimento
Todas as vezes que uma máquina realiza um trabalho, parte de sua energia total é dissipada, seja por motivos de falha ou até mesmo devido ao atrito.
Assim, o rendimento, ou eficiência de uma máquina será a medida do aproveitamento da potência total recebida.

Rendimento
O rendimento η (éta) é adimensional, mas pode ser expresso em porcentagem
O rendimento (ou eficiência) da máquina será calculado pela expressão:

Rendimento
1- Qual o rendimento de um motor que recebe a potência de 300 W, durante 1 minuto, e realiza um trabalho de 4320J?
2- O rendimento de uma máquina é de 80%. Sabendo que ela realiza um trabalho de 1000 J em 20s, determine a potência total consumida pela máquina.

Exercícios
1- (PUC-MG) Uma força F de intensidade 50 N, empurra um carrinho por uma distância de 2,0 m, como mostra a figura. Calcule o trabalho realizado. Dados: sen 60° = 0,87 e cos 60° = 0,50.
2- (Fatec-SP) Um corpo de massa m = 100 g é deslocado ao longo da trajetória ABC, indicada na figura (g = 10 m/s2).
Calcule o trabalho realizado pelo peso do corpo:
a) ao longo do trecho AB;
b) ao longo do trecho BC.

Exercícios
3- (Unirio-RJ) Três corpos idênticos de massa M deslocam- se entre dois níveis como mostra a figura: A caindo livremente, B deslizando ao longo de um tobogã e C descendo uma rampa, sendo, em todos os movimentos, desprezíveis as forças dissipativas.
Com relação ao trabalho (τ) realizado pela força peso dos corpos, pode-se afirmar que:
a) τ C > τ B > τ A
b) τ C = τ B > τ A
c) τ C > τ B = τ A
d) τ B = τ C = τ A
e) τ C < τ B > τ A

Exercícios
4- Determine o trabalho realizado pela força F de intensidade 80 N quando o corpo sofre um deslocamento horizontal de 2 m, nos dois casos:
5- Uma força realiza trabalho de 20 J, atuando sobre um corpo na mesma direção e no mesmo sentido do seu deslocamento. Sabendo que o deslocamento é de 5 m, calcule a intensidade da força aplicada.
Dado: cos 60º = 0,5

Exercícios
7- (UF-PI) Um menino de 40 kg de massa sobe 25 degraus de uma escada em 20 s. Se cada degrau tem 0,20 m de altura e g = 10 m/s², qual é a potência útil dos músculos do menino nessa operação é, em watts?
6- (U.E. Londrina-PR) Uma força constante, de módulo igual a 4,0 N, aplicada a um corpo, desloca seu ponto de aplicação de 2,0 m. A trajetória do corpo é uma reta. A direção da força é paralela à trajetória do corpo. Qual é o trabalho realizado pela força durante esse deslocamento?

Exercícios
8- O pêndulo simples da figura ao lado é abandonado no ponto A. O fio tem comprimento 2,0 m. A massa pendular é 0,5 kg. Adotando 10 m/s², determine o trabalho da força peso no deslocamento de A para B.
9- Um motor elétrico consome uma potência de 600 W. Dessa potência, apenas 450 W são utilizados na tarefa para a qual ele foi destinado. Qual é a potência dissipada? Qual é o rendimento do motor?

Exercícios
10- Um dispositivo consome 1000 W realizando um trabalho de 3200 J em 4 s. Determine o rendimento desse dispositivo.
10- Um motor cujo rendimento é 80 % está fornecendo potência útil de 1200 W. Qual é a potência total consumida por esse motor?
11- (MED. SANTOS-SP) Para arrastar um corpo de 100 kg entre dois pontos, com movimento uniforme, um motor de potência igual a 500 W opera durante 120 s. Determine o trabalho motor realizado, em joules.

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